第一章 有理数章节练习题（含答案）
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《第一章有理数》章节练习题（含解答）
一．选择题
1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，
在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．
如果支出100元记作－100元，则＋60元表示（ ）
A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元
2．某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，
那么这天夜间的气温是（ ）℃．
A．10℃ B．1℃ C．11℃ D．﹣1℃
3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，
这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．
其中55000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m﹣n的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
5．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）
A．20分 B．15分 C．10分 D．5分
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ）
A．a﹣b＜0 B．﹣a＞0 C．a+1＜0 D．＞0
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．下列各式中相等的是（ ）
A．23和2×3 B．﹣（﹣2）2与（﹣2）2
C．﹣32和32 D．﹣23和（﹣2）3
9．下列说法正确的有（ ）
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
③倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
⑥绝对值相等的两数互为相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
观察，，，，，，
归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．化简：﹣|﹣5|＝ ，
12．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．
则月球表面昼夜的温差为 ℃．
13．若|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2021＋a2022的值为 ．
14．绝对值不大于5的所有整数的和是 ．
15． 观察下列有理数：，，，，，，……，
按此规律，第n个有理数是 ．（n为正整数）
三、解答题：
16．计算．
(1)
(2)
(3)
17．将下列各数填入相应的集合内：
﹣2，0，3.5，，4，π，0.010010001．
（1）分数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）非负数集合：{ …}．
18．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
﹣4，1.5，，0，﹣2.5，3．
在数﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6中任取三个数相乘，其中最大的积是多少？最小的积是多少？
已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣m的值．
若|x+3|+（y﹣2）2＝0，求的值．
22．请根据如图所示的对话解答下列问题．
(1)求的值；
(2)求的值
23.数学老师布置了一道思考题“计算：”，
小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：
原式的倒数为＝－4＋10＝6，
所以
(1)请你判断小明的解答是否正确？
(2)请你运用小明的解法计算：
24 .第19届杭州亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，本届亚运会的口号是：
心心相融，@未来．为了更好的护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，
其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
某一天中行驶记录如下（单位：）：
(1)求收工时距A地多远？
(2)以A地为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，
请你画出数轴并在数轴上表示出收工时的位置B．
(3)若每千米耗油0.3升，当天从出发到收工共耗油多少升？
参考答案
一．选择题
1．D 2 .D 3．C 4．D 5．B 6．C． 7．A8．D． 9．A． 10．B
二．填空题
11．﹣5， 12．310℃． 13．0 14．0． 15．
三、解答题：
16．（1）解：原式．
（2）原式．
（3）原式．
17．解：（1）分数集合：{3.5，，0.010010001 }．
故答案为：3.5，，0.010010001；
（2）整数集合：{﹣2，0，4 }．
故答案为：﹣2，0，4；
（3）非负数集合：{ 0，3.5，4，π，0.010010001 }．
故答案为：0，3.5，4，π，0.010010001．
18．解：如图所示：
∴．
19．解：任取三个数相乘，其中最大的积是（﹣5）×（﹣3）×（+6）＝90，
最小的积是（﹣5）×（+4）×（+6）＝﹣120，
所以任取三个数相乘最大的积是90，最小的积是﹣120．
20．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，原式；
当m＝﹣2时，原式．
综上可知，代数式的值为﹣3或1．
21．解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，
∴x+3＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
∴．
22．（1）解：∵的相反数是，
∴，
∵，且的绝对值是，
∴，
∵与的和是，
∴，
解得：，
∴，，．
（2）解：由（1）可知，，，，
∴．
23．解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
（2）原式的倒数为：
=
=-26
∴
24．（1）解：
答：收工时距A地有2千米；
（2）如图，点B即为所画，
（3）解：
（升）
答：当天从出发到收工共耗油12升．
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《第一章有理数》章节练习题（含解答）
一．选择题
1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，
在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．
如果支出100元记作－100元，则＋60元表示（ ）
A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元
2．某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，
那么这天夜间的气温是（ ）℃．
A．10℃ B．1℃ C．11℃ D．﹣1℃
3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，
这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．
其中55000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m﹣n的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
5．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）
A．20分 B．15分 C．10分 D．5分
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ）
A．a﹣b＜0 B．﹣a＞0 C．a+1＜0 D．＞0
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．下列各式中相等的是（ ）
A．23和2×3 B．﹣（﹣2）2与（﹣2）2
C．﹣32和32 D．﹣23和（﹣2）3
9．下列说法正确的有（ ）
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
③倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
⑥绝对值相等的两数互为相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
观察，，，，，，
归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．化简：﹣|﹣5|＝ ，
12．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．
则月球表面昼夜的温差为 ℃．
13．若|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2021＋a2022的值为 ．
14．绝对值不大于5的所有整数的和是 ．
15． 观察下列有理数：，，，，，，……，
按此规律，第n个有理数是 ．（n为正整数）
三、解答题：
16．计算．
(1)
(2)
(3)
17．将下列各数填入相应的集合内：
﹣2，0，3.5，，4，π，0.010010001．
（1）分数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）非负数集合：{ …}．
18．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
﹣4，1.5，，0，﹣2.5，3．
在数﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6中任取三个数相乘，其中最大的积是多少？最小的积是多少？
已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣m的值．
若|x+3|+（y﹣2）2＝0，求的值．
22．请根据如图所示的对话解答下列问题．
(1)求的值；
(2)求的值
23.数学老师布置了一道思考题“计算：”，
小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：
原式的倒数为＝－4＋10＝6，
所以
(1)请你判断小明的解答是否正确？
(2)请你运用小明的解法计算：
24 .第19届杭州亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，本届亚运会的口号是：
心心相融，@未来．为了更好的护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，
其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
某一天中行驶记录如下（单位：）：
(1)求收工时距A地多远？
(2)以A地为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，
请你画出数轴并在数轴上表示出收工时的位置B．
(3)若每千米耗油0.3升，当天从出发到收工共耗油多少升？
参考答案
一．选择题
1．D 2 .D 3．C 4．D 5．B 6．C． 7．A8．D． 9．A． 10．B
二．填空题
11．﹣5， 12．310℃． 13．0 14．0． 15．
三、解答题：
16．（1）解：原式．
（2）原式．
（3）原式．
17．解：（1）分数集合：{3.5，，0.010010001 }．
故答案为：3.5，，0.010010001；
（2）整数集合：{﹣2，0，4 }．
故答案为：﹣2，0，4；
（3）非负数集合：{ 0，3.5，4，π，0.010010001 }．
故答案为：0，3.5，4，π，0.010010001．
18．解：如图所示：
∴．
19．解：任取三个数相乘，其中最大的积是（﹣5）×（﹣3）×（+6）＝90，
最小的积是（﹣5）×（+4）×（+6）＝﹣120，
所以任取三个数相乘最大的积是90，最小的积是﹣120．
20．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，原式；
当m＝﹣2时，原式．
综上可知，代数式的值为﹣3或1．
21．解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，
∴x+3＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
∴．
22．（1）解：∵的相反数是，
∴，
∵，且的绝对值是，
∴，
∵与的和是，
∴，
解得：，
∴，，．
（2）解：由（1）可知，，，，
∴．
23．解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
（2）原式的倒数为：
=
=-26
∴
24．（1）解：
答：收工时距A地有2千米；
（2）如图，点B即为所画，
（3）解：
（升）
答：当天从出发到收工共耗油12升．
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