6.3.4 等可能事件的概率（4）学案（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第六章 概率初步
6.3.4 等可能事件的概率(4)
一、学习目标
1.了解与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单计算；
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 （1）如果小球在如图(甲)所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是多少 如果小球在如图(乙)所示的地板上自由地滚动呢 (2)请你设计几种地砖图案，使小球在上面自由滚动时停留在黑色区域的概率是.
阅读教材，完成右框的内容 一、问题：如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是，你认为呢？ 二、新课探究：1.情景1：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和白色区域的概率分别是多少？解法1：利用扇形面积比计算：先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是白色，所以P（落在蓝色区域） = ；P（落在白色区域） = .解法2：利用圆心角度数计算：P（落在蓝色区域）=P（落在白色区域）=2.情景2：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？3.情景3：如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．
巩固诊断 A层 1.如果在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？是___________.
2.如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，其中红色有3份，黄色和绿色各2份，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
3.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率（左图中红色扇形圆心角为直角；右图中白色圆心角为直角，红色和蓝色圆心角度数都是135°）.
4.下面是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域（白色扇形、红色扇形和蓝色扇形圆心角度数分别为78°、115°、167°）的概率是多少
B层 6.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在C区域的概率是__________.
C层 7.某商场进行“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式:
方式一:如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5 个面标有“5”，其余的面标有“6”.将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖;
方式二:如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11,12这12个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖.
(1)若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为__________.
(2)若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为_______.
(3)小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式 请通过相关计算,应用概率相关知识说明理由.
8.如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金(转盘被等分成16个扇形).
(1)王老师购物210元，他获得奖金的概率是多少
(2)张老师购物 370元，他获得 20元奖金的概率是多少
(3)现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色