湘教版七年级下册数学期末复习题一（附答案）

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2023-2024学年度下期
湘教版七年级数学期末复习题一
(满分120分,限时120分钟)
一、选择题(36分 )
1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )
A B C D
2.方程组的解也是下列哪个方程的解( )
A. B. C. D.
3.已知一组从小到大排列的数据:2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是( )
A.5 B.6 C.8 D.9
4.将多项式进行因式分解，结果是( )
B. C. D.
5.若单项式与是同类项，则这两个单项式的积为( )
B. C. D.
6.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a//b.点P在直线a,b之间，若PA=3,PB=4,则直线a,b之间的距离( )
A.等于7 B.小于7 C.不小于7 D.不大于7
7.若，则代数式的值是( )
A.2009 B.2010 C.2011 D.2012
8.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A.-2 B.-4 C.2 D.4
9.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50 ，则∠ACD=（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
10.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,若，那么=( )
A.8 B.9 C.10 D11
11.如图，下列说法：①;②;③④的面积相等
其中正确的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图,是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形,那么图中与成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二.填空题( 18分 )
13.计算= .
14.如果互为相反数，则x= . y= .
15.若的方差为3，则的方差为 .
16.如图，DA是的平分线，，若，则的度数为 .
17.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D. C分别落在、位置,若∠EFB=65 ,则= ..
第16题 第17题 第18题
18.如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是 .
三.解答题( 66分)
19. (6分)解方程组
20. (6分)因式分解
21. (8分)计算
(1)已知，求的值
(2)先化简，再求值： ,
22. (8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，
每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上。
画出将向右平移2个单位后得到的，再画出将
绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的
。
23. (8分)某校要从甲、乙两名跳水运动员中挑选一人参加校际比赛，在最10天选拔赛中，他们的成绩如下：（单位：cm）
甲：600、596、601、602、594、603、600、597、603、604；
乙：608、607、608、609、610、611、613、612、610、612；
（1）求出甲乙的平均成绩和方差.
（2）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（3）历届比赛表明，成绩达5.96m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？历届比赛表明，成绩达6.10m的就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
24. (8分)已知:如图,,
(1)求证:AB//CD
(2)求的度数.
25. (10分)已知：用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货19吨。某物流公司现有33吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。根据上述信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可以分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流恭喜设计租车方案；
（3）若A型车每辆需要租金60元/次，B型车每辆需要租金110元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
26. (12分)如图,已知AM∥BN,∠A=60 ,点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
(1)求∠CBD的度数；
(2)当点P运动时，∠APB:∠ADB的比值是否随之变化 若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
(3)当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数
参考答案：
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C A B D D C D C B D B
二、填空题
题号 13 14 15 16 17 18
答案 108 x=1 ，y=2 27 70° 50° 54.5
三、解答题
19题：(1) (2)
20题：(1)原式= 2b(-1)(-2)
(2)原式=(y-2)(x+1)(x-1)
21题：(1)56
(2)原式= y(2x-3y)，当x=,y=-3时,原式=30
22题：(1)(画图略)
(2)四边形B1C1C2A2的面积为10个平方单位。
23题：(1)
平均成绩 方差
甲 600 10
乙 610 3.6
（2）(略)
（3）(略)
24题：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG,∴∠A=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠A=∠1, ∴AB∥CD
(2) ∠C=25°
25题：(1)设1辆A型车装满货物一次可以运货x吨, 1辆B型车装满货物一次可以运货y吨,根据题意可得，得解得
答:1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货2吨,5吨.
(2)根据题意,得2a+5b=33.∵a,b均为非负整数,∴或或
∴共有3种租车方案:
①租A型车14辆,B型车1辆；②租A型车9辆,B型车3辆；③租A型车4辆,B型车5辆.
(3)方案①的租金为14×60+1×110=950(元).方案②的租金为9×60+3×110=870(元). 方案③的租金为4×60+5×110=790(元).
∵950>870>790,∴最省钱的租车方案为方案③,即租A型车4辆,B型车5辆.最少租车费用为790元.
26题：(1)∠CBD= 60°
(2)不变，∠APB:∠ADB=2:1
(3)∠ABC= 30°
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