【沪科版八上同步练习】 第11章 平面直角坐标系（基础知识）检测题（含答案）

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【沪科版八上同步练习】
第11章平面直角坐标系（基础知识）检测题
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A′，则点A的坐标是（　　）
A．（－1，1） B．（－1，－2）
C．（－1，2） D．（1，2）
2．如果点P( +3， +1)在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，﹣4)
3．如图， 沿着由点 到点 的方向，平移到 ，已知 ， ，那么平移的距离为（　　）
A． B． C． D．
4．在方格中，将图1中的图形平移后位置如图2所示，则下列图形的平移方法中，正确的是（　　）
A．向上移动1格 B．向下移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
5．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时， 它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动 一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）
A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
二、填空题
6．在平面直角坐标系中点A (2 ，1) 关于y 轴对称点的坐标是　 　.
7．点（－4，3）关于x轴对称的点的坐标为　 　．
8．将点P（2，－3）向右平移2个单位得到点P1，点P2与点P1关于x轴对称，则P2的坐标是　 　
9．已知点M的坐标为，点N的坐标为（1，5），直线轴，则点M的横坐标为　 　．
10．如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　 　．
11．如图，已知 (1，0)， (1，1)， (-1，1)， (-1，-1)， (2，-1)…，则 的坐标是　 　.
三、计算题
12．已知关于，的方程组，为常数．
（1）求方程组的解（用含的式子表示）；
（2）平面直角坐标系中，若以方程组的解为横、纵坐标的点在第一、三象限的角平分线上，求的值．
13．在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），
（0，4），（－2，0）。
（1）这是一个什么图形？
（2）求出它的面积；
四、解答题
14．如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）点B的坐标为__________；
（2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为多少？
（3）在移动过程中，当点P到轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为多少？
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′ 、C′ ；
归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为 ．
16．在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．
（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为　 　；点B关于y轴的对称点B′的坐标为　 　；点C关于y轴的对称点C′的坐标为　 　．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
五、综合题
17．线段 在直角坐标系中的位置如图所示.
（1）写出点 的坐标
（2）将 向右平移 个单位，得到线段 ，点 与点 是对应点，请画出线段 ，并写出点 的坐标.
18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到对应的△A2B2C2．
（1）分别作出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求△A2B2C2的面积．
19．已知整点（横纵坐标都是整数）在平面直角坐标系内做“跳马运动”（也就是中国象棋式“日字”型跳跃）.例如，在下图中，从点A做一次“跳马运动”可以到点B，但是到不了点C.
设做一次跳马运动到点，再做一次跳马运动到点，再做一次跳马运动到点，……，如此继续下去
（1）若，则可能是下列哪些点　 　；
；；；
（2）已知点，，则点的坐标为　 　；
（3）为平面上一个定点，则点、、可能与重合的是　 　；
（4）为平面上一个定点，则线段长的最小值是　 　.
六、实践探究题
20．阅读材料：材料一：对三个实数x、y、z，规定 表示x、y、z这三个数中最小的数，例如min{－1，2，3}＝－1
材料二：m、n都是实数，且满足2m＝n＋8，则称点P（ ， ）为“开心点”
例：点A（5，3），由 ，则 ，∵2×6＝4＋8，∴点A是“开心点”；
又例：点B（4，8），由 ，则 ，∵2×5≠14＋8，∴点B不是“开心点”.
请解决下列问题：
（1）min{ }＝　 　；
（2）若点T（ ， ）是“开心点”，请求点T的坐标；
（3）若整数a满足min ＝4，请判断点M（a，1）是否为“开心点”，并说明理由
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
2．【答案】A
【知识点】点的坐标
3．【答案】A
【知识点】平移的性质；图形的平移
4．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
5．【答案】B
【知识点】点的坐标
6．【答案】(－2 ，1)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
7．【答案】（－4，－3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
8．【答案】（4，3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
9．【答案】2
【知识点】点的坐标
10．【答案】
【知识点】点的坐标；探索数与式的规律
11．【答案】（506，-505）
【知识点】坐标与图形性质；探索图形规律
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】坐标与图形性质；加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】解：（1）如图所示：得到一个四边形；
（2）面积=1/2×1×2+1/2×1×3=2.5；
【知识点】坐标与图形性质
14．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2），
（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为（n，m）．

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
16．【答案】（1）（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）
（2）解：S△A′B′B′=S△ABC= AC |xB|= ×5×5=12.5.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
17．【答案】（1）解：由图象可知，A（-2，3），B（-3，-3）
（2）解：作图如图所示，C、D两点的坐标为：C（3，3）；D（2，-3）
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
18．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1和△A2B2C2，即为所求
（2）解：△A2B2C2的面积为： ×2×2=2
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
19．【答案】（1）E
（2）（2，1）或（3，4）
（3）
（4）1
【知识点】点的坐标
20．【答案】（1）
（2）解：由题意得，
解得，
代入2m＝n＋8，得，
解得，
∴
∴
（3）解：∵min ＝4
∴
解得，
∵a是整数，
∴a=3
∴M（3，1）
即，
解得，
代入2m＝n＋8得，
所以，点M是“开心点”.
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组；点的坐标
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