2023-2024学年人教版七年级数学下册9.1.2 不等式的性质 第1课时不等式的性质（1）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版七年级数学下册课件
第9章 不等式与不等式组
9.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质（1）
仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
一、提出问题
(一)探究不等式的性质
1.用“＞”或“＜”填空.
（1）5＞3，5+2 3+2， 5-2 3-2；
（2）-1＜3，-1+2 3+2，-1-3 3-3；
（3）6＞2，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6)；
（5）-4＞-6，(-4)÷2 (-6)÷2；
(-4)÷(-2) (-6)÷(-2).
二、探究新知
＜
＞
＞
＜
＞
＜
＜
＞
＞
＜
2.从以上练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？
二、探究新知
3. 归纳得出：
不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子），不等号的方向不变.
不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
二、探究新知
4.你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？
(二)探究简单不等式的解法
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？
二、探究新知
（1）若设小希上午x点从家里出发才能提前到学校，则x应满足怎样的关系式？
x应满足的关系式是：
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？
二、探究新知
（2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.
根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 ,
得： ， 即 .
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？
二、探究新知
（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
0
二、探究新知
（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
0
我们在表示 的点上画空心圆圈，意思是取值范围不包括这个数.
例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；
（3） ； （4）-4x＞3.
二、探究新知
例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；
二、探究新知
0
33
（1）x＞33
0
1
（2）x＜1
例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（3） ； （4）-4x＞3.
二、探究新知
75
0
0
（3）x＞75
（4）x＜
教材第117页练习
三、巩固新知
设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
（1）a+2____b+2； （2）a-3____b-3；
（3）-4a____-4b； （4） ____ .
＞
＜
＞
＞
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+5＞-1； （2）4x＜3x-5；
三、巩固新知
0
-6
0
-5
（2）x＜-5
（1）x＞-6
教材第119页练习
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（3） ＜ ； （4）-8x＞10.
三、巩固新知
（3）x＜6
（4）x＜
0
6
0
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（1）3x≥1；
0
0
3
（2）x+3≥6；
x≥ ；
x≥3；
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
（3）y与1的差不大于0； （4）y的 小于或等于-2.
（3）y-1≤0；
（4） y≤-2；
y≤1 ；
y≤-8.
0
1
0
-8
小结：这节课你学会了什么？
通过学习，我们学会了简单的不等式的解法，还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的.
四、小结与作业
作业：习题9.1第4，5，6题.
四、小结与作业
谢谢大家！
再见！