2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--3　牛顿第二定律

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2025教科版高中物理必修第一册
3　牛顿第二定律
基础过关练
题组一　对牛顿第二定律的理解
1.(2022四川雅安中学期中)关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是 (　　)
A.物体受到力作用时,运动状态一定改变
B.物体受到力作用时,加速度一定不为零
C.任何情况下,加速度的方向总与合力的方向相同,但与速度的方向不一定相同
D.当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的代数和
2.(多选题)(2024广东广州六十五中月考)在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是 (　　)
A.k的数值由F、m、a的数值决定
B.k的数值由F、m、a的单位决定
C.当m的单位取g时,k不等于1
D.在任何情况下k都等于1
题组二　牛顿第二定律的简单应用
3.(2024湖南怀化期末)某人想测量地铁启动过程中的加速度,他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔,细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中,细绳偏离了竖直方向,他用手机拍摄了当时情景的照片,拍摄方向跟地铁前进方向垂直。细绳偏离竖直方向的角度约为30°,g取10 m/s2,估算此时地铁的加速度的大小是(　　)
A.6 m/s2　　　B.7.5 m/s2
C.10 m/s2　　　D.5 m/s2
4.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度,若推力增大到2F,则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2) (　　)
A.20 m/s2　　　B.25 m/s2
C.30 m/s2　　　D.40 m/s2
5.(2024山东济宁期末)我国是世界上第三个拥有空间站的国家,空间站的建立为我国在科技领域展示了广阔的前景。空间站的质量可采用动力学方法测量,如图所示,已知飞船质量为m,其推进器的平均推力为F,在飞船与空间站对接后,推进器工作Δt时间内,飞船和空间站速度变化为Δv,则空间站的质量为 (　　)
A.-m　　　C.+m　　　D.-m
6.如图所示,质量为1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求物体加速度的大小。
题组三　瞬时加速度的求解
7.(2023四川成都外国语学校月考)如图所示,质量为m的小球在轻弹簧和水平轻绳作用下处于静止状态,弹簧与竖直方向夹角为θ。设重力加速度为g,剪断轻绳的瞬间,小球加速度大小和方向分别为 (　　)
A.g,沿竖直方向
B.g sin θ,沿切线方向
C.g cos θ,沿水平方向
D.g tan θ,沿水平方向
8.(2024福建莆田期末)如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,现用水平力向左推B球,使弹簧压缩,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间 (　　)
A.A球的加速度为
B.A球的加速度大小为
C.B球的加速度大小为
D.B球的加速度为零
9.“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳,质量为m的小丽静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的 (　　)
A.加速度为零
B.加速度a=g,沿断裂橡皮绳的方向斜向下
C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D.加速度a=g,方向竖直向下
10.(经典题)如图所示,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断,此时关于A、B两球的瞬时加速度大小,正确的是(已知重力加速度为g) (　　)
A.aA为2g,aB为0　　　
B.aA和aB均为g
C.aA为0,aB为2g　　　
D.aA和aB均为
11.(2024福建福州期末)如图所示,质量相等的A、B两球,放置在倾角为θ的光滑斜面上,A、B由轻弹簧连接,一细线一端连接A,另一端连接斜面顶部挂板,系统静止时,弹簧轴线与细线均平行于斜面,重力加速度为g,在细线被烧断的瞬间 (　　)
A.A球加速度大小为g sin θ
B.A球加速度大小为2g sin θ
C.B球加速度大小为2g sin θ
D.B球加速度大小为g sin θ
能力提升练
题组一　对牛顿第二定律的理解
1.(多选题)(2023安徽合肥百花中学期末)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是 (　　)
A.向右做加速运动　　　B.向右做减速运动
C.向左做加速运动　　　D.向左做减速运动
题组二　牛顿第二定律的简单应用
2.(2022河北邯郸测试)
一小球自由下落的频闪照片如图所示,照片中的数字是小球距释放点的距离(单位是cm),频闪仪的闪光频率为25 Hz。若当地的重力加速度为9.8 m/s2,则小球在下落过程中受到的空气阻力与重力的比值约为 (　　)
A.
3.(多选题)(2023吉林长春外国语学校期中)如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高度处,动滑轮的质量和轮轴处摩擦均不计,货物获得的加速度a与竖直向上的拉力FT之间的函数关系如图乙所示。则下列判断正确的是(重力加速度为g)(　　)
A.图线与纵轴的交点的绝对值为g
B.图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数
C.图线与横轴的交点N的值为mg
D.图线的斜率在数值上等于物体质量倒数的2倍
4.(多选题)(2024山东济南期末)生活中可用轻杆、小球和硬纸板制作一个简易加速度计,用于粗略测量运动物体的加速度。如图所示,将画有角度的硬纸板竖直固定在汽车内,并保持硬纸板平面与汽车前进方向平行。轻杆上端装上转轴并固定于硬纸板上的O点,轻杆下端固定一小球,轻杆可在竖直平面内自由转动,重力加速度为g,忽略空气阻力。汽车沿水平地面向左行驶过程中,发现小球向左摆动,当轻杆与竖直方向夹角为30°时,下列说法正确的是 (　　)
A.汽车在加速行驶
B.汽车在减速行驶
C.汽车加速度大小为0.5g
D.汽车加速度大小为g
5.(2024安徽阜阳期末)如图所示,一只质量为m的老鹰斜向下俯冲进行狩猎,该过程可视为做加速度大小为的匀加速直线运动,且该直线路径与水平方向成30°角,重力加速度为g,则老鹰在俯冲过程中,空气对其作用力大小为 (　　)
A.mg　　　B.mg　　　C.mg　　　D.mg
6.(多选题)(2024山东济宁育才中学开学考试)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦,则下列说法正确的是(重力加速度为g) (　　)
A.小车可能向右做减速运动
B.小车可能向右做加速运动
C.在这段时间内弹簧的伸长量为 tan θ
D.在这段时间内弹簧的压缩量为 tan θ
题组三　瞬时加速度的求解
7.(2023山东临沭一中开学考试)如图所示,质量为m的小球用细线L1、L2分别连在天花板和竖直墙壁上,小球处于静止状态,细线L1与竖直方向的夹角为α,细线L2处于水平,重力加速度为g,则在剪断细线L2的瞬间,小球的加速度和细线L1的拉力大小分别为(　　)
A.g sin α,mg cos α　　　B.g sin α,
C.g tan α,mg cos α　　　D.g tan α,
8.(2024山东淄博期末)
如图所示,物块A、B和C的质量相同,A和B之间用细绳相连,B和C之间用轻弹簧相连,系在A上的细绳另一端悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将A、B间的细绳剪断,重力加速度大小为g,在剪断细绳瞬间 (　　)A.物块A的加速度大小为2g
B.物块B的加速度大小为2g
C.物块C的加速度大小为g
D.O、A间细绳的拉力大小为0
9.(2024广西柳州高级中学期末)如图所示,一根细线一端系在天花板上,另一端系在篮子上。篮子内放有一个质量m=0.3 kg的物块,物块与水平轻质弹簧相连,弹簧的另一端与固定挡板相连,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的弹力为3 N,物块保持静止状态。取重力加速度g=10 m/s2,用剪刀把绳子剪断的瞬间,物块的加速度大小是 (　　)
A.a=0　　　B.a=10 m/s2
C.a=10 m/s2　　　D.a=20 m/s2
10.(2024四川内江六中月考)如图所示,物块1、2间用轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量均为m,物块2、4质量均为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态,现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4,重力加速度大小为g,则有 (　　)
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g,a3=0,a4=g
D.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g
答案与分层梯度式解析
3　牛顿第二定律
基础过关练
1.C 2.BC 3.A 4.C 5.B 7.D
8.C 9.B 10.A 11.B
1.C　物体受到不为零的合力作用时,运动状态一定改变,A错误;物体受到合力不为零的力时,一定有加速度,B错误;任何情况下,加速度的方向总与合力的方向相同,但与速度的方向不一定相同,C正确;当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和,D错误。
易错易混　关于牛顿第二定律理解的三大误区
(1)误认为先有力,后有加速度:物体的加速度和合力是同时产生的,不分先后,但有因果性。力是产生加速度的原因,没有力就没有加速度。
(2)误认为质量与力成正比,与加速度成反比:不能根据m=得出m∝F,m∝的结论,物体的质量m是由自身决定的,与物体所受的合力和运动的加速度无关。
(3)误认为作用力与m和a都成正比:不能由F=ma得出F∝m,F∝a的结论,物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关。
2.BC　在F=kma中,只有m的单位取kg,a的单位取m/s2,F的单位取N时,k才等于1,故B、C正确。
3.A　对圆珠笔进行受力分析,如图所示。
由此可得mg与细绳拉力的合力F合,根据牛顿第二定律有F合=ma,由图可分析出=tan30°,解得a≈6 m/s2,A正确。
4.C　推力为F时,F-mg=ma1,当推力为2F时,2F-mg=ma2,联立可得a2=2a1+g=30 m/s2,故C正确。
5.B　飞船和空间站整体的加速度a=,由牛顿第二定律可知F=(M+m)a,解得M=-m,选B。
6.答案　5 m/s2
解析　取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系。
在水平方向上:F cos 37°-Ff=ma ①
在竖直方向上:FN=mg+F sin 37° ②
又因为Ff=μFN③
联立①②③并代入数据得a=5 m/s2。
7.D　轻绳未剪断时,轻绳的拉力T=mg tan θ,当剪断轻绳的瞬间,弹簧弹力不能突变,则弹簧弹力与重力的合力水平向左,大小F合=T=mg tan θ,则小球的加速度为a==g tan θ,方向水平向左,选D。
知识归纳　轻绳、轻弹簧的区别
1.轻绳(或接触面):一种发生微小形变产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即发生变化,不需要形变恢复时间,一般题目中所给细绳或接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。
2.轻弹簧(或橡皮绳):此类物体形变量大,形变恢复需要较长时间,在解决瞬时问题时,可将其弹力看成不变来处理。
8.C　有外力F时,对B由平衡条件得弹簧的弹力大小F弹=F,撤去F的瞬间,弹簧的弹力来不及突变,故弹簧弹力大小仍为F,由于A的受力情况没有发生变化,故A的加速度为零,而B的受力情况发生了变化,由牛顿第二定律有F弹=maB,解得F撤去时B球的加速度大小为aB=,选项C正确。
方法技巧　 解决瞬时加速度问题的基本思路
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态,则利用牛顿第二定律)。
(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、线、弹簧中的弹力,被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。
(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。
9.B　当小丽处于静止状态时,拉力F=mg,两绳之间的夹角为120°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下,由牛顿第二定律F=ma知mg=ma,a=g,故选项B正确。
10.A　剪断细线前,以B为研究对象可知,弹簧的弹力大小F=mg,以A、B整体为研究对象可知细线的拉力大小为2mg。剪断细线瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律,对A分析mg+F=maA,F=mg,得aA=2g。对B分析F-mg=maB,F=mg,得aB=0,故选项A正确。
11.B　在烧断细线前,根据共点力平衡得,弹簧的弹力大小为F=mg sin θ,A球所受合力为F合=mg sin θ+F=2mg sin θ,根据牛顿第二定律得,A球的瞬时加速度方向沿斜面向下,大小为a==2g sin θ,选项A错误,B正确;烧断细线的瞬间,弹簧弹力不变,B所受合力为零,则B的瞬时加速度为零,选项C、D错误。
能力提升练
1.AD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AC
7.A 8.B 9.C 10.C
1.AD　弹簧处于压缩状态,小球水平方向受到向右的弹簧弹力,由牛顿第二定律可知,小球必定具有向右的加速度,小球与小车相对静止,故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动。故A、D正确,B、C错误。
2.C　频闪仪的闪光周期为0.04 s,设小球运动的加速度为a,根据逐差法可得a=×10-2 m/s2≈9.5 m/s2,由牛顿第二定律得mg-f=ma,所以小球在下落过程中受到的空气阻力与重力的比值为,选C。
3.AD　由牛顿第二定律有2FT-mg=ma,得a=-g,图线与纵轴的交点为-g,绝对值为g,A正确;图线的斜率在数值上等于,B错误,D正确;当a=0时,图线与横轴的交点N的值为,C错误。
4.BD　汽车沿水平地面向左行驶过程中,发现小球向左摆动,当轻杆与竖直方向夹角为30°时,以小球为研究对象,根据牛顿第二定律有mg tan 30°=ma,解得加速度大小为a=g,方向向右;则汽车加速度大小为g,汽车在向左减速行驶,选B、D。
5.C　老鹰受重力和空气作用力且两个力的合力方向沿老鹰运动方向,受力如图所示
根据牛顿第二定律有F合=ma=mg,则由几何关系可知空气对其作用力大小为F=mg,选C。
6.AC　由题意知,木块、小车、小球相对静止,具有相同的加速度,对小球进行受力分析,小球受重力和细线的拉力,在两个力作用下小球在竖直方向处于平衡状态,水平方向产生加速度,所以有T sin θ=m2a,T cos θ=m2g,所以可得小球的加速度a=g tan θ,方向水平向左,则小车的加速度为a车=a=g tan θ,方向水平向左,而小车的速度方向不确定,所以小车可能向左做加速运动,也可能向右做减速运动,故B错误,A正确;对木块分析知,木块的加速度方向水平向左,合力方向水平向左,弹簧对木块必定有水平向左的拉力,所以弹簧一定处于伸长状态,由牛顿第二定律有kx=m1a,解得x= tan θ,故C正确,D错误。
7.A　剪断细线L2的瞬间,细线L1不可伸缩,它对小球的拉力发生突变,小球将绕细线L1摆动,小球受到的合力为F合=mg sin α,细线L1对小球的拉力为F1=mg cos α,所以小球的加速度为a==g sin α,选A。
8.B　设物块A、B、C的质量均为m,剪断A、B间的细绳瞬间,A处于静止状态,O、A间细绳的拉力大小为TOA=mg,选项A、D错误;A、B间的细绳剪断前,以C为研究对象,根据受力平衡可知,弹簧弹力大小为F弹=mg,将A、B间的细绳剪断瞬间,弹簧弹力保持不变,C的受力不变,即C的加速度为0;以B为研究对象,根据牛顿第二定律有aB==2g,选项B正确,C错误。
9.C　用剪刀把绳子剪断的瞬间,物块有竖直方向的加速度ay=g,因物块完全失重,则物块对篮子压力为零,水平方向不受摩擦力,只受弹簧的拉力,则ax==g,可知物块的加速度大小a=g=10 m/s2,选C。
10.C　1与2下方的光滑木板抽出瞬间,1与2间的杆对1与2的作用力突变为零,与1、2一起做自由落体运动,加速度为g,故A、D错误;3与4下方的光滑木板抽出瞬间,弹簧弹力还未变化,此时弹簧对3和4的弹力与没抽出板时的弹力相同,故3受力仍平衡,加速度为零,4的加速度为a4=g,故B错误,C正确。
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