2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--第二章　匀变速直线运动的规律复习提升

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2025教科版高中物理必修第一册
本章复习提升
易混易错练
易错点1　混淆不同运动图像的含义
1.(多选题)(2024四川绵阳中学月考)甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动,甲和乙的运动图像如图所示,下列说法中正确的是 (　　)
　
A.6 s内甲的路程为16 m,乙的路程为12 m
B.0~2 s内与4~6 s内,甲的速度等大、同向
C.0~6 s内,甲、乙的运动方向均改变一次
D.甲、乙均在3 s末回到出发点,距出发点的最大距离均为4 m
易错点2　乱套公式,忽视汽车刹车陷阱
2.一辆汽车刹车前速度为90 km/h,刹车时获得的加速度大小为10 m/s2。求:
(1)汽车开始刹车后5 s内滑行的距离x0;
(2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间;
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x1。
易错点3　混淆打点纸带上的计时点和计数点
3.图中给出了某次实验所打的纸带,从0点开始,每间隔4个点取一个计数点,其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点,测得x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm,x5=3.39 cm,x6=3.87 cm。(电源频率为50 Hz)
打点计时器打1、2、3、4、5点时,小车的速度分别为v1=　　　cm/s,v2=　　　cm/s,v3=　　　cm/s,v4=　　　cm/s,v5=　　　cm/s。
易错点4　错用条件,落入追及问题圈套
4.如图所示,在一次救援中,一辆汽车停在一个小山坡的底端,司机突然发现在距坡底240 m的山坡上一块巨石以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速滚下,巨石到达坡底后速度大小不变,方向变为水平向右,在水平面上做加速度大小为0.2 m/s2的匀减速直线运动。t=0时司机发现险情经过2 s汽车才启动起来,并以0.5 m/s2的加速度向右一直做匀加速直线运动。如果巨石与汽车相撞,求发生碰撞的位置与坡底的距离;如果巨石与汽车不相撞,求它们之间的最小距离。
思想方法练
一、逆向思维
方法概述
　　在匀变速直线运动中,逆向思维法通常是指把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。如P40第8题、P43第6题就应用了此方法。
1.一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.经历的时间之比是1∶2∶3
B.平均速度之比是3∶2∶1
C.平均速度之比是1∶(-1)∶()
D.平均速度之比是()∶(+1)∶1
二、对称法
方法概述
　　利用物理过程的对称现象帮助求解某些具体问题,称为对称法。如P40第7题、P40第9题就应用了此方法。
2.不计空气阻力,一个物体以一定的初速度竖直上抛,从抛出点至回到抛出点的时间为6 s,若在物体上升的最大高度的一半处设置一个水平挡板,物体撞击挡板前后的速度大小相等,方向相反,撞击的时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为 (　　)
A.1.8 s　　　B.1.0 s　　　C.2.1 s　　　D.2.6 s
三、图像法
方法概述
　　将物理规律或物理过程用图像直观表现出来的方法叫图像法。如P43第3题就应用了此方法。
3.一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻,突然接到报警,在前方不远处有歹徒抢劫,该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s。警车有三种行进方式:方式a为一直匀速直线运动;方式b为先减速再加速;方式c为先加速再减速。下列说法正确的是 (　　)
A.a方式先到达
B.b、c两种方式平均速度一样,一起到达
C.c方式平均速度最大,最先到达
D.条件不足,无法确定
四、数学分析法
方法概述
　　数学分析法是指根据某些物理问题之间的内在联系,运用数学知识来分析其相互之间关系的一种方法。如P34第9题、P36第6题就应用了此方法。
4.(2024重庆朝阳中学期末)2023年11月,我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同(阳高)试验线一期主体工程全部完工了,据说它的时速最大可以达到1 000公里,成为“地表最快”的车。现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=72 km/h,B车在后,速度vB=30 m/s。已知在进行火车刹车测试时发现,若B车以30 m/s的速度行驶时刹车后至少要前进450 m才能停下,问:
(1)B车刹车的最大加速度大小为多少
(2)因大雾能见度低,B车在距A车x0=200 m处才发现前方A车,这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进,两车是否会相撞 若会相撞,将在B车刹车后何时相撞 若不会相撞,则两车距离最小是多少
答案与分层梯度式解析
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易混易错练
1.AB　由题图可知6 s内,甲的路程为s=4×4 m=16 m,v-t图线与坐标轴围成的面积代表位移,则乙的路程为s'=2× m=12 m,故A正确;题图甲中,x-t图线斜率表示速度,则0~2 s内与4~6 s内,甲的速度等大、同向,故B正确;由x-t图线的斜率表示速度可知0~6 s内,甲的运动方向改变两次,根据题图乙可知其速度方向改变一次,故C错误;甲在3 s末回到出发点,距出发点的最大距离为4 m,根据v-t图线与坐标轴围成的面积代表位移,可知乙在6 s末回到出发点,故D错误。
错解分析　不理解两种图像如何表示速度、位移导致出错。x-t图线的斜率表示速度,v-t图线纵坐标的值表示速度;x-t图线纵坐标的值表示位移,v-t图线与坐标轴围成的面积表示位移。
2.答案　(1)31.25 m　(2)2 s　(3)5 m
解析　(1)先判断汽车刹车所经历的总时间t0,由题意知,初速度v0=90 km/h=25 m/s,末速度v1=0,由v1=v0+at0及a=-10 m/s2得,t0= s=2.5 s<5 s,说明汽车刹车后经过2.5 s停下来,因此5 s内汽车的位移等于2.5 s内的位移,根据位移公式得x0=v0t0+=(25×2.5-×10×2.52) m=31.25 m。
(2)根据位移公式x=v0t+at2得
t= s
解得t1=2 s,t2=3 s
汽车刹车总时间t0=2.5 s,很显然t2不合题意,应舍去。
(3)把汽车减速到速度为零的过程看作初速度为零的匀加速运动的逆过程,则汽车以10 m/s2的加速度做初速度为零的匀加速运动,第1 s内的位移大小即所求的滑行的距离,故x1=a't'2=×10×12 m=5 m。
错解分析　本题错解的主要原因是对运动时间判断错误。解决刹车类问题时应先判断题目所给时间是否为运动时间。
3.答案　16.50　 21.40　 26.30　 31.35　 36.30
解析　每间隔4个点取一个计数点,则相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s,应用vn=,计数点1、2、3、4、5对应的速度分别为v1=16.50 cm/s,v2=21.40 cm/s,v3=26.30 cm/s,v4=31.35 cm/s,v5=36.30 cm/s。
错解分析　本题错解原因是分不清计数点和计时点。解题时应明确相邻计数点间有几个时间间隔。
4.答案　不相撞,46 m
解析　设巨石到达坡底时间为t1,速率为v1,由匀变速直线运动规律有x=v0t1+a1
v1=v0+a1t1
解得t1=20 s,v1=16 m/s
司机的反应时间Δt=2 s,汽车在18 s时间内发生的位移为x1=a(t1-Δt)2
解得x1=81 m
此时汽车速度为v2=a(t1-Δt)=9 m/s
设再经历时间t',巨石与汽车速度相等,即v1-a2t'=v2+at'
解得t'=10 s
此时巨石在水平面上发生的位移为s1=v1t'-a2t'2
解得s1=150 m
汽车发生的总位移为s2=a(t1-Δt+t')2
解得s2=196 m
此时汽车和巨石之间的距离为d=s2-s1=46 m
随后汽车的速度大于巨石的速度,汽车与巨石之间的距离越来越大,不会相撞,故它们之间的最小距离为d=46 m
错解分析　两物体速度相等时,距离最近,是判断它们是否相撞的临界条件,是解决追及相遇问题时要注意的临界条件。
思想方法练
1.D　将物体所做末速度为零的匀减速直线运动逆向看成初速度为零的匀加速直线运动,由推论和平均速度公式即可求解比例关系。根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,经历的时间之比是()∶(-1)∶1,A错误;平均速度公式为,x都是1 m,则得平均速度与时间成反比,则有平均速度之比是()∶(+1)∶1,故D正确,B、C错误。
方法点津　本题采用的是逆向思维法,将末速度为零的匀减速直线运动转化为反向的初速度为零的匀加速直线运动,借助比例关系可大大简化运算过程,本方法适用于大部分末速度为零的匀减速直线运动的求解。
2.A　物体做竖直上抛运动,设从抛出点至回到抛出点的时间为t,由题意知t=6 s,将物体的上升过程分成位移相等的两段,设下面一段位移所用时间为t1,上面一段位移所用时间为t2,根据逆向思维,由x=gt2,可得t2∶t1=1∶(-1)。物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计),所求物体上升和下降的总时间t'=2t1,且2(t1+t2)=t,由以上各式可得t'=(1-)t≈0.3t=1.8 s,故A正确,B、C、D错误。
方法点津　利用对称法解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导过程,快速简便地求解问题,对称法适用于两段运动过程完全相反的情况。
3.C　
如图所示,方式a为匀速直线运动;方式b为先减速再加速;方式c为先加速再减速。三个图线与时间轴所围的“面积”相等,由图可知方式c的平均速度最大,运动时间最短;方式b的平均速度最小,运动时间最长,故C正确。方法点津　本题如果直接计算,因无具体数值,故解题会较为烦琐,利用图像法可以准确地把握物理量之间的定性关系。图像法多用于定性分析题目的求解。
4.答案　(1)1 m/s2　(2)不会相撞　150 m
解析　(1)根据动力学公式=2ax
B车刹车的最大加速度大小为a= m/s2=1 m/s2
(2)vA=72 km/h=20 m/s,当两车速度相等时,
B车做减速运动的时间为t= s=10 s
B车的位移为xB=t=×10 m=250 m
A车的位移为xA=vAt=20×10 m=200 m
由于Δx=xB-xA=50 m<200 m,所以两车不会相撞,
两车距离最小为d=x0-Δx=150 m
方法点津　这是典型的追及问题,关键是要弄清两车运动的限制条件及相撞和不相撞的临界条件。当两车同速时,两车位移差大于初始时刻两车间的距离,则两车相撞;两车位移差小于或等于初始时刻两车间的距离时,则不相撞。并且,两车速度相等时,距离最近。
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