2.3绝对值课件（北京课改版七年级上）

课件21张PPT。教学目标：
1、通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示
方法
2、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及
进行有关的简单计算
3、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结
合、分类讨论等数学思想方法
4、通过学生合作交流、发现、探索、自主学习
过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：
理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：
绝对值的概念、意义及应用教学方法：
探求自主发现法，启发引导法教学手段：
多媒体，直观教具设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值
这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围
熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何
意义。 通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”,
“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历
和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活
动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等
数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.教学过程想一想：
星期天张老师从学校出发开车去游玩，她先向东
行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，
回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果
规定向东为正，
①用有理数表示黄老师两次所行的路程；
②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共
耗油多少升?① +20千米，－30千米；②（20+30）×0.15 = 7.5升 小结：
这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西
是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算
汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路
程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负
数．这说明实际生活中的有些问题中的量，我们
并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值
就行了．你还能举出其他类似的例子吗?
小组讨论，合作交流： 小组举例：
我爸爸喜欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又
抛出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易
额用有理数如何表示? 如果交易所每次交易按总额的千分之一
收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子
中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有
必要给上面涉及的量取一个名字，我们把这个量叫做有理数
的绝对值．在数轴上，＋3和－ 3虽然符号不同，但表示这两个
数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做
＋3和－ 3 的绝对值.
＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，
＋3的绝对值是3，记作： ＝3
－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，
－3的绝对值是3，记作： ＝3
一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离.
数a的绝对值，记作：
互为相反数的两个数的绝对值相等
学生探索：
求 6，－6， ， ，2.5 ，－2.5 的绝对值
小组讨论：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生抢答：
= 5 = 3.2 =
= 5 = 3.2 = = 0讨论得出：
一个正数的绝对值是它的本身 即：若a>0，则 ＝a
一个负数的绝对值是它的相反数 即：若a<0，则 ＝－a
0的绝对值是0 即：若a=0，则 ＝0
学生活动，交流合作：
在数轴上自己标出五个数，请同桌指出它们的
绝对值.
讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数
（正数和0）. ≥0

＝ 举一反三，灵活应用
例1．求下列各数的绝对值：
－4， ，0，＋2，
解： = 4 ； = ； = 0
= 2 ； = 注：通过此题，复习巩固绝对值的
概念、表示法、意义.注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例2. 计算
① 　 － 　　 － 　 ＋
解： 原式＝5－3.4－0＋1.9
＝ 3.5　　　　　　 + －
解： 原式＝ + －
＝ 0　　注：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；
绝对值等于0的数有一个，是0；
没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.例3. 求出绝对值是12 , , 0 的有理数
解: ① ∵ = 12 ; = 12
∴绝对值是12的有理数是±12。
② ∵ = ; =
∴ 绝对值是的有理数是±
③∵ = 0
∴绝对值是0的有理数是0?达标反馈
1.???? 填空
(1)? 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是______
(2)? 正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______,
零的绝对值是______
(3)? 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数
离开原点的________
(4)? 49是______的相反数，它是_______的绝对值
(5)? 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是________
(6)? 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 ______
(7)? 绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿
(8)? 若 + a = 0，则a_____0 2. 数学活动小组5个同学自己定的测验合格成绩为85分，
一次考试成绩分别是84、88、83、90、86(单位：分)
如果现设定的成绩为基准，试用正负数表示各次测得
数值与设定成绩的差问：（1）哪位同学的成绩接近合格成绩?
（2）你说的最接近是指什么说的?
（3）并用绝对值的知识说明?3.选择题
⑴ - 是一个（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
?⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是 （ ）
A．5.2 B．-5.2 C．5.2或-5.2 D．以上都不对
?⑶ 任何有理数的绝对值都是 （ ）
A．正数 B．负数 C．有理数 D．正数或零
?⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 （ ）
A．正数 B．正数或零 C．零 D．有理数 学习小结：
1、? 绝对值的概念、意义
① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示
的有理数的绝对值
② 正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0④ 绝对值是非负数 ≥0
⑤ 有理数可理解为由性质符号 和绝对值组成
⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、
绝对值相同的两个数 2、学会发现、探索、合作交流，体会
数形结合，分类讨论等数学思想方法.作业：书33页 谢谢大家！