2025教科版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--期末学业水平检测

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2025教科版高中物理必修第一册
期末学业水平检测
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.汉代著作《尚书纬·考灵曜》中所论述的“地恒动而人不知”,对应于现在物理学的观点是 (　　)
A.物体具有惯性
B.物体运动具有相对性
C.任何物体都受到重力作用
D.力是改变物体运动状态的原因
2.西北工业大学专家团队设计了一款仿生无人机,如图所示。该无人机能够模仿信鸽百分之九十的动作,可以与真正的信鸽相伴而飞,速度最大可达到40 km/h,在25分钟内航程可达到15 km,它可以混在真正的鸟类中进行军事侦察。下列说法正确的是 (　　)
A.40 km/h是指平均速度的大小
B.无人机在空中飞行一段时间后,其位移可能为0
C.研究无人机25分钟内的航程,可以把无人机看成质点,25分钟是指时间,航程15 km是指位移的大小
D.无人机无动力与信鸽相伴滑翔时,以无人机为参考系,地面观察者是静止的
3.如图甲所示,一轻弹簧左端与墙壁相连于O点,作用于右端A点的水平外力F(未画出)变化时弹簧长度不断变化,取水平向左为正方向,测得外力F与弹簧长度x的关系如图乙所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.弹簧原长为5 cm
B.弹簧的劲度系数为400 N/m
C.x=10 cm时,弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D.墙壁对弹簧的力与水平外力F是一对相互作用力
4.关于下列四幅插图,说法正确的是 (　　)
　　　
A.图甲中,可以利用悬挂法确定薄板重心,是由于悬线的拉力跟薄板的重力平衡
B.图乙中,通过平面镜观察桌面的微小形变,利用了控制变量的物理方法
C.图丙中,人用平行于地面的力推沙发,沙发静止不动,是由于推力小于静摩擦力
D.图丁中,探究作用力与反作用力关系实验时,传感器必须处于静止或匀速直线运动状态
5.由于氢气比氦气廉价,因此市面上销售的基本上都是氢气球,但氢气可能爆炸,所以氦气球相对更安全。某同学用一氦气球悬挂一重物(可视为质点),从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,过了一段时间后,悬挂重物的细线断裂,又经过相同的时间,重物恰好落到地面。下列说法正确的是 (　　)
A.细线断裂时重物的速度大小等于重物落地时的速度大小
B.细线断裂时重物的速度大小等于重物落地时速度大小的
C.细线断裂时重物的速度大小等于重物落地时速度大小的一半
D.由于条件不足,无法确定细线断裂时重物的速度大小与落地时速度大小的关系
6.如图所示是物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结论是 (　　)
A.t=1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B.t=5 s时物体的加速度大小为0.6 m/s2
C.第3 s内物体的位移为1.5 m
D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移小
7.如图所示,倾角为30°的固定斜面上质量为m的物块和质量为M的光滑球如图放置,已知球半径R为物块厚度h的2倍,两者均处于平衡状态,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则以下判断正确的是 (　　)
A.球对斜面压力大小为Mg
B.物块对斜面压力大小为mg
C.物块与斜面之间的动摩擦因数可能等于
D.适当减小物块厚度且两物体仍能静止,物块对球的支持力将减小
8.如图所示,竖直平面内有一圆环,圆心为O,半径为R,PQ为水平直径,MN为倾斜直径,PQ与MN间的夹角为θ,一条不可伸长的轻绳长为L,两端分别固定在圆环的M、N两点,轻质滑轮连接一个质量为m的重物,放置在轻绳上,不计滑轮与轻绳间的摩擦,重力加速度为g。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角,下列说法正确的是 (　　)
A.图示位置时,轻绳的张力大小为
B.直径MN水平时,轻绳的张力大小为
C.轻绳与竖直方向间的夹角逐渐减小
D.圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ角的过程中,轻绳的张力先增大再减小
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.质量为m的人站在升降机中,如果升降机做加速度大小为a的匀变速直线运动,升降机地板对人的支持力N=m(g+a),则升降机的运动情况可能是(重力加速度为g) (　　)
A.以加速度a向下加速运动
B.以加速度a向上加速运动
C.以加速度a在上升过程中制动
D.以加速度a在下降过程中制动
10.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下,若雨滴下落过程中所受重力保持不变,且空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大,则下图所示的图像中可能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是 (　　)
11.如图所示,小球以5 m/s的初速度冲上光滑的斜面(斜面很长),经过2 s速度大小变为3 m/s,则关于小球的运动,下面说法正确的是 (　　)
A.小球沿斜面上滑时的加速度与下滑时的加速度方向相反
B.2 s内的位移可能为0
C.加速度大小可能为4 m/s2,方向沿斜面向下
D.2 s内的平均速度可能为1 m/s,方向沿斜面向上
12.如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的两滑轮固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态。现将固定点c向左缓慢移动少许,发现a与斜劈始终静止,则在此过程中 (　　)
A.斜劈对地面的压力不变
B.细线对物体a的拉力减小
C.细线对滑轮2的作用力不变
D.地面对斜劈的摩擦力增大
三、非选择题(本题共6题,共60分)
13.(4分)某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系,实验步骤如下:
Ⅰ:将橡皮筋一端固定在长木板的左端,橡皮筋另一端系一段细线,细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连;
Ⅱ:向小桶内注入一定质量的细沙,稳定后测量橡皮筋的长度l;
Ⅲ:取出细沙,并测量细沙的质量m;
Ⅳ:重复Ⅱ、Ⅲ步骤,获得多组对应的m、l数值;
Ⅴ:描点连线,得到l-m的关系图像如图乙所示。完成下列填空:
(1)已知重力加速度为g,橡皮筋的劲度系数为　　　　(用m1、m2、l1、l2、g来表示)。
(2)由于乙图中质量m没有包含小桶的质量,乙图中纵截距的数值　　　　橡皮筋的原长(填“大于”“等于”或“小于”)。
(3)未考虑小桶的质量对劲度系数的测量　　　　影响(填“有”或“无”)。
14.(8分)为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ,某小组设计了使用位移传感器的图甲所示实验装置,让木块从倾角为θ的木板上静止释放,位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位移随时间变化规律,如图乙中图线②所示。图中木块的位移从x1到x2和从x2到x3的运动时间均为T。
(1)根据上述图线计算木块位移为x2时的速度v2=　　　　,木块加速度a=　　　　;
(2)若T=0.1 s,x1=4 cm,x2=9 cm,x3=16 cm,θ=37°,则动摩擦因数μ=　　　　;
(3)若只增大木板倾斜的角度,则木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图乙中的曲线　　　　(选填图线的序号①、②或③)。
15.(10分)随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为,极易引发交通事故。如图甲所示,一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方x0=100 m处有一电动三轮车,正以v1=8 m/s的速度匀速行驶,而出租车司机此时正低头看手机,3.5 s后才发现危险,司机立刻采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时,出租车的速度-时间图像如图乙所示。
(1)假若出租车与三轮车不发生碰撞,求从司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内,出租车前进的距离;
(2)通过计算判断三轮车是否会被撞。(计算过程中要有必要的文字说明)
16.(12分)如图所示,一个切面为半圆、质量为M=3 kg的柱体放在水平地面上,柱体上放置一个质量为m=1 kg的可视为质点的物块,物块与圆心的连线与水平面的夹角为30°。现施加一水平恒力F给物块,物块和柱体保持相对静止一起向右做匀速直线运动。柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ1=0.4,物块与柱体间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。≈1.7。求:
(1)水平恒力F的大小;
(2)柱体给物块的支持力大小和摩擦力大小;
(3)物块与柱体间动摩擦因数μ2至少为多大 (第3问结果保留一位有效数字)
17.(12分)质量为1 kg的木板B静止在水平面上,可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板,如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度,之后共同减速直至静止,A和B运动的v-t图像如图乙所示。
(1)求木板与物块间的动摩擦因数μ1;
(2)求物块A的质量m。
18.(14分)北京冬奥会后,冰雪运动越发受到民众的喜爱,某冰雪游乐场设计了由倾角为θ=37°的倾斜雪道AB和水平冰道BC组成的滑道,如图所示。当滑雪速度较快时,滑板挤压雪地内的空气从而在滑板与雪地之间形成“气垫”,此时雪地对滑板的摩擦力较小;当滑雪速度较慢时,由于雪地长时间承重导致下陷,雪地对滑板的摩擦力会明显增加。因此当人在雪道上的速度大于4 m/s时,滑板和雪道间的动摩擦因数为0.125;速度小于4 m/s时,滑板和雪道间的动摩擦因数为0.25;且滑板和冰道间的动摩擦因数恒为0.1。运动员从倾斜雪道上的A处由静止开始无动力自由下滑,经过26 m到达B处,然后滑上水平冰道。不计空气阻力,且经过B处前后速度大小不变。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)运动员刚开始下滑时的加速度大小;
(2)运动员到达B点时的速度大小;
(3)若运动员可从A、B间的任一位置静止滑下,出发位置到B的距离用x表示,写出运动员在BC上滑行的距离l和x的关系表达式。
答案全解全析
1.B　地球在不停地运动,而人不知道。因为人随着地球也在不停地运动,相对地球而言,人是静止的,即物体运动具有相对性,故A、C、D错误,B正确。
2.B　40 km/h是指瞬时速度,故A错误;航程15 km是指无人机轨迹的长度,即路程,故C错误;无人机在空中飞行一段时间后,其位移可能为0,故B正确;以无人机为参考系,地面观察者是运动的,故D错误。
3.B　当F=0时,弹簧处于自然伸长状态,由题图知弹簧原长为15 cm,A错误;由胡克定律可得k==400 N/m,B正确;弹簧长度为10 cm时,F方向向左,弹簧处于压缩状态,弹簧对墙壁的弹力水平向左,C错误;墙壁对弹簧的力与水平外力F均作用于弹簧,不是相互作用力,D错误。
4.A　图甲中,可以利用悬挂法确定薄板重心,是由于悬线的拉力跟薄板的重力平衡,A正确;图乙中,通过平面镜观察桌面的微小形变,利用了放大法,B错误;图丙中,人用平行于地面的力推沙发,沙发静止不动,是由于推力小于最大静摩擦力,推力与静摩擦力大小相等,C错误;图丁中,探究作用力与反作用力关系实验时,传感器可以处于任何状态,作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的,D错误。
5.C　重物先匀加速上升,设加速度为a,细线断裂时的速度为vm,断裂时的高度为h,由运动学公式有vm=at,h=at2;后做竖直上抛运动,设落地时的速度为v,由运动学公式有-h=vmt-gt2,v=vm-gt,联立解得a=,vm=gt,v=-gt,则落地速度大小为gt,C正确。
6.D　由v-t图像的斜率知,t=1 s时物体的加速度大小为a1==1.5 m/s2,故A错误;t=5 s时物体的加速度为a2==-0.75 m/s2,加速度大小为0.75 m/s2,故B错误;第3 s内物体的位移为x=vt=3×1 m=3 m,故C错误;物体在加速过程的位移x1=×2×3 m=3 m,物体在减速过程的位移x2=×4×3 m=6 m,故D正确。
7.A　
对球受力分析如图,根据平衡条件有FN+F物·sin 30°=Mg·cos 30°,F物 cos 30°=Mg sin 30°,解得F物=Mg,FN=Mg,故球对斜面的压力大小为Mg,故A正确;对物块和球组成的整体受力分析,根据平衡条件有FN+FN'=(M+m)g cos 30°,f=(M+m)g sin 30°,解得FN'=Mg+mg,f=Mg+mg,故物块对斜面的压力大小为Mg+mg,B错误;两者均处于平衡状态,故有f≤μFN',联立解得μ≥,故C错误;适当减小物块厚度时,物块对球的支持力F物与平行斜面方向的夹角增大,设为θ,根据平衡条件有F物' cos θ=Mg sin 30°,解得F物'=,可知F物'随θ增大而增大,故D错误。
8.D　设滑轮放置点为B,同一绳子拉力相等,所以左、右两侧绳子与竖直方向的夹角相等,设轻绳与竖直方向夹角为α,则MB、NB间夹角为2α,如图所示
则根据几何关系可得2R cos θ=MA,MB sin α+NB sin α=MA,L=MB+NB,联立可得sin α=;根据平衡条件有2F cos α=mg,可得F=,选项A错误。直径MN水平时,θ=0°,轻绳的张力为F=,选项B错误。由sin α=可知,圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角的过程中,轻绳与竖直方向的夹角先增大后减小,选项C错误。由F=可知,圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角的过程中,轻绳的张力先增大再减小,故D正确。
9.BD　升降机地板对人的支持力N=m(g+a),人处于超重状态,升降机的加速度方向一定向上,则升降机的运动情况可能是向上加速,也可能向下减速,B、D正确,A、C错误。
10.AC　根据牛顿第二定律得a=,速度增大,阻力增大,则加速度减小,雨滴做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零,雨滴做匀速直线运动,故A、C正确,B、D错误。
11.CD　小球沿光滑斜面上滑时的加速度与下滑时的加速度方向均沿斜面向下,方向相同,A错误;若2 s末速度方向沿斜面向上,则2 s内的位移x1=t=×2 m=8 m;若2 s末速度方向沿斜面向下,则2 s内的位移x2=t=×2 m=2 m,B错误;若2 s后速度方向沿斜面向下,则a'= m/s2=-4 m/s2,负号说明加速度方向沿斜面向下,C正确;若2 s后速度方向沿斜面向下,则2 s内的平均速度为 m/s=1 m/s,方向沿斜面向上,D正确。
12.ABC　设滑轮2与c点间细线与竖直方向的夹角为θ,对b由平衡条件得2FT cos θ=mbg　①,将固定点c向左缓慢移动少许,θ减小,cos θ增大,则FT减小,由①知,细线对滑轮2的作用力始终等于mbg不变,B、C正确;对整体受力分析,整体受重力、地面竖直向上的支持力FN、细线的拉力FT、地面向左的静摩擦力Ff,由平衡条件得FT cos θ+FN=(ma+mb+mc)g　②,由①②解得FN=(ma+mc)g+mbg,则由牛顿第三定律知斜劈对地面的压力不变,A正确;对整体在水平方向上有Ff=FT sin θ,θ和FT都减小,则Ff减小,地面对斜劈的摩擦力减小,D错误。
13.答案　(1)(2分)　(2)大于(1分)　(3)无(1分)
解析　(1)根据胡克定律可知,橡皮筋的劲度系数为k=。
(2)若m没有包含小桶的质量,则乙图中纵截距的数值是橡皮筋在小桶重力的作用下伸长之后的长度,所以它大于橡皮筋的原长。
(3)未考虑小桶的质量,等效于将考虑小桶时的l-m图线沿l轴向上平移了一些,但图线斜率不变,所以对劲度系数的测量无影响。
14.答案　(1)(2分)　(2分)　(2)0.5(2分)
(3)①(2分)
解析　(1)匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,所以木块位移为x2时的速度
v2=
加速度为a=。
(2)根据牛顿第二定律得
a==g sin θ-μg cos θ
联立(1)中结果代入数据解得μ=0.5。
(3)若只增大木板倾斜的角度,则木块的加速度增大,滑行相同的位移所用的时间更少,故可能是曲线①。
15.答案　(1)120 m　(2)见解析
解析　(1)从乙图可知司机的反应时间是0.5 s,在低头看手机到开始制动这段时间内,出租车做匀速直线运动,前进的距离为
x1=v0t0=20×(3.5+0.5) m=80 m(1分)
从开始刹车到出租车停止,出租车前进的距离为
x2=v平均t1=×20×4 m=40 m(1分)
所以从司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内,出租车前进的距离为x=x1+x2=120 m(1分)
(2)出租车减速运动的加速度为a= m/s2=-5 m/s2(1分)
若出租车减速至三轮车的速度相等时还没撞上,则之后不会撞上
以出租车速度减至v1=8 m/s为末状态研究,有:v1=v0+at2
代入数据解得t2=2.4 s(1分)
司机从低头看手机到出租车减速到v1=8 m/s的过程,出租车前进的位移为x出租车=x1+=80 m+33.6 m=113.6 m(2分)
这段时间内三轮车前进的距离为
x三轮车=8×(3.5+0.5+2.4) m=51.2 m(2分)
由于x三轮车+x0=151.2 m>x出租车
所以三轮车不会被撞。 (1分)
16.答案　(1)16 N　(2)18.6 N　0.5 N　(3)0.03
解析　(1)对物块和圆柱体整体分析,水平方向有F=μ1(M+m)g=0.4×(3+1)×10 N=16 N。 (4分)
(2)对物块受力分析,柱体给物块的支持力FN=F cos 30°+mg sin 30°=(8+5) N=18.6 N(2分)
摩擦力f=mg cos 30°-F sin 30°=(5-8) N=0.5 N。 (2分)
(3)物块与柱体间的动摩擦因数至少为μ2==0.03。 (4分)
17.答案　(1)0.2　(2)3 kg
解析　(1)由图像可知,物块在0~1 s内的加速度大小为
a1= m/s2=2 m/s2 (1分)
以物块为研究对象,由牛顿第二定律得μ1mg=ma1 (1分)
解得μ1=0.2。 (1分)
(2)由图像可知,木板在0~1 s内的加速度为
a2= m/s2=2 m/s2 (1分)
在1~3 s内物块与木板相对静止,一起做匀减速运动,加速度大小为
a3= m/s2=1 m/s2 (1分)
以A、B整体为研究对象,两者共速后,由牛顿第二定律得
μ2(M+m)g=(M+m)a3 (2分)
解得μ2=0.1 (1分)
以B为研究对象,在0~1 s时间内水平方向受到两个滑动摩擦力,由牛顿第二定律得
μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2 (3分)
代入数据解得A的质量m=3 kg。 (1分)
18.答案　(1)4 m/s2　(2)16 m/s
(3)当0解析　(1)运动员在倾斜雪道运动时,由牛顿第二定律有
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma1 (1分)
刚开始下滑时,速度小于4 m/s,μ=0.25,代入可得a1=4 m/s2 (1分)
(2)运动员速度达到v=4 m/s前滑行的距离x1==2 m(1分)
当运动员的速度大于4 m/s时,μ=0.125,此时运动员下滑的加速度
a2=5 m/s2 (1分)
由-v2=2a2(x-x1) (1分)
解得vB=16 m/s(1分)
(3)运动员在水平冰面运动时,根据牛顿第二定律可得μ3mg=ma3 (1分)
其中μ3=0.1,解得a3=1 m/s2 (1分)
当0解得l=4x (1分)
当2 m解得l=5x-2 (1分)
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