人教版数学八年级下册18.2特殊的平行四边形作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.2特殊的平行四边形作业（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 581.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-18 06:14:00 | ||
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文档简介
初中数学特殊的平行四边形作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，把长方形纸片沿对折，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为和，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图， 在中， 于点E， ．则下列结论错误的是 （ ）
A． B．
C． D．四边形 是矩形
4．如图，矩形的对角线，交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为点F，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，下列选项能使平行四边形成为矩形的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是，则图中阴影图形的周长是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点在正方形的对角线上，且，点，分别在正方形的边，上，且，若正方形的边长为，则四边形的面积为（ ）
A．9 B．12 C．16 D．3
8．四边形为矩形，过作对角线的垂线，过作对角线的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
9．如图，在矩形中，点是上一点，连接，将沿折叠，使点的对应点落在上，，，则的长为（ ）
A．2 B．1 C． D．
10．如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．如图，在边长为5的正方形中，点E，F分别是上的两点，BE⊥EF，，则的长为 ．
12．如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为 ．
13．菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为 ．
14．如图，在菱形中，，则的长为 ．
15．小江同学在学习勾股定理后，用两对全等的直角三角形（，）和正方形拼成如图所示的（无重叠也无缝隙），其中，，．记，的面积分别为，．则 ，若，则正方形的面积= ．
16．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B均在格点上．
（1）的长为 ；
（2）请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为边的矩形，使其面积为，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不用证明）： ．
三、解答题
17．在数学课上，老师提出问题“尺规作图：作已知线段的垂直平分线”．
小华同学按下列步骤作图（如图）：①分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，交线段两侧于点C，D；②连接交于点O；③连接，，，．
判断四边形的形状；
若，，求四边形的面积．
18．如图，菱形的对角线，相交于点O，于点E，F是的中点，于点G．
求证：四边形是矩形；
若，，求的值．
19．如图，在中，交于点，点在上，．
求证：四边形是平行四边形；
若求证：四边形是菱形．
20．【探究与证明】
折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
【动手操作】如图1，将矩形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为，，展平纸片，连接，，．
请完成：
观察图1中，和，试猜想这三个角的大小关系；
证明（1）中的猜想；
【类比操作】如图2，N为矩形纸片的边上的一点，连接，在上取一点P，折叠纸片，使B，P两点重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B，P分别落在，上，得到折痕l，点B，P的对应点分别为，，展平纸片，连接，．
请完成：
(3)证明是的一条三等分线．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．A
7．C
8．A
9．D
10．D
11．
12．
13．
14．10
15．
16． 取点，得到正方形，交格线于点，交格线于点，连接，得到矩形，即为所求．
17．(1)四边形是菱形，证明见解析
(2)
18．(1)见解析
(2)
19．(1)见解析
(2)见解析
20．(1)
(2)见详解
(3)见详解
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，把长方形纸片沿对折，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为和，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图， 在中， 于点E， ．则下列结论错误的是 （ ）
A． B．
C． D．四边形 是矩形
4．如图，矩形的对角线，交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为点F，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，下列选项能使平行四边形成为矩形的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是，则图中阴影图形的周长是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点在正方形的对角线上，且，点，分别在正方形的边，上，且，若正方形的边长为，则四边形的面积为（ ）
A．9 B．12 C．16 D．3
8．四边形为矩形，过作对角线的垂线，过作对角线的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
9．如图，在矩形中，点是上一点，连接，将沿折叠，使点的对应点落在上，，，则的长为（ ）
A．2 B．1 C． D．
10．如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．如图，在边长为5的正方形中，点E，F分别是上的两点，BE⊥EF，，则的长为 ．
12．如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为 ．
13．菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为 ．
14．如图，在菱形中，，则的长为 ．
15．小江同学在学习勾股定理后，用两对全等的直角三角形（，）和正方形拼成如图所示的（无重叠也无缝隙），其中，，．记，的面积分别为，．则 ，若，则正方形的面积= ．
16．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B均在格点上．
（1）的长为 ；
（2）请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为边的矩形，使其面积为，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不用证明）： ．
三、解答题
17．在数学课上，老师提出问题“尺规作图：作已知线段的垂直平分线”．
小华同学按下列步骤作图（如图）：①分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，交线段两侧于点C，D；②连接交于点O；③连接，，，．
判断四边形的形状；
若，，求四边形的面积．
18．如图，菱形的对角线，相交于点O，于点E，F是的中点，于点G．
求证：四边形是矩形；
若，，求的值．
19．如图，在中，交于点，点在上，．
求证：四边形是平行四边形；
若求证：四边形是菱形．
20．【探究与证明】
折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
【动手操作】如图1，将矩形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为，，展平纸片，连接，，．
请完成：
观察图1中，和，试猜想这三个角的大小关系；
证明（1）中的猜想；
【类比操作】如图2，N为矩形纸片的边上的一点，连接，在上取一点P，折叠纸片，使B，P两点重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B，P分别落在，上，得到折痕l，点B，P的对应点分别为，，展平纸片，连接，．
请完成：
(3)证明是的一条三等分线．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．A
7．C
8．A
9．D
10．D
11．
12．
13．
14．10
15．
16． 取点，得到正方形，交格线于点，交格线于点，连接，得到矩形，即为所求．
17．(1)四边形是菱形，证明见解析
(2)
18．(1)见解析
(2)
19．(1)见解析
(2)见解析
20．(1)
(2)见详解
(3)见详解
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页