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2023-2024学年度下学期
湘教版八年级数学期末复习题二
[时间:90分钟 分值:120分]
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
2.将一个n边形变成(n+1)边形,内角和将( )
A.减少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°
3.如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
图1
A.∠ABC=90° B.AC=BD
C.AD=BC,AB∥CD D.∠BAD=∠ADC
4.如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6 cm,那么CE等于( )
图2
A. cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
5. 下列说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6.如图3,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则点C的坐标是( )
图3
A.(8,2) B.(5,3)
C.(7,3) D.(3,7)
7.若把点A(-5m,2m-1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上,则点A在( )
A.x轴上 B.第三象限 C.y轴上 D.第四象限
8.如图4所示,∠C=90°,AB=12,BC=3,CD=4.若∠ABD=90°,则AD的长为( )
图4
A.10 B.13
C.8 D.11
9.在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.为了了解某地八年级男生的身高情况,从当地某学校选取了60名男生统计身高情况,60名男生的身高(单位:cm)分组情况如下表所示,则表中a,b的值分别为( )
分组 147.5~157.5 157.5~167.5 167.5~177.5 177.5~187.5
频数 10 26 a
频率 0.3 b
A.18 6 B.0.3 6 C.18 0.1 D.0.3 0.1
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.函数y=的自变量x的取值范围是_________.
12.点A(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是_________.
13.把64个数据分成8组,从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率和是0.125,那么第8组的频数是_________.
14.如图5所示的方格图是某学校的平面示意图,若建立适当的平面直角坐标系,花坛的位置可用坐标(3,0)表示,图书馆的位置可用坐标(1,2)表示,则教学楼的位置用坐标表示为____.
图5 图6
15.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是________.
16.如图6,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点.若AB=6 cm,BC=8 cm,则△AEF的周长为_________ cm.
三、解答题(共72分)
17.(8分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9),求这个一次函数的解析式.
18.(8分)如图7,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点.已知AC=8 cm,BD=6 cm,求OE的长.
图7
19.(10分)如图8,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AC=6,BC=8,CD=3.
(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.
图8
20.(11分)如图9,将 ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.
(1)求证:△ABD≌△BEC;
(2)若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
图9
21.(11分)如图10,△ABC在直角坐标系中.
(1)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)求△ABC的面积.
图10
22.(12分)某校为了解八年级学生的视力情况,对八年级的学生进行了一次视力调查,并将调查数据进行统计整理,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.
视力 频数/人 频率
4.0≤x<4.3 20 0.1
4.3≤x<4.6 40 0.2
4.6≤x<4.9 70 0.35
4.9≤x<5.2 a 0.3
5.2≤x<5.5 10 b
图11
(1)在频数分布表中,a=_________,b=_________;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,求视力正常的人数占被调查人数的百分比.
23.(12分)如图12,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AB:y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B.直线CD:y=-x-1与直线AB相交于点M,交x轴于点C,交y轴于点D.
图12
(1)直接写出点B和点D的坐标.
(2)若点P是射线MD上在y轴右侧的一个动点,设点P的横坐标是x,△PBM的面积是S,求S与x之间的函数关系.
(3)当S=20时,平面直角坐标系内是否存在点E,使以点B,E,P,M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D
8.B 9.C 10.C 11.x≥0 12.(3,0)
13.20 14.(2,1) 15.m< 16.9
17.y=2x-1 18.OE= cm
19.(1)DE=3 (2)S△ADB=15 20.略
21.(1)A1(-3,0),B1(2,3),C1(-1,4),图略.
(2)S△ABC=7
22.(1)60 0.05 (2)略
(3)视力正常的人数占被调查人数的百分比是70%.
23.(1)B(0,4) D(0,-1) (2)S=x+
(3)存在,满足条件的点E的坐标为或(-9,6)或.
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