圆的面积（表格式）（教案）人教版六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 圆的面积（表格式）（教案）人教版六年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-18 12:49:20 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课 题 圆的面积
课时安排 1课时 课前准备 圆的面积公式推导工具
教材内容 分 析 本课选自人教版六年级上册第五单元，圆的面积是在学习了直线平面图形的周长和面积计算以及圆的特征和圆周长的计算的基础上教学的，通过本课学习可以加深对周围事物的理解，提高解决问题的能力，也为之后学习圆柱和圆锥等有关知识起着重要作用。
设计理念 本课时主要采用引导探究、引导发现、组织讨论、视频演示等教学形式，精心组织一系列有效的教学活动。通过自主发现、合作交流、动手操作等方法引导学生理解圆的面积公式的推导过程。同时通过视频演示把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的过程，从而让学生充分理解圆面积公式的推导过程，体会“无限接近”和“化曲为直”的转化思想。
学情分析 对于六年级的学生来说，他们已经具备了一定的观察、比较、分析能力，也具有一定的抽象和逻辑能力。学生的动手能力比较强，但知识迁移能力比较弱，特别是对于圆转化为平行四边形，其中圆周长的一半相当于底在理解上存在一定困难。
教学目标 经历探索圆的面积计算公式的过程，掌握圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。 激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析观察和概括的能力，发展学生的空间观念。 渗透转化思想。
教学重难点 重点：探索并掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。 难点：探索推导圆的面积公式过程，体会“化曲为直”和“无限接近”的思想。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 复习导入 复习圆的相关知识。 复习平行四边形、梯形的面积公式推导过程。（课件展示） 师：是否也能把圆转化成我们已经学过的图形来推导它的面积公式呢？今天就让我们一起来学习：圆的面积。
设计意图 通过课件展示复习之前所学过的平行四边行和梯形的面积公式的推导过程，充分让学生回忆起转化思想，再提出疑问，能否用同样的方法推导圆的面积公式呢？激发学生的求知欲和学习兴趣。
教学环节（二） 师生活动 探索新知 初步理解圆面积的意义。 出示例题：小明一家需要用草皮铺满圆形草坪，每平方米草皮8元，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？购买草皮需要多少钱？ 师：什么是面积呢？ 生：面积就是图形所占平面的大小。圆的面积就是圆所占平面的大小。 探究计算圆的面积的方法。 师：如何求一个圆的面积呢？可以把圆放入方格图中计算它的面积吗？ 预设一：虽然我们已经学过画方格数一数的方法，不是整格怎么办？ 师：既然这种方法不能求出圆的面积，能否把圆转化成我们学过的图形呢？你想把圆转化成什么图形呢？ 体会“化曲为直” 师：我们先沿着直径剪开，把圆剪成2个半圆，再沿着直径继续剪开，就把圆平均分成了4等份、8等份、16等份、32等份再拼一拼，看看拼成了什么图形，请四人一小组拿出原片自己剪一剪、拼一拼。 小组汇报，预设一：我们把圆平均分成4等份，拼在一起像四边形又不像。 预设二：我们把圆平均分成8等份，拼在一起比分成4等份更像平行四边形。 预设三：我们分成了16等份，更像平行四边形了。 预设四：我们分成了32等份，也更像平行四边行了。 播放圆分成若干等份拼成接近于平行四边形的视频，让学生体会化曲为直和无限接近的思想。 师：请同学们对比这些图和观看视频，你发现了什么？圆平均分成的分数越多，拼出的图形就越接近什么？ 生：我发现分成的分数越多，拼出的图形越行四边形。 师：你们的观察能力特别强，把圆平均分成的份数越多就越接近于平行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直” 探究推导圆的面积公式。 师：通过刚才的剪一剪、拼一拼，以及观看视频，想一想，拼成的近似平行四边形与原来的圆有什么联系？小组讨论后汇报你们的想法。 生1：平行四边形的面积和圆的面积相等。 生2：平行四边形的底和圆周长的一半相等。 生3：平行四边形的高和圆的半径相等。 师：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，平行四边形的面积=底X高，平行四边形的底等于圆周长的一半，是πr；平行四边形的高等于圆的半径，用r表示，那么圆的面积计算公式就是S=πr2, r2表示两个半径相乘。 运用公式解决问题。 师：那这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你会计算了吗？
教学环节 （三） 师生活动 巩固练习 1.即时练习 (1)半径为1米的圆的面积为（ ）平方米， 半径为2米的圆的面积为（ ）平方米。 (2)直径为1米的圆的面积为（ ）平方米， 直径为6米的圆的面积为（ ）平方米。 根据公式计算圆的面积。 3.填空。 4.完成书上“做一做” 5.知识拓展。 把圆转化为三角形、梯形来推导圆的面积公式。
设计意图 数学的教学不仅是教会知识，重要的是要学生学习应用知识，激发学生的思考，关注学生的探索过程。通过设计有梯度的练习，符合学生的认知，让学生真正的理解知识应用知识。
教学环节 （四） 师生活动 课堂总结 师：通过这节课的学习，你收获了什么？
设计意图 通过让学生回忆本节课所学知识，让学生总结概括自己的收货，提高了学生的总结概括能力。
板书设计
教学反思 本课时的教学重难点是理解圆的面积公式推导的过程，在通过自己动手操作以及视频演示，让学生充分“化曲为直”和“无限接近”的思想，使得重难点教学降低了难度，也达到了自己的预期，但还是有个别学生对于平行四边形的底和高与圆的关系有些不明白。
课 题 圆的面积
课时安排 1课时 课前准备 圆的面积公式推导工具
教材内容 分 析 本课选自人教版六年级上册第五单元，圆的面积是在学习了直线平面图形的周长和面积计算以及圆的特征和圆周长的计算的基础上教学的，通过本课学习可以加深对周围事物的理解，提高解决问题的能力，也为之后学习圆柱和圆锥等有关知识起着重要作用。
设计理念 本课时主要采用引导探究、引导发现、组织讨论、视频演示等教学形式，精心组织一系列有效的教学活动。通过自主发现、合作交流、动手操作等方法引导学生理解圆的面积公式的推导过程。同时通过视频演示把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的过程，从而让学生充分理解圆面积公式的推导过程，体会“无限接近”和“化曲为直”的转化思想。
学情分析 对于六年级的学生来说，他们已经具备了一定的观察、比较、分析能力，也具有一定的抽象和逻辑能力。学生的动手能力比较强，但知识迁移能力比较弱，特别是对于圆转化为平行四边形，其中圆周长的一半相当于底在理解上存在一定困难。
教学目标 经历探索圆的面积计算公式的过程，掌握圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。 激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析观察和概括的能力，发展学生的空间观念。 渗透转化思想。
教学重难点 重点：探索并掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。 难点：探索推导圆的面积公式过程，体会“化曲为直”和“无限接近”的思想。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 复习导入 复习圆的相关知识。 复习平行四边形、梯形的面积公式推导过程。（课件展示） 师：是否也能把圆转化成我们已经学过的图形来推导它的面积公式呢？今天就让我们一起来学习：圆的面积。
设计意图 通过课件展示复习之前所学过的平行四边行和梯形的面积公式的推导过程，充分让学生回忆起转化思想，再提出疑问，能否用同样的方法推导圆的面积公式呢？激发学生的求知欲和学习兴趣。
教学环节（二） 师生活动 探索新知 初步理解圆面积的意义。 出示例题：小明一家需要用草皮铺满圆形草坪，每平方米草皮8元，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？购买草皮需要多少钱？ 师：什么是面积呢？ 生：面积就是图形所占平面的大小。圆的面积就是圆所占平面的大小。 探究计算圆的面积的方法。 师：如何求一个圆的面积呢？可以把圆放入方格图中计算它的面积吗？ 预设一：虽然我们已经学过画方格数一数的方法，不是整格怎么办？ 师：既然这种方法不能求出圆的面积，能否把圆转化成我们学过的图形呢？你想把圆转化成什么图形呢？ 体会“化曲为直” 师：我们先沿着直径剪开，把圆剪成2个半圆，再沿着直径继续剪开，就把圆平均分成了4等份、8等份、16等份、32等份再拼一拼，看看拼成了什么图形，请四人一小组拿出原片自己剪一剪、拼一拼。 小组汇报，预设一：我们把圆平均分成4等份，拼在一起像四边形又不像。 预设二：我们把圆平均分成8等份，拼在一起比分成4等份更像平行四边形。 预设三：我们分成了16等份，更像平行四边形了。 预设四：我们分成了32等份，也更像平行四边行了。 播放圆分成若干等份拼成接近于平行四边形的视频，让学生体会化曲为直和无限接近的思想。 师：请同学们对比这些图和观看视频，你发现了什么？圆平均分成的分数越多，拼出的图形就越接近什么？ 生：我发现分成的分数越多，拼出的图形越行四边形。 师：你们的观察能力特别强，把圆平均分成的份数越多就越接近于平行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直” 探究推导圆的面积公式。 师：通过刚才的剪一剪、拼一拼，以及观看视频，想一想，拼成的近似平行四边形与原来的圆有什么联系？小组讨论后汇报你们的想法。 生1：平行四边形的面积和圆的面积相等。 生2：平行四边形的底和圆周长的一半相等。 生3：平行四边形的高和圆的半径相等。 师：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，平行四边形的面积=底X高，平行四边形的底等于圆周长的一半，是πr；平行四边形的高等于圆的半径，用r表示，那么圆的面积计算公式就是S=πr2, r2表示两个半径相乘。 运用公式解决问题。 师：那这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你会计算了吗？
教学环节 （三） 师生活动 巩固练习 1.即时练习 (1)半径为1米的圆的面积为（ ）平方米， 半径为2米的圆的面积为（ ）平方米。 (2)直径为1米的圆的面积为（ ）平方米， 直径为6米的圆的面积为（ ）平方米。 根据公式计算圆的面积。 3.填空。 4.完成书上“做一做” 5.知识拓展。 把圆转化为三角形、梯形来推导圆的面积公式。
设计意图 数学的教学不仅是教会知识，重要的是要学生学习应用知识，激发学生的思考，关注学生的探索过程。通过设计有梯度的练习，符合学生的认知，让学生真正的理解知识应用知识。
教学环节 （四） 师生活动 课堂总结 师：通过这节课的学习，你收获了什么？
设计意图 通过让学生回忆本节课所学知识，让学生总结概括自己的收货，提高了学生的总结概括能力。
板书设计
教学反思 本课时的教学重难点是理解圆的面积公式推导的过程，在通过自己动手操作以及视频演示，让学生充分“化曲为直”和“无限接近”的思想，使得重难点教学降低了难度，也达到了自己的预期，但还是有个别学生对于平行四边形的底和高与圆的关系有些不明白。