2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--2　匀变速直线运动速度与时间的关系

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2025教科版高中物理必修第一册
2　匀变速直线运动速度与时间的关系
基础过关练
题组一　匀变速直线运动速度与时间的关系
1.(2024江西吉安泰和中学月考)下列关于匀加速直线运动和匀减速直线运动的说法,正确的是(　　)
A.速度随时间均匀变化的直线运动叫匀加速直线运动
B.在匀加速直线运动中,加速度一定为正值
C.做匀减速直线运动的物体,它的速度方向和加速度的方向相反
D.当物体的加速度不断减小时,其速度也一定不断减小
2.(2024四川成都实外高中段考)2021年9月17日13时30分许,“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全着陆。返回舱在距离地面10 km处,开始进行减速,当返回舱距地面高约1 m时,四台反推发动机会同时点火,以极强的推力帮助返回舱进一步减速至2 m/s,实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落,着陆过程中其速度随时间按v=-(30t-8) m/s的规律变化,由此可知,在软着陆的这个过程中 (　　)
A.返回舱做变加速直线运动
B.返回舱的初速度大小为30 m/s
C.返回舱的位移在不断减小
D.相同时间内,返回舱速度变化量不变
3.(2024浙江宁波北仑中学期中)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中,初速度为20 m/s,经过4 s该汽车停止。若将该过程视为匀减速直线运动,可以分析出汽车在刹车2 s后速度为 (　　)
A.5 m/s　　　B.10 m/s　　　C.15 m/s　　　D.16 m/s
4.(2024四川遂宁射洪中学入学考试)一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,经时间t后速度变为vt。则在时刻该物体的速度为(　　)
A.
C.
5.(2023河南沁阳武威学校月考)在某品牌汽车4S店,一顾客正在测试汽车的加速、减速性能。初始时汽车以36 km/h的速度匀速行驶。若该汽车以大小为0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少 若汽车以大小为0.6 m/s2的加速度刹车,则10 s后和20 s后速度各为多少
题组二　简单的多过程问题
6.(2024浙江衢州江山中学月考)一学生在玩遥控直升机,通过遥控器控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动,加速6 s时直升机的速度达到30 m/s,此时撤去遥控控制,直升机随即向上做的匀减速直线运动,加速度大小为10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.加速上升时直升机的加速度大小为2.5 m/s2
B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下
C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上
D.直升机减速上升的时间为3 s
7.(2024河北沧州泊头一中月考)2023年初,我国自主研制的AS700“祥云”载人飞艇首飞成功。假设该飞艇从地面由静止升起,先加速紧接着减速,减速到0后悬停在空中。在整个过程中,加速时可认为飞艇做匀加速直线运动,加速度大小为a1,减速时可认为飞艇做匀减速直线运动,加速度大小为a2,若飞艇在该过程中运动的总时间为t,则飞艇减速运动的时间为(　　)
A.t　　　C.t　　　D.t
8.(2024河南周口鹿邑二中月考)一辆汽车在平直的公路上从静止开始先以大小为3 m/s2的加速度匀加速行驶4 s,紧接着立即刹车做匀减速直线运动,经6 s汽车停下来。试求:
(1)汽车匀加速行驶4 s的速度大小;
(2)汽车从刹车到停下这一过程中的加速度大小;
(3)汽车刹车后5 s的速度大小。
题组三　v-t图像的应用
9.(2024四川广安期末)物体做直线运动,速度v随时间t变化的规律如图所示。在0~t1时间内,物体做 (　　)
A.加速度方向为正方向、大小逐渐变大的减速运动
B.加速度方向为负方向、大小逐渐变小的减速运动
C.加速度方向为负方向、大小逐渐变大的减速运动
D.加速度方向为正方向、大小逐渐变小的减速运动
10.(2024山东泰安泰山中学月考)一物体运动的速度-时间关系图像如图所示,根据图像可知(　　)
A.0~4 s内,物体在做匀变速直线运动
B.0~4 s内,物体的速度一直在减小
C.0~4 s内,物体速度的变化量为-8 m/s
D.0~4 s内,物体的加速度一直在减小
11.(多选题)(2024江苏苏州田家炳实验高中月考)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是 (　　)
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
能力提升练
题组一　匀变速直线运动速度与时间的关系
1.(2024四川泸州泸县五中月考)某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是 (　　)
A.列车加速时的加速度大小为 m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴(t轴)的下方
D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s
2.(多选题)(2024福建西山学校月考)一物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是9 m/s,则下列结论正确的是(　　)
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是3 m/s2
C.物体在任意1 s内的速度变化量都是3 m/s
D.物体每1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s
3.(2023河北邯郸期末)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在平直公路上正常行驶,速率为v0,汽车通过ETC通道时,需要在汽车车头距收费站中心线L处减速至速率不大于v(vA.
C.
4.(2023河南郑州新密青屏中学期中)如图所示,一物块在t=0时由A点沿光滑的斜面AB由静止滑下,滑过B点进入粗糙的水平轨道BC,已知物块在光滑斜面上和粗糙水平面上都做匀变速直线运动,经过B点前后速度大小不变,若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s,第4 s末速度大小为12 m/s。(结果要求保留三位有效数字)求:
(1)物体经过B点时的速度大小;
(2)物体在第11 s时速度大小。
5.(2024四川雅安测试)歼-10CE战斗机是由我国自主研制的全天候、单发、单座、多用途“三代+”战斗机,并首次出口国外。若某次战斗机训练任务完成返航,着陆后沿平直跑道运动(可看成匀减速直线运动)。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为v0=259.2 km/h,未打开减速伞时加速度大小为a1=4 m/s2,打开减速伞后加速度大小变为a2=8 m/s2。
(1)若未打开减速伞,求飞机着陆后20 s的速度大小;
(2)若着陆瞬间飞行员发现正前方有一障碍物,为了使飞机不撞上障碍物,飞行员打开减速伞使飞机减速,已知飞行员从发现障碍物到减速伞完全打开有2 s的时间间隔,求飞机着陆后多久停止运动。
题组二　运动图像的应用
6.(2024山东威海月考)2023年12月8日,济郑高铁全线贯通营运,济南与郑州实现了直连直通,形成了核心城市群的一个半小时生活圈。某学习小组利用加速度传感器记录高铁列车由静止开始出站过程中加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.高铁列车在0~t0时间内做匀速直线运动
B.高铁列车在t0~2t0时间内速度逐渐减小
C.高铁列车在0~t0时间内速度变化量小于t0~2t0时间内的速度变化量
D.高铁列车在0~2t0过程中速度一直增大
7.(2024四川雅安中学入学考试)随着科技的发展,无人机送快递成为新的探究方向。在某次升降测试中,无人机提着货物由静止开始竖直向上匀加速至速度大小为v0,紧接着匀减速至速度为0,随后竖直向下先匀加速至速度大小为v0后再匀减速至速度为0回到出发点。全程加速度大小均为a0,以竖直向上为正方向,下列图像中能正确描述无人机在整个运动过程中的速度或加速度随时间变化的是 (　　)
　　
　　
题组三　刹车类问题
8.(2024江西南昌师大附中月考)汽车开始时以15 m/s的速度做匀速直线运动,发现危险情况,紧急刹车后汽车做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2,以汽车前进方向为正方向,关于汽车刹车后1 s与刹车后4 s的速度情况,下列说法正确的是 (　　)
A.刹车后1 s,汽车的速度为5 m/s
B.刹车后4 s,汽车的速度为-5 m/s
C.刹车后4 s,汽车的速度为0
D.刹车后1 s,汽车的速度为0
9.(2024河南中原名校联考)汽车原来以15 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到3 m/s时,交通灯转为绿色,司机当即松开刹车开始匀加速运动,当经过的时间为减速过程的2倍时,汽车恢复到原来的速度,已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9 s。以初速度方向为正方向。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及8 s末的瞬时速度大小。
答案与分层梯度式解析
2　匀变速直线运动速度与时间的关系
基础过关练
1.C 2.D 3.B 4.C 6.D 7.D
9.C 10.C 11.BC
1.C　速度随时间均匀增大的直线运动才叫匀加速直线运动,故A错误;若物体的速度和加速度的方向均与选定的正方向相反,则此时加速度为负值,但物体做匀加速直线运动,故B错误;做匀减速直线运动的物体,它的速度方向和加速度的方向相反,故C正确;若物体的加速度不断减小,但速度方向与加速度的方向相同,则物体的速度不断增大,故D错误。
2.D　将v=-(30t-8) m/s与v=v0-at结合可知,返回舱的初速度大小v0=8 m/s,方向向下,加速度大小a=30 m/s2,方向向上,则返回舱做匀减速直线运动,初速度大小为8 m/s,位移不断增大,因加速度恒定,则相同时间内,返回舱速度变化量不变,故D正确。
3.B　汽车的加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得,汽车在刹车2 s后速度为v=v0-at1=20 m/s-5×2 m/s=10 m/s,选B。
4.C　初速度为v0,经时间t后速度变为vt,则vt=v0+at,在时刻,有v'=v0+a·,联立解得v'=,故A、B、D错误,C正确。故选C。
5.答案　16 m/s　4 m/s　0
解析　初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a1=0.6 m/s2,a2=-0.6 m/s2
由速度与时间关系式得加速10 s后的速度
v1=v0+a1t1=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s
从汽车开始刹车至停下所需时间
t3= s≈16.7 s
故开始刹车10 s后汽车的速度
v2=v0+a2t2=10 m/s-0.6×10 m/s=4 m/s
刹车20 s后汽车的速度为0。
易混易错　刹车类问题,需要关注何时速度减为零,速度减为零后,根据题意判断物体是否反向运动。通常在水平面上刹车,速度减为零后汽车就不再运动了。
6.D　直升机加速上升时的加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,选项A错误;直升机加速上升时,速度和加速度同向,则直升机的加速度方向竖直向上,选项B错误;直升机减速上升时,加速度和速度反向,则直升机的加速度方向竖直向下,选项C错误;直升机减速上升的时间为t'= s=3 s,选项D正确。
7.D　设飞艇减速运动的时间为t1,最大速度为v,则由速度时间关系得v=a1(t-t1)=a2t1,可得t1=t,故选D。
8.答案　(1)12 m/s　(2)2 m/s2　(3)2 m/s
解析　(1)汽车从静止开始做匀加速直线运动,有v=v0+at
解得v=12 m/s
(2)设汽车刹车后的加速度大小为a1,由加速度定义式得,汽车从刹车到停下来这一过程中的加速度大小为a1= m/s2=2 m/s2
(3)汽车刹车后做匀减速直线运动,取刚刹车时的速度方向为正方向,由速度与时间关系式得汽车刹车后5秒的速度大小为v'=v-a1t1=12 m/s-2×5 m/s=2 m/s
9.C　由题图可知,0~t1时间内,物体的速度逐渐减小,则物体做减速运动,由v-t图线的斜率表示加速度可知,物体加速度方向为负方向,且加速度大小逐渐变大,综上所述,可知物体做加速度方向为负方向、大小逐渐变大的减速运动,故选C。
10.C　由速度-时间关系图像可知,在0~4 s内,物体的速度不是随时间均匀变化的,因此物体不做匀变速直线运动,A错误;0~4 s内,物体的速度先沿正方向减小,后沿负方向增大,B错误;在0~4 s内,物体速度的变化量Δv=-3 m/s-5 m/s=-8 m/s,C正确;速度-时间图线的斜率表示加速度,根据图像可知,在0~4 s内,物体的加速度先减小后增大,D错误。
11.BC　由v-t图像可知,甲以大小为2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,a1=2 m/s2,在2~6 s内做匀减速直线运动,a2=-1 m/s2,A错误,C正确;t1=1 s和t2=4 s时二者速度相同,B正确;0~6 s内甲、乙速度方向都沿正方向,D错误。
能力提升练
1.C 2.ABC 3.C 6.D 7.B 8.C
1.C　加速时列车的加速度大小a1= m/s2,减速时,加速度的大小与加速时的加速度大小相等,但加速度方向与初速度方向相反,则若运用v=v0+at计算瞬时速度,加速度a=- m/s2,A、B的说法正确;列车减速时,速度方向没变,则v-t图像中图线依然在时间轴的上方,C的说法错误;列车由静止加速,由v=at可得1 min内速度可达v=×60 m/s=20 m/s,D的说法正确。故选C。
2.ABC　由题意可知,物体做匀加速直线运动,第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是9 m/s,则加速度为a= m/s2=3 m/s2,B正确;在第1 s末的速度是6 m/s,根据速度时间公式v1=v0+at,解得物体零时刻的速度v0=3 m/s,A正确;根据a=可得,物体在任意1 s内的速度变化量为Δv=3 m/s,C正确;每1 s初与前1 s末是同一时刻,速度相同,D错误。
3.C　当汽车在匀速行驶区间内行驶时,汽车速率不允许超过v(v4.答案　(1)13.3 m/s　(2)0
解析　(1)由题意知,2 s时物体必在斜面,由v1=a1t1
得出a1= m/s2=4 m/s2
第4 s末时,物体若在斜面,物体的速度为v2=a1t2=16 m/s>12 m/s
所以第4 s末物体在水平面
物体在水平轨道BC上做匀减速直线运动,则v3=v2'+a2t3
可得a2= m/s2=-2 m/s2
设物体在斜面上的运动时间为t0,则
vB=a1t0
v2'=vB+a2(t2-t0)
得t0= s
则vB= m/s≈13.3 m/s
所以物体经过B的速度大小为13.3 m/s。
(2)由题意知物体在水平轨道BC上做匀减速直线运动,速度由8 m/s减小到0所用时间为
t4= s=4 s
所以物体由A点开始到第10 s时停止运动,在第11 s时速度大小为0。
5.答案　(1)0　(2)10 s
解析　(1)已知v0=259.2 km/h=72 m/s
设不打开减速伞,飞机着陆后经时间t减速到零,由v0=a1t
解得t=18 s<20 s
故飞机着陆后20 s的速度为0。
(2)设打开减速伞时飞机的速度为v1,由v1=v0-a1t1解得v1=64 m/s
设打开减速伞到减速到0的时间为t2,由vt=v1-a2t2解得t2= s=8 s,t总=t1+t2=2 s+8 s=10 s
则共经历10 s飞机停止运动。
6.D　在0~t0时间内加速度不变,所以列车做匀变速直线运动,故A错误;在t0~2t0时间内加速度方向未改变,仍与速度同向,速度仍在增大,故B错误;根据a-t图像中图线与横轴围成的面积表示速度变化量可知,列车在0~t0时间内的速度变化量大于在t0~2t0时间内的速度变化量,故C错误;列车在0~2t0内加速度方向始终与速度方向相同,速度一直增大,故D正确。
7.B　以竖直向上为正方向,无人机由静止向上做匀加速运动,此过程中a>0、v>0;无人机速度大小达到v0时,开始向上做匀减速运动,此过程中a<0、v>0;无人机速度减小到0之后,开始向下做匀加速运动,此过程中a<0、v<0;无人机速度大小到达v0时,开始向下做匀减速运动,此过程中v<0、a>0。故B正确。
8.C　根据匀变速直线运动速度与时间的关系可知刹车后1 s汽车的速度为v1=v0-at1=10 m/s,故A、D错误;汽车刹车后速度减为0所用的时间为t= s=3 s,所以刹车后4 s汽车的速度为0,故B错误,C正确。
9.答案　(1)-4 m/s2,方向与汽车运动方向相反　2 m/s2,方向与汽车方向相同　(2)7 m/s　13 m/s
解析　(1)设减速时间为t1,加速时间为t2,则t1+t2=9 s,2t1=t2
解得t1=3 s,t2=6 s
减速过程的加速度为a1==-4 m/s2,方向与汽车运动方向相反
加速过程的加速度为a2==2 m/s2,方向与汽车运动方向相同。
(2)开始刹车后2 s末速度大小为v'=v1+a1t'=7 m/s
8 s末的瞬时速度大小等于加速后5 s末的速度大小,即v″=v2+a2t″=13 m/s
方法技巧　 避开刹车类问题陷阱的方法
(1)先计算最大的运动时间,再将实际运动时间代入运动学公式。
(2)巧用v2-=2ax,该公式不涉及运动时间,可避开已知时间大于最大运动时间的陷阱。
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