【沪科版七上同步练习】 期末数学试卷二（含答案）

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【沪科版七上同步练习】 期末试卷二
一、单选题
1．-3的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．小红家的冰箱冷藏室温度是 ℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A．2℃ B．-2℃ C．4℃ D．-4℃
3．有理数1.3423精确到千分位的近似数为（　　）
A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.343
4．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（　　）.
A． B．ac=bc C．a+x=b+x D．a-5=b-5
二、填空题
6．不改变原式的值，将式子 改写成省略加号和括号的形式是　 　.
7．计算：（-1997）× ×0＝　 　； － ×(－ ) ＝　 　 ；－1.25÷(－ ) ＝　 　.
8．第七次全国人口普查结果公布，全国人口共14.1178亿.请把14.1178亿记成科学记数法　 　.
9．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1 269亿元．将1269亿用科学记数法表示，结果精确到百亿位约为　 　
10．A、B为同一数轴上两点，且，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是　 　．
11．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是　 　，第n个图形需要黑色棋子的个数是　 　（n≥1，且n为整数）．
三、计算题
12．计算：－3－4+19－11；
13．解下列方程组：
（1）
（2）
14．如果1＜x＜2，求代数式 的值．
四、解答题
15．在等号右边的括号内填上适当的项．
（1）a+b-c=a+（ 　 　）
（2）a-b+c=a-（　 　 ）
（3）a-b-c=a+（　 　）
（4）a+b+c=a-（　 　）
16．如图，直线 和 相交于点O， ， 平分 ， ，求 的度数．
17．如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一动点，对应的数为．
（1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数的值；
（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值若不存在，说明理由；
（3）已知，数轴上点从点向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向左出发，速度为每秒3个单位长度，经秒后点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求的值．
五、综合题
18．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，
（1）求∠BOE的度数，
（2）求∠COE的度数.
19．已知A=2 +3xy-2x-l，B= - +xy-l.
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值.
20．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示－2和－6的两点之间的距离是　 　；
③数轴上表示－4和3的两点之间的距离是　 　；
归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
（2）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：，那么a＝ ▲ ；
②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求的值；
③当a取何值时，的值最小，最小值是多少？
六、实践探究题
21．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球50个，跳绳x条（）．
（1）若在A网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）．若在B网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）．
（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
3．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
4．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
5．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
6．【答案】5-3+7-8
【知识点】有理数的加、减混合运算
7．【答案】0；；5
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
8．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
9．【答案】1.3× 1011
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
10．【答案】2或-4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
11．【答案】35；n（n+2）
【知识点】探索图形规律
12．【答案】解：－3－4+19－11=（－3）+（－4）+19+（－11）=1
【知识点】有理数的加、减混合运算
13．【答案】（1）解：
把①代入②，得： ，
解得： ，
把 代入①，得： ，
∴方程组的解为： ；
（2）解：
把①+②，得 ，
把 代入①，得 ，
∴方程组的解为： .
【知识点】解二元一次方程组
14．【答案】解：∵1＜x＜2，
∴|x-2|＜0，|x-1|＞0，|x|＞0，
∴原式=-+，
=-1+1+1，
=1.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
15．【答案】（1）b-c
（2）b-c
（3）- b-c
（4）- b-c
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】解：∵ OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠COF=34°，
∴∠EOF=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠FOE=56°，
∴ ．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
17．【答案】（1）解：点到点、点的距离相等，
，
解得
答：点对应的数是1．
（2）由题意，得，即，
如果，得，解得；
如果，得无解；
如果，得，解得；
答：数轴上存在点，使得点到点、点的距离之和为8，此时的值为5或；
（3）
点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，可分为以下三种情况：
①，
解得：或
②，
解得：或
③，
解得：或（舍）
综上所述：为秒、秒、2秒、3秒、8秒时，点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的实际应用-几何问题
18．【答案】（1）∵OA平分∠BOC，∠AOC=35°，
∴∠BOC＝2∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝180°－70°＝110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝ ∠BOD＝55°；
（2）∵∠BOC＝70°，∠BOE＝55°，
∴∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝125°.
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念
19．【答案】（1）解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
=15xy﹣6x﹣9
（2）解：原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9
要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，
解得：y=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
20．【答案】（1）3；4；7
（2）解：①10或－4；②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，
∴，
∴；
③当时，取最小值，
最小 ，
理由是：∵表示数轴上数a和数，，之间的距离之和，
∴当时距离的和最小，
∴最小；
∴当时，的值最小，最小值是7．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；线段上的两点间的距离
21．【答案】（1）；
（2）解：当时，
（元），
（元），
∵，
∴在A网店购买较为合算．
（3）解：当时，先从A网店购买50个足球，送50条跳绳，再从B网店购买50条跳绳，共计付费：
（元），
而，
∴当时，先从A网店购买50个足球，送50条跳绳，再从B网店购买50条跳绳，这样购买更省钱．共计付款8350元．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
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