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2023-2024学年高二下学期期末质量检测
物理
考试范围：力学、电磁学、物理实验、光学
考试时间：75分钟 满分：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，地球表面重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．若摆长增大，受迫振动的频率减小
C．若摆球质量增大，共振曲线的峰将向右移动
D．若该单摆在月球表面做受迫振动，共振曲线的峰将向左移动
2．家庭电路的交变电流图象为如图所示中的（ ）
A． B． C． D．
3．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课（图甲）。宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载：“以磁石磨针锋，则能指南”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图乙所示。以下关于磁场的说法正确的是（ ）
A．图甲，从空间站向地面传输信息采用的电磁波是麦克斯韦预言并通过实验验证存在的
B．将中国古代的四大发明之一司南置于宣城，据乙图可知，磁勺尾（S极）静止时指向地理北方
C．环形导线通电方向如图丙所示，小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外
D．丁图中，放在通电螺线管内部的小磁针，静止时N极水平向左
4．在高度差一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线轨道叫做最速曲线轨道，在科技馆展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，如图所示，现让两个完全相同的小球A和B同时从M点分别沿两个轨道由静止下滑，小球B先到达N点。若不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．到达底端N点时，重力的功率相同
B．由M到N的过程中，合力做功不同
C．由M到N的过程中，小球A重力的冲量比小球B重力的冲量大
D．到达底端N点时，小球A、B对轨道的压力大小相等
5．水平桌面上固定一根绝缘长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线固定桌面上，如图甲所示。当长直导线中的电流按图乙的规律变化时（图甲所示电流方向为其正方向），则（ ）
A．，线框内电流的方向为abcda B．，线框内电流的方向为abcda
C．，线框所受安培力方向一直向左 D．，线框所受安培力方向一直向右
6．如图，一直角三角形边界匀强磁场磁感应强度为B，其中，，c点有一发射带正电粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向进入磁场，粒子比荷为k，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．ab边有粒子出射的区域长度为
B．粒子在磁场中运动的最长时间
C．若粒子从ac边出射，入射速度
D．若某粒子速度，则粒子可以从a点飞出
7．关于甲乙丙丁四个图示，下列说明正确的是（ ）
A．图甲是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。且AB＝AC＝AD，则A点的磁感应强度方向水平向左
B．图乙速度选择器如果带电粒子从右边小孔射入，也能沿虚线路径从左边小孔飞出
C．图丙磁流体发电机，通过电阻R的电流大小与A、B板间的磁感应强度无关
D．图丁质谱仪，比荷相同的氦核和氘核，从容器A下方的小孔S 飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在照相底片同一个地方
8．如图所示，光滑水平面上放置着总质量为2m、右端带有固定挡板的长木板。一轻质弹簧与挡板相连，弹簧左端与长木板左端的距离为x1。质量为m的滑块（可视为质点）从长木板的左端以速度v1，滑上长木板，且恰好能够回到长木板的左端，在此过程中弹簧的最大压缩量为x2。若将长木板固定，滑块滑上长木板的速度改为v2，弹簧的最大压缩量也为x2，且滑块最终也与弹簧分离。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（ ）
A．
B．弹簧弹性势能的最大值为
C．弹簧弹性势能的最大值为
D．滑块以速度滑上固定的长木板，将不能回到长木板的左端
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图乙为Q点的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．时，质点P的速度比质点Q的大
B．时，质点Q的加速度达到最大
C．时，质点P的速度沿曲线的切线方向向上
D．到的时间内，质点P通过的路程比质点Q通过的路程大
10．如图1所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一理想电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的N端
B．线圈中磁通量的变化量为1.5Wb
C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s
D．电压表的示数为5V
三、非选择题：(共5题，共58分。其中第13题--第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。)
11．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小物同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后实验操作的正确排序为：____________（用字母符号表示）。
A．描绘油膜轮廓 B．取油酸酒精溶液 C．撒粉 D．滴油酸酒精溶液
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为 （用以上字母表示）；
(3)小物同学的计算结果明显偏大，其原因可能是____________
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D．用注射器测得1mL溶液有N滴时数成了滴
12．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则 cm；
（2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为 。（结果保留3位有效数字）
13．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4m，一端连接R＝1Ω的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5m/s。求：
（1）感应电动势E和感应电流I的大小；
（2）拉力F的大小。
14．如图所示，光滑冰面上固定一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对于冰面的速度向斜面体推去，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上运动一段时间后返回冰面，小孩接住冰块后再次以速率 将冰块推向斜面体，如此反复。小孩与滑板的总质量为 ，冰块的质量 。求：
（1） 在小孩第一次将冰块推出的过程中，小孩和冰块组成的系统的动能增量 ；
（2） 要使小孩不能接住冰块，小孩推冰块的次数。
15．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在x＜0区域的圆形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，在x＞0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，圆形磁场的直径与电场的宽度均为L，在圆形磁场区域的左边界P点先后分别沿与x轴呈θ角射入两个质量为m、电荷量为q的正负粒子，粒子的初速度为v0，两粒子恰好通过O点进入匀强电场，最后两粒子均以垂直于电场方向的速度离开电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度为B和匀强电场的电场强度为E分别是多少？
（2）两粒子射出电场位置间的高度差h？
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物理
考试范围：力学、电磁学、物理实验、光学
考试时间：75分钟 满分：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，地球表面重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．若摆长增大，受迫振动的频率减小
C．若摆球质量增大，共振曲线的峰将向右移动
D．若该单摆在月球表面做受迫振动，共振曲线的峰将向左移动
【答案】D
【详解】A．由图像可得该单摆的固有频率为0.5Hz，则由可得其周期
又由单摆周期公式
解得该单摆的摆长
故A错误；
B．若摆长增大，则单摆的固有频率减小；受迫振动的频率等于驱动力的频率，与单摆的固有频率无关，故B错误；
C．由单摆周期公式可知，单摆的周期与摆球质量无关，所以若摆球质量增大，共振曲线的峰不会移动，故C错误；
D．月球的表面重力加速度小于地球的表面重力加速度，由
可知该单摆在月球上的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，D正确。
故选D。
2．家庭电路的交变电流图象为如图所示中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】电流的方向变化，即为交变电流，当电流大小和方向都随时间呈正弦规律性变化，故A是家庭电路的交变电流，故选A．
3．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课（图甲）。宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载：“以磁石磨针锋，则能指南”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图乙所示。以下关于磁场的说法正确的是（ ）
A．图甲，从空间站向地面传输信息采用的电磁波是麦克斯韦预言并通过实验验证存在的
B．将中国古代的四大发明之一司南置于宣城，据乙图可知，磁勺尾（S极）静止时指向地理北方
C．环形导线通电方向如图丙所示，小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外
D．丁图中，放在通电螺线管内部的小磁针，静止时N极水平向左
【答案】C
【详解】A．图甲，从空间站向地面传输信息采用的电磁波是麦克斯韦预言的，赫兹通过实验验证存在的，故A错误；
B．将中国古代的四大发明之一司南置于宣城，据乙图可知，磁勺尾（S极）静止时指向地理南方，故B错误；
C．环形导线通电方向如图丙所示，根据安培定则可知，小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外，故C正确；
D．丁图中，放在通电螺线管内部的小磁针，根据安培定则可知，静止时N极水平向右，故D错误。
故选C。
4．在高度差一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线轨道叫做最速曲线轨道，在科技馆展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，如图所示，现让两个完全相同的小球A和B同时从M点分别沿两个轨道由静止下滑，小球B先到达N点。若不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．到达底端N点时，重力的功率相同
B．由M到N的过程中，合力做功不同
C．由M到N的过程中，小球A重力的冲量比小球B重力的冲量大
D．到达底端N点时，小球A、B对轨道的压力大小相等
【答案】C
【详解】A．根据机械能守恒定律可知到达底端N点时，两小球速度大小相等，但方向不同，即速度与竖直方向夹角不同，重力的功率不相同，故A错误；
B．由M到N的过程中，合力做功即两小球重力做功均为
故B错误；
C．由M到N的过程中，重力的冲量
由于
所以小球A重力的冲量比小球B重力的冲量大，故C正确；
D．到达底端N点时，小球A受到的支持力
小球B受到的支持力
由图可知
则
根据牛顿第三定律可知，小球B对轨道的压力大于小球A对轨道的压力，故D错误。
故选C。
5．水平桌面上固定一根绝缘长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线固定桌面上，如图甲所示。当长直导线中的电流按图乙的规律变化时（图甲所示电流方向为其正方向），则（ ）
A．，线框内电流的方向为abcda B．，线框内电流的方向为abcda
C．，线框所受安培力方向一直向左 D．，线框所受安培力方向一直向右
【答案】B
【详解】A．，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为adcba，选项A错误；
B．，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，选项B正确；
C．，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则，ad受安培力向右，bc受安培力向左，因ad边受安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向一直向右，选项C错误；
D．，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则，ad受安培力向左，bc受安培力向右，因ad边受安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向向左，可知，线框所受安培力方向先向左后向右，选项D错误。
故选B。
6．如图，一直角三角形边界匀强磁场磁感应强度为B，其中，，c点有一发射带正电粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向进入磁场，粒子比荷为k，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．ab边有粒子出射的区域长度为
B．粒子在磁场中运动的最长时间
C．若粒子从ac边出射，入射速度
D．若某粒子速度，则粒子可以从a点飞出
【答案】B
【详解】AD．c点有发射带正电粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向进入磁场，如果速度很大，粒子可以从b点射出。如果从c点沿与ac边成入射，从a点飞出，粒子从a点射出与ab边相切，此时从a点射出粒子的速度最大，由几何关系有
粒子在磁场中做圆周运动，有
解得
由上述分析可知，粒子在ab区域均会射出，有几何关系有
故AD错误；
B．如图所示
粒子从c点沿bc方向方向射入，与ab相切从ac边，有几何关系可知，粒子转过，粒子做圆周运动有
设粒子运动时间为t，有
解得
故B项正确；
C．粒子的入射速度方向不确定，如果粒子的速度小于，即半径小于d，粒子沿bc方向射入磁场依旧能够从ac边射出，故C项错误。
故选B。
7．关于甲乙丙丁四个图示，下列说明正确的是（ ）
A．图甲是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。且AB＝AC＝AD，则A点的磁感应强度方向水平向左
B．图乙速度选择器如果带电粒子从右边小孔射入，也能沿虚线路径从左边小孔飞出
C．图丙磁流体发电机，通过电阻R的电流大小与A、B板间的磁感应强度无关
D．图丁质谱仪，比荷相同的氦核和氘核，从容器A下方的小孔S 飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在照相底片同一个地方
【答案】D
【详解】A．图甲，由安培定则可知，B处与D处的直线电流在A点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度等于零，因此A点的磁感应强度由C处的直线产生，磁感应强度方向水平向右，A错误；
B．图乙速度选择器如果带电粒子从右边小孔射入，带电粒子带正电，由左手定则可知，带电粒子受洛伦兹力方向向下，同时受电场力方向也向下，因此如果带电粒子从右边小孔射入，不能沿虚线路径从左边小孔飞出，B错误；
C．图丙磁流体发电机，其产生的电动势为
当等离子体平衡时，则有洛伦兹力大小等于电场力，其等离子体的速度不变，ｄ为两板间的间距不变，因此电动势E由磁感应强度决定，由欧姆定律可知，通过电阻R的电流大小与电动势有关，即与磁感应强度有关，C错误；
D．带电粒子在电场中加速时则有
在磁场中，则有
解得
由上式可知，比荷相同的氦核和氘核在磁场中运动的半径相同，比荷相同的氦核和氘核，从容器A下方的小孔S 飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在照相底片同一个地方，D正确。
故选D。
8．如图所示，光滑水平面上放置着总质量为2m、右端带有固定挡板的长木板。一轻质弹簧与挡板相连，弹簧左端与长木板左端的距离为x1。质量为m的滑块（可视为质点）从长木板的左端以速度v1，滑上长木板，且恰好能够回到长木板的左端，在此过程中弹簧的最大压缩量为x2。若将长木板固定，滑块滑上长木板的速度改为v2，弹簧的最大压缩量也为x2，且滑块最终也与弹簧分离。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（ ）
A．
B．弹簧弹性势能的最大值为
C．弹簧弹性势能的最大值为
D．滑块以速度滑上固定的长木板，将不能回到长木板的左端
【答案】A
【详解】ABC．当长木板不固定，弹簧被压缩到最短时两者速度相同，设为，弹簧最大弹性势能为，从滑块以速度滑上长木板到弹簧被压缩到最短的过程，由动量守恒定律和能量守恒定律
从弹簧被压缩到最短到滑块恰好滑到长木板的左端，两者速度再次相等，由能量守恒
若把长木板固定，滑块滑上长木板的速度为，弹簧的最大压缩量也为x2，由能量守恒
联立可得
选项A正确，BC错误；
D．设滑块被弹簧弹开，运动到长木板左端时的速度为，由能量守恒
代入数据可解得
说明滑块以速度滑上长木板，也恰好能回到长木板的左端，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图乙为Q点的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．时，质点P的速度比质点Q的大
B．时，质点Q的加速度达到最大
C．时，质点P的速度沿曲线的切线方向向上
D．到的时间内，质点P通过的路程比质点Q通过的路程大
【答案】BD
【详解】A．时，质点Q在平衡位置，速度最大，则质点P的速度比质点Q的小，选项A错误；
B．时，质点Q在波谷位置，则此时Q的加速度达到最大，选项B正确；
C．质点P总是沿y轴方向在竖直方向振动，则其速度方向不可能沿曲线的切线方向向上，选项C错误；
D．因在t=0时刻质点Q沿y轴正向振动，可知波沿x轴正向传播；因，则到的时间内，质点Q通过的路程为3A=30cm；因t=0时刻质点P沿y轴负向振动，可知则到的时间内，质点P通过的路程大于3A=30cm，选项D正确。
故选BD。
10．如图1所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一理想电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的N端
B．线圈中磁通量的变化量为1.5Wb
C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s
D．电压表的示数为5V
【答案】CD
【详解】A．由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针，则M端比N端的电势高，所以电压表“+”接线柱接M端，选项A错误；
B．磁通量的变化需要时间，由于未说明变化时间，选项B错误；
C．磁通量的变化率为
选项C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律，有
所以电压表的示数为5 V，选项D正确。
故选CD。
三、非选择题：(共5题，共58分。其中第13题--第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。)
11．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小物同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后实验操作的正确排序为：____________（用字母符号表示）。
A．描绘油膜轮廓 B．取油酸酒精溶液 C．撒粉 D．滴油酸酒精溶液
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为 （用以上字母表示）；
(3)小物同学的计算结果明显偏大，其原因可能是____________
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D．用注射器测得1mL溶液有N滴时数成了滴
【答案】(1)CBDA
(2)
(3)CD
【详解】（1）“油膜法估测分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CBDA。
（2）体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
所以油酸分子的直径大小为
（3）A．油膜面积测量值偏大，由上式可知d的测量值偏小，故A错误；
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；
D．求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了（N-1）滴，则体积偏大，d的测量值偏大，故D正确。
故选CD。
12．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则 cm；
（2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为 。（结果保留3位有效数字）
【答案】 6.43 全反射 1.61
【详解】（1）[1]由图（a）可知，玻璃砖的直径为
（2）[2]光束经玻璃砖折射后照在挡板上的区域内，当入射角逐渐增大，折射光线消失的时候，就是光束在玻璃界面处发生了全反射。
（3）[3]当恰好发生全反射时，有
[4]代入数据可得
13．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4m，一端连接R＝1Ω的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5m/s。求：
（1）感应电动势E和感应电流I的大小；
（2）拉力F的大小。
【答案】（1）2V，2A（2）0.8N
【详解】（1）根据动生电动势公式得
E=BLv=1×0.4×5V=2V
故感应电流为
（2）金属棒匀速运动过程中，所受的安培力大小为
F安=BIL=1×2×0.4N=0.8N
由于导体棒做匀速直线运动，所以导体棒所受拉力为
F=F安=0.8N
14．如图所示，光滑冰面上固定一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对于冰面的速度向斜面体推去，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上运动一段时间后返回冰面，小孩接住冰块后再次以速率 将冰块推向斜面体，如此反复。小孩与滑板的总质量为 ，冰块的质量 。求：
（1） 在小孩第一次将冰块推出的过程中，小孩和冰块组成的系统的动能增量 ；
（2） 要使小孩不能接住冰块，小孩推冰块的次数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设小孩第一次将冰块推出后的瞬间，小孩的速度大小为 ，对小孩第一次将冰块推出的过程，根据动量守恒定律有
解得
动能的变化量为
解得
（2）冰块每次在斜面体上运动的过程中，斜面体对冰块的水平冲量大小
若小孩第次推冰块后，两者的速率均为，则此后小孩不能接住冰块，对小孩与冰块组成的系统，根据动量定理有
解得
故要使小孩不能接住冰块，小孩推冰块的次数为4。
15．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在x＜0区域的圆形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，在x＞0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，圆形磁场的直径与电场的宽度均为L，在圆形磁场区域的左边界P点先后分别沿与x轴呈θ角射入两个质量为m、电荷量为q的正负粒子，粒子的初速度为v0，两粒子恰好通过O点进入匀强电场，最后两粒子均以垂直于电场方向的速度离开电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度为B和匀强电场的电场强度为E分别是多少？
（2）两粒子射出电场位置间的高度差h？
【答案】（1），；（2）Ltanθ
【详解】（1）在磁场中，由牛顿第二定律得
Bqv0＝m
由几何关系得
rsinθ＝
解得
B＝
在电场中，粒子沿x轴方向做匀速运动，即
L＝v0cosθ×t
在竖直方向做匀减速运动，即
0＝v0sinθ－at
由牛顿第二定律得
Eq＝ma
解得
E＝
（2）在电场中，在竖直方向做匀减速运动，即
02－(v0sinθ)2＝2(－a)y
两粒子射出电场位置间的高度差
h＝2y
解得
h＝Ltanθ
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