2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--第二章　匀变速直线运动的规律

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2025教科版高中物理必修第一册
第二章　匀变速直线运动的规律
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.身高1.75 m的小明在篮板正下方原地竖直向上跳起,手指恰好能摸到篮板下沿,已知篮板下沿距离地面的高度为2.90 m,小明双脚离地时速度约为 (　　)
A.3 m/s　　　　B.4 m/s　　　　C.5 m/s　　　　D.6 m/s
2.绿色出行是相对环保的出行方式,绿色出行通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。若某环保车正以大小为2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则(　　)
A.若t=0时刻环保车的速度为零,则第2 s末它的速度大小为4 m/s
B.环保车第2 s末的速度比第1 s初的速度大3 m/s
C.环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍
D.环保车第3 s初的速度比第2 s末的速度大2 m/s
3.一辆汽车沿平直的公路行驶,已知汽车的位移随时间变化的规律为x=4+tn(m)。则下列说法正确的是 (　　)
A.如果n取1,汽车做速度大小为4 m/s的匀速直线运动
B.如果n取1,汽车做速度大小为2 m/s的匀速直线运动
C.如果n取2,汽车做初速度为零、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动
D.如果n取2,汽车做初速度为4 m/s、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动
4.一辆汽车行驶在平直公路上,从t=0时开始制动,汽车在第1 s、第2 s、第3 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m,如图所示。某同学根据题目所提供的信息,猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的,可进一步推断,汽车的加速度大小为 (　　)
A.2 m/s2　　　　B.5 m/s2
C.7 m/s2　　　　D.9 m/s2
5.如图,某节目中,游戏者抱着脸盆从静止开始加速起跑一段时间,然后趴在脸盆上以一定的初速度向前减速滑行直到终点区域停下。已知他整个过程用时4.8 s,发生的位移为12 m。假设他加速和减速阶段都可以视为匀变速运动,从上述条件可确定 (　　)
A.加速阶段的加速度
B.加速阶段的时间
C.刚趴在脸盆上的初速度
D.减速阶段发生的位移
6.一物体沿直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示。由图像可知(　　)
A.在0~2 s内物体运动的加速度大小为2 m/s2
B.在0~2 s内物体运动的加速度大小为10 m/s2
C.在0~4 s内物体运动的位移大小为30 m
D.在0~4 s内物体运动的位移大小为40 m
7.如图所示为钉钉子的情景。若某次敲击过程中,钉子竖直向下运动的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为x=-2t2+0.4t。则在本次敲击过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.钉子的初速度大小为0.4 m/s
B.钉子做匀加速直线运动
C.前0.15 s内,钉子的位移大小为0.015 m
D.前0.01 s内,钉子速度变化量的大小为0.008 m/s
8.如图所示是同一平直公路上同向行驶的甲、乙两汽车的v-t图像,t=1.5t0时两车恰好并排行驶,则 (　　)
A.t=0时刻,甲在乙前方v0t0处
B.t=0.5t0时刻,甲在乙的前方
C.t=t0时刻,乙在甲前方v0t0处
D.t=3t0时刻,两车再次并排行驶
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.假设一航天员在某星球表面完成自由落体运动实验:让一小球从一定的高度自由下落,测得在第3 s内的位移是10 m(小球没有落地),则 (　　)
A.该星球表面的重力加速度是g星=9.8 m/s2
B.小球的加速度是4 m/s2
C.小球在第2 s内的平均速度是3 m/s
D.小球在前2 s内的位移大小是8 m
10.
如图所示,将一小球以10 m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛,不计空气阻力,取抛出点为坐标原点,向上为坐标轴正方向,则3 s内小球运动的 (　　)
A.路程为25 m　　　　
B.位移为-15 m
C.速度变化量为30 m/s　　　　
D.平均速度为5 m/s
11.一个小滑块以v1的速度从坡底冲上一足够长的斜坡,沿斜坡做直线运动,当它返回坡底时的速度变为v2(v1>v2)。小滑块上坡时的加速度大小为a1,所用时间为t1;下坡时的加速度为a2,所用时间为t2。下列说法正确的是 (　　)
A.t1∶t2=v2∶v1
B.a1∶a2=v1∶v2
C.整个过程小滑块的平均速度等于0
D.小滑块在最高点时的加速度和速度都为零
12.鸿恩寺公园的鸿恩阁为仿古建筑,共七层,是重庆主城最高观景台。登上鸿恩阁,渝中、南岸、江北、渝北、沙坪坝、北部新区等6个区的美景和两江上的舟桥都尽收眼底。某物理研究小组测量出鸿恩阁海拔高度约为468 m,甲同学在鸿恩阁阁楼,离地面45 m高处让物体A由静止开始自由落下,同时乙同学将物体B自鸿恩阁地面以初速度v0竖直上抛,且A、B两物体在同一直线上运动。下列说法正确的是 (　　)
A.若v0=15 m/s,则A、B两物体在B上升的最高点相遇
B.若v0=25 m/s,则A、B两物体在B上升的过程中相遇
C.若v0=10 m/s,则A、B两物体相遇时,B正在下落途中
D.若v0=20 m/s,则A、B两物体相遇时,B正在下落途中
三、非选择题(本题共6题,共60分)
13.(6分)研究小组用如图甲所示的装置来研究自由落体运动。图乙是实验中利用电磁打点计时器记录自由落体运动的轨迹时得到的一条纸带,图乙中的点是从放手开始打下的连续的点,其中相邻两点之间的距离分别为s1=9.6 mm、s2=13.4 mm、s3=17.3 mm、s4=21.1 mm,电源频率为f=50 Hz。
　
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.实验中使用秒表测量时间
B.电磁打点计时器的工作电压是220 V
C.求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因为纸带和重物受到阻力
D.实验时应先由静止释放纸带,然后赶紧接通电源
(2)根据纸带上的数据,可求出D点的速度vD=　　　　m/s,重物的加速度大小为　　　　m/s2。(计算结果均保留两位有效数字)
14.(8分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动,如图是经打点计时器打出的纸带的一段,打点顺序是A、B、C、D、E,已知交流电源的频率为50 Hz,纸带上每相邻两个计数点间还有四个点未画出。现把一刻度尺放在纸带上,其零刻度线和计数点A对齐。请回答以下问题:
(1)打下计数点B时纸带的瞬时速度vB=　　　　m/s;(保留两位有效数字)
(2)根据记录的数据,得到小车运动的加速度大小是　　　　m/s2;(保留两位有效数字)
(3)根据该同学打出的纸带,可以判断小车与纸带的　　　　(填“左”或“右”)端相连;
(4)若电源实际频率大于50 Hz,所测得的速度　　　　实际速度。(填“大于”“小于”或“等于”)
15.(7分)人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图,甲用两个手指捏住木尺一端,乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备,且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时,尺子自由下落,他立即去握木尺,发现所握处刻度值为20 cm,尺子下落的时间就是乙的反应时间。
(1)求乙的反应时间。
(2)若乙驾车在平直公路上以24 m/s的速度匀速行驶,发现前方有危险,乙立即刹车,刹车过程的加速度大小为6 m/s2,求从发现危险到停下乙向前行驶的距离(安全距离)。(设乙的反应时间保持一定)
16.(13分)区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点,通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间,来计算车辆在两监控点间的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为s=8 km、限速v=90 km/h的直线区间测速路段,在测速起点的速度为v1=54 km/h,行驶中途加速到v2=108 km/h,并以该速度匀速行驶了t0=200 s,再减速到原来的速度54 km/h后匀速行驶至测速终点。已知汽车加速过程和减速过程均可看成匀变速直线运动,加速度大小均为a=0.5 m/s2,求:(结果保留一位小数)
(1)汽车以54 km/h匀速运动的时间;
(2)汽车在该测速路段的平均速度大小。
17.(12分)在笔直的公路上,一辆以5 m/s的速度匀速行驶的小轿车,正要以2 m/s2的加速度开始加速时,一辆卡车刚好从旁边以25 m/s的速度匀速同向驶过,如图所示。已知该路段小轿车的最大速度为33 m/s,不考虑两车的长度。求:
(1)小轿车追上卡车前,二者之间的最大距离;
(2)小轿车追上卡车所用时间;
(3)当小轿车超过卡车200 m时,因突发情况,小轿车立即以大小为3 m/s2的加速度开始减速,此后卡车再次追上小轿车需要多少时间。
18.(14分)如图所示,我国的高速公路出入口收费站都设有ETC通道和人工收费通道,ETC为电子不停车收费系统。现有甲、乙两车都以v1=20 m/s的速度沿直线朝着收费站正常行驶,两车与收费站距离相同时都开始刹车做匀减速运动。甲车减速后到达ETC通道口时速度v2=2 m/s,然后匀速通过总长度为d的通道,接着再匀加速到速度v3=10 m/s时开始正常行驶,已知甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为145 m,甲车减速和加速过程中的加速度大小均为2 m/s2。乙车过人工收费通道,匀减速后恰好在中心线处停止,经25 s缴费成功,再以2 m/s2的加速度匀加速运动至速度为v3时开始正常行驶。求:
(1)收费站通道总长度d;
(2)乙车匀减速运动过程中的加速度大小;
(3)两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差。
答案全解全析
1.B　小明做竖直上抛运动,手指恰好能摸到篮板下沿,考虑手臂的长度,上升的高度约为h=(2.90-2.00) m=0.9 m,由速度位移关系有=2gh,解得v0= m/s≈4 m/s,选B。
2.A　若t=0时刻环保车的速度为零,则第2 s末它的速度大小为v2=at2=4 m/s,选项A正确;环保车第2 s末的速度比第1 s初的速度大Δv=at=2×2 m/s=4 m/s,选项B错误;初速度大小不确定,则环保车的末速度大小不一定是初速度大小的2倍,选项C错误;第3 s初与第2 s末是同一个时刻,选项D错误。
3.C　如果n取1,则x=4+t(m),汽车做速度大小为1 m/s的匀速直线运动,选项A、B错误;如果n取2,则x=4+t2(m),对比x=v0t+at2,可知v0=0,a=2 m/s2,即汽车做初速度为零、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动,选项C正确,D错误。
4.A　由题知汽车在制动后做匀减速直线运动,根据匀变速直线运动的公式有x2-x1=aT2,代入数据有a=(9-7) m/s2=2 m/s2,故选A。
5.C　刚趴在脸盆上时的初速度为加速阶段结束的速度,则由(t1+t2)=x,解得vm=5 m/s,则刚趴在脸盆上时的初速度为5 m/s,C正确;因加速时间和减速时间无法求得,因此A、B、D无法确定。
6.C　由v-t图像知0~2 s内物体的速度均匀增大,物体做匀加速直线运动,加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,故A、B错误;在0~4 s内物体运动的位移大小为x=×2×10 m+2×10 m=30 m,故C正确,D错误。
7.A　将匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2与x=-2t2+0.4t对比分析,可得初速度v0=0.4 m/s,加速度a=-4 m/s2,因加速度的方向与初速度的方向相反,故钉子做匀减速直线运动,A正确,B错误;钉子向下减速到零所用的时间t==0.1 s,钉子前0.15 s内的位移大小等于前0.1 s内的位移大小,x==0.02 m,C错误;根据Δv=aΔt可得,前0.01 s内,钉子速度变化量的大小为Δv=0.04 m/s,D错误。
8.A　t=1.5t0时两车恰好并排行驶,则t=0时刻,两车间距为Δx=1.5v0t0-×1.5t0·v0=v0t0,即甲在乙前方v0t0处,A正确;t=0.5t0时刻,两车间距为Δx=×0.5t0·v0+v0t0-0.5v0t0=0,两车并排行驶,B错误;t=t0时刻,两车间距为Δx=v0t0-v0t0-v0t0=v0t0,乙在甲前方v0t0处,C错误;t=1.5t0到t=3t0,甲车速度始终不小于乙车速度,则t=3t0时刻,甲车在乙车前方,D错误。
9.BD　小球在第3 s内的位移是10 m,则h3=g星g星,代入数据解得g星=4 m/s2,A错误,B正确;小球在第2 s内的平均速度等于第1.5 s时刻的瞬时速度,则=v1.5=g星t1.5=6 m/s,C错误;小球在前2 s内的位移h2=g星×4×22 m=8 m,D正确。
10.AB　小球上升的最大高度h==5 m,3 s内小球的位移x=v0t-gt2=-15 m,3 s内小球通过的路程s=2h+|x|=25 m,A、B正确;3 s内小球速度变化量Δv=v-v0=-gt=-30 m/s,C错误;根据平均速度公式有=-5 m/s,D错误。
11.AC　小滑块上坡做匀减速直线运动到停止,可以逆向看成是初速度为0的匀加速直线运动,由平均速度与位移关系有x1=t1=t1,x2=t2=t2,x1=x2,所以t1∶t2=v2∶v1,则A正确;由速度与位移关系有=2a1x1,=2a2x2,x1=x2,解得a1∶a2=,所以B错误;整个过程小滑块的位移为0,则平均速度为0,所以C正确;小滑块在最高点时的速度为0,但是加速度不为0,加速度等于下坡时的加速度,所以D错误。
12.ABD　若v0=15 m/s,假设物体B正好运动到最高点时两物体相遇,物体B速度减小为零所用的时间为t= s,此时A下落的高度为hA=gt2=22.5 m,B上升的高度为hB==22.5 m,由于h=hA+hB=45 m,假设成立,选项A正确;由于v0=25 m/s>15 m/s,则A、B两物体在B上升的过程中相遇,选项B正确;若A、B两物体恰好在落地时相遇,则对B有t1=,此时A下落的高度为H=,解得v=15 m/s,可知当15 m/s13.答案　(1)C(2分)　(2)0.58(2分)　9.6(2分)
解析　(1)打点计时器打下连续两点的时间间隔恒定,故不需要秒表,故A错误;电磁打点计时器的工作电压一般为6 V,故B错误;实验求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因为纸带和重物受到阻力,使得加速度小于重力加速度g,故C正确;为使打点稳定,实验时应先接通电源,待打点稳定后释放纸带,故D错误。
(2)电源频率为50 Hz,则打点周期为0.02 s,根据纸带上的数据,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得,D点的速度为vD=×10-3 m/s≈0.58 m/s,根据逐差法求出重物的加速度大小为a=×10-3 m/s2≈9.6 m/s2。
14.答案　(1)0.18(2分)　(2)0.60(2分)　(3)左(2分)　(4)小于(2分)
解析　(1)由题可知,相邻两计数点的时间间隔T=0.1 s,打下计数点B时纸带的瞬时速度vB= cm/s=0.18 m/s。
(2)根据逐差法可得,小车运动的加速度大小是a= m/s2=0.60 m/s2。
(3)根据该同学打出的纸带可知,点间距从左向右逐渐增大,可以判断小车与纸带的左端相连;
(4)若电源实际频率大于50 Hz,则打点周期偏小,而计算时仍按0.02 s计算,则所测的速度小于实际速度。
15.答案　(1)0.2 s　(2)52.8 m
解析　(1)在反应时间内,木尺下落的高度h=20 cm(1分)
根据h=gt2 (1分)
解得t=0.2 s(1分)
(2)乙在反应时间内的位移x1=v0t=24×0.2 m=4.8 m(1分)
从开始刹车到停止的位移x2==48 m(2分)
从发现危险到停下乙向前行驶的距离d=x1+x2=4.8 m+48 m=52.8 m。 (1分)
16.答案　(1)43.3 s　(2)26.4 m/s或95 km/h
解析　(1)v1=54 km/h=15 m/s(1分)
v2=108 km/h=30 m/s(1分)
则加速时间t1==30 s(1分)
由=2ax1 (1分)
得加速位移x1= m=675 m(1分)
减速时间t2= s=30 s(1分)
由=2ax2 (1分)
得减速位移x2= m=675 m(1分)
以v2匀速行驶的位移x0=v2t0=6 000 m(1分)
以v1匀速行驶的位移x3=s-x1-x2-x0=650 m(1分)
则以v1匀速行驶的时间t3= s≈43.3 s。 (1分)
(2)由平均速度公式得汽车在该测速路段的平均速度v3= (1分)
代入数据得平均速度的大小为v3≈26.4 m/s(1分)
17.答案　(1)100 m　(2)24.5 s　(3)15.26 s
解析　(1)小轿车与卡车速度相等时,二者相距最远,有
v轿=v0+at1=v卡=25 m/s
解得t1=10 s(1分)
这段时间内小轿车的位移
x轿=v0t1+×2×102 m=150 m(1分)
卡车的位移x卡=v卡t1=25×10 m=250 m(1分)
二者之间的最大距离
Δxm=x卡-x轿=250 m-150 m=100 m。 (1分)
(2)小轿车从开始加速到最大速度所需时间
t0= s=14 s
这段时间内小轿车的位移
x'轿=v0t0+×2×142 m=266 m(1分)
卡车的位移
x'卡=v卡t0=25×14 m=350 m(1分)
由于x'轿设又经历t2时间小轿车追上卡车,位移满足
x'轿+vmt2=x'卡+v卡t2 (1分)
解得t2=10.5 s
所以小轿车追上卡车所用总时间t=t0+t2=14 s+10.5 s=24.5 s。 (1分)
(3)小轿车减速到零需要的时间t3= s=11 s(1分)
这段时间内,小轿车刹车的位移
x″轿=vmt3+×(-3)×112 m=181.5 m
卡车的位移x″卡=v卡t3=25×11 m=275 m
由于x″卡此时二者相距Δx=x″轿+x0-x″卡=106.5 m(1分)
设又经历t4时间卡车追上小轿车,有t4==4.26 s
则卡车再次追上小汽车所需的时间Δt=t3+t4=15.26 s。 (1分)
18.答案　(1)22 m　(2)1.8 m/s2　(3)17 s
解析　(1)甲车开始减速到达ETC通道口运动的距离
x甲1==99 m(1分)
甲车通过ETC通道后至开始正常行驶运动的距离
x甲3==24 m(1分)
甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为x0=145 m,则收费站通道总长度d=x0-x甲1-x甲3=22 m。 (1分)
(2)乙车匀减速运动过程中的位移x乙1=x甲1+=110 m(1分)
乙车匀减速运动过程中的加速度大小
a乙1=≈1.8 m/s2。 (1分)
(3)甲车匀减速运动用时t甲1==9 s(1分)
甲车匀速通过ETC通道用时t甲2==11 s(1分)
甲车通过ETC通道后至开始正常行驶用时t甲3==4 s(1分)
则甲车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间
t甲总=t甲1+t甲2+t甲3=24 s(1分)
乙车匀减速运动阶段,由x乙1=t乙1 (1分)
得t乙1==11 s(1分)
乙车缴费时间t乙2=25 s
乙车开始加速至正常行驶用时t乙3==5 s(1分)
则乙车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间
t乙总=t乙1+t乙2+t乙3=41 s(1分)
两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差
Δt=t乙总-t甲总=17 s。 (1分)
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