小学数学人教版三年级上《数学广角——集合》表格式教学设计

教学设计
课 题 《数学广角——集合》
课时安排 1课时 课前准备 多媒体课件
教材内容 分 析 重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。
设计理念 本节课中讲到的集合问题是学生在日常生活中应用比较广泛的。在之前的学习中，学生已经学习过分类的思想方法，但对集合的内容还是比较陌生的。针对目前学生的认知水平，本节课的目的只是让学生先通过生活中容易理解的题材去初步体会集合的这种思想，为后面的学习打下坚实的基础，集合本身是一个比较抽象的思维概念，我们可以利用多媒体教学把它具体化呈现出来，变抽象为具体，更有利用帮助学生理解和以后的应用。
学情分析 学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标 1. 通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形成的过程，体会集合图的优点。 2. 能借助直观图，用集合图分析并解决生活中简单的有重复部分的问题。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重难点 教学重点： 理解集合图各部分的意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。 教学难点： 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 趣味思考 “脑筋急转弯”游戏：两个爸爸和两个儿子一同去看电影（每人都要买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？（强调爸爸身份的双重性——身份重复了）
设计意图 通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，采用展示父子三人的图片引导，让学生从实际生活中的常识中观察思考。激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。
教学环节（二） 师生活动 探究新知 课件出示三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 1.引出集合图 提出问题：有几个人参加跳绳比赛？有几个人参加踢毽比赛？ 预设：参加跳绳的有9人，参加踢毽子的有8人。 提出问题：参加这两项比赛的共有17人？ 预设：不对，因为有的人两项比赛都参加了。 提出问题：哪些人呢？怎样能清楚地看出来呢？ 提出要求： 先把重复的人名圈出来。 再用表格整理出来，合并相同的名字。 教师说明：同学们，有的同学利用表格找参加跳绳和踢毽的人数时，容易看错或看漏。那我们可以将参加同一种活动的人圈起来，来解决这一问题。 教师说明：让我们把表格去掉，再把圈圈变成漂亮的圆。（让学生观看动画演示，展示演变过程。） 提出问题：蓝色的圈表示什么？红色的圈表示什么？中间重叠部分表示什么？ 预设：蓝色的圈表示参加跳绳比赛的学生。红色的圈表示参加踢毽比赛的学生。中间表示两项都参加的学生。 教师说明：像这样的图，我们称之为集合图。 了解集合图。 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系。这种图称为维恩图(也叫韦恩图，文氏图)，是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，叫集合图。 出示集合图，并讲解各个部分的意思。 3.解决问题。 提出问题：那到底有几人参加比赛呢？ 预设1：9+8-3=14（人) 追问：这一算式表达什么含义？ 预设：跳绳的学生+踢毽的学生-两项都参加的学生=总人数 预设2：6+3+5=14（人) 追问：这一算式表达什么含义？ 预设：只跳绳的学生+两项都参加的学生+只踢毽的学生=总人数
设计意图 在课件中采用动画的形式展示出集合的演变过程，帮助同学们深刻理解集合各个部分之间的意义。在提问回答的过程中，学生学会倾听、思考和交流，得到了成功的体验。他们发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。
教学环节 （三） 师生活动 巩固练习 把下面动物的序号填写在合适的圈里。（书P105做一做） （书P105做一做） 3. 在圆圈中填上合适的数。（观看智慧作业邱老师的讲解视频） 大于180小于200的数 190小于210的数 两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。
设计意图 设计了一组梯度的练习，由浅入深，从简单应用到复杂解题，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。在讲解过程中应用动画形式展现出思考的过程，帮助学生再次理解集合的含义。通过智慧作业微课视频的及时讲解，帮助学生了解不同的解题思路，拓宽学生的知识面。
教学环节 （四） 师生活动 课堂小结 提出问题：说一说这节课你们都有什么收获，你学到了些什么呢？ 预设1：认识了集合图（维恩图），了解集合图各个部分的含义。如果我们把左边的蓝圈用来表示A，右边的红圈用来表示B，那么在左边蓝圈里又不属于蓝圈的部分表示只有A的数量，在右边红圈里又不属于蓝圈的部分表示只有B的数量。蓝圈和红圈重合的部分表示既有A又有B的数量，也叫重复的数量。 预设2：我们学会了利用集合图求总数，学会了两种方法。 （1）A 的数量 + B 的数量 - 重复的数量 = 总数 （2）只有 A 的数量 + 重复的数量 + 只有 B 的数量 = 总数
设计意图 培养学生自己概括总结的能力，使学生体会到成功的快乐。边讲解边出示内容，可以帮助大部分同学再次复习巩固。
板书设计 数学广角——集合 （1）A 的数量 + B 的数量 - 重复的数量 = 总数 （2）只有 A 的数量 + 重复的数量 + 只有 B 的数量 = 总数
教学反思 这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略，获得初步的数学活动经验。 因此，我把本节课的教学目标定为以下三点： 1. 通过观察、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，让学生初步认识识集合图。 为了达到教学目标，我事先准备了“脑筋急转弯”游戏：两个爸爸和两个儿子一同去看电影（每人都要买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生通过思考，明白有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了。初步体会在计算总数时有时不能简单地把两部分相加，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，接着引导学生思考怎样表示，既能看清楚有几个人参加了两项比赛，又能明显看出参加两项比赛的各有几个人？让学生充分表达自己的想法，通过分析，学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时放手让学生进行探究，整理。学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合大家的智慧，引出集合图，让学生了解集合图的同时，又体会到数学文化的底蕴。 2.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，通过语言的描述和计算的方法，解决生活中的问题。 在了解集合图的基础上，让学生借助直观图，充分理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。 练习时设计了一组有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。 3、借助多媒体优化教学过程。随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中利用简单的动画演示，形象的体现出集合的演变过程，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。 本节课的不足： 1.初识集合图后，没有把集合图各个部分含义讲通讲透。 2.在学生借助已有经验想到的解决问题的策略之后，未能借此利用集合图，引导学生观察、思考，进而明白了“8+9时有3个人加了两次”，所以用“8+9-3”解决问题的道理。 3.拓展性题目想办法和例题做到整合，效果会更好。