北师大版 五年级下册数学《长方体的体积》课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版 五年级下册数学《长方体的体积》课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-17 11:31:22 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
第四单元长方体（二）
长方体的体积
北师版·五年级下册
长度单位：
km m dm cm mm
面积单位：
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
复习旧知
复习旧知
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
1.什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积的大小和形状无关
重量不能比较大小
①一个长 8dm、宽 2dm、高 4dm 的长方体盒子的体积是（ 64 ）dm 。
复习导入
②棱长为 10cm 的正方体的体积是（ 1000 ）cm 。
主要内容
1
第一课时：学习长方体体积公式
2
第二课时：计算长方体的体积
第四单元长方体（二）
长方体的体积（1）
北师版·五年级下册
生活中的长方体有哪些呢？
这节课就让我们来学学它们的体积吧！
就是这个长方体的体积
长方体
所占空间的大小
长方形的面积和什么有关呢？它的计算公式你还记得吗？
长方形的面积和它的长和宽都有关系。
长
宽
高
长
宽
长方体的体积与什么有关系呢？
长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
宽、高不变，长变短了，体积变小了……
宽、高不变，长变长了，体积变大了……
长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
宽增加
宽减少
体积也跟着增加
体积也跟着减少
长方体的体积可能与什么有关？
长方体的体积和高也有关系。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
3
2
1
6
6
2
2
4
16
16
3
2
4
24
24
长方体的体积 = 体积单位正方体的个数
长方体的体积 = 长×宽×高
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
= × ×
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
.
.
.
V
.
.
.
a
.
.
.
b
.
.
.
h
=
abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。
正方体是特殊的长方体
长方体的体积是长×宽×高……
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
= × ×
V
a
a
a
=
a3
“a3”读作“a 的立方”。
1.与同伴交流，我们去如何长方体、正方体的体积公式的？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
2、我说你做。
3、用1cm 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
＝12（cm3）
5×3×3
＝45（cm3）
2×2×2
＝8（cm3）
3×2×3
＝18（cm3）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体的体积＝ 体积单位正方体的个数
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V = abh
V = a3
第四单元长方体（二）
长方体的体积（2）
北师版·五年级下册
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
5
3
4
2
2
6
3
3
3
5×3×4＝60（dm3）
2×2×6＝24（dm3）
3×3×3＝27（dm3）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高
V ＝ S × h
V ＝ Sh
15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。
填一填。
（1）10×8 ＝ 80（cm3）
80
（2）25×6 ＝ 150（cm3）
150
（3）105÷7 ＝ 15（cm2）
15
（4）37.8÷9 ＝ 4.2（cm）
4.2
4、一块体积为30m 的长方体大理石，底面是面积为6m 的长方形，这块大理石的高是多少米？
分析：长方体的体积 = 底面积×高 ，那么长方体的高 = 体积÷底面积。
30÷6 ＝ 5（m）
答：这块大理石的高是 5 米。
5、一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
分析：长方体水池注上水就是一个长方体。
注入水的高度就是这个长方体的高度。
12
6
2
12×6×2
＝72×2
＝144（dm3）
＝144（升）
答：需要 144 升水。
6、牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm，现又一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎样想的？
60÷15＝4（个）
30÷3＝10（个）
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
30÷3＝10（个）
60
30
30
7、将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
分析：这个正方体的边长最大是 3 厘米。
3×3×3
＝ 9×3
＝ 27（cm3）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
8、冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，它的容积是多少？
长方体的体积＝长×宽×高
3×2.2×2
＝ 6.6×2
＝ 13.2（m3）
答：车厢内部的体积是 13.2 立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高
V ＝ S × h
V ＝ Sh
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
第四单元长方体（二）
长方体的体积
北师版·五年级下册
长度单位：
km m dm cm mm
面积单位：
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
复习旧知
复习旧知
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
1.什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积的大小和形状无关
重量不能比较大小
①一个长 8dm、宽 2dm、高 4dm 的长方体盒子的体积是（ 64 ）dm 。
复习导入
②棱长为 10cm 的正方体的体积是（ 1000 ）cm 。
主要内容
1
第一课时：学习长方体体积公式
2
第二课时：计算长方体的体积
第四单元长方体（二）
长方体的体积（1）
北师版·五年级下册
生活中的长方体有哪些呢？
这节课就让我们来学学它们的体积吧！
就是这个长方体的体积
长方体
所占空间的大小
长方形的面积和什么有关呢？它的计算公式你还记得吗？
长方形的面积和它的长和宽都有关系。
长
宽
高
长
宽
长方体的体积与什么有关系呢？
长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
宽、高不变，长变短了，体积变小了……
宽、高不变，长变长了，体积变大了……
长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
宽增加
宽减少
体积也跟着增加
体积也跟着减少
长方体的体积可能与什么有关？
长方体的体积和高也有关系。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
3
2
1
6
6
2
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4
16
16
3
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4
24
24
长方体的体积 = 体积单位正方体的个数
长方体的体积 = 长×宽×高
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
= × ×
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
.
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V
.
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a
.
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b
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.
.
h
=
abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。
正方体是特殊的长方体
长方体的体积是长×宽×高……
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
= × ×
V
a
a
a
=
a3
“a3”读作“a 的立方”。
1.与同伴交流，我们去如何长方体、正方体的体积公式的？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
2、我说你做。
3、用1cm 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
＝12（cm3）
5×3×3
＝45（cm3）
2×2×2
＝8（cm3）
3×2×3
＝18（cm3）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体的体积＝ 体积单位正方体的个数
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V = abh
V = a3
第四单元长方体（二）
长方体的体积（2）
北师版·五年级下册
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
5
3
4
2
2
6
3
3
3
5×3×4＝60（dm3）
2×2×6＝24（dm3）
3×3×3＝27（dm3）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高
V ＝ S × h
V ＝ Sh
15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。
填一填。
（1）10×8 ＝ 80（cm3）
80
（2）25×6 ＝ 150（cm3）
150
（3）105÷7 ＝ 15（cm2）
15
（4）37.8÷9 ＝ 4.2（cm）
4.2
4、一块体积为30m 的长方体大理石，底面是面积为6m 的长方形，这块大理石的高是多少米？
分析：长方体的体积 = 底面积×高 ，那么长方体的高 = 体积÷底面积。
30÷6 ＝ 5（m）
答：这块大理石的高是 5 米。
5、一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
分析：长方体水池注上水就是一个长方体。
注入水的高度就是这个长方体的高度。
12
6
2
12×6×2
＝72×2
＝144（dm3）
＝144（升）
答：需要 144 升水。
6、牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm，现又一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎样想的？
60÷15＝4（个）
30÷3＝10（个）
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
30÷3＝10（个）
60
30
30
7、将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
分析：这个正方体的边长最大是 3 厘米。
3×3×3
＝ 9×3
＝ 27（cm3）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
8、冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，它的容积是多少？
长方体的体积＝长×宽×高
3×2.2×2
＝ 6.6×2
＝ 13.2（m3）
答：车厢内部的体积是 13.2 立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高
V ＝ S × h
V ＝ Sh
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积＝底面积×高