2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--第三章　相互作用

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2025教科版高中物理必修第一册
第三章　相互作用
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.在同一平面内作用着三个共点力,它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则这三个力的合力大小为(　　)
A.5 N　　　　B. N　　　　
C. N　　　　D.7 N
2.小明去超市购物,他在从一层到二层的过程中,站立在自动人行道上,并随自动人行道做匀速运动。自动人行道为如图所示的坡面平整的斜面。在小明随自动人行道做匀速运动的过程中,关于他的受力情况,下列说法正确的是 (　　)
A.只受重力
B.受重力和支持力
C.受重力和摩擦力
D.受重力、支持力和摩擦力
3.探究弹力和弹簧伸长的关系时,作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示。则 (　　)
A.该弹簧的原长为10 m
B.该弹簧的劲度系数为0.25 N/m
C.在该弹簧下端悬挂1.0 N的重物时,弹簧的长度为14 cm
D.在该弹簧下端悬挂2.0 N的重物时,弹簧的长度为8 cm
4.如图,甲、乙两位同学分别站在轻质薄板a、b上,在“草地”上进行“拔河”游戏。薄板a、b与“草地”间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,甲、乙双方各自缓慢向两侧拖拉。若甲的质量大于乙的质量,则在“拔河”过程中,下列判断正确的是 (　　)
A.薄板a和“草地”间的摩擦力较大
B.薄板b和“草地”间的摩擦力较大
C.薄板a和“草地”间不会有相对滑动
D.甲、乙“拔河”的力属于作用力与反作用力
5.在机场和海港,常用输送带运送旅客的行李和货物,如图所示,甲为水平输送带,乙为倾斜输送带,当行李箱m随输送带一起匀速运动时,不计空气阻力,下列几种判断中正确的是(　　)
A.甲情形中的行李箱受到向右的摩擦力
B.乙情形中的行李箱受到沿输送带向下的摩擦力
C.乙情形中的行李箱受到沿输送带向上的摩擦力
D.甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力
6.如图所示是扩张机的原理示意图,A、B为活动铰链,C为固定铰链,在A处作用一水平力F,滑块就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l=1.0 m,b=0.05 m,F=400 N,滑块与左壁接触,接触面光滑,则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计) (　　)
A.3 000 N　　　　B.2 000 N　　　　
C.1 000 N　　　　D.500 N
7.
戽斗[hù dǒu]是古代一种小型的人力提水灌田农具,是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示,两人双手执绳牵斗取水,在绳子长度一定时 (　　)
A.两人站得越近越省力
B.两人站得越远越省力
C.两边绳子与竖直方向夹角为60°时最省力
D.绳子拉力大小与两人距离远近无关
8.如图所示,用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些,则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是 (　　)
A.F1增大,F2减小　　　　B.F1减小,F2增大
C.F1和F2都减小　　　　D.F1和F2都增大
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,质量为m的木块在推力F的作用下,在水平地面上做匀速直线运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,F的方向与地面成θ角斜向下,重力加速度为g,则地面对木块的滑动摩擦力大小为 (　　)
A.μmg　　　　B.F cos θ
C.F sin θ　　　　D.μ(mg+F sin θ)
10.如图所示,质量分布均匀的光滑小球O,放在倾角均为θ的斜面体上,斜面体位于同一水平面上,且小球处于平衡,则下列说法中正确的是 (　　)
A.甲图中斜面对球O弹力最大
B.丙图中斜面对球O弹力最小
C.乙图中挡板MN对球O弹力最小
D.丙图中挡板MN对球O弹力最小
11.如图所示,物体A静止在倾角为30°的斜面体上,现保持斜面体质量不变,将斜面倾角由30°缓慢增大到37°的过程中,两物体仍保持静止,则下列说法中正确的是 (　　)
A.A对斜面体的压力减小
B.斜面体对A的摩擦力增大
C.地面对斜面体的支持力减小
D.地面对斜面体的摩擦力增大
12.如图所示,一圆弧形支架固定在斜面上,用一根细线系住一重为G的小球,悬挂在支架的最高点A点,此时小球与斜面刚好接触,现把悬挂点由A点缓慢移动到B点,悬挂点在B点时细线刚好与斜面平行,则在缓慢移动悬挂点的过程中 (　　)
A.细线对球的拉力一直减小
B.细线对球的拉力先增大后减小
C.细线对球的拉力先减小后增大
D.斜面对小球的支持力一直增大
三、非选择题(本题共6题,共60分)
13.(6分)(1)在某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验中,得到如图甲所示的F-L图像,由图像可知:弹簧原长L0=　　　　 cm,弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。
(2)若按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1 N),使(1)中研究的弹簧在光滑的水平桌面处于压缩状态,稳定后指针在刻度尺上指示如图乙所示,则图乙中所挂钩码的个数为　　　　个。(乙图中弹簧左端是一有孔的挡板,细线拴在弹簧另一端)
14.(10分)用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”,在圆形桌子上平铺一张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮,其中滑轮P1固定在桌子边缘,滑轮P2、P3可沿桌边移动。
(1)第一次实验的步骤如下:
A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码,并使结点O静止;
B.在白纸上描下　　　　　　和三根绳子的方向,记录钩码的个数,以O点为起点,作出三个拉力的图示;
C.以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形,作出以O点为起点的平行四边形的对角线,量出对角线的长度;
D.检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样,方向是否在一条直线上。
(2)这次实验中,若一根绳挂的钩码质量为2m,另一根绳挂的钩码质量为3m(两力不在同一直线上),则第三根绳挂的钩码质量一定大于　　　　且小于　　　　。
(3)第二次实验时,改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量,使结点平衡,绳的结点　　　　(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中,若桌面不水平　　　　(填“会”或“不会”)影响实验的结论。
15.(8分)如图所示,杂技表演“叠罗汉”时四位演员叠在一起且均静止。为了研究方便,假设四位演员A、B、C、D体型相同。表演时,B竖直站立在A的肩上,左、右手分别拉着D和C,且双臂与竖直方向夹角均为30°;A撑开双手水平撑着C和D。若四位演员的质量均为m=60 kg。求:
(1)每位演员的重力G大小;
(2)演员B右手臂受到C的拉力FB大小;
(3)演员A右手臂受到C的压力FA大小。
16.(12分)很多人开车时喜欢用智能手机的导航功能,于是一种“车载磁吸手机支架”受到人们的喜爱。如图甲所示,支架的吸盘具有磁性,会牢牢地吸附手机,使其固定。图乙是手机吸附在支架上的侧视示意图(支架相当于倾角为θ的斜面)。若手机质量m=200 g,支架倾角θ=53°,手机与支架接触面间的动摩擦因数μ=0.3,手机和支架均处于静止状态,支架和手机间的最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
(1)若没有磁吸力,通过计算说明,手机会不会滑下来;
(2)若手机与吸盘间的磁吸力F=6 N,求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。
17.(12分)如图所示,工人需要把重为G的货箱沿斜放的木板缓慢推上卡车。假定木板与水平面的夹角为θ,货箱与木板间的动摩擦因数为μ,工人推力的方向与板面平行且与重力和支持力共面。求:
(1)货箱对木板的压力大小;
(2)木板对货箱的摩擦力;
(3)工人对货箱的推力大小。
18.(12分)如图所示,已知质量为m1的物体通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O点,轻绳OB水平且B端被位于水平面上质量为m2的人拉着,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体和人均处于静止状态。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
(1)求轻绳OA、OB上的拉力大小;
(2)若人的质量m2=50 kg,人与水平面间的动摩擦因数μ=0.45,则人所受最大静摩擦力为多大 欲使人在水平面上不滑动,物体的质量最大不能超过多少
答案全解全析
1.A　建立直角坐标系,如图所示,
x轴方向上的合力Fx=11 N-10 N·cos 37°=3 N,y轴方向上的合力Fy=10 N-10 N·sin 37°=4 N,这三个力的合力大小为F==5 N,选A。
2.D　人匀速上行,受力平衡,则受重力、自动人行道的支持力和摩擦力,故选项D正确。
3.C　由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知,当F=0时,弹簧长度为原长,即L0=10×10-2 m=10 cm=0.1 m,A错误;由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知,图像斜率k= N/m=25 N/m,B错误;在该弹簧下端悬挂1.0 N的重物时,有ΔL= m=0.04 m=4 cm,则弹簧长度L1=10 cm+4 cm=14 cm,C正确;在该弹簧下端悬挂2.0 N的重物时,有ΔL= m=0.08 m=8 cm,则弹簧长度L2=10 cm+8 cm=18 cm,D错误。
4.C　因甲的质量大于乙的质量,且薄板a、b与“草地”间的动摩擦因数均相同,可知薄板a与草地间的最大静摩擦力大于薄板b与草地间的最大静摩擦力;甲、乙双方各自缓慢向两侧拖拉时,薄板b与草地间先发生相对滑动,薄板a和“草地”间相对静止,此时绳子的拉力等于薄板b与草地间的滑动摩擦力,也等于薄板a与草地间的静摩擦力,即薄板b和薄板a与“草地”间的摩擦力大小相等,A、B错误,C正确。甲、乙“拔河”的力同时作用在绳上,不属于作用力与反作用力,D错误。
5.C　因为图甲中行李箱m随输送带一起匀速运动,行李箱处于平衡状态,则行李箱在水平方向不受摩擦力,A、D错误;图乙中行李箱m随输送带一起匀速运动,行李箱处于平衡状态,所以行李箱受到沿输送带向上的摩擦力,B错误,C正确。
6.B　将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解图如图甲所示
有2F1 cos α=F,解得F1=F2=;再将F1按作用效果分解为FN和FN',作出力的分解图如图乙所示,有FN=F1 sin α,解得FN=;根据几何知识有tan α==10,解得FN=5F=2 000 N,选项B正确。
7.A　设绳长为l,
两人间距为d,选O点为研究对象,受力分析如图所示,因aOb为同一根绳子,故aO、bO对O点的拉力大小相等,因此平衡时aO、bO与水平方向的夹角相等,设为θ,根据平衡条件得2T sin θ=mg,由几何关系可得sin θ=,联立可得T=,从上式可知,当d减小时,T减小。故选项A正确。
8.C　以球为研究对象,分析受力如图。设绳子与墙的夹角为θ,由平衡条件得
F1=F1'=,F2=F2'=mg tan θ,把绳的长度增加,则θ减小,cos θ增大,tan θ减小,则F1和F2都减小,故C正确。
9.BD　质量为m的木块在推力F的作用下,在水平地面上做匀速直线运动,受力如图所示,水平方向:f=F cos θ
竖直方向:N=F sin θ+mg
滑动摩擦力:f=μN=μ(mg+F sin θ),故A、C错误,B、D正确。
10.AD　将甲、
乙、丙、丁四种情况小球的受力图作在一幅图上,如图,根据平衡条件得知,丁图中斜面对小球的弹力为零,挡板对小球的弹力等于其重力G。甲、乙、丙三种情况中,斜面对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反,即三种情况中此合力相等,根据平行四边形定则知,丙图中挡板MN对球O弹力NMN最小,甲图中斜面对球O弹力N斜最大,故A、D正确。
11.AB　
设斜面的倾角为α,物体A的重力为G,作出A的受力如图所示,根据平衡条件得N=G cos α,f=G sin α,当斜面倾角α由30°增大到37°时,cos α减小,则N减小,根据力的相互性得知,A对斜面的压力减小,A正确;当斜面倾角α由30°增大到37°时,sin α增大,则f增大,B正确;把两物体看作一个整体,整体只受重力和地面的支持力,不受地面的摩擦力,且地面的支持力总是等于两物体重力之和,地面的摩擦力总是等于零,C、D错误。
12.AD　
以小球为研究对象,受力分析如图所示,因“缓慢”移动悬挂点,故小球处于动态平衡,在悬挂点由A点缓慢移动到B点的过程中,细线对球的拉力F与斜面对球的支持力的合力与小球重力G等大反向共线;由图知,细线对球的拉力F一直减小,当细线与斜面平行时,F与N垂直,此时F有最小值;而斜面对小球的支持力N一直增大;故选项A、D正确。
13.答案　(1)3.0(2分)　200(2分)　(2)3(2分)
解析　(1)弹簧原长就是弹簧没有弹力时的长度,即F-L图像在横轴的截距L0=3.0 cm;弹簧的劲度系数为k= N/m=200 N/m。
(2)由题图得弹簧长度为L=1.5 cm,由胡克定律得k(L0-L)=nG,解得n=3。
14.答案　(1)结点O的位置(2分)　(2)m(2分)　5m(2分)　
(3)不必(2分)　不会(2分)
解析　(1)实验中,需要在白纸上描下结点O的位置。
(2)若一根绳挂的钩码质量为2m,另一根绳挂的钩码质量为3m,则两绳子的拉力大小分别为2mg、3mg,两绳子拉力的合力F的范围是mg(3)本实验不是先用一根绳拉结点,然后用两根绳去拉结点,使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同,而是三根绳同时拉O点,使O点平衡,所以O点的位置可以改变,绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合。由本实验的原理可知,若桌面不水平,也不会影响实验结论。
15.答案　(1)600 N　(2)400 N　(3)200 N
解析　(1)四位演员的质量均为60 kg,则每位演员的重力为G=mg=600 N。 (1分)
(2)以C为研究对象,演员C受重力mg、A对其水平向左的支持力FAC、B对其斜向上的拉力FBC,受力分析如图所示
由平衡条件有FBC sin 30°=FAC (1分)
FBC cos 30°=mg (1分)
解得FBC= N(1分)
由力的相互性可得,演员B右手臂受到C的拉力FB=FBC=400 N(1分)
(3)由(2)分析可知,A对C的支持力FAC=mg tan 30°=200 N(2分)
由力的相互性可得,演员A右手臂受到C的压力FA=FAC=200 N(1分)
16.答案　(1)手机会滑下来　(2)7.2 N　1.6 N
解析　(1)以手机为研究对象,受力分析如图所示
将重力沿斜面和垂直斜面分解后可得N=mg cos θ (1分)
最大静摩擦力fmax=μN (1分)
代入数据可得fmax=0.36 N(1分)
而重力沿斜面方向的分力mg sin θ=1.6 N(1分)
mg sin θ>fmax,所以手机会滑下来。 (2分)
(2)以手机为研究对象,受力分析如图所示
将重力沿平行斜面和垂直斜面分解后可得N'=mg cos θ+F (1分)
f'=mg sin θ (1分)
解得N'=7.2 N,f'=1.6 N(2分)
根据f'max=μN'可得f'max=2.16 N(1分)
f'故手机受到的摩擦力大小为1.6 N。
17.答案　(1)G cos θ　(2)μG cos θ,方向沿木板向下
(3)G(μ cos θ+ sin θ)
解析　(1)以货箱为研究对象,其受力如图所示
在垂直于木板方向,由力的平衡条件有FN=G cos θ (2分)
货箱对木板的压力和木板对货箱的支持力是相互作用力,大小相等,方向相反,FN'=FN=G cos θ。 (3分)
(2)由Ff=μFN解得Ff=μG cos θ,方向沿木板向下。 (2分)
(3)平行于木板方向上,由力的平衡条件有F=Ff+G sin θ (3分)
解得F=G(μ cos θ+ sin θ)。 (2分)
18.答案　(1)1.25m1g　0.75m1g　(2)225 N　30 kg
解析　(1)对结点O进行受力分析,如图所示
由平衡条件有m1g=TOA cos 37°,TOB=TOA sin 37° (2分)
两式联立得OA、OB绳上的拉力分别为TOA=1.25m1g,TOB=0.75m1g。 (2分)
(2)对人进行受力分析,如图所示,由平衡条件有fm=μFN,FN=m2g (2分)
代入数据联立得最大静摩擦力fm=225 N(2分)
又TOB=fm(2分)
即0.75 g=fm
解得=30 kg。 (2分)
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