课题：3.1.2等式的性质
利津实验二校 王静静
教学目标：1.探究等式的两个性质；
2.能利用等式的性质解简单的一元一次方程；
3.会对方程的根进行检验。
教学重点：等式的两个性质；
教学难点：能利用等式的性质解简单的一元一次方程；
教学过程：
一：知识回顾：
什么是等式？
用估算的方法解方程？（发现问题：用估算的方法只能解一些简单的方程，对于复杂的方程是困难的，因此我们还要探究怎样解方程，而方程是含有未知数的等式，为了解方程，先来探究等式有什么性质？）——引出课题，出示学习目标。
二：探究新知：
类比天平原理探究等式的两个性质：
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡；
观察变化过程，总结等式的性质。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
字母表示： ；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
字母表示： ；
对比等式的两个性质，应该注意哪些？
随堂练习一：
1.判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。
如果 x=y ，那么 x+1=y+3； ( )
如果 x=y ，那么x+5-a=y+5-a； ( )
如果 x=y ，那么2x=3y； ( )
如果 x=y ，那么 ； ( )
如果 x=y ，那么 ； ( )
如果 x=y ，a≠1 ，那么 ； ( )
2.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．
(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10- ;
(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x - =7;
(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a= ;
(4) 如果 -3x=18 , 那么 x= ;
(5) 如果 -5x=5y , 那么 x= ;
(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a= .
（二）探究利用等式性质解方程：
① 若 x－2 = 3，根据__________，得到 x－2 +2 = 3 + ，即 x = 5 。
② 若 －4 x = 3，根据___________，得到 ,即x =____ 。
所以解一元一次 方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式
利用等式的性质解下列方程
如何检验？（以（3）为例说明）
随堂练习二：
1、下列各式变形正确的是（ ）.
2、等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.
3.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3 x=-3
4、要把等式 化成 m必须满足什么条件？
5、（1）由a+c=b+c能否得到a=b？
（2）由ac=bc能否得到a=b？
（3）由 能否得到a=b？
（4）由xy=1能否得到 ？
三．课堂检测：
1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么x+5-a=y+5-a；??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么?-5x=5y?????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么2x- =2y?-?????????????????? （????? ）?
2.下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 =0 ，得到 x = 2；
B.由 =3 ，得到 x = 1；
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
3.利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6 (2)5x+4=0
四．谈谈你的收获：
五．布置作业：
必做题：课本P83,第4题，第7-9题；选做题：学案最后一题。
评课记录：
1、本节课是学习等式的性质，因此以复习引入新课比较自然；
2、新课设计符合学生的认知规律，教学环节环环相扣，比较紧凑；
3、在教学过程中，不同层次的学生有不同的收获，但通过老师的引导及小组合作交流都能达到本节课的教学目标；
4、课堂练习的设计合理全面，有梯度，难易适中，作业的布置能照顾到不同层次的学生；
《等式的性质》教学反思
本节课体现了新的数学理念和新的设计思想，采用数学实验课的教学模式，将数学实验与多媒体课件相结合，在教师的引导下，通过学生观察、动手实验，探究，自主归纳出等式的两条性质，并运用这两条性质自主探究解一元一次方程的步骤和方法，整个教学过程，充分地突出了学生的主体性地位，并能很好地抓住重点，突破难点，同时也符合教学大纲的要求，预计能收到很好地教学效果.
课题：3.1.2等式的性质
利津实验二校 王静静
教学目标：1.探究等式的两个性质；
2.能利用等式的性质解简单的一元一次方程；
3.会对方程的根进行检验。
教学重点：等式的两个性质；
教学难点：能利用等式的性质解简单的一元一次方程；
教学过程：
一：知识回顾：
什么是等式？
用估算的方法解方程？（发现问题：用估算的方法只能解一些简单的方程，对于复杂的方程是困难的，因此我们还要探究怎样解方程，而方程是含有未知数的等式，为了解方程，先来探究等式有什么性质？）——引出课题，出示学习目标。
二：探究新知：
类比天平原理探究等式的两个性质：
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡；
观察变化过程，总结等式的性质。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
字母表示： ；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
字母表示： ；
对比等式的两个性质，应该注意哪些？
随堂练习一：
1.判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。
如果 x=y ，那么 x+1=y+3； ( )
如果 x=y ，那么x+5-a=y+5-a； ( )
如果 x=y ，那么2x=3y； ( )
如果 x=y ，那么 ； ( )
如果 x=y ，那么 ； ( )
如果 x=y ，a≠1 ，那么 ； ( )
2.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．
(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10- ;
(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x - =7;
(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a= ;
(4) 如果 -3x=18 , 那么 x= ;
(5) 如果 -5x=5y , 那么 x= ;
(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a= .
（二）探究利用等式性质解方程：
① 若 x－2 = 3，根据__________，得到 x－2 +2 = 3 + ，即 x = 5 。
② 若 －4 x = 3，根据___________，得到 ,即x =____ 。
所以解一元一次 方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式
利用等式的性质解下列方程
如何检验？（以（3）为例说明）
随堂练习二：
1、下列各式变形正确的是（ ）.
2、等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.
3.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3 x=-3
4、要把等式 化成 m必须满足什么条件？
5、（1）由a+c=b+c能否得到a=b？
（2）由ac=bc能否得到a=b？
（3）由 能否得到a=b？
（4）由xy=1能否得到 ？
三．课堂检测：
1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么x+5-a=y+5-a；??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么?-5x=5y?????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么2x- =2y?-?????????????????? （????? ）?
2.下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 =0 ，得到 x = 2；
B.由 =3 ，得到 x = 1；
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
3.利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6 (2)5x+4=0
四．谈谈你的收获：
五．布置作业：
必做题：课本P83,第4题，第7-9题；选做题：学案最后一题。
《等式的性质》学情分析
七年级的学生在小学数学中已经会用简易方程解决一些简单的实际问题。学生也了解了等式的特点，而且也具备了一定的探究能力，他们乐于动手实验，喜欢探索发现。只是他们的探究能力和发现能力仍相对薄弱。学习过程中，可能有一部分学生受到阻碍，需要教师进一步加以点拨和指导。
《等式的性质》教材分析
《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容， 本节课是在学生掌握了一元一次方程的有关概念，并初步经历了列方程解实际问题的基础上，借助天平的原理，通过学生观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面讨论较复杂的方程的解法准备理论依据，也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础。
《等式的性质》课标分析
根据新课程标准的要求及七年级学生形象思维比较直观的特点，我制定如下教学目标和教学重、难点。
2、 目标分析
知识目标：掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
能力目标：通过天平实验培养学生探索、观察、归纳建模和应用等能力。
情感目标：培养学生参与数学活动的自信心，合作交流意识。
3、教学重点、难点
重点：了解等式的概念和掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。
难点：由具体实例抽象出等式的性质。
《等式的性质》效果分析
本节课学生能做到真正理解等式的性质，并能用等式的性质解简单的一元一次方程，在做题过程中，能注意到等式性质应用的易错点，随堂练习及课堂检测能基本独立完成，个别同学所出的问题也能通过小组讨论解决，达到了预期的效果。
课件46张PPT。课程名称：等式的性质
学科：中学数学
年级：七年级上册
版本：人民教育出版社
工作单位：利津县第二实验学校
姓名：王静静 你能用估算的方法求下列方程的解吗？很简单，就是到底是什么呢？3.1.2 等式的性质学习目标:1.探究等式的两个性质；
2.能利用等式的性质解简单的一元一次方程；
3.会对方程的解进行检验。我会观察与思考下列四个式子有什么相同点?用等号表示相等关系的式子，叫等式。ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = bc右左cba你能发现什么规律？a = b右左acb你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = ba+c b+c=右左cc你能发现什么规律？a = b右左c你能发现什么规律？a = b右左c你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = ba-c b-c=右左ba你能发现什么规律？a = b右左等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 ba你能发现什么规律？a = b右左ab2a = 2bba你能发现什么规律？a = b右左bbaa3a = 3bba你能发现什么规律？a = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bcba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？右左等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 ，那么 如果 ，那么 如果 等 式 的 性 质 【等式性质2】【等式性质１】? 注意 ?用等式的性质变形时，
①两边必须同时进行计算；
②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；
③除数不能为0.如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， ，那么 ( ) 1.判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。√×××√√随堂练习一2.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10- ;(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x - =7;(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a= ;(4) 如果 -3x=18 , 那么 x= ;(5) 如果 -5x=5y , 那么 x= ;(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a= .74x4.5-6-yb等式的性质1等式的性质2所以解一元一次 方程就是利用等式的性质
质把方程转化为x=a(常数）的形式探究利用等式性质解方程：利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得解：两边除以-5，得如何检验？将 代入方程
的左边，得左边=右边，所以 是方程的解。注意：要带入原方程。1、下列各式变形正确的是（ ）.A 2、等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.D3.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
=
x=-3解: x+12=34
x+12 -12=34 -12
x=224、要把等式化成必须满足什么条件？5.分析下面的变形是否正确，若能，利用了哪个性质，
是怎样变形的？若不能，说出理由。
（1）由a+c=b+c能否得到a=b？
（2）由ac=bc能否得到a=b？
（3）由 能否得到a=b？
（4）由xy=1能否得到 ？(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）? 1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
×√××√课堂检测 2.下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 ，得到 x = 2
B.由 ，得到 x = 1
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5D3.利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6 (2)5x+4=0
本节课你学会了什么? 对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？作业：必做题：课本P83,第4题，第7-9题；
选做题：学案最后一题。制作单位：利津县第二实验学校
录制时间：2015年4月23日《等式的性质》评测练习
1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么x+5-a=y+5-a；??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么?-5x=5y?????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么2x- =2y?-?????????????????? （????? ）?
2.下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 =0 ，得到 x = 2；
B.由 =3 ，得到 x = 1；
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
3.利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6 (2)5x+4=0
