学情分析
1．知识掌握上，学生已经认识数轴,并且知道了相反数的概念,能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,会比较这些距离的大小.并初步体会到了数形结合的思想方法，但对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生有知识的遗忘，所以应系统讲述.
?2．在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了归纳,比较,交流等一些活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数学活动的重要性.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力.
3．学生学习本节课的知识障碍，学生对绝对值的两种概念不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白，深入浅出的分析,让学生理解绝对值的含义,不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母,多鼓励学生观察分析
4．由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动，注意力分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生的这一心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习得主动性。
5．心理上学生对数学课的重视与兴趣，教师应抓住者有利因素，引导学生认识数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
效果分析
一直以来，对于教育工作者而言，如何通过提高课堂教学效果，来实现教学质量的提高，是广大教师都在深思的一个问题。结合自己平时的教学实践，对本节课的教学效果分析如下。
第一，教师能做到优化课堂资源，建立有效课堂。所谓有效课堂，就是把老师有效备课、有效组织课堂教学与学生的有效学习有机结合，从而达到高效学习。所以我在备课进程中全面分析学生和教材，除了要对讲授的知识了解外，还对每个教学环节作出多种可能预设，准备相应的情形下应如何处理的方法。创设不同层次学生都能积极主动学习的机会，使不同层次的学生可根据自己的学情，在课堂上思考着、质疑着，以提高课堂教学的实效性。
第二，教师转变“教师”为“导师”，使课堂教学由“教”转化为“导”。课堂运行手段由灌输转变为引导的同时，我留给学生适当充足的拓展空间和时间，让他们自主探究，合作交流，积极运动，引导学生质疑、探究，获得有效的学习方法和策略，注重“讲”与“练”分配合理，达到了培养个性，有效学习之效果。
第三，培养了学生的创新意识。创新意识是一种发现问题、积极探索的心理取向，在初中数学教学中培养学生的创新意识，就是在新课的导入时，老师有目的地创设问题情景，把学生带入问题的情景中，使学生产生求知欲，从而去促进他们发现问题、提出问题。同时，为了使学生更好地理解教学概念，掌握计算方法，激发学生兴趣，我在课堂教学中，还遵循学生的认知规律和性格特点，并注意从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，引导学生通过观察和操作掌握数学知识，开拓学生创新思维的渠道。
第四，巧用多媒体教学手段。本节课我运用多媒体极大地丰富了课堂教学，提高了课堂教学效果。利用多媒体集图、文、声、像于一体的特点，创设合理的数学情景，将抽象的内容具体化、形象化、情趣化。利用多媒体能将数学中所涉及的结论、概念等形象生动再现课堂的特点，使知识的形成过程清晰地呈现在学生面前，不仅能使学生轻松地掌握知识，还能活跃学生的思维。同时在教学中合理使用多媒体，启发了学生思维，拓展了学生视野，丰富了教学内容，加大了课堂容量，增强信息反馈，扩大了学生知识面，增强学生主动探索、发现和创新的能力、应用知识的综合能力，从而达到了提高课堂教学的效果。
第五，正确对待后进生。就后进生而言，他们学习落后于其他同学，主要原因是在以前的数学学习中遇到了失败和丧失了自信心。在课堂教学中，如果以低起点，小起步，快反馈，充分发挥组长的带领、监督、指导作用。
《绝对值》教学设计
【教学任务分析】
教学内容
新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》
教材地位与作用
“绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节第四课时的内容。“绝对值”是数学中的一个重要概念，学好它有助于培养学生 “数形结合”、“从特殊到一般”、“抽象”、“分类”等重要的数学思想，同时也为有理数大小比较、有理数运算奠定基础。经过本单元第二小节“数轴”、“相反数”的学习，学生已经具有了简单的“数”“形”结合的思想，这为理解、抽象“绝对值”的几何意义与代数求法打下了一定基础。“绝对值”的几何意义让“绝对值”这个“数”与“形(数轴)”结合了起来，代数求法则提供了求一个数的绝对值的代数方法，且这个方法渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想，所以，教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透，都将对后续有理数大小比较、有理数的运算等内容的“教”和“学”及培养学生数学思维具有非常重要的意义，应该引起重视。
教学目标
知识与技能
借助数轴初步理解绝对值几何意义，能求一个数的绝对值。
过程与方法
通过数学情境，探索(观察、分类、抽象、概括)绝对值的几何意义、一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力和抽象思维能力。
情感与态度价值观
让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。
教具
《绝对值》课件
学具
学生用直尺(有刻度)。
教学重点
结合数轴，理解绝对值的几何意义，能求一个数的绝对值
教学难点
绝对值几何意义的理解和代数求法的运用
【教学过程设计】
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
创设情 境
提出问题
(个体活动、小组活动)
阅读教师课件所呈现的幻灯片，并由幻灯片呈现的情境材料，结合所学习过的知识，提出数学问题并自己给出解答。
教师幻灯片呈现：做游戏
两个同学与老师站在同一个点上，规定一步为一个单位长度，向右为正方向，两同学分别向左右走三步，
重点关注下列问题：
师生3人在一条直线上，这条直线可以看作什么？（数轴）
两人所在的位置可以表示成多少？
两个数什么关系?
与老师的位置关系有什么相同与不同？
学生个体或小组代表阐述自己的观点，教师板书学生较有价值的回答，
(引导学生明确：3与-3互为相反数，与老师距离相等，方向不同。)
我们把3个单位长度叫做3与-3的绝对值
两个同学再继续按不同的指令走，各自位置如何？绝对值又是多少？引导学生思考讨论绝对值的定义。
师述：像上面所举例子，在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做数的绝对值。
板书课题：1.2.4 绝对值
师述：求一个数的绝对值，记作：||，其中“| |”是对一个数求绝对值符号，是被求绝对值的数。
七年级学生由于年龄原因，使他们普遍缺少较丰富的生活经验，这里创设游戏情境，提出相关的数学问题，唤醒学生前一学段的知识储备，锻炼了学生从数学角度来阅读生活、提出合情且合理的数学问题的能力，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的理念，有利于培养学生对数学学习的兴趣。同时， “距离”及 “关注距离”也为学生积累最初步的绝对值几何意义的感性认识，有助于过渡到本节课的课题：绝对值。
这一绝对值的几何意义要点，达成突破本节课的一个教学难点，也进一步渗透了“数”与“形”结合的数学思想。
这是对绝对值几何意义的初步抽象。并对“||”用自然语言进行了解读，让学生明白这个式子的意义，这是很重要的。
活动2
再设
问题
明晰
定义
(个体活动、师生互 动)
(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
(2)绝对值是6的数有几个？各是什么？
如果两数绝对值相等，两数什么关系？
(3)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(4)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请
说出来。
幻灯片呈现问题：
小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？
思考：|x-1|又表示什么意义呢？
动手实践是实现有效学习的重要方式。本活动要求学生在数轴上表示数，一方面巩固数轴学习成果，发展了学生的动手操作能力。另一方面，通过在数轴上表示数，结合问题(1)和(2)，让学生切实理解“点与原点的距离”
教学实践表明，学生在初学绝对值知识时，往往对类似于“||=，||＞”等与绝对值相关的数学语言不能进行正确的解读，导致绝对值的教与学成为义务教育初中学段数学的一个难点。因此，教师有必要结合具体数字，引导学生对||表示的意义进行正确的解读。
活动3
新知运用
二次抽象
(个体活动、生生互动、师生互动)
问题 通过求一些数的绝对值，初步理解绝对值的几何意义，同时通过巩固练习完成绝对值代数求法的发现与归纳。
例1 求下列各数的绝对值：
－19， ， 0， －2.3， ＋0.56，
－6，＋6.
学生草稿本上完成，分组口答。
解：｜-19｜＝19 ｜0｜＝0
｜-2.3｜＝2.3 |＋0.56|＝0.56
巩固练习;
|-6|＝6 ｜＋6｜＝6
｜＋7｜＝ |＋0. 6|＝ ｜-10｜＝
｜-2.5｜＝ ｜0｜＝
|0|=0(提示：根据绝对值的定义)
一个数的绝对值与这个数有什么样的关系？
小组讨论，代表发言：
一个正数的绝对值是 ；
0的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是它的 。
任何数的绝对值都是非负数
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。
（数学知识重在实践与运用。通过实践与运用，一方面巩固学生基本的数学知识与技能，另一方面，通过数学知识的应用，往能发现更多具有一般性的数学规律，从这个角度来说，数学可以说是“一门发现与应用规律”的科学。而从特殊到一般的数学思想，则是“发现数学规律”的有效方法。)
基于数学知识的实践与应用的认识，本环节以求一些具体数的绝对值作为特殊材料，训练求一个数的绝对值的符号“| |”的运用，这是因为，学生初学绝对值，还没有接受“| |”是一种运算符号，在实际运用时，经常会在求一个数的绝对值时产生这样的错误书写： —19=19，这是存在上述认知误区的体现。另外，通过求这几个数的绝对值，让学生结合教师给出的引导问题，小组讨论，一般很容易得出绝对值的代数求法，使学生的思维得到了充分的活动，体现了特殊与一般、分类等重要的数学思想，培养了学生观察、发现及语言表达能力。
这样特别再对求负数的绝对值的写法作修正，主要是为了强化学生对“一个负数的绝对值是它的相反数”这个定义的理解。教学中强调了这点，学生在今后中遇到化简“│3.14-｜”这类题型时会更容易。
教师注意强调：求一个数的绝对值是一种运算，其运算顺序优先于乘法与除法。
活动4
总结提升巩固提高 (小组活动、生生互动、师生互动)
主问题
用字母表示一个数，又应该怎么来求数的绝对值呢？
师：请各小组讨论下面的子问题：
(1)字母可以表示些什么类别的数？这些类别的数与0的大小关系是怎样的？
(＞0；=0；＜0)
(2)当分别表示这三类不同的数时数，它的绝对值与它()有什么关系？怎样来正确地叙说这种关系？
在学生小组讨论的基础上，教师用规范的数学符号语言描述＞0时||情况，另两种情况由学生自己完成：
(1)当＞0时,||是正数(＞0)时，||=；
(2)当＜0时, ||是正数(＜0) 时,||= －
(3)当=0)时，||=0
这三种情况有时也可以合起来这样记：
(＞0)
||=
0(=0)
－(＜0)
做一做
(1) |-0.1|=____；(2) |-101|=____； (3) | |=______；
(4)|-6|=_____ (5)|y|=____(y<0);
(6)|3.14- |=____.
看谁抢得多：每个组长任意说出十个有理数，组员抢答，说出其绝对值，
明辨是非
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( )
(2)绝对值最小的数是0。( )
(3)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(5)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
化简
虽然学生在小学学段已经学习过用字母表示数，但因为用来表示数的字母具有高度的抽象性、概括性，因此，在七年级，用字母表示数及用含字母的式子表述一些数学规则、定理、定义依然是教学中的一个难点。比如，在用字母表示数的绝对值的三种不同情况时，学生对“||是正数”等价于“＞0”、||=等这些数学符号语言的理解会产生很大的困难，影响到本节课内容的学习效果。本环节是在前面学生初步理解绝对值的几何意义及总结其代数求法的基础上，用数学语言形式对代数求法进行高度的抽象与概括。因此，教师在本环节一定要应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，知其然，也要知其所以然，切忌脱离对数学语言的理解而去死记结论。
对数的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要载体，限于学生认知水平，本环节教师给出思考子问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习信心。
活动5
拓展应 用课堂升 华(个体活动、师生互动)
活动6
回 顾小 结当 堂检 测
拓展提高：
已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
变式一：如果|a|=a，则a的取值范围是 （ ）
如果|a|=-a，则a的取值范围是 （ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≤0 D.a＜0
变式二：︱X︱+X=___
课堂升华：
1.绝对值小于2014的所有整数的和是_____
2.已知：︱X+3︱+︱4-2Y︱=0 ，则x= ，y= ．
3. 如果|x-1|=2，则x=______
本节课里你收获了什么？？？
了解学生“学”的情况，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功的体验，激发学生的学习积极性，树立学好数学的信心，是设计本组练习的目的。
对拓展练习，教师要要求学生独立完成，并坚持对学生进行细致的检查指导，急时发现学生存在的问题，并给于纠正。对掌握确有困难学生，要鼓励其向老师、向同学请教，充分利用好集体力量和优秀学生对每一位学习困难学生进行帮扶，共同进步提高。
通过交流分享自己所得，巩固新知识，培养相互学习的好习惯，竞争意识，
《绝对值一》教材分析
一：教材的地位与作用
绝对值概念是在学生已经学习了有理数、数轴的基础上进行的，它将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于后续对有理数的运算法则作出清晰的表述，是解决有理数比较大小、距离等问题的重要依据，因此本节课起着承上启下的重要作用。教材设计特点是为学生提供了探究学习、归纳总结的背景材料，发展学生的符号意识并渗透了分类讨论和数形结合的数学思想；设计思路是借助数轴认识相反数，并在此基础上进一步学习绝对值相关知识。
二、教学目标
1、知识技能
⑴借助数轴理解绝对值和相反数的概念。
⑵知道 | a |的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
⑶会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、数学思考
通过探索绝对值的意义及性质，有目的地渗透符号意识数形结合和分类讨论思想.
3、问题解决
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的应用价值.
4、情感态度
通过师生活动，学生自我探究，激发学生学习数学的兴趣，建立自信心，形成团队合作的意识.
三、教学重点、难点
重点 ：绝对值的概念和求法
难点：绝对值的意义的理解和绝对值的应用
课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：郝伟艳
项目
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说明：
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1=好
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2=中
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3=差
观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
√?
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：
本节课师生互动达27次，互动时都有针对性，有目标，互动效果良好。并且教师提问时：目的明确、清楚，有针对性，易于学生理解和操作，问题由易到难、一步一步剥离教材知识点。在互动过程中教师调控得当，互动时间有效，效果较好。
建议：1、要不断提高自己教学语言的精确性。
2、学生提出的问题尽量让学生自己去先思考。
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课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：王英
项目
1
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说明：
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1=好
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2=中
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3=差
观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：
教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。效果较好。
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课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：王翠香
项目
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说明：
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1=好
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3=差
观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。
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课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：吴秋红
项目
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说明：
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观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：
教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好
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课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：徐其良
项目
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说明：
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1=好
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2=中
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观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：
整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。?
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课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：张炳琛
项目
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说明：
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1=好
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2=中
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3=差
观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：
教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。
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课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：陈秀梅
项目
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说明：
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1=好
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2=中
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3=差
观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：
老师以学生熟悉的生活提出问题，激起学生学习数学的兴趣，进一步体会到数学知识与现实生活紧密联系着，数学知识来源于生活，并在生活中得以应用。?
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课堂观评记录表
观察时间：2015.3.31 观察地点：录播教室 观察者：刘利
项目
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说明：
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1=好
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2=中
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3=差
观察学生知识、技能掌握情况（解答问题的情况、学生的表情
状态）
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观察学生操作技能掌握情况（能判断操作的正误、独立准确有
条理地进行操作）
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观察学生的注意力（整堂课集中注意、大部分时间集中注意、
该集中注意时能够集中、有时候集中注意、注意力涣散）
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观察学生学习的参与情况（课堂提问回答的主动性、课堂讨论
参与的积极性）
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观察学生的合作性(听别人意见、积极表达自己的意见)
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观察学生的思维状况（能有条有理地表达自己的意见、用不同
的方法解决问题、解决问题的过程清楚、独立思考、做事有计
划）
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总评：
学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。
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当堂检测
一、判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 （ ）
(2)有理数的绝对值一定是正数。 （ ）
(3)若a＝b，则|a|＝|b|。 （ ）
(4)若|a|＝|b|，则a＝b。 （ ）
(5)若|a|＝－a，则a必为负数。 （ ）
(6)互为相反数的两个数的绝对值相等。 （ ）
二、填空：
1.如果 则 a=_____,b=_____.
2.己知Ｘ＝30，Ｙ＝－４，则
3.若X≥2,则 ︱2-X︱=____.
三、化简
（1）|-（+7）| （2）-|-8|
4
7
（3） |- | （4）-|-a|（a＜0）
四、已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x和y的值．
课件21张PPT。珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43米吐鲁番盆地的海拔高度为-155米 请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向左、右相反的方向走3步，（老师、两名学生都在同一直线上，如果规定向右为正）． 做游戏活动一：
距离是3距离是3 －3与3互为相反数 －3与3在数轴上所表示的点到原点的距离都是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做＋3和－3的绝对值.
绝对值广饶经济开发区乐安中学 常小霞用绝对值符号表示为：︱-3︱=3，︱3︱=3，
︱-5︱=5，︱4︱=4，
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|绝对值的
几何意义显然︱0︱=
0 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
(1)绝对值是6的数有几个？各是什么？如果两数绝对值相等，两数什么关系？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？｜a｜ ≥0 小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？这里的3个单位长度又表示什么意义呢？思考：|x-1|又表示什么意义呢？活动二：例题讲解｜＋6｜＝6；｜-19｜＝19|＋0.56|＝0.56｜-2.3｜＝2.3|-6|＝6｜0｜＝0｜-10｜＝｜-2.5｜＝议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。绝对值的代数意义活动三：练习巩固任何一个有理数的绝对值都是非负数.｜＋7｜＝|＋0. 6|＝｜0｜＝70.6102.50正数的绝对值
是它本身归纳总结：
0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数|a|=活动四：小试牛刀看谁抢得多明辨是非：
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( )
(2)绝对值最小的数是0。( )
(3)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(5)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )一个有理数有几部分组成？看谁更聪明?化简:55-5-50.3拓展提高:变式一：如果|a|=a，则a的取值范围是 （ ）
如果|a|=-a，则a的取值范围是 （ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≤0 D.a＜0
a0则|a| =________1.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：-aC变式二：︱X︱+X=___B 课堂升华2.已知： ，则x= ，y= ．3. 如果|x-1|=2，则x=______．
1.绝对值小于2014的所有整数的和是_____0-323或-1回顾与小结本节课里你收获了什么？？？奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金祝同学们学习进步 勇攀高峰作业布置:习题1.2 第5题思考题： 有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，
化简：|a-b|+|b-c|+|a-c|． 课后反思
本节课教学活动中教师的设计力求体现：创设数学情境，激发学生兴趣；遵循人的认知规律，由特殊到一般；每个教学环节都充分给学生时间与空间，让他们自主探究；以学定教，注重教学的有效性。重视以学生发展为本，以学生为主体，充分关注学生的自主探究与合作交流教育理念；贯彻教师是学生学习的组织者、引导者、合作者思想，摒弃把绝对值的几何意义与代数求法知识灌输给学生，而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦，树立数学学习的兴趣；围绕本节课的教学内容和目标，通过创设全适的数学情境，提倡学生通过观察、操作、猜想等视觉、知觉、思维活动，个体活动与小组合作相结合，生生互动与师生互动相结合，提高了学生学习活动的参与程度，激发了学生的数学学习兴趣，让优秀学生学得更扎实，中等学生有提高，学习困难学生有参与。另外，本节课注意发挥多媒体教学课件的教学辅助作用，为直观、生动地突破教学中几个难点发挥了极为重要的作用，同时，多媒体课件具有呈现速度快，呈现信息量大，节约时间和空间的优点，充分利用好这些优点，极大地提高了本节课的教学效率。
抽象是数学最重要的思想之一，对七年级学生来说，从绝对值的几何意义到代数求法的抽象，并用字母表示抽象结果是教学中的一个重点，也是一个难点。在教学设计中，本人充分考虑到七年级学生抽象思维尚未成熟的特点，对绝对值的几何意义与代数求法，整个教学设计过程紧紧以“抽象”为主线，按照由浅到深，从低到高，循序渐进的原则，兼顾了不同认知水平的学生，在五个教学活动里分三个不同层次引导学生对绝对值的几何意义与代数求法进行抽象概括，突破了学生抽象、理解绝对值的几何意义与代数求法的难度，保护了学生学习的积极性，使学生抽象思维能力得到了分层次的训练与培养，分层次地达成了教学目标。同时，教材渗透的“分类讨论”这一数学思想也在本设计中得到了充分的体现。这些，都是本教学设计重要亮点、独到之处。
另外，尽管在课前，教师本人结合多年来教学绝对值的经验，对学生学习绝对值知识普遍存在的一些难点和错误做到了心中有数，并在教学设计中增补了部分针对性很强的例题，但就学生完成拓展提高这个环节内容来看，仍然有部分学生在绝对值的几何意义与用数学语言表达绝对值的代数求法上存在理解与应用上的困难，出现了如求－10的绝对值定成“－10=10”、因对“”不理解，而不能完整填写“”等错误。这些错误启示我们，课前教学设计永远是教师一项重要的工作，每一位教师，都有义务在课前了解学生具体情况，结合教学实践能较准确地预见到一堂课中学生可能存在的学习困难与易犯失误，在教学设计上采取切实有效的措施，攻克难点，体现重点。
课标分析
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
体验从具体情境中抽象出数学概念的过程，借助数轴理解绝对值的几何意义。
在观察、猜想、归纳、验证等活动中，发展合情推理能力，总结出绝对值的代数意义。
经历与他人合作交流，从不同角度寻求解决问题方法的过程掌握求有理数的绝对值的方法。
学会独立思考，知道|a|的含义（这里a表示有理数），体会分类讨论与数形结合的数学思想方法。
探索分析，建立数学模型，能将数学知识应用在实际问题中。
