2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--6　牛顿运动定律的应用

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2025教科版高中物理必修第一册
6　牛顿运动定律的应用
基础过关练
题组一　物体质量的测量
1.(多选题)如图所示,用水平力F推放在光滑水平面上的物体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,使它们一起做匀加速直线运动,若Ⅰ对Ⅱ的弹力为6 N,Ⅱ对Ⅲ的弹力为4 N,Ⅱ的质量是1 kg,则 (　　)
A.Ⅲ物体的质量为2 kg
B.Ⅲ物体的质量为4 kg
C.Ⅲ物体的加速度为2 m/s2
D.Ⅲ物体的加速度为1 m/s2
题组二　已知受力确定物体的运动
2.(2024上海大同中学学情调研)在交通事故的分析中,刹车线的长度是判断汽车是否超速的重要依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度为 (　　)
A.7 m/s　　　B.14 m/s　　　C.10 m/s　　　D.20 m/s
3.(2024河北石家庄期末)如图所示,质量为30 kg的物体A静止在光滑水平面上,若对A施加两个大小都是60 N且互成120°角的力,则2 s末物体A的速度大小为 (　　)
A.0　　　B.4 m/s　　　C.6 m/s　　　D.8 m/s
4.(2024四川雅安月考)质量m=2 kg、初速度v0=8 m/s的物体在粗糙地面上水平向右运动,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1,同时物体还受到一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用,设水平向右为拉力的正方向,且物体在t=0时刻开始运动,重力加速度g取10 m/s2,则以下结论正确的是 (　　)
A.0~1 s内,物体的加速度大小为2 m/s2
B.1~2 s内,物体的加速度大小为2 m/s2
C.0~1 s内,物体的位移为7 m
D.0~2 s内,物体的总位移为10 m
5.(2024北京东直门中学月考)如图所示,一个质量m=10 kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F=50 N的拉力,使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求物体运动的加速度大小;
(2)求物体在2 s末的瞬时速度的大小;
(3)若在2 s末撤去拉力F,求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
6.(2024福建福州四十中月考)民用航空客机的机舱,一般都设有紧急出口。发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面。若机舱离气囊底端的高度h=3.2 m,气囊所构成的斜面长度l=4 m,当一个质量m=60 kg的人在气囊上滑下时所受的滑动摩擦力f=240 N。不计其他阻力,取g=10 m/s2。求:
(1)该人与气囊之间的动摩擦因数μ;
(2)该人在气囊上滑下时的加速度大小a;
(3)该人滑至底端的速度大小v。
题组三　已知运动确定物体的受力
7.(2024吉林辽源田家炳高中期末)若在行车过程中紧急刹车,乘客可能受到伤害,为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻伤害。假定乘客质量为60 kg,汽车车速为108 km/h,从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小最接近 (　　)
A.250 N　　　B.300 N　　　C.360 N　　　D.720 N
8.某气枪子弹穿出枪口时的速度为100 m/s,若气枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g,把子弹在枪膛内的运动看成匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力大小为 (　　)
A.1×102 N　　　B.2×102 N
C.2×105 N　　　D.2×104 N
9.(2024云南宣威六中月考)一质量为m=2 kg的滑块放在倾角为θ=30°的足够长的斜面上,在无外力的情况下以加速度a=2.5 m/s2匀加速下滑,如图所示,若用一水平向右的恒力F作用于滑块,使滑块由静止开始在0~2 s内沿斜面运动的位移大小为4 m。求:(g取10 m/s2)
(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ;
(2)恒力F的大小。
能力提升练
题组一　动力学的两类基本问题
1.(多选题)(2024贵州贵阳六校联考)现在大型室外活动通常用无人机进行航拍。如图所示,一质量 m=2.0 kg 的无人机在操作员的操控下第一阶段由静止开始竖直向上匀加速运动2 s,然后第二阶段无人机又匀速向上运动3 s,接着第三阶段匀减速向上运动4 s速度恰好为零,之后悬停进行航拍。已知无人机上升过程中的最大速度为 vm=4 m/s,受到的空气阻力恒为f=1 N,重力加速度大小g=10 m/s2,则 (　　)
A.无人机上升的第一个阶段,受到向上的作用力大小是25 N
B.无人机上升的第二个阶段,受到向上的作用力大小是20 N
C.无人机上升的第三个阶段,受到向上的作用力大小是18 N
D.无人机上升的总高度为24 m
2.(多选题)(2024安徽阜阳期末)如图所示,质量为M=1 kg的电动玩具车A,用一根不可伸长的轻质细线与小物块B相连,小物块B质量为m=2 kg,玩具车受到的恒定动力和恒定阻力大小分别为8 N和1 N,系统从静止开始在水平面上运动,运动8 s时细线突然断裂,小物块B继续滑行一段距离后停止,已知小物块B与水平面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.细线断开前系统加速度大小为1 m/s2
B.细线断开前细线上拉力大小为 N
C.细线断开后小物块B继续滑行的时间为4 s
D.细线断开后小物块B继续滑行的距离为8 m
3.如图所示是冰壶比赛的场地,运动员在本垒把冰壶沿水平冰面投出,滑向营垒中心。若让冰壶在冰面上自由滑行,则冰壶和冰面间的动摩擦因数为0.02,若队友在其滑行前方摩擦冰面,则冰壶和冰面间的动摩擦因数变为原来的90%。已知运动员投出冰壶时,冰壶到营垒中心的距离为30 m。(g取10 m/s2)
(1)若要让冰壶投出后直接到达营垒中心,则冰壶投出时的速度应为多大 (结果保留两位有效数字)
(2)本来自由滑行最终会停在营垒中心的冰壶,若为了战术需要,要使其多滑行1 m,则队友最晚应于冰壶运动到多远时开始摩擦冰壶前方的冰面
题组二　动力学中的图像问题
4.(2023四川仁寿二中模拟)受水平外力F作用的物体,在粗糙水平面上做直线运动,其v-t图像如图所示,则 (　　)
A.在0~t1时间内,外力F大小不断增大
B.在t1时刻,外力F为零
C.在t1~t2时间内,外力F大小可能先减小后增大
D.在t1~t2时间内,外力F大小可能不断增大
5.(2023山东潍坊期末)在粗糙的水平面上放置一个小物体P,P受到水平的拉力F作用沿水平面运动,如图甲所示,物体P的加速度随F变化规律如图乙中图线P所示,把物体P换成Q,其他条件不变,重复操作,得到Q的加速度随F变化规律如图乙中图线Q所示。图乙中b、c和d都是已知量,由此可知 (　　)
A.P和Q与水平面间的动摩擦因数相同
B.P的质量大于Q的质量
C.P的质量为
D.P与水平面间的动摩擦因数小于Q与水平面间的动摩擦因数
题组三　动力学中的临界、极值问题
6.(2024四川成都期末)如图所示,某幼儿园要做一个儿童滑梯,设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为L,滑板和儿童之间的动摩擦因数为μ,假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使儿童在滑梯中能沿滑板无初速滑下,则滑梯高度至少应大于 (　　)
A.μL　　　B.L
7.(2024四川遂宁柳树中学月考)一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,细线与斜面平行,不计摩擦及空气阻力,当斜面以10 m/s2的加速度向右做匀加速运动时,则(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,取g=10 m/s) (　　)
A.细线的拉力为1.60 N
B.细线的拉力为2 N
C.斜面对小球的弹力为1.20 N
D.斜面对小球的弹力为0.40 N
8.(2024河南南阳期末)如图所示,质量为1 kg的木板静止在水平面上,一个小木块(可视为质点)质量也为1 kg,以初速度v0=6 m/s从木板的左端开始向右滑,木板与地面间的动摩擦因数为0.05,木块与木板之间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,求:
(1)木块刚刚运动时,木块与木板的加速度大小a1和a2;
(2)木块恰好不会从木板右端滑落时,木板的长度。
答案与分层梯度式解析
6　牛顿运动定律的应用
基础过关练
1.AC 2.B 3.B 4.B 7.C 8.B
1.AC　对Ⅱ受力分析,由牛顿第二定律可得F12-F32=m2a,代入数据得a=2 m/s2,即整体的加速度为2 m/s2,选项C正确,D错误;对Ⅲ受力分析,由牛顿第二定律可得F23=m3a,代入数据得m3=2 kg,故A正确,B错误。
2.B　设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由匀变速直线运动速度与位移关系可得=2ax,则汽车刹车前的速度为v0==14 m/s,选项B正确。
3.B　由题图可知,两个力的合力大小为F=2×60×cos 60°=60 N,方向水平向右,则加速度大小a==2 m/s2,2 s末物体A的速度大小为v=at=4 m/s,选B。
4.B　根据题意可知,物体与水平地面间的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=μmg=2 N,0~1 s内,滑动摩擦力方向与拉力F方向相同,物体做匀减速运动的加速度大小a1==4 m/s2,则1 s末物体的速度为v1=v0-a1t=4 m/s,A错误;1~2 s内,滑动摩擦力方向与拉力F方向相反,物体的加速度大小a2==2 m/s2,2 s末物体的速度为v2=v1+a2t=6 m/s,B正确;作出物体运动的v-t图像,如图所示
故0~1 s内物体的位移为x1= m=6 m,0~2 s内物体的总位移x=x1+x2=[6+] m=11 m,C、D错误。故选B。
5.答案　(1)0.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.1 m
解析　(1)对物体进行受力分析,如图所示
以向右为正方向,根据牛顿第二定律以及平衡条件可以得到水平方向:F cos 37°-f=ma
竖直方向:F sin 37°+F支=mg
又因为f=μF支,联立并代入数据可以得到a=0.5 m/s2。
(2)根据匀变速直线运动中速度与时间的关系可以得到v=at=0.5×2 m/s=1 m/s。
(3)撤去力F后,根据牛顿第二定律得到-μmg=ma'
则a'=-μg=-5 m/s2
根据匀变速直线运动中位移与速度关系可以得到x= m=0.1 m。
6.答案　(1)　(2)4 m/s2　(3)4 m/s
解析　(1)由题可知sin α==0.8,且cos α=0.6
在沿斜面方向上有,f=μmg cos α
可得μ=。　
(2)根据牛顿第二定律有mg sin α-f=ma
解得a=4 m/s2。　
(3)根据v2-0=2al
解得v= m/s。
7.C　乘客的加速度与汽车的加速度相同,a= m/s2=-6 m/s2,根据牛顿第二定律可知安全带对乘客的作用力大小F=ma=60×6 N=360 N,C正确。
8.B　根据v2=2ax,得a= m/s2=1×104 m/s2,则高压气体对子弹的平均作用力大小F=ma=20×10-3×1×104 N=2×102 N。
9.答案　(1)　(2) N
解析　(1)无外力时,对滑块受力分析,根据牛顿第二定律可得mg sin θ-μmg cos θ=ma
解得μ=。
(2)外力F使滑块沿斜面做匀加速直线运动,有加速度方向沿斜面向上和沿斜面向下两种可能
由x=a't2
得加速度大小a'=2 m/s2
当加速度方向沿斜面向上时,有
F cos θ-mg sin θ-μ(F sin θ+mg cos θ)=ma'
代入数据得F= N
当加速度方向沿斜面向下时,有
mg sin θ-F cos θ-μ(F sin θ+mg cos θ)=ma'
代入数据得F= N。
能力提升练
1.AD 2.AC 4.C 5.A 6.A 7.B
1.AD　第一阶段的加速度为a1= m/s2=2 m/s2,由牛顿第二定律得F1-mg-f=ma1,得F1=mg+ma1+f=(2.0×10+2.0×2+1)N=25 N,故A正确;由平衡条件可知在第二阶段时无人机受到向上的作用力为F2=mg+f=21 N,故B错误;第三阶段的加速度为a2= m/s2=-1 m/s2,由牛顿第二定律得F3-mg-f=ma2,得F3=mg+ma2+f=(2.0×10-2.0×1+1)N=19 N,故C错误;无人机上升的总高度为h=(×4)m=24 m,故D正确。
2.AC　设细线断开前系统加速度为a1,玩具车动力为F,阻力为f1,选A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律有F-f1-μmg=(M+m)a1,解得a1=1 m/s2,A正确;设细线拉力为T,选小物块B为研究对象,由牛顿第二定律有T-μmg=ma1,解得T=6 N,B错误;运动时间t1=8 s时,A、B组成的系统速度大小为v0=a1t1=8 m/s,细线断开后小物块B加速度大小为a2=μg=2 m/s2,小物块B继续滑行的时间t2==4 s,C正确;继续滑行的距离s==16 m,D错误。
方法技巧　在求解系统的加速度时,应用整体法比较简单;分析细线的作用力时,应用隔离法比较简单。
3.答案　(1)3.5 m/s　(2)21 m
解析　(1)让冰壶在冰面上自由滑行,则:μmg=ma1
运动公式=2a1x
解得v0=2 m/s≈3.5 m/s。
(2)队友最晚应于冰壶运动到s时开始摩擦冰壶前方的冰面,此时的速度设为v,则v2=-2a1s
擦冰后的加速度:0.9μmg=ma2
v2=2a2(x+Δx-s)
解得 s=21 m。
4.C　在0~t1时间内,图像切线的斜率不断减小,说明物体的加速度不断减小,由牛顿第二定律有F-f=ma,解得F=f+ma,可知外力F大小不断减小,A错误;在t1时刻,物体的加速度为0,根据平衡条件则有F=f≠0,B错误;在t1~t2时间内,反方向的加速度逐渐增大,说明合力向反方向且一直增大,外力可能方向不变,一直减小,也可能外力减小到零后反向增加,C正确,D错误。
5.A　由牛顿第二定律有F-μmg=ma,可得a=-μg,题图乙中两图线的纵轴截距为d=-μg,所以P和Q与水平面间的动摩擦因数相同,A正确,D错误;图线的斜率表示物体质量的倒数,P图线的斜率大于Q图线的斜率,所以P的质量小于Q的质量,B错误;把P图线的横纵轴交点坐标代入公式,有0=-μg,d=-μg,可得mP=-,C错误。
6.A　为使儿童在滑梯中能沿滑板滑下,则至少应该让儿童匀速下滑,则mg sin θ=μmg cos θ,故μ=tan θ,由几何关系可得tan θ=,解得H=μL,选A。
7.B　当小球对斜面的压力恰为零时,小球离开斜面,设此时的加速度为a0,受力分析如图1所示
　　　
由牛顿第二定律有F合==ma0,解得a0=7.5 m/s2,因为a=10 m/s2>a0;所以当斜面以10 m/s2 的加速度向右做匀加速运动时,小球一定离开斜面,斜面对小球的弹力为零,此时小球受力如图2所示,则水平方向由牛顿第二定律有T cos α=ma,竖直方向有T sin α=mg,解得T=2 N,选B。
8.答案　(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)6 m
解析　(1)木块刚刚运动时,根据牛顿第二定律得,木块的加速度大小a1满足ma1=μ1mg,其中μ1=0.2
解得a1=2 m/s2
而木板的加速度大小a2满足Ma2=μ1mg-μ2(m+M)g,其中μ2=0.05
解得a2=1 m/s2
(2)设经时间t木块与木板达到共速,根据匀变速直线运动速度与时间关系有v0-a1t=a2t
若木块不会从木板右端滑落,则必须有v0t-a1t2-a2t2≤L,可得L≥6 m
则木块恰好不会从木板右端滑落时,木板的长度为6 m
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