课件24张PPT。课 程 名 称：《合并同类项》
学 科：数学
年 级：七年级上册
版 本：人教版
主讲教师单位：利津县第一实验学校
姓 名：王建伟
课 程 名 称：《行为不同、结果不同》
学 科：思想品德
年 级：七年级下册
版 本：鲁教版
主讲教师单位：利津县第一实验学校
姓 名：刘小剑
第二章 整式的加减2.2 合并同类项利津县第一实验学校 王建伟规则：请任意一名同学任意报一个关于x的一位整数,求所给代数式的值，看谁算得快! 同舟竞技题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值.
知识回顾题目中：多项式-x2 +2x +x2 –x -1有几项，每项的系数是多少？1、苹果的单价是每千克8元，梨的单价是
每千克5元，买苹果和梨各n千克,共需多少元？2、苹果的单价是每千克a元，梨的单价是
每千克b元,买3千克苹果和2千克梨共花多少元？8n+5n(8+5)n13n== 比一比，看谁反应快3、 科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植，组成一个新的长方形草皮。你能用几种方式表示这个新长方形的面积？6xy2+4xy2=(6+4) xy210 xy2= 比一比，看谁算得快 4、张大伯设计了如下图两块长方形的土地，想分别种植西红柿和黄瓜，种西红柿的面积是 ，种黄瓜的面积是 。3m2n + 2mn2种西红柿的面积和种黄瓜的面积共多少？
3m2n2mn2 比一比，看谁算得快在以上过程中我们得到了
① 8n +5n ②3a+2b
③6xy2+4xy2 ④ 2mn2+ 3m2n 你能将这些式子划分为两类吗？① 8n+5n
③ 6xy2+4xy2
② 3a+2b
④ 2mn2+3m2n
新知探究探究新知像 、 这些多项式中的项，都可以合并成一项 。这样的项是同类项。 象3a+2b ，2mn2+3m2n中不能合并的项，不是同类项。8n+5n6xy2+4xy28n+5n(8+5)n13n==6xy2+4xy2=(6+4) xy210 xy2=定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．像【探究活动1】什么是同类项判一判：下面几组是不是同类项？每组各有什么共同点？（1）2x和-3x;
(2) 5st和7ts;
（3）－0.5x3y2和y2x3;
(4)5ab2c和-ab2c.（5）2与-3多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.★要注意：所有常数项也看做同类项.
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.★要注意：所有常数项也看做同类项.议一议怎样判断同类项？1.两个“相同”2.两个“无关”牛刀小试：找出同类项13通过大家自主探究我们得到了以下等式，
8n+5n=(8+5) n=13n 请仿照上述过程，计算下列各式
①5y+4y=
②2x2-8x2=
③ -mn2+5mn2=(5+4)y=9y(2-8)x2=-6x2(-1+5)mn2=4mn26xy2+4xy2=(6+4) xy2=10xy2【探究活动2】怎样合并同类项8n+5n=(8+5) n=13n
①5y+4y=
②2x2-8x2=
③ -mn2+5mn2=(5+4)y=9y(2-8)x2=-6x2(-1+5)mn2=4mn26xy2+4xy2=(6+4) xy2=10xy2【探究活动2】怎样合并同类项归纳总结出合并同类项的方法.把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 ,
字母和字母的指数不变 .辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指
出错在哪里.
(1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab，
(3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y.合作学习×××√例 1、 合并同类项：– 4ab+ 8 – 2b2 – 9ab – 8=（ – 4ab – 9ab)+(8 – 8) – 2b2 =(– 4– 9)ab – 2b2 = –13ab – 2b2 （移）（并）你能总结出合并同类项的步骤吗？学以致用（找）牛刀小试：合并同类项： (1) 4x2-8x+5-3x2+6x-2 (2) 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 解:(1)原式= (4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)
= (4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)
= x2-2x+3 (2) 原式 =(4a2-4a2)+(3b2-3b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-3)b2+2ab
= 2ab
例2 求多项式3a+abc-3c2-3a+3c2的值，其中a=-6
b=2,c=-3解：原式=（3a-3a)+abc+(-3c2+3c2)=(3-3)a+abc+(-3+3 )c2
=abc当a=-6,b=2,c=-3时
原式=(-6)×2×（-3）= 36强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。我学我用-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解:☆为什么会算得这么快？无论x取何值，减去1即可！☆怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！谜面大揭秘!=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（二移）（三合并）化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1有这样一道题“当a=2,b=-2时,求代数式2b+3ab+6b-5ab-4b+2ab的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 拓展提高挑战自我!解：原式=因为原式化简结果不含 ，结果与 无关，
所以王小虎把 =2错抄成 =-2，结果也一样。谈谈你本节课的收获！当堂检测1. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（√）（×）（×）（×）2. 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项，
则 m = （ ），n = （ ）２３（3）xy2 - 7xy2 = （ ）-6xy23、合并同类项（看谁做的又快又准？）（1）3x3 + x3 = （ ） （2）-6ab +6ab =（ ）（4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为（ ）厘米；4x306a+24、求值：3x-4x2+7-3x+2x2+1,其中x=2( 0 )课 程 名 称：《行为不同、结果不同》
学 科：思想品德
年 级：七年级下册
版 本：鲁教版
主讲教师单位：利津县第一实验学校
姓 名：刘小剑
制作单位：利津县职业中专 录制时间：2015年4月19日 《合并同类项第一课时》教学设计
利津县第一实验学校 王建伟
一、教学目标
（1）知识与技能
1、了解同类项的概念，能识别同类项；
2、学会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律．
（2）过程与方法
让学生经历观察、分析、归纳的的过程，进一步培养学生的“分类”“整体”“方程”的数学思想。
（3）情感、态度、价值观
1、积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。
2、进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。
二、教学重、难点
重点：同类项的概念，合并同类项的定义和法则；
难点：会合并同类项。
三、教学过程设计与分析
在这堂课的教学中，采用“以学为主”的设计模式。根据学习任务、学生分析和教学目标，采取以下的教学流程：创设情境—建构新知——例题板演——模仿练习——归纳小结——当堂检测。通过教师引导讲授和学生归纳，以讨论法、谈话法组织整个教学过程。
教学步骤
教师活动
学生活动与分析
课件应用
设计意图
一、
创设情境，激发兴趣
活动(一)
学生随便说出x的一个值，老师能立即说出多项式的值。
你知道老师怎么算的吗？
用一分钟时间任取一个不等于零的x的值，求代数式
-x2 +2x +x2 –x -1
无论学生的取值是多少，老师都能马上说出答案。然后让学生计算验证，说说你的做法。
用师生竞赛的形式，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣。
活动二：然学生解决现实生活中四组实际问题，，发现有能合在一起的，有不能合在一起的多项式
学生能很快说出：
1、8n+5n和13n
2、3a+2b
3、6xy2+4xy2
4、3m2n+2mn2
以实际为例，解决简单问题，为引出同类项，合并同类项作铺垫
二、
建构新知，形成概念
【探究活动1】什么是同类项
形象引题
将上面式子，根据能否合并进行分类，初步理解同类项和合并同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).
强调同类项的两个条件，两者缺一不可。
使学生经历比较，发现，感受自己探索的乐趣。
师生小结：1、同类项中两个相同： 2、同类项中两个无关： 3、所有常数都是同类项
辨一辨：学生口答，并说明判断依据
用5个简单的式子加深学生对同类项概念的理解，然后让学生进行小题针对性训练。
【探究活动2】怎样合并同类项定义：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项． (unite like terms)
类比前面例子，完成三个题目，让学生在式子中找出规律，探究出合并同类项法则
强调多项式是几个单项式的和的形式
让学生进行类比，归纳小组合作，提高学生的归纳意识，合作意识。
针对易错点进行判断
学生快速回答出结果，分析错题原因，强化法则的应用。
感受合并同类项只是把系数相加，其他都不变。让学生体会自己的成果，感受收获的乐趣。
例：合并同类项
一题教师板演，一题学生口述
可适当引入划分同类项的符号“ ”、“ ”
“ ”等
有教师规范解题格式，形成正确的答题模式
四、
小试牛刀
例：合并同类项
一题教师板演，一题学生口述
可适当引入划分同类项的符号“ ”、“ ”
“ ”等
课堂黑板板演，感受成功的快乐
五、
谜底揭密
回到开始的引例，揭开老师计算比你快的秘密
合并同类项后为
学生恍然大悟，学会了计算快的办法，感觉开心！
与引例前后呼应，相得益彰！让学生感受到合并同类项的作用，为下一节化简求值埋好伏笔
六、
登高望远
学生独立思考，举手发言
根据上面谜底大揭秘，拓展延伸实际问题
感受化繁为简的思想
七、
课堂小结，点石成金
“分类”“整体”、“方程”的数学思想
对所学知识进行反思、归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识，体验成功．
八、
当堂检测，及时反馈
学情分析
在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了同类项的概念，这些知识对本节课的学习具有铺垫作用，七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征方面，对新生事物充满好奇心、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平，抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，在教学过程中对于为什把同类项进行合并，学生理解和运用起来还有困难，初一学生具有一定数的运算技能，同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能，但是缺乏理性思维。合并同类项的过程中，符号问题是学生最易出错的地方。因此，确定本节课的教学难点是正确合并同类项
.??
当堂检测
1、选择题：
（1）下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
A．5xy与xy B．一5xy与yx
C．5x与yx D．8与x
（2）下列运算中结果正确的是 ( )
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2
C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y
2、合并同类项
（1） (2)
（3） （4）
效果分析
本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。 1、本课例采用数学猜谜创设情境：进一步根据列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。 2、本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生自主探究，培养学生的自主学习的能力。 3、本节课给时间让学生们合作交流，增加了学生的兴趣和培养了学生的表达能力及团结合作能力。 3、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面。
教材分析
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
课标分析
本章“整式的加减”属于代数学，是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容．从《数学课程标准》看，关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式等内容。2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。本节开始首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法。
观评记录
教师提问人数 12人
统计学生的发言情况
教师讲授时间 15分钟
√
√
√
学生学习活动时间 26分钟
√
√
小组合作学习次数 4次 时间 12分钟
√
√
√
学生训练时间 5分钟
√
√
有无当场面批，当场纠错 有
√
有无学生展示环节 有
√
√
有无课堂总结环节 有
√
课后反思
《合并同类项》第一课时主要讲了同类项的概念，合并同类项的定义和合并同类项法则。
1、引入设问扣人心弦，充分的勾起了学生的求知欲，让学生有兴趣听完这节课，学生学习完新课内容后，再回头解决引入的设问，首尾呼应，有始有终。
2、本节两次探究，让学生在合作交流中得出同类项的概念，找到合并同类项其实就是乘法分配律的逆运算。
3、讲解合并同类项法则时，强调多项式是单项式的和的形式，单项式前的“(”看作是负号而不是减号，符号跟着单项式走，较好的分解了符号上的难点。
4、课堂上留出时间让学生《当堂检测》，设计了2个选择，3个合并同类项的计算，当堂批阅，并且发动全对的同学当小老师一起批阅，绝大部分同学是全对的，少数同学错误的题目课后单独交流。
通过这节课的讲解学生明白了同类项的概念，合并同类项定义和法则，当堂检测的满分率很高，完成了教学目标。
