16.1多边形内角和定理课件3（北京课改版八年级下）

课件6张PPT。多 边 形 的 内 角和360°2×180°3×180°4×180°七边形5×180°十边形8×180° ……n边形（n - 2）×180° ……多边形的内角和定理： n 边形的内角和等于
（n - 2）×180° 多边形内角和的探究推论：任意多边形的
外角和等于360°另一种证法·O1234n n-1……多边形的内角和等于： n×180°- 360°=（n – 2 ）180° n-2例1：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，
求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于
（n - 2）×180°，外角和等于360°根据题意得： （n - 2）×180°= 2×360°解得 n = 6答：这个多边形的边数是6应用举例例2：一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加
多少度？解：因为：边数为n的多边形的内角和为：
（n - 2）×180°
边数为n+1的多边形的内角和为：
（n+1 - 2）×180°
（n+1 - 2）×180°-（n - 2）×180°= 180°所以：内角和增加180°
应用举例经过四边形的一个顶点有 条对角线，四边形共有 条对角线经过五边形的一个顶点有 条对角线，五边形共有 条对角线经过六边形的一个顶点有 条对角线，六边形共有 条对角线经过n边形的一个顶点有 条对角线，n边形共有 条对角线122539 n-3……填空找规律