北师大版七年级数学下册6.3.3 等可能事件的概率（3）学案（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第六章 概率初步
6.3.3 等可能事件的概率(3)
一、学习目标
1.理解几何概率模型的意义,会求其概率,能利用几何概率模型解决实际问题；
2.能通过面积、体积的计算得到相关事件发生的概率.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
问题引入 在一次寻宝游戏中，有一个宝藏被随意埋在长方形区域内(图中每个方格完全相同)，如果你去寻宝，为了尽快的找到宝藏，你应该采取什么策略？
阅读教材，完成右框的内容 一、新课探究：1.情景1：下图是卧室和书房地砖的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上.(1)在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大 为什么 (2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关 2.情景2：如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.(1)它最终停留在黑砖上的概率是多少 (2)小球最终停留在白砖上的概率是多少 (2)小明认为的概率与下面事件发生的概率相等:一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和 15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球.你同意他的想法吗 结论：在与几何图形有关的概率问题中,概率的大小往往与 有关,某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积，即： .3.情景3（扇形、圆问题）：（1）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示），并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形 ).甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率 ；他获得100元购物券的概率 ；他获得50元购物券的概率 ；他获得20元购物券的概率 .（2）如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 以下是小明和小凡两个同学的解答：（1）你认为谁做得对 说说你的理由.（2）除了小凡的这种做法,你还有别的方法吗 结论：指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以 的面积,或者等于扇形所占圆的份数除以总份数,也等于扇形的圆心角的度数除以 °,即：
巩固诊断 A层 1.如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，求该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）
2.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是1/3,则对应的转盘是（ ）
3.如图,这是某班全体同学在课外活动中参加各种兴趣小组的情况统计图,那么从这个班中任意挑选一人,恰为参加美术兴趣小组的同学的概率是___________.
B层 4.运动会射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在圆环区域内)=______.
5.如图,在两个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针,请回答下列问题.
(1)在图甲中,随机地转动指针,指针指向直角△ABC的概率是多少
(2)有人说,图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大,所以转动图甲时,指针指向直角△ABC的概率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的概率大,你同意吗 说说你的想法.
C层 6.小明同时抛两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（ ）
A.25% B.50% C.75% D.85%
7.如图所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，AB=2m,BC=3m.小鸟任意落下，落在阴影中概率是________.
8.有一块表面是咖啡色，内部是白色,形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面均沿虚线各切两刀(如图(1)),将它切成若干块小正方体面包(如图(2)).
(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率.
(2)小明和弟弟玩游戏,游戏规则:从中任取一块小面包,若它有奇数个面为咖啡色,则小明赢;否则弟弟赢.你认为这样的游戏规则公平吗 为什么