2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--5　力的分解

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2025教科版高中物理必修第一册
5　力的分解
基础过关练
题组一　对力的分解的理解
1.(多选题)下列说法正确的是 (　　)
A.力的分解是力的合成的逆运算
B.把一个力分解为两个分力,这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同
C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则
D.分力一定小于合力
2.(多选题)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是 (　　)
A.F1、F2与F都在同一直线上
B.F1、F2都小于
C.F1或F2的大小等于F
D.F1、F2的大小都与F相等
题组二　按力的效果分解
3.(2023河北石家庄期末)如图,为了行车方便和安全,跨江大桥都要造很长的引桥来减小桥面的坡度,减小坡度的目的是 (　　)
A.减小汽车与桥面之间的压力
B.增大汽车沿桥面方向的下滑力
C.减小汽车重力沿桥面方向的分力
D.增大汽车重力沿桥面方向的分力
4.(2023四川宜宾叙州二中开学考试)如图所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形ABC,∠CAB=30°,∠ABC=90°,在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB面的压力大小为F1,对BC面的压力大小为F2,则的值为 (　　)
A.　　　
C.
题组三　力的正交分解
5.(2024山东青岛莱西期中)如图所示,某人游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为18 N,该力与水平方向的夹角为30°,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为 (　　)
A.9 N　　　B.9 N
6.(2024黑龙江齐齐哈尔八中月考)如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 (　　)
A.
C.
能力提升练
题组一　对力的分解的理解
1.(多选题)(2024重庆长寿八校期末)如图所示,将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是 (　　)
A.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用
B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
C.F2是物体对斜面的压力
D.FN、F1、F2三个力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同
题组二　按力的效果分解
2.(多选题)(2024山东泰安肥城期中)将一个质量为m的铅球放在倾角为45°的光滑斜面上,并用光滑的竖直挡板挡住,铅球处于静止状态。重力加速度为g,下列关于铅球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2的说法中正确的是 (　　)
A.铅球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2相等
B.铅球对斜面的压力N2大小为mg
C.若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平,过程中铅球对挡板压力N1的最小值为mg
D.若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平,过程中铅球对斜面的压力N2先减小后增大
3.(2024河南郑州五校月考)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经一个多月扶正了塔身。假设游僧所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,则木楔两侧产生推力FN的大小为 (　　)
A.　　　
C.
题组三　力的正交分解
4.(2024湖南邵阳期末)甲、乙两人在比较滑的水平地面上拔河,甲身材高瘦,乙身材矮胖,两人力气差不多,体重也差不多,穿相同材料的鞋子,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 (　　)
A.甲赢的概率大
B.乙赢的概率大
C.力气大的肯定赢
D.两人对绳子的拉力一样大,因此赢的概率相同
5.(多选题)
(2024江苏扬州丁沟中学月考)如图所示,质量为m的物体,在恒力F作用下沿天花板匀速直线运动,物体与天花板间的动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力大小为 (　　)
A.F cos θ　　　B.F sin θ　　　
C.μ(F sin θ-mg)　　　D.μ(mg-F sin θ)
答案与分层梯度式解析
5　力的分解
基础过关练
1.ABC 2.ACD 3.C 4.B 5.B 6.B
1.ABC　力的合成是求几个力的合力,而力的分解是求一个力的分力,即力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则,所以A、C正确;力的分解的本质是力的等效替代,就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力的作用效果,所以B正确;合力与分力的关系满足平行四边形定则,故分力的大小可能大于、小于或等于合力的大小,所以D错误。
2.ACD　合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上,知A、C、D正确。
3.C　设桥面的倾角为θ,汽车在桥面上行驶时,对桥面的压力F压=mg cos θ,倾角θ越小,压力越大,A错误;汽车沿桥面方向的下滑力F下=mg sin θ,倾角θ越小,下滑力越小,B错误;汽车重力沿桥面方向的分力F=mg sin θ,倾角θ越小,重力沿桥面方向的分力越小,C正确,D错误。
导师点睛　置于斜面上的物体,我们通常将其所受重力沿平行斜面和垂直斜面方向进行分解,两个方向的分力分别为平行斜面向下的分力mg sin θ,垂直于斜面向下的分力mg cos θ,要牢记于心,这样分解可以让我们对很多问题的求解变得方便快捷。
4.B　
金属球受到的重力产生两个作用效果,压AB面和压BC面,如图所示,对AB面的压力大小F1=G·cos 30°,对BC面的压力大小F2=G·sin 30°,则=tan60°=,选B。
方法技巧　按力的效果分解的基本步骤
(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向;
(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形;
(3)利用数学知识解三角形,分析、计算分力的大小。
5.B　水平方向的分力大小为Fx=F cos 30°=18× N,选B。
6.B　将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正交分解,因为两种情况下物块均做匀速直线运动,故有F1 cos 60°=μ(mg-F1 sin 60°),F2 cos 30°=μ(mg+F2 sin 30°),已知F1=F2,联立解得μ=2-,故B正确。
能力提升练
1.BD 2.BC 3.C 4.A 5.AC
1.BD　物体只受重力和支持力两个力,故A错误,B正确;物体对斜面的压力的受力物体是斜面,不是物体,而F2是重力沿垂直于斜面方向的分力,作用在物体上,故C错误;F1和F2是重力mg的分力,所以FN、F1和F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同,故D正确。
2.BC　将铅球的重力按作用效果分解为对挡板的压力N1和对斜面的压力N2,如图1所示,根据几何知识可得N1=G,N2=G,故A错误,B正确;逆时针缓慢转动竖直挡板至水平的过程,力的分解如图2所示,由几何知识可知,当N1与N2垂直时,此时铅球对挡板压力N1的最小值为N1min=mg cos 45°=mg,由图2可知,逆时针缓慢转动竖直挡板至水平的过程中,铅球对斜面的压力N2逐渐减小,故C正确,D错误。
　
3.C　根据题意,将力F按作用效果分解,如图所示,得
FN=,故C正确,A、B、D错误。
4.A　两个人与绳之间的拉力均属于作用力与反作用力,总是大小相等,方向相反;分别对两个人进行受力分析如图
由图可知,在两个人的体重差不多的情况下,甲受到的拉力的方向斜向下,所以甲受到的支持力大于其重力,而乙受到的拉力斜向上,所以乙受到的支持力小于其重力,由于二人穿相同材料的鞋子,可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力,所以甲赢的概率大,与二人力气的大小无关,故选A。
5.AC　
对物体受力分析,如图所示,物体受力平衡,将推力F正交分解,在水平方向f=F cos θ,在竖直方向F sin θ=mg+N,滑动摩擦力大小f=μN,联立可得f=μ(F sin θ-mg),故A、C正确,B、D错误。
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