2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--5　自由落体运动

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2025教科版高中物理必修第一册
5　自由落体运动
基础过关练
题组一　伽利略对自由落体运动的研究
1.(2024天津红桥一中期末)在物理学的发展历程中,下面哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念来描述物体的运动,并首先采用了用实验检验猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展 (　　)
A.亚里士多德　　　B.爱因斯坦
C.伽利略　　　D.牛顿
2.意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础。图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图。关于该实验,下列说法中错误的是 (　　)
A.它是伽利略研究自由落体运动的实验
B.伽利略研究发现:斜面倾角一定,小球从不同高度开始滚动,加速度各不相同
C.伽利略设想,图中斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动
D.伽利略认为,若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动,则自由落体运动也是匀加速直线运动
题组二　对自由落体运动的理解
3.(2023黑龙江鸡西四中期中)摇动苹果树时,苹果和树叶从同一高度同时由静止落向地面,下列说法正确的是 (　　)
A.苹果和树叶都做自由落体运动
B.苹果和树叶都不能看成做自由落体运动
C.假如没有空气阻力,则苹果和树叶会同时落地
D.任何情况下苹果都不能看作自由落体
4.下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是(　　)
A.物体自由下落时,速度为0,加速度也为0
B.物体下落过程中速度增大,加速度大小保持不变,方向改变
C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大
D.物体下落过程中,加速度是个恒量
题组三　自由落体运动的规律
5.(2024广东梅州期末)椰子从距地面高度h1=25 m的树上由静止落下,不计椰子下落时受到的空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,那么椰子在距地面h2=5 m处时的速度大小为 (　　)
A.5 m/s　　　B.10 m/s　　　C.15 m/s　　　D.20 m/s
6.(2024湖南永州期末)在救援中,无人机被广泛用来定点投放物资。有三架无人机a、b、c悬停在空中,分别将悬挂的物资由静止释放,已知a、b、c离地面的高度之比h1∶h2∶h3=3∶2∶1,不计空气阻力,则 (　　)
A.物资下落到地面的时间之比为ta∶tb∶tc=3∶2∶1
B.物资下落到地面的时间之比为ta∶tb∶tc=∶1
C.物资到达地面时的速度大小之比是va∶vb∶vc=3∶2∶1
D.物资到达地面时的速度大小之比是va∶vb∶vc=9∶4∶1
7.(2024河南南阳期末)科技的发展,增加了人类探索外太空的兴趣。假设某次航天员来到一个没有空气的星球,t=0时刻在距离该星球表面18 m的地方由静止释放一个小球,小球做自由落体运动。已知小球到达该星球表面时的速度大小为12 m/s,求:
(1)小球第2 s末的速度大小;
(2)小球第2 s内下落的高度。
题组四　重力加速度的测定
8.
登上月球的航天员利用频闪仪(频率为20 Hz)给自由下落的小球拍照,所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度,单位为cm),则月球表面的重力加速度为　　　　m/s2(保留两位有效数字)。
9.(2022广东深圳罗湖高中期中)如图所示,A、B为两固定的光电门,在光电门A正上方的O处有一边长为d的正方形铁片自由落下,铁片下落的过程中底边始终水平,数字计时器记录铁片通过A、B光电门的时间分别为t1、t2。铁片从A到B的时间为T,铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度。
(1)铁片通过光电门B的瞬时速度为vB=　　　　;
(2)铁片下落的加速度a=　　　　　　。
题组五　竖直上抛运动
10.(多选题)在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球的速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是(g取10 m/s2) (　　)
A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上
B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向下
C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上
D.小球的位移大小一定是15 m
11.(2024湖北十堰期中)在一棵小树旁边,以10 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子,该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2 s,则小树高约为(g取10 m/s2) (　　)
A.1.2 m　　　B.2.4 m　　　C.3.2 m　　　D.4.2 m
12.(2024重庆名校联盟联考)音乐喷泉是一种娱乐喷泉,随着音乐变换,竖直向上喷出的水柱可以高达几十米,为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉盛宴。现有一音乐喷泉,竖直向上喷出的水从喷出到上升的最大高度用时为t。若水通过第一个位移为h1,通过最后一个位移为h2,不计空气阻力,则等于 (　　)
A.　　　B.1　　　C.2　　　D.7
能力提升练
题组一　自由落体运动规律的理解和应用
1.(2023江苏响水中学开学测试)如图所示,甲突然释放刻度尺,乙迅速夹住,由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔0.02 s的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是 (　　)
A.反应时间尺的“0”刻度位于A处
B.反应时间尺的刻度疏密均匀
C.反应时间尺的刻度A处较密
D.反应时间尺的刻度B处较密
2.(2023黑龙江齐齐哈尔八中月考)从某高处由静止释放一粒小石子,经过1 s从同一点再由静止释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在第一粒小石子落地之前的任一时刻 (　　)
A.两粒石子间的距离将保持不变,速度之差保持不变
B.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差保持不变
C.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差也越来越大
D.两粒石子间的距离将不断减小,速度之差也越来越小
3.(2024广东深圳期末)下列图像中符合自由落体运动规律的是(g=10 m/s2) (　　)
　　
　　
4.(多选题)(2022吉林油田中学测试)在足球比赛开始之前,裁判员都会把双方球队的队长叫到一起,然后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。若硬币从离地面高为h=1.8 m的空中自由下落,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.硬币落地时的速度大小为6 m/s
B.硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/s
C.硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 m
D.硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m
5.(2023四川巴中正直中学月考)一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则 (　　)
A.物体在2 s末的速度大小是20 m/s
B.物体在第5 s内的平均速度大小是20 m/s
C.物体在5 s内的位移大小是50 m
D.物体在第2 s内的位移大小是20 m
6.(2024江苏宿迁泗阳实验中学调研)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,g=10 m/s2,问:
(1)跳伞运动员离开飞机时距地面的高度为多少
(2)跳伞运动员离开飞机后经过多长时间才能到达地面
题组二　竖直上抛运动
7.(2024湖南邵阳期中)为了测一口枯井的深度,用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠,1 s后听到弹珠撞击井底的声音,然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠,2 s后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音,假设弹珠从枪口射出时的速度大小不变,忽略声音传播所需的时间,不计空气阻力。取g=10 m/s2,则(　　)
A.枯井的深度为5 m
B.弹珠从枪口射出时的速度大小为10 m/s
C.从井口向下打出的弹珠运动过程的平均速度为5 m/s
D.两种打出弹珠方式,弹珠到达井底时的速度都为15 m/s
8.(2024广东广州期末)排球是人们喜爱的运动之一。如图所示,运动员在原地竖直向上做抛接球训练,排球经2 s到达最高点,把上升的总高度分成四等份,排球通过前两等份高度用时t1,通过最后一等份高度用时t2。空气阻力不计。则满足 (　　)
A.1<<5
C.5<<9
9.(2024安徽合肥六中检测)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,设塔足够高,则:(g取10 m/s2)
(1)物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为多少
(2)若塔高H=60 m,求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。
题组三　自由落体运动与竖直上抛运动的综合问题
10.(多选题)(2023四川成都石室中学月考)A物体自高为H的塔顶自由下落的同时,B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛,B物体上升至最高点时,A物体正好落地,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(　　)
A.A落地时速度大小等于v0
B.B上升的最大高度等于
C.两物体相遇时离地面的高度为
D.相遇时,A、B的速度大小均为
答案与分层梯度式解析
5　自由落体运动
基础过关练
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B
10.ACD 11.C 12.D
1.C　伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念来描述物体的运动,并首先采用了用实验检验猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展。故C正确,A、B、D错误。
2.B　题图所示实验是伽利略研究自由落体运动的实验,在本实验中,伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合在一起,如选项A、C、D所述。斜面倾角一定,小球从不同高度开始滚下,加速度相同,选项B所述是错误的。故选B。
3.C　苹果和树叶下落过程都受重力和空气阻力的作用,但空气阻力相对苹果的重力来说很小,可以忽略不计,故苹果的运动可以看作自由落体运动,而树叶的运动不能看作自由落体运动,A、B、D错误;假如没有空气阻力,苹果和树叶都只受重力,都做自由落体运动,则苹果和树叶会同时落地,C正确。
4.D　物体自由下落时,初速度为0,加速度不为0,故A错误;物体下落过程中速度增大,加速度大小保持不变,方向也不变,始终竖直向下,为恒量,故B、C错误,D正确。
5.D　椰子做自由落体运动,则有2g(h1-h2)=v2-0,解得v=20 m/s,选D。
6.B　根据t=可知,物资下落到地面的时间之比为ta∶tb∶tc=∶1,B正确,A错误;根据v=可知,物资到达地面时的速度大小之比是va∶vb∶vc=∶1,C、D错误。
7.答案　(1)8 m/s　(2)6 m
解析　(1)设该星球表面的重力加速度大小为g1,则h=
解得g1=4 m/s2
则小球2 s末的速度大小为v2=gt2=8 m/s
(2)小球第2 s内下落的高度为前2 s下落的高度减去第1 s内下落的高度,即Δh=h2-h1=g1g1
解得Δh=6 m
8.答案　1.6
解析　由O到F,每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6,根据逐差法得小球的加速度为a=,其中T=0.05 s,x6+x5+x4=7.20 cm-1.80 cm=5.40 cm,x1+x2+x3=1.80 cm,代入数据得a=1.6 m/s2。
9.答案　(1)　(2)
解析　vA=,vB=,铁片从A到B的时间为T,由a=解得a=。
10.ACD　小球被竖直向上抛出,做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求出。规定竖直向上为正方向,当小球的末速度大小为10 m/s,方向竖直向上时,v=10 m/s,求得平均速度为15 m/s,方向竖直向上,A正确;当小球的末速度大小为10 m/s,方向竖直向下时,v=-10 m/s,求得平均速度大小为5 m/s,方向竖直向上,C正确,B错误;末速度大小为10 m/s时,球的位置一定,距起点的位移h==15 m,D正确。
11.C　设树的高度为h,石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t,第二次到达树的顶端为t',以竖直向上为正方向,则h=v0t-gt2;石子下落的过程中经过树的顶端时h=v0t'-gt'2,t'-t=1.2 s,联立可得h=3.2 m,故选C。
12.D　运用逆向思维,将水的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则从静止开始连续相等时间段的位移之比为1∶3∶5∶7,则通过第一个位移的7倍,故选D。
能力提升练
1.D 2.B 3.D 4.AC 5.C 7.D 8.A 10.ACD
1.D　反应时间为零指的是甲一释放刻度尺,乙就夹住,刻度尺并未下落,故反应时间尺的“0”刻度位于B处,A错误;做匀加速直线运动的物体,相同时间内的位移逐渐增大,即随着刻度尺的下落,每隔0.02 s的位移逐渐增大,可知反应时间尺的刻度疏密不均匀,反应时间尺的刻度B处较密,A处较疏,B、C错误,D正确。
2.B　设第一粒石子运动的时间为t,第二粒石子运动的时间为t'。
t'=t-1 ①
h1=gt2 ②
v1=gt ③
h2=gt'2 ④
v2=gt' ⑤
由①②④得:Δh=gt-g
由①③⑤得:Δv=g
因此,Δh随t增大,Δv不变,B选项正确。
3.D　自由落体运动的位移与时间的关系为x=gt2,所以x-t图像为抛物线,A错误;自由落体运动的位移与速度的关系为x=,解得v=,v2=2gx,则v-x图线为曲线,v2-x图线为过原点的直线,B错误,D正确;自由落体运动的速度与时间的关系为v=gt,则v-t图像为过原点的一条直线,C错误。
4.AC　根据自由落体运动规律可得v==6 m/s,A正确;硬币在下落过程中的平均速度大小为=3 m/s,B错误;硬币的总下落时间为t==0.6 s,硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为h'=h-g(t-0.1 s)2=0.55 m,C正确,D错误。
5.C　第5 s内的位移等于5 s内的位移减去前4 s内的位移,第5 s内的位移是18 m,有=18 m,t1=5 s,t2=4 s,解得g=4 m/s2。物体在2 s末的速度v=gt=4×2 m/s=8 m/s,故A错误;第5 s内的平均速度 m/s=18 m/s,故B错误;物体在5 s内的位移x1=×4×25 m=50 m,故C正确;令t=2 s,t1'=1 s,物体在第2 s内的位移x=gt2-gt1'2=8 m-2 m=6 m,故D错误。
6.答案　(1)305 m　(2)9.85 s
解析　(1)设自由下落的末速度为v,规定向下为正方向,匀减速阶段-v2=2ah1
v= m/s=60 m/s
自由下落的距离为h==180 m
离开飞机时距地面的高度为H=h+h1=180 m+125 m=305 m
(2)自由落体时间为t1= s=6 s
匀减速阶段时间为t2= s≈3.85 s
离开飞机后到达地面总时间为t=t1+t2=6 s+3.85 s=9.85 s。
7.D　根据对称性,可知竖直向上打出的弹珠从井口到最高点的时间与从最高点落回井口的时间相等,均为t1=0.5 s,根据v=gt可得弹珠从枪口射出时的速度大小为v0=gt1=5 m/s,B项错误;弹珠从最高点到井底的时间为t=1.5 s,则vt=gt=15 m/s由=2gH可得枯井的深度H=10 m,A项错误;从井口向下打出的弹珠运动过程的平均速度=10 m/s,C项错误;根据对称性可知,两种方式下,弹珠到达井底时的速度是一样,都为vt=gt=15 m/s,D项正确。
规律总结　 竖直上抛运动的对称性
如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:
8.A　设上升最大高度为4h,排球向上运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动,则4h=gt2,解得总时间为t=,通过最后一等份高度h=,解得t2=,排球通过后两等份高度2h=gt'2,解得t'=,排球通过前两等份高度用时t1=t-t'=,所以,则1<<3,选A。
9.答案　(1)10 m或30 m或50 m　(2)6 s　40 m/s
解析　(1)物体做竖直上抛运动,物体上升的最大高度为20 m
当物体位移大小为10 m,而且物体位于抛出点的上方时,可能是上升了10 m,正在向上运动,此时物体的路程等于位移大小,为10 m;
也可能是物体到最高点后又下落了10 m,此时物体的路程是s1=20 m+10 m=30 m
也可能物体下落到出发点的下方10 m处,则物体的路程是s=20 m+20 m+10 m=50 m。
(2)塔高为60 m,可知物体从最高点落到地面的位移大小为x=80 m
设从抛出到到达最高点用时为t1,从最高点到落地用时为t2,则由x=gt2可得t1=2 s,t2=4 s
可得t=t1+t2=6 s
末速度大小v末=gt2=40 m/s
易混易错　本题易忽视位移的矢量性和竖直上抛运动的对称性,仅将位移大小10 m理解为在抛出点上方且向上运动的高度为10 m,而没有考虑到物体也可能是在抛出点上方10 m处且向下运动,或在抛出点下方离抛出点10 m处,导致漏解。
10.ACD　因为A、B两物体运动的加速度相同、时间相同,所以速度变化量相同,则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等,都等于v0,B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等,都等于H,B错误,A正确;设两物体相遇时所用的时间为t,则有H=hA+hB=gt2+v0t-gt2,可得t=,设相遇时两物体速度大小分别为vA、vB,则有vA=gt,vB=v0-gt,=2gH,可得vA=vB=,hA=gt2=,hB=,即两物体相遇时离地面的高度为,C、D正确。
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