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综合专题三 运动和力
运动和力包含机械运动、常见的力、力和运动的关系、压力和压强等内容，是各类考试考查的重点和难点。
热点一 机械运动
【热点剖析】
1．参照物的选择是任意的，既可以选相对地面静止的物体，也可以选相对运动的物体，但被研究的物体本身不能选作参照物，参照物一旦被选定，我们就假定该物体是静止的。
2.计算速度时，路程与时间要对应。
1．面向车前进方向坐在行驶的公共汽车里的人，突然感到座椅背紧压在他的背上，这时可以判定（ ）
A．一定是汽车突然减速
B．一定是汽车突然加速
C．一定是汽车紧急刹车
D．一定是汽车在急转弯
2．如图所示为相向而行的甲、乙两物体的 st 图像，下列说法中，正确的是（ ）
A．相遇时两物体通过的路程均为 100 米
B．0～30 秒内甲、乙均做匀速直线运动
C．甲的运动速度为 10 米/秒
D．甲、乙是同时出发的
3．爱因斯坦的“同时的相对性原理”要从爱因斯坦的“奶牛梦”说起：在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散地吃着草，农夫关闭栅栏时，从A处发出一个信号，当信号到达奶牛位置时奶牛就会跳起来，如图所示，从A位置的农夫合上栅栏起，信号以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。（观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起)。有关该现象，下列说法正确的是（ )
A．从农夫闭合栅栏开始，到农夫看到奶牛B跳起所用时间为
B．从农夫闭合栅栏开始，到爱因斯坦看到奶牛C跳起所用时间为
C．从农夫闭合栅栏开始，农夫看到所有的奶牛都是同时跳起的
D．从农夫闭合栅栏开始，爱因斯坦看到所有的奶牛都是同时跳起的
4．如图所示，汽车后视镜中的视野较大，因为它是________（填“凸”“平”或“凹”)面镜。若小明从后视镜看到后面的车在镜中逐渐变大，说明此时后面的车的行驶速度比自己所乘的车的行驶速度________（填“大”或“小”)；若以后面的车为参照物，则此时小明所乘的车在________（填“前进”或“后退”)。
5．利用超声波遇到物体发生反射，可以测定物体运动的有关参量。如图甲所示，仪器 A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收装置，仪器 A 提供超声波信号源，而且能将 B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置 B，并将其对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定时间 T0 发射一短促的超声波脉冲（图乙中幅度较大的波形)，而 B 接收到的由小车 C反射回的超声波经仪器A处理后显示为图乙中幅度较小的波形。反射波滞后的时间已在图乙中标出（图中每个较小的波形都是与它相邻的左端较大的波形的反射波)，其中 T0、T、ΔT 为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中速度为 v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为________（填“向左”或“向右”)，速度的大小为________。
6．蜻蜓点水是一种常见的自然现象，点水后水面上会出现波纹。小帆在研究蜻蜓运动的过程中，获得了一张如图所示的蜻蜓点水的俯视图，该图记录了在相同时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水中波纹的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动（不考虑蜻蜓每次点水所用的时间)。
（1)根据图中弦的形状和分布可知，蜻蜓当时是向________（填“左”或“右”)飞行的。
（2)比较蜻蜓飞行的速度和水波传播的速度的大小（可作图说明)。
热点二 力和运动
【热点剖析】
1．力的分类：①根据力的性质可分为重力（万有引力)、弹力、摩擦力等；②根据力的效果可分为拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
2．判别两个力是否是一对平衡力，可根据二力平衡的条件或物体的运动状态来判断。
7．如图甲所示，粗糙程度相同的一块斜面与一块水平面组成了木板轨道，物块从轨道的 A 处由静止滑下，物块的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法中，正确的是（ ）
A．AB 段与 BC 段，物块受到的重力方向都垂直于木板向下
B．物块在 AB 段所受摩擦力与 BC 段所受摩擦力相等
C．物块在 C 处时受到平衡力的作用
D．物块在 B 处时速度最大，所以摩擦力也最大
8．如图所示的装置，物块 M 放在粗糙程度相同的水平桌面上，左、右两端用细线通过滑轮连接着两个相同的吊盘。小聪用它做实验时发现：当在左盘中放 100 克的砝码、右盘中放 200 克的砝码时，物块 M 可以向右做匀速直线运动。若盘中的原有砝码都不变，则使物块 M 最终可以向左匀速直线运动的方案是（滑轮的摩擦不计)（ ）
A．在左盘中再加 200 克砝码，在右盘中再加 100 克砝码
B．在左盘中再加 100 克砝码，在右盘中再加 200 克砝码
C．在左盘中再加 100 克砝码，在右盘中再加 300 克砝码
D．在左盘中再加 300 克砝码，在右盘中再加 100 克砝码
9．某同学在沿直线行驶的火车车厢内向窗外水平抛出一个物体，抛出方向与火车前进方向垂直。下列图中，线段 AB 表示物体运动轨迹在水平面上的投影，若不计空气阻力，则其中正确的是（ ）
10．如图所示，P、Q 两物体分别放在同一桌面上，在 FP＝5 牛、FQ＝3 牛的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定 （ ）
A．物体 P 的速度一定大于物体 Q 的速度
B．若 mP＝mQ，则物体 P 一定比物体 Q 粗糙
C．物体 P 受到的摩擦力可能等于物体 Q 受到的摩擦力
D．物体 P 对桌面的压力一定大于物体 Q 对桌面的压
11．在汽车中有一根挂着小球的悬线。当汽车运动时，挂着小球的悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图所示。若汽车底板上还有一个与其相对静止的物体 M，则下列关于汽车的运动状态和物体 M 的受力情况，正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀速直线运动
B．汽车一定向左做匀速直线运动
C．M 除受到重力、汽车底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D．M 受到重力、汽车底板的支持力和向左的摩擦力作用
12．如图所示，甲、乙两根相同的轻质弹簧，分别与物块的上、下表面相连接，弹簧乙的下端与地面连接。起初弹簧甲处于自由长度，弹簧乙的压缩长度为ΔL。现用手将弹簧甲缓慢上提，使弹簧乙承受物重的，弹簧乙仍处于压缩状态，那么，弹簧甲的A端应向上提起的距离为________。
13．如图所示，物块 A 的重力 GA＝20 牛，物块 B 的重力 GB＝10牛，水平推力 F 作用在 A 上，A 与竖直墙面接触，A 和 B 匀速下滑，在推力 F 保持不变时，将 B 取走，在 A 的下方施加一个力 F1，使物体 A 恰好向上做匀速直线运动，则 F1 的大小为________牛。
热点三 压力和压强
【热点剖析】
1．运用控制变量法和转换法探究压力作用效果实验和探究液体内部压强特点。
2．运用压强公式p＝和液体内部压强的特点比较压强和压力的大小。
14．如图所示，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲> ρ乙。若沿水平方向切除相同的高度Δh，则下列图像中，能正确表示余下部分对地面的压强 p 与切去部分的高度Δh 的关系图像的是（ ）
A. B. C. D.
15．如图所示，一个轻质空塑料杯（杯子的质量可忽略)放在水平桌面上，某同学分两次、每次向杯中加入 50 毫升水。第一次加水后，水对杯底的压强为 p1，杯底对桌面的压强为 p2；第二次加水后，水对杯底的压强为 p′1，杯底对桌面的压强为 p′2。下列关系式中，正确的是（ ）
A．p′1＝2p1
B．p′2<2p2
C．p′2＝2p2
D．p′2＞2p2
16．如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm 甲和Δm 乙，且Δm 甲＜Δm 乙，则剩余部分对桌面的压强 p 甲和 p 乙的大小关系为（ ）
A．p 甲＞p 乙
B．p 甲＜p 乙
C．p 甲＝p 乙
D．都有可能
17．“层层叠”是把相同规格的木块（如图甲所示)叠放在一起（如图乙所示)，某次游戏时抽取“0”木块叠放在顶端的右边（如图丙所示)，已知每个木块的质量均为 9 克。
（1)图乙和图丙相比， “层层叠”对水平地面的压强之比为________。
（2)在图乙的基础上，要增大“层层叠”对地面的压强，但“层层叠”又不能倒下。下列四个操作中，正确的是________（填字母)。
A．把“4”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
B．把“3”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
C．把“1”和“2”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
D．把“2”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
18．教科书中关于“液体对容器底部产生压强”有这样一个活动：如图所示，在一段粗管的下端蒙上橡皮膜，并将水注入管内至约处，观察橡皮膜的形状变化，再将水注入管内至约处，再次观察橡皮膜的形状变化，比较两次变化后得出相应结论。请回答下列问题。
（1)小科直观地看到，水的深度增加时，橡皮膜向外凸显的程度________（填“增加”“减小”或“不变”)，说明液体深度是影响液体对容器底部压强大小的因素，这也与教科书上的结论相吻合。
（2)小敏则提出了质疑，在上述操作过程中，水的________也在增加，那为什么不说是这个因素对液体压强产生影响呢？课本活动还不能精准说明深度就是影响因素。
（3)结合小敏的质疑，请设计一个实验能精准说明深度就是影响因素，从而排除小敏的质疑。 （可通过文字叙述或作图简要说明)
19．汽车作为一种交通工具已在国内普及。专家提示汽车轮胎内的气压（胎压)会影响刹车距离，为确保安全，司机需经常检查胎压。某汽车技术员为了研究胎压对刹车距离的影响，用同一汽车在晴天和雨天环境下，在车速为 60 千米/时刹车，测试结果如图所示。
（1)汽车质量为 1500 千克，有 4 个轮胎，停在水平地面上时，每个轮胎与地面的接触面积均为 0.025 米 2 。请计算此时汽车对地面的压强。（g 取 10 牛/千克)
（2)根据测试结果，可以得出在两种环境下胎压对刹车距离的影响是_______________________________________________________________________________________________________。
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综合专题三 运动和力
运动和力包含机械运动、常见的力、力和运动的关系、压力和压强等内容，是各类考试考查的重点和难点。
热点一 机械运动
【热点剖析】
1．参照物的选择是任意的，既可以选相对地面静止的物体，也可以选相对运动的物体，但被研究的物体本身不能选作参照物，参照物一旦被选定，我们就假定该物体是静止的。
2.计算速度时，路程与时间要对应。
1．面向车前进方向坐在行驶的公共汽车里的人，突然感到座椅背紧压在他的背上，这时可以判定（ ）
A．一定是汽车突然减速
B．一定是汽车突然加速
C．一定是汽车紧急刹车
D．一定是汽车在急转弯
【答案】 B
【解析】 若汽车突然减速或刹车时，人由于惯性要保持原来向前的速度，则人会向前冲，身体会离开座椅背，与题意不符，故 A、C 错误。若汽车在急转弯，人由于惯性要保持原来向前的速度，人会向一侧倾倒，座椅背对他的作用力没有改变，不会感觉到座椅背紧压在他的背上，与题意不符，故 D 错误。
2．如图所示为相向而行的甲、乙两物体的 st 图像，下列说法中，正确的是（ ）
A．相遇时两物体通过的路程均为 100 米
B．0～30 秒内甲、乙均做匀速直线运动
C．甲的运动速度为 10 米/秒
D．甲、乙是同时出发的
【解析】
由图可知，甲、乙相遇时（即两直线相交)，甲通过的路程为 400 米－100 米＝300 米，乙通过的路程为 100 米，故 A 错误。在 0～10 秒内，乙处于静止状态，在 10 秒后乙物体才做匀速直线运动，故 B 错误。在 0～10 秒内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10～30 秒，甲、乙均做匀速直线运动，所以乙比甲要晚 10 秒出发，故 D 错误。
【答案】 C
3．爱因斯坦的“同时的相对性原理”要从爱因斯坦的“奶牛梦”说起：在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散地吃着草，农夫关闭栅栏时，从A处发出一个信号，当信号到达奶牛位置时奶牛就会跳起来，如图所示，从A位置的农夫合上栅栏起，信号以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。（观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起)。有关该现象，下列说法正确的是（ )
A．从农夫闭合栅栏开始，到农夫看到奶牛B跳起所用时间为
B．从农夫闭合栅栏开始，到爱因斯坦看到奶牛C跳起所用时间为
C．从农夫闭合栅栏开始，农夫看到所有的奶牛都是同时跳起的
D．从农夫闭合栅栏开始，爱因斯坦看到所有的奶牛都是同时跳起的
【解析】 由图可知，当在A位置的农夫合上栅栏时，信号以光速向奶牛的方向运动，当信号到达奶牛B位置时奶牛B就会跳起来，跳起的景象又会回到农夫眼前，由v＝可知，所用总时间t1＝2×＝，故A错误。当信号到达奶牛C位置时奶牛C就会跳起来，跳起的景象接着以光速到达爱因斯坦的眼睛，传播的路程为A到E的距离，所用总时间t2＝，故B错误。农夫看到牛跳起，是牛跳起时反射的光进入他的眼睛，因为三头牛距离农夫的远近不同，所以对农夫来说三头牛是依次跳起的，故C错误。
【答案】 D
4．如图所示，汽车后视镜中的视野较大，因为它是________（填“凸”“平”或“凹”)面镜。若小明从后视镜看到后面的车在镜中逐渐变大，说明此时后面的车的行驶速度比自己所乘的车的行驶速度________（填“大”或“小”)；若以后面的车为参照物，则此时小明所乘的车在________（填“前进”或“后退”)。
【答案】 凸 大 后退
5．利用超声波遇到物体发生反射，可以测定物体运动的有关参量。如图甲所示，仪器 A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收装置，仪器 A 提供超声波信号源，而且能将 B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置 B，并将其对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定时间 T0 发射一短促的超声波脉冲（图乙中幅度较大的波形)，而 B 接收到的由小车 C反射回的超声波经仪器A处理后显示为图乙中幅度较小的波形。反射波滞后的时间已在图乙中标出（图中每个较小的波形都是与它相邻的左端较大的波形的反射波)，其中 T0、T、ΔT 为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中速度为 v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为________（填“向左”或“向右”)，速度的大小为________。
【解析】 由图乙可知，反射波滞后于发射波的时间越来越长，说明小车离信号源的距离越来越远，可知小车向右运动。小车相邻两次反射超声波脉冲的时间t＝T0＋（T＋ΔT)－T＝T0＋ΔT，小车在此时间内前进的距离为s＝v0·，小车的速度v＝＝＝。
【答案】 向右
6．蜻蜓点水是一种常见的自然现象，点水后水面上会出现波纹。小帆在研究蜻蜓运动的过程中，获得了一张如图所示的蜻蜓点水的俯视图，该图记录了在相同时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水中波纹的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动（不考虑蜻蜓每次点水所用的时间)。
（1)根据图中弦的形状和分布可知，蜻蜓当时是向________（填“左”或“右”)飞行的。
（2)比较蜻蜓飞行的速度和水波传播的速度的大小（可作图说明)。
【解析】（1)蜻蜓每一次点水，激起水的波纹随时间变长逐渐变大，时间越短，水波纹越小，左边的水波纹圆圈大于右边的水波纹圆圈，说明左边水波纹经历的时间大于右边水波纹经历的时间，可以判断蜻蜓从左向右飞行。
（2)如解图所示，连接蜻蜓连续三次点水的位置，即三个水波纹的圆心，O1 是蜻蜓第一次点水的位置，O2 是蜻蜓第二次点水的位置，O3 是蜻蜓第三次点水的位置，蜻蜓相邻两次点水的时间间隔相等，设相邻两次点水的时间间隔是 t，则蜻蜓在 O1O3间用时 2t，水波纹在 2t 时间内运动距离是 O1A，因为 O1O3＞O1A，所以 v 水＜v 蜻蜓。
【答案】 （1)右 （2)见解析
热点二 力和运动
【热点剖析】
1．力的分类：①根据力的性质可分为重力（万有引力)、弹力、摩擦力等；②根据力的效果可分为拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
2．判别两个力是否是一对平衡力，可根据二力平衡的条件或物体的运动状态来判断。
7．如图甲所示，粗糙程度相同的一块斜面与一块水平面组成了木板轨道，物块从轨道的 A 处由静止滑下，物块的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法中，正确的是（ ）
A．AB 段与 BC 段，物块受到的重力方向都垂直于木板向下
B．物块在 AB 段所受摩擦力与 BC 段所受摩擦力相等
C．物块在 C 处时受到平衡力的作用
D．物块在 B 处时速度最大，所以摩擦力也最大
【解析】物块所受的重力方向始终竖直向下，A 错误。物块在 AB 段所受的摩擦力小于 BC 段所受的摩擦力，B 错误。物块在运动过程中，木板的粗糙程度不变，因此物块在 AB 段所受摩擦力大小不变，在 BC 段所受摩擦力大小不变且大于在 AB 段所受的摩擦力，D 错误。
【答案】 C
8．如图所示的装置，物块 M 放在粗糙程度相同的水平桌面上，左、右两端用细线通过滑轮连接着两个相同的吊盘。小聪用它做实验时发现：当在左盘中放 100 克的砝码、右盘中放 200 克的砝码时，物块 M 可以向右做匀速直线运动。若盘中的原有砝码都不变，则使物块 M 最终可以向左匀速直线运动的方案是（滑轮的摩擦不计)（ ）
A．在左盘中再加 200 克砝码，在右盘中再加 100 克砝码
B．在左盘中再加 100 克砝码，在右盘中再加 200 克砝码
C．在左盘中再加 100 克砝码，在右盘中再加 300 克砝码
D．在左盘中再加 300 克砝码，在右盘中再加 100 克砝码
【解析】 在左盘中放质量为 100 克的砝码，右盘中放质量为 200克的砝码时，物体 M 恰好向右做匀速直线运动，即物体受力平衡，因此物体所受向左的摩擦力 f＝（0.2 千克－0.1 千克)×10 牛/千克＝1牛。当物体向左运动时，摩擦力方向向右，由于压力大小和接触面 的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力大小不变，又因为物体仍然做匀速直线运动，则物体受到向左的拉力比向右的拉力大 1 牛，即左盘中的砝码质量比右盘中的砝码质量大 100 克，故 D 正确。
【答案】 D
9．某同学在沿直线行驶的火车车厢内向窗外水平抛出一个物体，抛出方向与火车前进方向垂直。下列图中，线段 AB 表示物体运动轨迹在水平面上的投影，若不计空气阻力，则其中正确的是（ ）
【解析】 水平抛出物体后，此时由于惯性，该物体还会保持原来的运动状态，故该物体在水平方向上还会继续向前运动，同时由于抛出时存在垂直于火车前进方向的速度，该物体还会向垂直于火车前进的方向运动，故物体的运动轨迹在水平面上的投影是 A。
【答案】 A
10．如图所示，P、Q 两物体分别放在同一桌面上，在 FP＝5 牛、FQ＝3 牛的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定 （ ）
A．物体 P 的速度一定大于物体 Q 的速度
B．若 mP＝mQ，则物体 P 一定比物体 Q 粗糙
C．物体 P 受到的摩擦力可能等于物体 Q 受到的摩擦力
D．物体 P 对桌面的压力一定大于物体 Q 对桌面的压力
【解析】 P 和 Q 都做匀速直线运动，运动速度与力的大小无关，故 A 错误。P、Q 都做匀速直线运动，水平方向受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，所以 FP＝fP＝5 牛，FQ＝fQ＝3 牛，故 C 错误。P、Q 两物体分别放在同一桌面上，若 mP＝mQ，因为压力 F＝G，则对桌面压力相同，而 fP＞fQ，所以 P 比 Q 粗糙，故 B 正确。摩擦力与压力和接触面的粗糙程度两个因素有关，fP＞fQ，可能是因为 P 的压力更大，也可能是其接触面更粗糙，故 D 错误。
【答案】 B
11．在汽车中有一根挂着小球的悬线。当汽车运动时，挂着小球的悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图所示。若汽车底板上还有一个与其相对静止的物体 M，则下列关于汽车的运动状态和物体 M 的受力情况，正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀速直线运动
B．汽车一定向左做匀速直线运动
C．M 除受到重力、汽车底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D．M 受到重力、汽车底板的支持力和向左的摩擦力作用
【解析】 以小球为研究对象，小球相对于汽车向左运动，所以汽车的运动状态有两种可能，即可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故 A、B 错误。据上面的分析可知，木块 M 相对于汽车有向左的运动趋势，此时木块 M 会受到一个向右的摩擦力，故 M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故 C 正确、D 错误。
【答案】 C
12．如图所示，甲、乙两根相同的轻质弹簧，分别与物块的上、下表面相连接，弹簧乙的下端与地面连接。起初弹簧甲处于自由长度，弹簧乙的压缩长度为ΔL。现用手将弹簧甲缓慢上提，使弹簧乙承受物重的，弹簧乙仍处于压缩状态，那么，弹簧甲的A端应向上提起的距离为________。
【解析】 一开始，重物压在弹簧乙上，弹簧乙的形变量ΔL，当弹簧乙承受物重的时，＝，所以ΔL′＝ΔL，弹簧乙相对于原来的位置上升了Δh乙＝ΔL－ΔL′＝ΔL。对于弹簧甲，开始弹簧甲受到的拉力为零，弹簧乙原来受到的压力为G，后来受到的压力为G，则后来弹簧甲受到的拉力为G，所以弹簧甲上端相对于下端升高了Δh甲＝ΔL。弹簧甲的A端应向上提起的距离Δh＝Δh甲＋Δh乙＝ΔL＋ΔL＝ΔL。
【答案】 ΔL
13．如图所示，物块 A 的重力 GA＝20 牛，物块 B 的重力 GB＝10牛，水平推力 F 作用在 A 上，A 与竖直墙面接触，A 和 B 匀速下滑，在推力 F 保持不变时，将 B 取走，在 A 的下方施加一个力 F1，使物体 A 恰好向上做匀速直线运动，则 F1 的大小为________牛。
【解析】 物体 A、B 组成的整体，受竖直向下的重力（G＝GA＋GB＝20 牛＋10 牛＝30 牛)和竖直向上的摩擦力 f 而处于平衡状态，由平衡条件得 A 受到的摩擦力 f＝G＝30 牛，方向竖直向上。滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，所以当 B 取走，推力F 保持不变时，A 受到的摩擦力大小不变，此时在 A 的下方施加一个力 F，使 A 向上做匀速直线运动，摩擦力竖直向下，大小为 30牛，向上的力 F 与竖直向下的重力和竖直向下的摩擦力平衡，所以F1＝GA＋f＝20 牛＋30 牛＝50 牛。
【答案】 50
热点三 压力和压强
【热点剖析】
1．运用控制变量法和转换法探究压力作用效果实验和探究液体内部压强特点。
2．运用压强公式p＝和液体内部压强的特点比较压强和压力的大小。
14．如图所示，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲> ρ乙。若沿水平方向切除相同的高度Δh，则下列图像中，能正确表示余下部分对地面的压强 p 与切去部分的高度Δh 的关系图像的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】 已知ρ甲＞ρ乙、h甲 ＞h乙，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh知，p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，若沿水平方向切除相同的高度Δh ，因为ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的压强减小得快，但由于甲的高度大于乙的高度，甲的压强不可能比乙先变成零，故A、B、C错误，D正确。
【答案】 D
15．如图所示，一个轻质空塑料杯（杯子的质量可忽略)放在水平桌面上，某同学分两次、每次向杯中加入 50 毫升水。第一次加水后，水对杯底的压强为 p1，杯底对桌面的压强为 p2；第二次加水后，水对杯底的压强为 p′1，杯底对桌面的压强为 p′2。下列关系式中，正确的是（ ）
A．p′1＝2p1
B．p′2<2p2
C．p′2＝2p2
D．p′2＞2p2
【解析】 根据公式p＝＝＝＝ρgh，当液体密度一定时，液体深度越大，压强越大，图中轻质塑料杯上端粗、下端细，则第二次加入50毫升水后，液面上升的高度比第一次加入水时低，故p′1＜2p1；杯底对桌面的压强p＝，杯子底面积不变，水的重力变为原来的两倍，则p′2＝2p2，故C正确。
【答案】 C
16．如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm 甲和Δm 乙，且Δm 甲＜Δm 乙，则剩余部分对桌面的压强 p 甲和 p 乙的大小关系为（ ）
A．p 甲＞p 乙
B．p 甲＜p 乙
C．p 甲＝p 乙
D．都有可能
【解析】 用割补法把剩余的三棱劈补成柱体，如解图所示。因为物体放在水平桌面上，所以柱体对水平桌面的压力F甲＝G甲，F乙＝G乙，则补成的甲柱体对桌面的压强p′甲＝＝＝＝＝＝ρ甲h甲g，同理补成的乙柱体对桌面的压强p′乙＝ρ乙h乙g。剩余的三棱劈与补成的柱体相比，压力减小一半（重力减小一半)，底面积不变，则压强减小一半，所以剩余的三棱劈甲对桌面的压强p甲＝p′甲＝ρ甲h甲g……①；剩余的三棱劈乙对桌面的压强p乙＝p′乙＝ρ乙h乙g……②；由题知ρ甲＝ρ乙，剩余三棱劈的高度h乙＞h甲，所以由①②可得p乙＞p甲。
【答案】 B
17．“层层叠”是把相同规格的木块（如图甲所示)叠放在一起（如图乙所示)，某次游戏时抽取“0”木块叠放在顶端的右边（如图丙所示)，已知每个木块的质量均为 9 克。
（1)图乙和图丙相比， “层层叠”对水平地面的压强之比为________。
（2)在图乙的基础上，要增大“层层叠”对地面的压强，但“层层叠”又不能倒下。下列四个操作中，正确的是________（填字母)。
A．把“4”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
B．把“3”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
C．把“1”和“2”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
D．把“2”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边
【解析】 （1)因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以图乙和图丙对地面的压力相等，受力面积之比S乙∶S丙＝3∶2，由p＝可得，对水平地面的压强之比＝＝＝。（2)把“3”和“4”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边时，对地面的压力不变，受力面积不变，所以压强不变，故A、B不符合题意。把“1”和“2”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边时，“层层叠”会倒下，故C不符合题意。把“2”木块抽出来叠在“层层叠”顶端的左边时，压力不变，受力面积减小，压强增大，故D符合题意。
【答案】 （1)2∶3 （2)D
18．教科书中关于“液体对容器底部产生压强”有这样一个活动：如图所示，在一段粗管的下端蒙上橡皮膜，并将水注入管内至约处，观察橡皮膜的形状变化，再将水注入管内至约处，再次观察橡皮膜的形状变化，比较两次变化后得出相应结论。请回答下列问题。
（1)小科直观地看到，水的深度增加时，橡皮膜向外凸显的程度________（填“增加”“减小”或“不变”)，说明液体深度是影响液体对容器底部压强大小的因素，这也与教科书上的结论相吻合。
（2)小敏则提出了质疑，在上述操作过程中，水的________也在增加，那为什么不说是这个因素对液体压强产生影响呢？课本活动还不能精准说明深度就是影响因素。
（3)结合小敏的质疑，请设计一个实验能精准说明深度就是影响因素，从而排除小敏的质疑。 （可通过文字叙述或作图简要说明)
【解析】（3)实验设计：如解图所示，取三个相同底面积的玻璃管，并在下端蒙上橡皮膜，但上端的开口形状各不相同，注入相同深度的水（如解图中虚线位置所示)，观察橡皮膜的形状变化。
【答案】 （1)增加 （2)质量（或重力、体积) （3)见解析
19．汽车作为一种交通工具已在国内普及。专家提示汽车轮胎内的气压（胎压)会影响刹车距离，为确保安全，司机需经常检查胎压。某汽车技术员为了研究胎压对刹车距离的影响，用同一汽车在晴天和雨天环境下，在车速为 60 千米/时刹车，测试结果如图所示。
（1)汽车质量为 1500 千克，有 4 个轮胎，停在水平地面上时，每个轮胎与地面的接触面积均为 0.025 米 2 。请计算此时汽车对地面的压强。（g 取 10 牛/千克)
（2)根据测试结果，可以得出在两种环境下胎压对刹车距离的影响是_______________________________________________________________________________________________________。
【解析】 （1)汽车对地面的压力F＝G＝mg＝1500千克×10牛/千克＝1.5×104牛，汽车对地面的压强p＝＝＝1.5×105帕。（2)根据控制变量法分析晴天和雨天、标准胎压和胎压较低时对刹车距离的影响。
【答案】 （1)1.5×105帕。 （2)在车速为60千米/时刹车时，晴天环境胎压对刹车距离影响较小，雨天环境胎压对刹车距离影响较大，胎压较低时，会增大刹车距离
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