课件27张PPT。1 字母表示数第三章 整式及其加减 理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；十只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通
跳下水；a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，____声
扑通跳下水.aa102040101002004001002a4a如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒,
搭3个正方形需要____根火柴棒.(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.71022如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒,怎样得到的?…第1个4根第2个第100个3根3根…先摆1根第1个3根第100个3根…第1个2根第2个2根第100个2根…第1个4根第100个4根如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒? …第1个4根第2个第100个3根3根…先摆1根第1个3根第100个3根…第1个2根第2个2根第100个2根…第1个4根第100个4根如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要_______根火柴棒.6013 0014 501字母能表示什么？ 用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.字母可以表示任何数.用字母表示数可以表示哪些内容？1.用字母表示数的运算律2.用字母表示公式与法则1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.
2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际.注意：【例1】小明步行上学,速度为v m/s;亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______m/s.
【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________.3v【例题】1.一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________.
2.（嘉兴·中考）用代数式表示“a,b两数的平方和”，结果为 ． 【解析】平方和要与和的平方区分开．答案：a2+b2【跟踪训练】【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元，所以一共花了（0.4m+2n）元．答案：(0.4m+2n) 3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元．【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x．答案：0.55x 4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 ．5.用棋子摆成下列一组图案:( 1 )( 2 )( 3 )① 填写下表:② 摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003n【解析】考查整式的次数.答案不惟一.答案：x2y3（答案不惟一）1.(毕节·中考）写出含有字母x,y的五次代数式_____ （只要求写出一个）.【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的重量．答案：2.（云南·中考)一筐苹果总重x千克，筐本身重2
千克，若将苹果平均分成5份，则每份重 千克．3.温度由t℃下降5℃后是 ℃.4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要____________元.5.如图三角尺的面积为 ；6.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平方米.(3x+5y+2z)（x2+2x+18）(t-5)通过本课时的学习，需要我们掌握：1.字母可以表示任何数.3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.2.用字母表示数的运算律和公式法则. 生命里最重要的事情是要有个远大
的目标，并借才能与坚毅来达成它。课件31张PPT。2 代数式1.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
3.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.(2) x的4倍与3的差可以表示为____________. (1) a与b的和的平方可以表示为___________.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有___________名乘客.4x-3(a+b)2(a-b+c)填空 代数式是用运算符号把数、表示数的字母连接起来的式子.（运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 像(a+b)2、4x-3、a-b+c等的式子都是代数式.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答案：（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.(5) 3×4－5 (6) 3×4－5 =7(7) x－1≤0 (8) x+2＞3(9) 10x+5y=15 (10) +c (1) a2+b2 (2) (3) 13 (4) x=2 (1)a×b通常写作a·b或ab. 代数式的规范写法：｛1.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.式子不含“=”“>”“<”“≤”“≥”(2) 1÷a通常写作 .(4) 带分数一般写成假分数，
如： 通常写作【例1】（1）某公园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.【例题】（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445元门票费.（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？1.代数式10x＋5y还可以表示什么？
（1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则(10x＋5y)就表示老师有多少钱.
（2）一辆车以x km／h的速度行驶了10h，然后又以
y km／h的速度行驶了5h，则(10x＋5y)表示这辆车所走的路程.
（3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10x＋5y)表示共用了多少钱. 【跟踪训练】2.将三个边长为acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积.解: a3×3=3a3 a×3a×a=3a3【例2】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）.
（1）用代数式表示该地当时的温度.解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的
温度为( )℃.＋3【例题】（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入 ＋3 , 得
因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100,和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃和20℃.（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？1.代数式6p可以表示什么?
2.(1)三个连续的奇数，a是其中最大的一个，则另外两个
可表示为__________.
(2) x是一个三位数，在它后面加上2所形成的四位数可表
示为________，在它前面加上3所形成的四位数是________. a-2和a-410x+23 000+x【跟踪训练】用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪，则男生人数是________.4.一辆汽车的速度是v km/h，它t h行驶的
路程为__________.5.数n的相反数是 ______. 6a2a32.5x0.52mvt km-n【例3】用代数式填空（1）每包书有12册，n包书有＿＿＿册.12n（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿.1.1m（4）产量由m千克增长10%,就达到_______千克.（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元.（6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是
＿＿＿.0.9a0.9a（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积_____.【例题】 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如，在问题（5）（6）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100? 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不
同的代数式反映的规律不同.【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都有增加的趋势. (2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就开始要超过5n+6的值.【例4】根据所给的x的值，求代数式4x+5的值.
（1）x=2. （2）x=-3.5. (3)x= .【解析】(1)当x=2时，4x+5=4×2+5=13.(2) .(3) .【例题】求代数式值的一般步骤
1.写明字母所取的值，即“当……时”.
2.写明所要求值的代数式.
3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，
根据运算关系求出计算结果.1.可先代入后计算，代入步骤必不可少.
2.在将数字代入字母的过程中，有时要适当地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数时，它的底数一定要加括号. 代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式． 1.当 2.当答案:1. 2. (1)6 (2) 【跟踪训练】【解析】选B. =1+4×1× +4×（ ）2
=1+2+1=4．1.（怀化·中考）若x=1， 则
的值是（ ）．
A．2 B．4 C． D．【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =12－1×2=－1．答案：-12.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的值是 ．【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：143.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再令x=0,所以2(x2-1)=2（0-1）=-2．4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（ ）．
A．0 B．-1 C．-2 D．-45.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？（每排座位数： m）解：（1） m×m= m2(个）（2）a+1aa+1 +1a +1 +1+ …+1m-1…第1排第2排第3排第m排… 所以电教室里第m排有（a+m-1）个座位.6.人体血液的质量约占人体体重的6%～7.5%．
（1）如果某人体重是a kg，那么他的血液质量在什么范围内？
（2）亮亮的体重是35 kg，他的血液质量在什么范围内？
（3）估计你自己的血液质量？答案：（1）6%a kg～7.5%a kg；（2）亮亮的血液质量在2.1 kg到2.625 kg之间.（3）略.通过本课时的学习，需要我们掌握：
会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值. （２）抄写代数式.
（３）代入． （４）计算．人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。课件13张PPT。3 整式1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意
义.
2.了解整式产生的背景，掌握单项式、多项式
及整式的概念.
3.能求出单项式系数和次数，多项式的次数和
项数. 小芳房间的窗户,如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）(1) 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是 _____________; (3) 一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高是 h , 体积是 . (2) 某校学生总数为 x , 其中男生
人数占总数的 ，男生人数为 ;【做一做】代数式：都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.例如 是 次的， 是 次的；13是 次的，2是 次的2单项式概念中的字母具有可任意取值的含义.332164当单项式的系数为1时，这个“1”应省略不写.【跟踪训练】几个单项式的和叫做单项式和多项式统称一个多项式中，次数最高的项的次数,叫做这个多项式
的次数.多项式(polynomial)，整式(integral expression).例如在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 (term) .有 项，次数是 ； 22是 项 次式.31 * 单独的一个数或一个字母也是单项式；
**单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 .1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少?a，它们的次数分别是:1,3,1,2.【跟踪训练】小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).
(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?解：(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是: (2) 它们都是2项式,次数都是2.【议一议】1.（佛山·中考）多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1 B．2，-1 C．3，-1 D．5，-1
【解析】选C.因为多项式1+xy-xy2中三项的次数分别是0,2,3，所以多项式的次数为3,最高次项为-xy2，它的系数为-1.2.（肇庆·中考）观察下列单项式：a，－2a2，4a3，
－8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______．(n是正整数)
【解析】规律为系数的绝对值是2n-1,字母a不变，指数随n的变化而变化.因为偶数项为负，奇数项为正，所以系数为（-1）n+12n-1.故第n个单项式是（-1）n+12n-1an
答案:（-1）n+12n-1an单项式、多项式、整式、代数式.人若志趣不远，心不在焉，虽学不成。课件35张PPT。4 整式的加减1.理解概念：同类项和合并同类项.
2.掌握合并同类项的法则.
3.进一步熟悉合并同类项的有关运算.
4.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号.
5.能利用去括号法则解决简单的问题. 还记得用火柴棒搭正方形时,小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？ 第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么
搭x个正方形就需要 根火柴棒.4333下面是小颖的做法： 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再
减去多算的根数，得到代数式是 .小刚的做法是： 第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1根火柴棒
搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方
形共需 根.他们的结果一样吗？利用运算律去括号，并比较运算结果.去括号前后，括号里的符号有什么变化？
1.括号前面是 “+”号，去掉括号和“+”，括号里各项 .
2.括号前边是“-”，去掉括号和“-”，括号里各项 .不变号都变号【例1】去括号并合并同类项：（1）（2）解：原式解：原式（3）解：原式【例题】......1.化简下列各式：（1）（2）（3）（4）【跟踪训练】2.化简
(1)
(2)
(3) =(a-b)2.
=8y2-5x2.
=7a2b+ab2.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,0cab试化简代数式：
|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.解：原式=-a-(-a-b)+(c-a)+(c-b)=-a+a+b+c-a+c-b=-a+2c. 马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜.如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？有什么共同点?共同点(1)______________相同. (2)________________相同.像这样的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项 .所含字母相同字母的指数1001.请你将下列的同类项用直线连起来.- 9x2y32xy2- 8xy2-200-3b2a5x2y30.3xy3xy5ab22.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）3.已知 xm y2 与 - 3 x3 yn 是同类项,则m=___, n= .A.2,-5 B.-0.5xy2,3x2y
C.-3t,200t D.ab2,-b2aB 32根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：教学区操 场活动中心图书
馆100200ab24060也可以表示为（100+200 )a
+(240+60)b
可以用代数式表示为100a+200a+
240b+60b 答案：(1)4a (2)6x2 (3)-8ab2 (4)-4x2y3 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.....2.下列各题的结果是否正确？（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b√×××问题：合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？字母和字母的指数不变.合并同类项的法则同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，合并同类项的步骤： 1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意
每一项的符号. 2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加
号连接.3.合并同类项m3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3 +4【例1】求代数式的值解:先合并同类项，再代入数值计算代数式的值.【例题】..1.填空(1) 2xy+( )=7xy.5xy (2) m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-1.2m2-3m 2.合并同类项(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7(2)x2-5xy+yx+2x2答案：-a2-a-7答案：3x2-4xy【跟踪训练】【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应都与－2相乘，并且还要注意符号问题． 1.（嘉兴·中考）下列运算正确的（ ）．
A． B．
C． D．【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b=5－(a－3b)=5－(－3)=8．2.（金华·中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是
（ ）．
A．0 B．2 C．5 D．8【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数．
－（ ）=3x2+4x－1－3x2－9x
=－5x－1．3.（太原·中考）已知一个代数式与 的和等于
则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n－1=3,
解得：n=2．4.（哈彝州·中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类
项，则m和n的取值是（ ）.
A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2【解析】选C. 3x+x=(3+1)x=4x.5.（潼南·中考）计算3x+x的结果是（ ）．
A．3x2 B．2x C．4x D．4x26.下列各式的计算正确的是（ ）．
A．3a+2b=5ab B．5y2－2y2=3
C．7a+a=8a D．4x2y－2xy2=2xy【解析】选C.A,D选项不是同类项，无法合并，B选
项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C．【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．答案：17.若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为_______．【解析】同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y．8.（株洲·中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四
个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．9.合并同类项(1) (2) 【解析】（1）-（a+b) (2)通过本课时的学习，需要我们掌握：3.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.5.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.括号前是 “+”号，去掉括号和“+”，括号里各项不变号.2.括号前是“-”，去掉括号和“-”，括号里各项都变号. 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对别人，“诲人不倦”。课件27张PPT。5 探索与表达规律1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过
运算验证规律的过程.
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利
用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣，经过研究，他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律，聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？仔细观察，按规律填空： （1） 1，2，3，4， .
（2） 2，4，6，8， .
（3） 1，4，7，10， . 51013日历中横向相邻的三个日期数的关系和变化规律是什么?后面的数比前面的数多1,请用字母表示这一关系下面的数比
上面的数多7，
请用字母表示
这一关系日历中纵向相邻的三个日期数的关系和变化规律是什么?(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？ 方框中九数之和等于中间数的９倍.这个关系在其他方框中成立吗?成立! aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
= ______.9a用火柴棒按下图的方式搭三角形.填写下表:3 5 7 911+2+2+2+2+21+23 5 7 911 2n+11+2n 3=1+2
5=1+2+2
7=1+2+2+2
9=1+2+2+2+2
11=1+2+2+2+2+2
…
=1+2+2+2+2+2+2+…+2
n个2探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律观 察 特 例【例1】按如图方式摆放餐桌和椅子
(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.
(2)按照如图的方式继续排列餐桌,完成下表: 610141822 610【例题】2+44+4+4+4…(4n+2)n张餐桌可坐 人1.如图是2013年9月的日历.现用一个矩形在日历中任意框出4个数，
请你用一个等式表示a,
b,c,d之间的关系：
.a b
c da+d=b+c【跟踪训练】2.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示
这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；
4×6+1=52；……
用n表示自然数,规律是： .n(n+2)+1=(n+1)23. 请你推断第7个数是 .1.(盐城·中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.A．38 B．52 C．66 D．74【解析】选D．如表，通过观察数字之间的规律，发现a,b,c,d之间具备以下关系：b=a+4,c=a+2, d=bc－a,所以当a=6时，b=10,c=8,d=m=80－6=74．2.（淮安·中考）观察下列各式：计算：3×(1×2+2×3+3×4+ … +99×100)=（ ）.
A．97×98×99 B．98×99×100
C．99×100×101 D．100×101×102【解析】选C．将要计算式子中的1×2，2×3，3×4，……
按规律代入原式，然后相互抵消，求得答案．原式=3× ×
（1×2×3－0×1×2+2×3×4－1×2×3+3×4×5－2×3×
4+…+99×100×101－98×99×100）=99×100×101．3.（茂名·中考）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子
（ ）.
A．4n枚 B．(4n-4)枚
C．(4n+4)枚 D．n2枚【解析】选A．第1个“口”需用4枚棋子，第2个“口”需用8枚棋子，第3个“口”需用12枚棋子，…，由此易得，第n个“口”需用4n枚棋子．4.（贵阳·中考）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是___粒．【解析】3,5,7,9是连续奇数，所以第n组是2n+1．答案：2n+15.（青岛·中考）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_______枚棋子，摆第n个图案需要________枚棋子． 【解析】第一个图案有7枚，第二个图案有（7+12）枚，第三个
图案有（7+12+18）枚，第四个图案有（7+12+18+24）枚，即
1+6+12+18+24=1+6（1+2+3+4）(枚)，所以第6个图案有1+6（1
+2+3+4+5+6）=1+6×21=127(枚)．所以第n个图案有1+6（1+2+3
+…+n）=1+6× =1+3n(n+1)=3n2+3n+1（枚）．答案：127 (3n2+3n+1)不要等明天，因为没有人知道自己有没有明天,所以每个人要好好地珍惜今天。
