人教版 五年级数学上册《梯形的面积》课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
梯形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
底
高
底
高
S=ah
S=ah÷2
一、复习导入
想一想: 我们是用什么方法推导出三角形的面积计算公式？
底
高
拼接法
三角形（新）
平行四边形（旧）
联系
转化（拼接）
推导
一、复习导入
底
高
割补法
三角形（新）
平行四边形（旧）
联系
转化（割补）
推导
一、复习导入
二、新知探究
二、新知探究
上底
下底
高
腰
腰
d=5.3cm
猜一猜：梯形的面积可能与它的哪些部分有关？
a=5.7cm
c=4.5cm
h=4cm
b=7.3cm
二、新知探究
二、新知探究
梯形上底
高
梯形面积是拼成的平行四边形的面积的一半
梯形下底
平行四边形的底
二、新知探究
上底×高÷2
梯形的面积等于两个三角形面积之和
梯形下底
梯形上底
高
下底×高÷2
梯形面积 = ＋
梯形面积 =（上底+下底）× 高 ÷ 2
高
二、新知探究
梯形下底
梯形上底
高
梯形下底
梯形上底
高
b
a
h
S = （a + b）h÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：
5.7cm
7.3cm
4cm
4.5cm
5.3cm
挑战一：
这个梯形的面积是多少？
1
5.7cm
7.3cm
4.5cm
5.3cm
4cm
S=(a+b)h÷2
=（5.7+7.3）×4÷2
= 26（cm2）
答：这个梯形的面积是26cm2。
挑战一：
这个梯形的面积是多少？
1
5.7cm
7.3cm
4.5cm
5.3cm
4cm
加2分
S=(a+b)h÷2
=（5.7+7.3）×4÷2
= 26（cm2）
答：这个梯形的面积是26cm2。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
答：它的面积是 10530 m2。
挑战二：
2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
2
加2分
挑战二：
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
答：它的面积是 10530 m2。
梯形的上底有什么变化？
随着上底的变化，图形发生什么变化？
面积公式发生了什么变化？
梯形的上底有什么变化？
加5分
面积公式发生了什么变化？
随着上底的变化，图形发生什么变化？
通过本节课的学习，你有什么收获？
课后作业：
自主探究，选择你最喜欢的方法推导出梯形面积公式。
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
高
填一填：
两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和，平行四边形的高等于梯形的（ ），梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ），用字母表示是（ ）。
相同
上底
下底
高
一半
S=(a+b)h÷2
1.用什么方法来探索？
2.把梯形转化成什么图形来研究？
3.转化后的图形和原来的梯形有什么联 系？
4.你得到的梯形面积计算方法是什么？ 为什么？
实践与探索
7
4
4
4
6
6
6
你发现了什么？（单位：cm）
2
一辆汽车侧面玻璃的形状是梯形（如下图），
45cm
65cm
2200 cm2
这块玻璃的高是多少厘米？
h=2S÷(a+b)
=2×2200÷(45+65)
=4400÷110
=40(cm)
答:这块玻璃的高是40厘米。
挑战三：
2
一辆汽车侧面玻璃的形状是梯形（如下图），
45cm
65cm
2200 cm2
这块玻璃的高是多少厘米？
h=2S÷(a+b)
=2×2200÷(45+65)
=4400÷110
=40(cm)
答:这块玻璃的高是40厘米。
挑战三：
加3分