课件14张PPT。2.5用计算器开方
（1）（2）（3）（4）（5）（6） 复习旧知利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）自主预习你能利用计算器比较 和 的大吗？ 自主预习例 利用计算器比较 和 的大小。
解：∵ =1.44224957
= 1.414213562
∴＞讲授新课1、学会用计算器进行开方
2、学会用计算器进行数学规律的探索
3、知道数学中有许多有趣的计算 今天你学习了什么知识呢？课堂小结（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。议 一 议1、借助计算器求下列各式的值，
你能发现什么规律？……随堂练习2、 已知按一定规律排列的一组数，1，，，……，，如果从中选出若干个数使它们的和大于3，
那么至少要选出几个数？ 随堂练习3、利用计算器求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1）（2）（3）（4）随堂练习4、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1），（2），随堂练习5、任意找一个非零数，利用计算器对它不
断进行开立方运算，你发现了什么？随堂练习 作业
习题2.7 1、2题 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰 结束语2.5用计算器开方
教学目标
知识与技能
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
过程与方法
1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
情感与价值观
让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.
教学重点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学难点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学方法
学生探索法.
教学过程
一、新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.
二、新课讲解
［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.
［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？
［生］掌握了.
［师］现在根据自己掌握的程序计算，+1，－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.
［生］正确.
三、做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
(1)；(2)；(3)；(4) .
［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？
［生］能.
(1) ≈28.28；(2) ≈1.639；(3) ≈0.7616；(4) ≈－0.7560.
［例题］利用计算器比较和的大小.
解：=1.44224957，=1.414213562
∴＞
［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
投影片：(§2.5 A) (1)； (2)；
(3)； (4)； (5)； (6)；
(7)； (8)； (9)； (10) .
［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.
投影片：(§2.5 B)
下列计算结果正确吗？
(1)≈35.1； (2)≈10.6；(3)≈9.5；(4) ≈231.
［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.
(2)正确.和上面的原因相同.
(3)错. ≈94.6.
(4)错. ≈23.1.
四、议一议
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？
［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.
［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.
［师］其他同学的情况怎样呢？
［生］(齐声答)也是这个结果.
［师］哪位同学能做一下总结？
［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.
［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律. ［生］和上面的结果一样.
［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？
［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.
［师］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？
［生］能.
［生］结果也是越来越趋近于1.
［师］请一位同学总结一下.
［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.
五、课堂练习
1.利用计算器，比较下列各组数的大小. (1)； (2).
2.用计算器求下列各式的值.
(1)；(2)－；(3)；(4)；(5)；(6)；
(7)－；(8) ；(9) ；(10) ；(11) ；
六、课时小结
1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
作业:习题2.7 1、2
2.5 用计算器开方
一、选择题
1、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）
A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868
2、将，，用不等号连接起来为（ ）
A. << B. < <
C. << D. < <
3、下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ）
A.,, B.,,
C.,, D.,,
4、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）
A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6
二、填空题
5、求的按键顺序为__________.
6、（）÷=______.
7、0.0288的平方根为______.
8、计算（保留四个有效数字）=______.
9、填“<”“>”或“=”号
(1) ____ (2) ____
(3)－ ____
(4)－ ____
三、解答题
10、用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）
（1）－ （2） （3） （4）
11、用计算器求下列各式中的x的近似值（结果精确到0.01)
（1）3x2－142=29
（2）2(x+5)2=17
12、当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1= (米/秒），第二宇宙速度的公式是v2= (米/秒)，其中g=9.8米/秒，R=6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.
13、已知某圆柱体的体积V=πd3(d为圆柱的底面直径)
（1）用V表示d.
（2）当V=110 cm3时，求d的值.(结果保留两个有效数字)
14、用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.
(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.
(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.
