涉及压强与浮力的计算问题-2024年中物理必考的12种类型大题夺分技巧试题原卷版
专题 涉及压强与浮力的计算问题
1.物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为（，）
求：(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)图甲中物块P所受浮力的大小；
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
2.如图所示，将一物体挂在弹簧测力计的挂钩上，测出物体的重力为10N，把物体浸没在圆柱形容器的水中（水未溢出），静止时测力计的示数为6N，已知容器的底面积为100cm2（g=10N/kg）求：
(1)物体浸没在水中时所受的浮力；
(2)物体的密度；
(3)物体浸没在水中时，水对容器底部增大的压强
3.某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）
(1)求水对容器下表面的压强；
(2)求容器受到的浮力；
(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。
4.潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。
求：(1)最大下潜深度处的海水压强；
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。
5.如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示 (已知ρ水=1.0103kg/m3)求：
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度
6. 如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为4.15×104kg。如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m。（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
求：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？
(3)“海斗号”无人潜水器的质量为1000kg，平均密度为5.0×103kg/m3，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？
7. 质量5kg、底面积0.05m2的薄长方体水缸放在水平桌面上；原长为0.35m的轻质弹簧下端固定在水缸内底部，上端连接一个底面积0.01m2、高0.1m的圆柱体木块，竖直放置，静止时弹簧长度为0.3m。缓慢往水缸内加水，当木块一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长；停止加水，用竖直向下的外力压木块，弹簧长度为0.3m时保持木块不动。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，认为水缸内横截面积与底面积相等，足够高。求：
(1)木块的质量；
(2)最后木块不动时外力的大小；
(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强。
8. 如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100cm3、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器底产生的压强为3.0×103Pa。求：
(1)容器中水的深度；
(2)挡板对小球的压力；
(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。
答：(1)容器中水的深度是0.3m；
(2)挡板对小球的压力是0.4N；
(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量是0.4N。
9.如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。
10. 如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：
(1)容器底部受到的压强减少了多少？
(2)容器底部受到的压力减少了多少？
(3)物体A的密度为多少？涉及压强与浮力的计算问题-2024年中物理必考的12种类型大题夺分技巧试题解析版
1.物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为（，）
求：(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)图甲中物块P所受浮力的大小；
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)容器底部受到水的压强为
(2)物块P浸没在水中
由阿基米德原理知物块P所受浮力
(3)因为物块P漂浮于水面，由二力平衡知
由知
物块P露出水面的体积
2.如图所示，将一物体挂在弹簧测力计的挂钩上，测出物体的重力为10N，把物体浸没在圆柱形容器的水中（水未溢出），静止时测力计的示数为6N，已知容器的底面积为100cm2（g=10N/kg）求：
(1)物体浸没在水中时所受的浮力；
(2)物体的密度；
(3)物体浸没在水中时，水对容器底部增大的压强
【答案】(1)4N；(2) ；(3)400Pa
【解析】(1)物体浸没在水中所受的浮力
(2)物体的质量
物体的体积
物体全部浸没，所以，则物体的密度
(3)物体浸没时，水增加的深度
水对容器底增加的压强
3.某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）
(1)求水对容器下表面的压强；
(2)求容器受到的浮力；
(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。
【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m
【解析】(1)水对容器下表面的压强
p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
(2)容器受到的浮力
F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N
(3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即
G液+G容=F浮
此为①式，
图b中，水对容器下表面的压强
p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa
此时，容器受到的浮力
F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N
容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即
G液＇+G容=F浮＇
此为②式，
由①②两式得，取出液体的重力
G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N
取出液体的质量
液体密度
4.潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。
求：(1)最大下潜深度处的海水压强；
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。
【答案】(1)4.12×106Pa；(2)2.06×107N；(3)8×105kg
【解析】(1)最大下潜深度处的海水压强
(2)潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积
潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力
(3)潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于重力，即
则水舱中充入海水的质量
5.如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示 (已知ρ水=1.0103kg/m3)求：
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度
【答案】(1)1000Pa；(2)1N；(3) 3.4×103kg/m3
【解析】(1)物块未放入水中时，水深h1=10cm=0.1m
水对容器底的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
水对容器底的压强为1000Pa。
(2)物体浸没在水中时，水面上升的高度为
h=h2-h1=12cm-10cm=2cm=2×10-2m
物体排开液体的体积为V排=V=Sh=50×10-4m2×2×10-2m=1×10-4m3
浸没时，物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排= 1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
物体受到的浮力为1N。
(3)由乙图弹簧测力计的示数可知F拉=2.4N
弹簧测力计在水中拉时F拉=G-F浮，则物体的重力G=F拉+F浮=2.4N+1N=3.4N
物体的密度为
ρ=====3.4×103kg/m3
物体的密度为3.4×103kg/m3。
6. 如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为4.15×104kg。如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m。（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
求：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？
(3)“海斗号”无人潜水器的质量为1000kg，平均密度为5.0×103kg/m3，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？
【答案】(1)41.5m3；(2)；(3)
【解析】(1)两栖飞机空载时在水面上处于漂浮状态，受到浮力等于空载时的重力，即
由可得排开水的体积
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强
(3)“海斗号”无人潜水器的重力
浸没在海水中是排开海水的体积等于自身的体积，由可得
则浸没时受到的浮力
潜水器匀速下降，在海水给的浮力、钢绳对潜水器的拉力、自身重力三个力的作用下处于平衡状态，所以此时钢绳对潜水器的拉力
答：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为41.5m3；
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为；
(3)此时钢绳对潜水器的拉力是。
7. 质量5kg、底面积0.05m2的薄长方体水缸放在水平桌面上；原长为0.35m的轻质弹簧下端固定在水缸内底部，上端连接一个底面积0.01m2、高0.1m的圆柱体木块，竖直放置，静止时弹簧长度为0.3m。缓慢往水缸内加水，当木块一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长；停止加水，用竖直向下的外力压木块，弹簧长度为0.3m时保持木块不动。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，认为水缸内横截面积与底面积相等，足够高。求：
(1)木块的质量；
(2)最后木块不动时外力的大小；
(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强。
【答案】(1)0.5kg；(2)10N；(3)5.2×103Pa
【解析】(1)设木块底面积为S1，高为h1，体积为V1，质量为m1，重为G1，木块只有一半体积在水面之上时弹簧不受力，此时木块所受浮力等于自重，木块受到水的浮力为F1，则由题意可知
S1=0.01m2，h1=0.1m
V1=S1h1=0.01m2×0.1m=1×10-3m3
G1=m1g
F1=0.5ρgV1=0.5×1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=5N
F1=G1
联立解得m1=0.5kg
(2)最后木块不动时，木块完全浸入水中，设木块受到浮力为F2，弹簧弹力为F弹，外力的大小为F，则
F弹=G1
F2=ρgV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
G1+F=F弹+F2
联立解得F=F2=10N
(3)设弹簧原长为L0，水缸内横截面积为S，当木块一半体积在水面之上时，水缸内水深为h，水的体积为V2，水的质量为m2，则
L0=0.35m，S=0.05m2
h=L0+0.5h1=0.35m+0.5×0.1m=0.4m
V2=Sh-0.5V1=0.05m2×0.4m-0.5×1×10-3m3=1.95×10-2m3
m2=ρV2=1.0×103kg/m3×1.95×10-2m3=19.5kg
水缸质量为m=5kg，设水缸对桌面的压力为F压，压强为p，则
F压=(m1+m2+m)g+F=(0.5kg+19.5kg+5kg)×10N/kg+10N=260N
答：(1)木块的质量为0.5kg；
(2)最后木块不动时外力的大小为10N；
(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强为5.2×103Pa。
8. 如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100cm3、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器底产生的压强为3.0×103Pa。求：
(1)容器中水的深度；
(2)挡板对小球的压力；
(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。
【答案】(1)0.3m；(2)0.4N；(3)0.4N
【解析】(1)根据p=ρgh可得容器中水的深度
(2)小球浸没在水中排开水的体积
则此时小球受到的浮力
小球受到本身重力、水对它的浮力以及挡板施加的压力三个力的作用，则挡板对小球的压力
(3)小球浸没时受到水的浮力大于本省的重力，撤去挡板，小球静止后漂浮在水面，此时受到的浮力等于小球本身的重力，即
水对容器底压力等于水的重力和小球受到的浮力之和，水的重力不变，则水对容器底压力的变化量
答：(1)容器中水的深度是0.3m；
(2)挡板对小球的压力是0.4N；
(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量是0.4N。
9.如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。
【答案】(1) 1.436×10-3m3 ；700Pa；(2) 0.90×103 kg/m3；(3) 1.1×103 Pa
【解析】(1)根据题意知道，当水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，即
由图知道，此时受到的浮力F1=7.18N，根据阿基米德原理知道
实心球的体积
故水深7cm时水槽底部受到的压强
p1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m=700Pa
(2)由于水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知道，当水深h2≥10cm时，球受到的浮力开始保持不变，由于10cm＜2h1=14cm，所以，此时小球不再沉在容器底部，而是处于漂浮状态，由漂浮的特点及图乙知道G=F浮2=12.92N
实心球的密度
(3)由图知道，当水深刚好等于10cm时，浮力不变，说明此时实心球刚好离开水槽底部，
这时水对容器底部产生的压强
p2=ρ水 gh2 =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
G槽 =m槽 g=2.5kg×10N/kg=25N
容器的底面积S=0.5m×0.5m=0.25m2
水对容器底部产生的压力F水 =p2S=1000Pa×0.25m2=250N
以水槽为研究对象，其受到水的压力、重力及支持面对其的支持力，根据力的平衡
F支 =F压 +G槽 =250N+25N=275N
由力的相互性知道，水槽对水平桌面的压力为F压 =275N
实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强
10. 如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：
(1)容器底部受到的压强减少了多少？
(2)容器底部受到的压力减少了多少？
(3)物体A的密度为多少？
【答案】(1)3×103Pa；(2)6×103N；(3)0.4×103kg/m3或0.6×103kg/m3
【解析】(1)容器底部受到的压强减少量
(2)容器底部受到的压力减少量
(3)截取走那部分物体的重力G=ΔF=6×103N
截取走那部分物体的质量
m==600kg
物体处于漂浮状态，浮力等于重力，即
F浮=G ρ水gV排=ρgV V排=
截走部分的体积等于露出水面体积的一半，所以
600kg=
ρ=0.4×103kg/m3或ρ=0.6×103kg/m3。
