5.2视图 讲义 北师大版数学九年级上册（教师版）

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5.2视图
1.用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形称为物体的视图.
把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”。
例4．用几个小正方体指一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为______．
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解：由俯视图可得最底层有6个小正方体，
由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，
那么最少需要个正方体．
故答案为：8．
例5．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为_____ ．
【分析】将最上面的小正方体平移到一边，最上面的小正方体有5个面，中间向上的有3个面，最底层一周有8个面，共计16个面，计算每个面的面积，计算即可．
解：将最上面的小正方体平移到一边，最上面的小正方体有5个面，中间向上的有3个面，最底层一周有8个面，共计16个面，因为边长为1cm的正方体的面积为1，
所以露在表面的部分的面积为16 ．
故答案为：16．
强化练习
一、选择题
1. 如图几何体中，主视图是三角形的是（ A ）
A． B． C． D．
2. 下列几何体中，主视图是长方形的为（ C ）
A． B． C． D．
3. 如图所示几何体的主视图是（　B　）

A． B． C． D．
4. 下图是由三个大小一样的正方体摆放成的几何体，则它的主视图是（　B　）

A． B． C． D．
5. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（ C ）

A． B． C． D．
6. 如图的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面图形是（ A ）

A． B． C． D．
7. 如图所示的是由几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ B ）

A． B． C． D．
8. 用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．“堑堵”的俯视图是（ C ）

A． B． C． D．
9. 如图，一个由7个小正方体组成的立体图形，拿走下列哪两个立体图形后，主视图不会发生变化的是（　B　）
A．① 和② B．② 和③ C．③ 和④ D．① 和④
10. 如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ A ）
A． B． C． D．
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