学情分析
1．七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2.七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
3.七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。
3.2.1解一元一次方程
—合并同类项
滕际兵
教
学
目
标
①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。
④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重 点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程
难 点
建立方程解决实际问题
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1： 创设情境 导入新课
活动2： 温故知新 加深认识
活动3： 自主探究 解决问题
活动4： 自主体验 小试牛刀
活动5： 自主探究 小组合作
活动6： 自主体验 再试牛刀
活动7: 自主探究 解决问题
活动8： 自主体验 三试牛刀
活动9： 归纳小结 思维升华
活动10：当堂检测 巩固提高
活动11： 推荐作业 拓展延伸
通过身边的事例，导入本课
合并同类项，并回忆法则，做好铺垫
独立试做，体会合并同类项在解方程中的应用
完成题目，体会解法
小组合作，查漏补缺，提高能力
尝试练习，加深知识的理解
解决问题，增强知识的运用
对应训练，提高能力
学生归纳小结，形成系统.
当堂检测，查漏补缺
推荐作业，巩固提高
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1 创设情境 导入新课
多媒体出示晚饭前小丽与妈妈的对话。
“小丽，你怎么不好好吃饭？”
“妈妈，刚才放学路上我刚吃了一包干脆面，不，不是我买的，是同学送给我的，他们为了收集卡片，买了好多好多，自己都吃不了。”
出示题目：
小红、小明、小华三人都爱好集卡片，已知小明的卡片数量是小红卡片数量的２倍，小华的卡片数量是小红的4倍。若他们三人一共有140张卡片，则小红有多少张？
独立列出式子，同桌相互交流。
出示学习目标。
师：大家周围有没有这种现象？请谈一谈你的看法?
生1：有，很多这样的。
生2:这样不好，浪费钱。
师：有爱好不是问题，但是过度浪费就不好了，尤其是大家现在还自己不能挣钱养活自己，应该把主要精力用在学习上。
请大家帮忙算一算小红到底集了多少张卡片？
生试着列出式子。
找一生说一说。
x + 2x +4x = 140
引出课题。学生先独立列式，再同桌互说。
找一生说一说。
师引导大家观察所列式子的特点，引出课题。
师板书课题。
生一起读本节课的学习目标。
通过视频播放学生身边的例子导入主题，自然，贴近学生的生活，能激发学生的兴趣，调动学生的积极性。
通过独立列出式子，让学生有一个基本的认识，认识到这样的方程是生活中常见的形式，有必要学会，达到增强求知欲的目标。
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动2 温故知新 加深认识
出示题目，合并同类项。
1. 6-8
2. -60-18
3. 2x+3x
4. 2x-2.5x
5. 7x-2.5x-1.5x
学生独立完成。
师生共同订正。
找生说一说合并的依据。
通过复习合并同类项，进一步加深对合并的理解，为学生下一步做好铺垫。
活动3 自主探究 解决问题
展示刚才的引例。
X+2x+3x=140
生独立完成。
找一生上台讲解自己的做法。
师重点提示让学生说出每个步骤的依据。
学生思考：在整个解题过程中，合并同类项起到了什么作用？
通过具体的较简单的问题，学生进一步体会合并同类项在解方程中的作用。
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动4 自主体验 小试牛刀
解方程
5x-2x=9
学生独立完成。
同桌交流订正答案。
展示正确且书写格式非常规范的解题过程。
展示出现错误的过程。并说一说错误的原因和改正措施。提醒大家注意。
学生独立完成，同桌交流，查漏补缺。同时注意强调解方程的书写格式。有助于培养学生的认真的态度，同时培养学生的知错能改的良好心态。
活动5 自主探究 小组合作
出示课本例题1.
1. 2x- =6-8
2. 7x-2.5x+3x-1.5x
=-15×4-6×3
如果左边增加几个同类项，右边也增加几项，还能解决吗？
学生独立完成例题。
小组合作。要求：
1.订正答案；
2.选出一份格式完整、答案正确的最佳解法；
3.找出错误，归类；
4.总结解这类方程的步骤；
5.交流展示2、3、4。
通过独立完成例题，让学生加深对用合并同类项解方程的思路和步骤，通过小组合作，培养学生分析问题和解决问题的能力.同时培养学生的合作意识及
表达能力。
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动6 自主体验 再试牛刀
解方程：
学生独立完成。
同桌订正答案。
展示书写工整、格式完整、正确的过程。
展示出错的过程，提醒其他同学注意。
进一步让学生熟练掌握利用合并同类项解方程的过程及技巧，达到熟能生巧的地步。同时培养学生认真细致的学习态度，及知错就改的品质。
活动7 自主探究 解决问题
请仔细观察并填空：
1. 1, 4,7，10， ，
2. 1, 3, 9, 27， ，
若本列数中有一个数为x，则它后面的两个数为 ， ，若这三个数的和为39，则可列方程为
3. 1, -3, 9, -27， ，
若本列数中有一个数为x，则它后面的两个数为 ， ，若这三个数的和为39，则可列方程为
出示例题2.
有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1071，这三个数各是多少？
生独立完成。
同桌交流。
找一生说一说。
师提问：
若设三个相邻数的中间一个或者最后一个，又该怎么样表示其他两个呢？
生思考。
全班交流。
生独立完成例题2。
找生上台讲解做法；并展示过程。
全班订正。
这个环节是课本例题2的教学。题目本身是找规律的题目，学生可能无从下手，所有前面设计了几个填空做铺垫，引导学生顺利列出方程来解决问题。同时提示可设不同的数作为未知数，培养学生的发散思维。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动8 自主体验 三试牛刀
出示训练题目：
有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1 536，这三个数各是多少?
生独立完成。
同桌订正。
展示两个同学的过程。
通过相同类型的加强训练，进一步培养学生找规律的能力，并能找到能列出相对简单的方程的未知数设为x。同时进一步夯实本节课的重点，就是利用合并同类项解方程的思路及书写过程。
活动9 归纳小结 思维升华
出示：
1.对自己说，你有什么收获？
2.对同学说，你有什么温馨提示？
3.对老师说，你还有什么困惑？
生回顾本节课的知识，跟同桌和老师说一说收获和困惑。
师找两个学生说一说，其他生补充。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生概括的是否全面，教师应及时补充；
（2）不同层次对知识的掌握的程度
梳理本节课的知识，进一步理解利用合并同类项解一元一次方程的原理及书写步骤，体验通过方程解决实际问题应注意的问题。进一步体会方程在实际生活中的应用。
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动10 当堂检测 巩固提高
1、解方程
2、若相邻三个整数的和等于27，求这三个数。
3、小红他们也不集卡片了，改做数学题了，小红说她做了很多的数学题，小明说自己做的题目是小红的1.5倍，小华说自己做的是小明的2倍，老师非常高兴的发现他们三个一共做了110道题目，你能帮忙算一下每人做了多少道吗？
学生独立完成。
全班订正。
教师及时点评.
本次活动中，教师应重点关注：
（1）点评的针对性、典型性；
（2）给学生相对充足的时间与空间.
通过检测，让学生再次明确利用合并同类项解方程的依据、方法及书写步骤，并进一步利用方程解决实际问题，从而让学生在知识不断应用的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.
活动11 推荐作业 拓展延伸
同学们，樱桃好吃树难栽，努力吧，那么一切皆有可能。
必做：
P91 1；2（1）（2）
选做：
仿照86页问题1和87页例题2各出一道题目，同桌交换做，小组内交流。
师鼓励学生。
生记作业。
布置适当的作业，帮助学生把学习由课堂拓展到课外，选做的作业可以激发学生的兴趣，并让学生体会生活中处处有数学，数学是为了生活服务的事实。通过自主出题，可以让学生对已学过的知识进行梳理，便于学生形成知识结构。
知识技能
经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
数学思考
学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
解决问题
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。
情感态度
初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
课标分析
教学目标
教学重难点
重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程
难点：建立方程解决实际问题
教材分析
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体．
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．
本节课研究的内容“合并同类项”， “合并同类项”是化简解方程的重要方法．通过合并同类项可以使方程向x=a的形式转化．这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系．合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上，在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓广．
评课记录
1、数学生活化使教学更加有效
课堂教学中，时时注意启用生活中的素材开展数学教学，如导入：小丽因为吃了同学送的干脆面而没有胃口吃饭，同学为了集卡片而无节制的买零食...用发生在学生身边的事例引入课题，激发了学生的兴趣，极大地调动了学生的积极性和主动性。
2、利用学生自主探究和小组合作的方式来促进学习，使教学更加有效
这个理念在教师的本堂课中体现得更是淋漓尽致，如：独立完成引例，独立完成例题，小组合作订正答案，找出最佳过程，错误类型梳理，典型例题学生讲解等等，通过自主探究来了解和掌握利用合并同类项解一元一次方程的相关知识，学习兴趣浓厚，主动学习意识增强，效果较显著。
3、直观教学相得益彰
这主要是借助于课件，如：老师利用实物展台尽可能多的展示同学的解题过程，既有效地展示了学生容易犯的各类错误，又最大程度上展示了正确的书写过程及规范格式，起到了很好的示范作用，同时极大地鼓舞了更多的同学，传递正能量。
4、全程渗透德育教育
从开篇的集卡片、不好好吃饭开始，到最后的集卡片的同学开始比赛做数学题，整堂课从始至终围绕着学生的生活和学习实际，喻教育于无形，学生在不自觉中就受到了良好的启发和动员，真正做到了“润物细无声”。
由此看来，这堂数学课在教法上是很具有代表性的，如何实施有效教学，看来真是值得我们多加揣摩！ 当然，课堂中存在的诸如：教师的语言还要更加严谨、有些局部处理是否可以更加有效等等，那都是难免的事情，这就无伤大雅了！
评测练习
1、解方程
2、若相邻三个整数的和等于27，求这三个数。
3、小红他们也不集卡片了，改做数学题了，小红说她做了很多的数学题，小明说自己做的题目是小红的1.5倍，小华说自己做的是小明的2倍，老师非常高兴的发现他们三个一共做了110道题目，你能帮忙算一下每人做了多少道吗？
课后反思
本节课是根据课程标准的要求，创造性地使用教材，首先选取学生身边的事例作为引入，自然而又贴切，容易吸引学生。接着通过学生独立列出方程，尝试求解方程，初步感知利用合并同类项解方程的依据和方法，再独立探究完成例题的解答，通过小组订正答案、选出最佳过程、错题分类等过程，体现了实践性和探索性原则，让学生亲身体验、感知过程，再根据学生的年龄特点，采用三试牛刀，激励学生独立完成课本例题。同时通过同桌交流、小组合作、同学试讲等方式，促使全体学生主动的参与，使学生经历利用方程解决问题的过程。同时培养学生与人合作的意识，在整个探究过程中，始终注意贯穿德育教育，通过小红几个同学的“改邪归正”，激励学生主动学习，引导学生把主要精力用在学习上。不足之处是应该在学生的展示环节多展示更多同学的书写，来进一步激发学生的积极性和主动性。
课件25张PPT。给我最大快乐的，不是已懂的知识，
而是不断的学习.----高斯 滕际兵东营市胜利第十二中学解：设小红有x张，根据题意得：x + 2x +4x = 140创设情境 小红、小明、小华三人都爱好集卡片，已知小明的卡片数量是小红卡片数量的２倍，小华的卡片数量是小红的4倍。若他们三人一共有140张卡片，则小红有多少张？小明的2倍。解：设小红有x张，根据题意得：x + 2x +4x = 140解：设小红有x张，根据题意得：3.2.1解一元一次方程
1.进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题。
2.会解“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程。
学习目标温故知新（1） 6-8 （2） -60-18
（3） 2x+3x （4） 2x-2.5x
（5） 7x-2.5x-1.5x合并同类项合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？zxxk
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．解：合并同类项，得：系数化为1， 得：1、小试牛刀（1）2x- x=6-8（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3自主探究解方程1.订正答案；
2.选出一份格式完整、答案正确的最佳解法；
3.找出错误，归类；
4.总结解这类方程的步骤；
5.交流展示2、3、4。小组合作再试牛刀解方程自主探究请仔细观察，并填空。1316812439x3xX+3x+9x=39若这三个数的和为39，则列方程为x+（-3x）+9x=49若这三个数的和为49，则列方程为3. 1，-3，9，-27， ，
若本列数中有一个数为x，则它后面
两个数依次为 ， -3x9x81-243有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？自主探究解：设所求三个数中的第一个为x，则第二个、第三个分别为－3x、9x，根据题意，得
X+(－3x)+9x=－1701
合并同类项，得
7x=-1701
系数化为1，得
X=－243
所以 －3x=729 ， 9x=－2187
答：这三个数是－243，729，-2187.
有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1 536，这三个数各是多少? 解：设这三个相邻数中的第1个数为x，
那么第2个数就是－2x，
第3个数就是－2×（－2x）＝4x.
根据这三个数的和是1536，得
x－2x＋4x＝1 536.三试牛刀1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？反馈提高小结解“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程的步骤：
1.合并同类项
2.系数化为1温馨提示当堂检测解方程(2)7 -4.5 =2.5×3-5(3)当堂检测1.解方程2.若相邻三个整数的和等于27， 求这三个数。(2)7 -4.5 =2.5×3-5(3)我做的题目数是小红的1.5倍。我做的题目数是小明的2倍。你们一共做了110道题目。小明小华小红这周末我做了很多数学题请问三人分别做了多少道？同学们，樱桃好吃树难栽，努力吧，那么一切皆有可能。 必做： P91 1；2（1）（2） 推荐作业选做：仿照86页问题1和87页例题2
各出一道题目，
同桌交换做，小组内交流。《对消与还原》 阿尔·花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为 “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲年龄的一半；
儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？拓展探索
