数学：3.2圆的对称性（1）导学案（鲁教版九年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：3.2圆的对称性（1）导学案（鲁教版九年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-21 20:32:00 | ||
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文档简介
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九年级数学 课题：3.2圆的对称性(1)
课型：新授课 审核： 备课时间： 上课时间 ：
学习目标：经历探索圆的对称性及相关性质的过程．
理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理．
学习重点：垂径定理的内容、应用及有关辅助线的作法.
学习难点：理解垂径定理的题设和结论及垂径定理的证明方法.
学习过程: 预习导航：预习课本90-92页,完成下列问题.
(1) 知识储备
1.下列图形哪些是轴对称图形？__ 哪些是中心对称图形？__ 哪些既是轴对称又是中心对称的图形？____. A、角 B、等腰三角形 C、圆 D、平行四边形
2.看课本90页图3-6回答问题____________________圆弧;以A、B为端点的弧记作___ _________________弦; __________________直径.________________等弧._____________________半圆.大于半圆的弧称为优弧, 小于半圆的弧称为劣弧, 以A、D为端点的弧有两条:优弧ACD记作,劣弧记作________.
3.判断：直径是弦（ ）；弦是直径（ ）；半圆是弧（ ）；长度相等的弧是等弧（ ）。
4.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.
题设_________________________,结论_______________________________.
5.你能看懂小明的推理吗 垂径定理推论你会证明吗
垂径定理推论的题设____________________,结论__________________________.
(二)预习检测（15分钟）
1. 已知：如右图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,
直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.
图中相等的线段有 .
图中相等的劣弧有 .
2.如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，
求⊙O的半径长
二、探究学习(30分钟)
(一) 定理的发现 :
AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
除C,D分⊙O所成的两个半圆外,你还能发现图中有哪些等量关系
与同伴说说你的想法和理由.
用文字语言叙述你发现的结论:
题设_________________________,结论_______________________________.
用符号语言表示你的结论:
变式: AB是⊙O的一条弦(不是直径),且AM=BM, 过点M作直径CD,你还能得到
哪些结论 你能证明你的结论吗
想一想: 为什么要强调AB是⊙O的一条弦而不是直径
对应训练:判断：
(1)垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）
(2)平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）
(3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）
(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）
例:如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中,点O是的圆心),其中CD=800m, E为上的一点OE⊥CD,且,垂足是点F,EF=80m.求这段弯路的半径.
求证:如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等.
【变式】判断：圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）
三、课堂小结：本节课你学了哪些知识点？.
四、自我检测:
已知，如图在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆
于C、D两点，求证：AC＝BD
五、知识拓展：如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,
使AB过点M.并且AM=BM
学（教）后记
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九年级数学 课题：3.2圆的对称性(1)
课型：新授课 审核： 备课时间： 上课时间 ：
学习目标：经历探索圆的对称性及相关性质的过程．
理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理．
学习重点：垂径定理的内容、应用及有关辅助线的作法.
学习难点：理解垂径定理的题设和结论及垂径定理的证明方法.
学习过程: 预习导航：预习课本90-92页,完成下列问题.
(1) 知识储备
1.下列图形哪些是轴对称图形？__ 哪些是中心对称图形？__ 哪些既是轴对称又是中心对称的图形？____. A、角 B、等腰三角形 C、圆 D、平行四边形
2.看课本90页图3-6回答问题____________________圆弧;以A、B为端点的弧记作___ _________________弦; __________________直径.________________等弧._____________________半圆.大于半圆的弧称为优弧, 小于半圆的弧称为劣弧, 以A、D为端点的弧有两条:优弧ACD记作,劣弧记作________.
3.判断：直径是弦（ ）；弦是直径（ ）；半圆是弧（ ）；长度相等的弧是等弧（ ）。
4.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.
题设_________________________,结论_______________________________.
5.你能看懂小明的推理吗 垂径定理推论你会证明吗
垂径定理推论的题设____________________,结论__________________________.
(二)预习检测（15分钟）
1. 已知：如右图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,
直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.
图中相等的线段有 .
图中相等的劣弧有 .
2.如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，
求⊙O的半径长
二、探究学习(30分钟)
(一) 定理的发现 :
AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
除C,D分⊙O所成的两个半圆外,你还能发现图中有哪些等量关系
与同伴说说你的想法和理由.
用文字语言叙述你发现的结论:
题设_________________________,结论_______________________________.
用符号语言表示你的结论:
变式: AB是⊙O的一条弦(不是直径),且AM=BM, 过点M作直径CD,你还能得到
哪些结论 你能证明你的结论吗
想一想: 为什么要强调AB是⊙O的一条弦而不是直径
对应训练:判断：
(1)垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）
(2)平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）
(3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）
(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）
例:如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中,点O是的圆心),其中CD=800m, E为上的一点OE⊥CD,且,垂足是点F,EF=80m.求这段弯路的半径.
求证:如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等.
【变式】判断：圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）
三、课堂小结：本节课你学了哪些知识点？.
四、自我检测:
已知，如图在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆
于C、D两点，求证：AC＝BD
五、知识拓展：如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,
使AB过点M.并且AM=BM
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