课件31张PPT。1 生活中的立体图形第一章 丰富的图形世界1.会识别几何体及几何图形.
2.会画出常见的几何图形.
3.正确理解点、线、面是构成几何图形的基本
元素，正确理解点、线、面的关系.下面是生活中常见的实物，由下列实物你能想象出熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （2）魔方 （3）笔筒
（4）足球 （5）漏斗【情景一】你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体.魔方能得到正方体.你是这样想的吗？笔筒能得到圆柱体 你是这样想的吗？还有哪些物体形状像圆柱?杯子、茶叶筒、易拉罐、药瓶等 圆柱有何特点?上下两个面是 圆，叫底面；侧面是由
构成的；上下两底面的距离叫__________. 大小相等的光滑的曲面圆柱的高侧面【议一议】漏斗能得到圆锥体.你是这样想的吗？还有哪些物体形状像圆锥?圆锥有何特点?麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球等它的底面是一个 ；圆锥的顶是 _________；侧面是由
构成的；顶点到底面的距离叫_________.圆一个点光滑的曲面圆锥的高底面顶点侧面【议一议】足球能得到球体.你是这样想的吗？请你想一想谁来说一说?通过对你周围物体的观察、
想象，归纳一下我们常见
的几何体有哪些？正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球简单几何体的分类：简单的几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥议一议：柱体有何特点？锥体有何特点？【例1】下列物体的形状类似于球的是（ ）
A．茶杯 B．羽毛球 C．乒乓球 D．白炽灯泡
【解析】选C.根据球体的特征与实物的具体形状进行判断，可以得到乒乓球的形状类似于球．
点拨：图形复杂的物体，应去掉非实质的细节干扰，把它分解为多个基本几何体，化繁为简，再与几何体的特征进行对照，从而确定此物体是何种几何体． 【例题】1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；
④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
2.如图所示,是2012年发射神九的火箭．
请写出图中含有的两种立体图形：
、 ． A圆锥 圆柱【跟踪训练】1.正方体是由___个面围成的,它们都是_____.
2.正方体有___个顶点，经过每个顶点有___条棱,共_____条棱.六平的八三十二1.圆柱是由____个面围成的，其中两个面是_____，一个面是_____.
2.圆柱的侧面和底面相交成 条线，它们是_____，是___. 三平的曲的两曲的圆面有___面和___面；
线有___线和___线.平曲直曲面与面相交得到___；线与线相交得到___.线点...线动成面面动成体点动成线【例2】如图，第二行的图形围绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.【例题】1.如图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周
后，可能形成的几何体是（ ）
【解析】选D.旋转后形成了一个空心的圆柱．【跟踪训练】2.如图所示，各立体图形分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的?
【解析】圆台是由三个面围成的，两个底面是平面，一个侧面是曲面;正方体是由六个平面围成的（每个平面都是正方形）;圆锥是由两个面围成的，侧面是曲面，底面是平面；图中的棱柱是由五个面围成的，都是平面．1.（广州·中考）将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一
周，得到的立体图形是（ ）
【解析】选C.直角梯形的上底短，下底长，绕直角腰所在的直线旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，得到的立体图形是一个圆台．2.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ）
【解析】选A.根据直四棱柱、长方体、正方体的定义，可以得到直四棱柱包含长方体，长方体包含正方体．3.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26 【解析】选C.这个零件的表面积就相当于棱长为2的正方体的表面积，正方体共有6个面，每个面的面积是4，所以6个面的总面积是24．4.一个正方体的面共有（ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个【解析】选D.一个正方体由4个侧面和2个底面组成，共6个面.积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中都看到某种忧患.课件37张PPT。2 展开与折叠
3 截一个几何体1.会结合几何体的特征将几何体的表面展开图
折叠成几何体.
2.会画出简单的立体图形的展开图.
3.会判断截面的形状，并且掌握截面也是一个
平面图形.写出下列立体图形的名称．【解析】图（1）是圆锥，图(2)是正方体，图（3）是长方体，图（4）是球，图（5）是棱柱，图（6）是圆柱．图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？侧面底面侧棱在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱.【想一想】(1) 这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？(2)这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？这个棱柱的上、下两底面形状相同，
大小一样；各有５条边.这个棱柱有５个侧面；侧面的形状都是长方形.【想一想】(3)侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？(4)这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之
间有什么关系？这个棱柱有５条侧棱；侧棱的长度都相等.侧面的个数等于底面图形的边数.侧棱三棱柱长方体正方体五棱柱∨四棱柱…….人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 棱柱的底面图形边数、侧面数、侧棱数、面数、顶 点数、棱数的数量关系653386441075534591215 n nn n+2 2n 3n【探索】【例1】一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是５厘米，侧棱长都是４厘米．观察这个六棱柱，回答下列问题：(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别
是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？共有８个面，６个侧面是长方形，２个
底面是六边形.６个侧面形状、大小完全相同；２个底面形状、大小完全相同．这个六棱柱共有18条棱．两个底面各有６条棱，长度都为５厘米；６条侧棱，长度都为４厘米．【例题】下列立体图形中有八个面的是（ ）
A．五棱柱 B．七棱柱 C．六棱柱 D．八棱柱【解析】选C.五棱柱有5个侧面和2个底面，共7个面；七棱柱有7个侧面和2个底面,共9个面；六棱柱有6个侧面和2个底面,共8个面；八棱柱有8个侧面和2个底面,共10个面．【跟踪训练】如图:哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．【想一想】哪些几何体的表面可以展开成下面的图形？五棱柱三棱柱三棱锥圆柱【想一想】几何体平面图形平面图形几何体 将正方体展开成平面图形，至少需要剪开几条棱？为什么？答案：至少剪开7条棱,由于正方体共有６个面，展开后需要５条棱相连，所以剪开了12－５＝７（条）棱.展开折叠正方体的展开与折叠：把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能设法得到下列平面图形吗？先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？正方体展开能得到哪些平面图形？请与同伴进行
交流.【例2】把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？【例题】1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？【跟踪训练】2．如图，正方体表面分别标有数字1，2，3，4，5，6，将正方体的表面展开，以下哪一幅图是它的展开图？看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的.（ 打一种水果 ）如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？知道吗？谜底是西瓜. 用一个平面去截一个正方体，截面(section)会是什
么形状？能截出三边都相等的三角形吗？？怎样截才能使截面一定是长方形？？截过正方体六个面的截面一定是六边形吗？？用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？？【例3】下面截面的形状分别是什么？长方形长方形长方形三角形【例题】分别指出图中几何体截面形状的标号.②③②【跟踪训练】1.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）【解析】选C.用排除法，根据相对的面不相邻来逐一排除：A选项中，点数1与点数3不相邻，所以相对，它们的和为4，不等于7；B选项和D选项中，点数1与点数5不相邻，所以相对，但和不等于7，所以选C.2.（晋江·中考）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8 【解析】选B.三组相对面上的数字分别为1与5，2与6，3与4，因此数字和最小的为6．3.（眉山·中考）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）【解析】选B.可通过实际折叠四个展开图尝试获解．事实上，图形A是一个无底的三棱锥的展开图;图形C是一个四棱锥的展开图；图形D是一个三棱柱的展开图，只有图形B符合题意．A．B．C．D．4．如右图，用一个平行于长方体底面的平面去截长方体，
则截面形状为（ ）【解析】选B．用一个平行于长方体的底面的平面去截长方体，截面显然是长方形．5．用一个平面去截一个正方体，把正方体截成两部分，且得到的截面形状是长方形，问这两部分各是由几个面围成的？【解析】若按如图①所示的方式来截，截成的两部分分别是由5个面、5个面组成的；若按如图②所示的方式来截，截成的两部分分别是由5个面、6个面组成的；若按如图③所示的方式来截，截成的两部分分别是由6个面、6个面组成的；若按如图④所示的方式来截，截成的两部分分别是由5个面、7个面组成的．几何体棱柱圆柱圆锥展开折叠平面图形用平面截数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏得极深. 数学是科学之王.
——高斯 课件23张PPT。4 从三个方向看物体的形状1．经历切截几何体的活动过程.
2．体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验.
3．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间概念. 从不同方向看 从正面看从右面看从左面看从后面看正后左上右左上正请说出下面三幅图分别是从哪个方向
看到的？从左面看从正面看从上面看从三个方向看同一几何体从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看【例1】画出几何体的形状图【例题】1．画出几何体的形状图从正面看从左面看从上面看【跟踪训练】2．画出几何体的形状图3．画出几何体的形状图将下面四个正方体摆放在一起有几种不同的摆放方法？摆放方式及形状图举例⑴⑵摆放方式及形状图举例注：答案不惟一 一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片，
请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并
与同伴交流.1.（宁德·中考）如图所示几何体，从上面看是（ ）【解析】选D.从上面看是左中右三个小正方形组成的图形，注意从上面看与高度无关． ↗
正面A.B.C.D.2.（宜宾·中考）如图是由若干个大小相同的小立方块堆砌而成的几何体．那么其三种形状图中面积最小的是（ ）
A．从正面看 B．从左面看
C．从上面看 D．三种一样从正面看 从上面看 从左面看【解析】选B.形状图的考查：主要考查学生对物体的多方面观察的能力，一般要求学生能够通过观察事物，画出示意图，本题只要学生画出三种形状图，比较即可得出结论.形状图如下：3.（咸宁·中考）一个几何体的三形状图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可）【解析】球、正方体的三形状图完全相同，因此该几何体可以是球或正方体．答案：球、正方体等（写一个即可）从正面看从左面看4.（河南·中考）如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体从正面看和从左面看的形状图，那么组成这个几何体的小立方块的个数最多为________．【解析】根据这两种形状图，不难想到
从上面看时如图的几何体块数最多，即7块.答案：7几何体三种形状图只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.
——希尔伯特
