期末重难点检测卷-2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析）

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期末重难点检测卷-2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯里，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是（ ）立方厘米。
A．350 B．175 C．300
2．一个长6cm，宽4cm，高8cm的长方体木块，能切成（ ）块棱长为2cm的小正方体木块。
A．272 B．18 C．24
3．有两个同样的长方体礼盒，下面（ ）种包装最节省礼盒包装纸。
A． B． C．
4．已知a×＝b×＝c×（a、b、c都大于0），那么a、b、c中最小的是（ ）。
A．c B．b C．a
5．某数的5倍比80个0.5的和少9，求这个数。设这个数是x，正确的方程是（ ）。
A．80×0.5-5x=9 B．5x-80×0.5=9
C．80×0.5+5x=9
6．小可在北偏西60°方向100m处，则小丽在（ ）。
A．北偏西60°方向150m处 B．北偏东60°方向100m处 C．南偏东60°方向150m处
二、填空题
7．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是( )分。
8．用60厘米围成的正方体。棱长是( )厘米，表面积是( )，体积是( )。
9．李华有两根一样长的铁丝，将一根铁丝刚好折成一个长为7dm、宽为2dm、高为6dm的长方体框架，若将另一根折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )dm。（接口处忽略不计）
10．84千米的是( )千米，( )千克的是56千克。
11．一个项目，王叔叔8天做了。按照这样的速度，王叔叔做完这个项目，一共需要( )天。
12．以激流勇进为观测点。在括号里填上游乐项目的名称。
(1)( )的位置是南偏西75°，距离激流勇进200m。
(2)( )的位置是北偏东75°，距离激流勇进450m。
(3)( )的位置是北偏西60°，距离激流勇进200m。
三、判断题
13．的商小于被除数。( )
14．把平均分成5份，就相当于求的。( )
15．1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。( )
16．一个茶叶盒的体积为200m3。( )
17．将棱长为8厘米的正方体分割成棱长是2厘米的小正方体，可以割成16块。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）－＋ （2）6－－
（3）× （4）÷36
20．解方程。

21．看图列式，不计算。
五、解答题
22．一件上衣原价56元，现价比原价降低了，降低了多少元？
23．装配组要装200辆自行车，已经装好了92辆，剩下的如果每天装9辆，多少天可以装完？（列方程解答）
24．一个长方体水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
25．据统计，正确佩戴安全头盔能使摩电事故死亡人数降低。某市2022年摩电事故造成250人死亡（没有正确佩戴安全头盔），如果都能正确佩戴安全头盔，能降低死亡人数多少人？

26．下图为粮店售米用的木箱（无盖）。
（1）制作这个木箱至少要用木板多少平方分米？
（2）木箱里面的大米离箱口还有1分米，现在这个木箱装了多少立方分米的大米？（木箱的厚度忽略不计）
27．根据下面的统计表，完成统计图，并回答问题。
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
第一厂 100 150 140 180
第二厂 120 180 160 200
（1）完成上图表。
（2）第一厂第几季度的产值最高？第几季度的产值最低？它们相差多少万元？
（3）第一厂和第二厂全年的产值相比，哪个厂高？高多少万元？
（4）你还能提出一个数学问题并解答吗？
参考答案：
1．B
【分析】将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升至600毫升，说明这2个西红柿的体积是600－250＝350（毫升），350毫升＝350立方厘米，求平均每个西红柿的体积，用350÷2解答。
【详解】600－250＝350（毫升）
350毫升＝350立方厘米
350÷2＝175（立方厘米）
将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯里，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。注意单位名数的换算。
2．C
【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。
【详解】8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
能切成24个棱长是2cm的小正方体木块。
故答案为：C
【点睛】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
3．C
【分析】要想包装最节省包装纸，大长方体的表面积最小，即把小长方体的最大的面重合在一起，组成后的长方体包装最节省包装纸，据此解答。
【详解】根据分析可知，有两个同样的长方体礼盒，下面C种包装最节省礼盒包装纸。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小。
4．C
【分析】设a×＝b×＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝c×＝1。
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c×＝1
c＝1÷1
c＝1
＜1＜，即a＜c＜b，a最小。
已知a×＝b×＝c×（a、b、c都大于0），那么a、b、c中最小的是a。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，利用分数与整数的除法计算，异分母分数比较大小的方法进行解答。
5．A
【解析】略
6．A
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是交叉的“O”点；小可和小丽在同一条线上，根据线段长度确定实际距离。
【详解】小可在北偏西60°方向100m处，则小丽在北偏西60°方向150m处；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生物体的位置描述方向的能力。
7．7.91
【分析】8个裁判员给一个运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.45分，说明：中间6个裁判共打分：6×9.45分＝56.7分；只去掉一个最高分，平均得分9.23分，可以求出其他7位裁判打的总分，减去中间6人打的总分，即得最低分。
【详解】9.23×7－9.45×6
＝64.61－56.7
＝7.91（分）
这个运动员的最低分得分是7.91分。
【点睛】此题解答的关键是先求出中间6个裁判共打多少分，进而求出最低分。
8． 5 150平方厘米 125立方厘米
【分析】用60厘米围成的正方体，60厘米是正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
用60厘米围成的正方体。棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
9．5
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12，据此求出长方体的棱长和，再除以12即可。
【详解】（7＋2＋6）×4
＝（9＋6）×4
＝15×4
＝60（dm）
60÷12＝5（dm）
即这个正方体框架的棱长是5dm。
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的棱长和公式。
10． 63 64
【分析】把84千米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用84乘，即可；
将所要求的千克数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是用56除以即可。
由分析可得：
【详解】由分析可得：
84×＝63（千米）
56÷＝56×＝64（千克）
综上所述84千米的是63千米，64千克的是56千克。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
11．26
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用除以8就是王叔叔的工作效率，把总工作量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。
【详解】由分析可得：
1÷（÷8）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×26
＝26（天）
综上所述：一个项目，王叔叔8天做了。按照这样的速度，王叔叔做完这个项目，一共需要26天。
【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，同时找准单位“1”。
12．(1)旋转木马
(2)蹦蹦床
(3)过山车
【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合角度和距离，分析解答即可。
【详解】（1）旋转木马的位置是南偏西75°，距离激流勇进200m。
（2）蹦蹦床的位置是北偏东75°，距离激流勇进450m。
（3）过山车的位置是北偏西60°，距离激流勇进200m。
【点睛】本题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置。掌握方向和角度的意义是解题的关键。
13．×
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；根据分数除法计算法则计算，比较即可判断。
【详解】8÷＝
＞8
故答案为：×
【点睛】此题考查分数除法的计算，也可结合商与被除数的关系来解答。
14．√
【分析】把看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，求每份是多少，就相当于求的，据此判断即可。
【详解】由分析得：
所以把平均分成5份，就相当于求的 。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数的意义，解题时注意单位“1”的确定。
15．√
【分析】用面粉总量30kg除以每天吃的，求出能吃多少天。
【详解】30÷＝150（天）
所以，1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
16．×
【分析】根据生活实际茶叶盒并不大，再结合对体积单位的认识，解题即可。
【详解】一个茶叶盒的体积为200cm3。
故答案为：×
【点睛】本题考查了体积单位的选择，对常见的体积单位有一定认识是解题的关键。
17．×
【分析】由题可知，大正方体棱长8厘米，小正方体棱长2厘米，因为8÷2＝4，所以大正方体每条棱长里有4份小正方体棱长。根据正方体的体积公式V＝，则大正方体里共有块小正方体。
【详解】由分析得：
8÷2＝4
4×4×4＝64（块）
故答案：×
【点睛】此题主要考查立体图形的切拼问题，还可以分别求出大正方体和小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积解答。
18．；；；；
；；；
【详解】略
19．（1）；（2）5
（3）；（4）
【分析】（1）－＋，从左往右进行计算；
（2）6－－，根据减法性质，原式化为：6－（＋），再进行计算；
（3）×，先约分，再根据分数与分数的乘法计算方法进行计算；
（4）÷36，根据分数与整数的计算方法进行计算。
【详解】（1）－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
（2）6－－
＝6－（＋）
＝6－1
＝5
（3）×
＝
＝
（4）÷36
＝×
＝
20．；；
【分析】首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以，即可求解；
首先根据等式的性质，两边同时减去3.2，然后两边再同时除以12，即可求解；
根据等式的性质，两边同时乘8，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
21．170×（1＋）
【分析】根据图可知，由于大米比面粉多，则大米的质量相当于面粉的1＋，单位“1”是面粉质量，单位“1”已知，用乘法，即170×（1＋）。
【详解】170×（1＋）
＝170×
＝238（kg）
22．21元
【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价比原价降低了，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用原价乘，可以算出降低了多少元。
【详解】由分析可得：
56×＝21（元）
答：降低了21元。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。
23．12天
【分析】根据题意，设剩下的x天可以装完，先用总量减去已经装好的辆数，得出剩下的数量，剩下的每天要装的9辆乘x天可得剩下的总量，可列数量关系：剩下每天要装的数量×x天＝总量－已经装的数量，据此列方程即可。
【详解】由分析可得：
解：设剩下的x天可以装完，
9×x＝200－92
9x＝108
9x÷9＝108÷9
x＝12
答：12天可以装完。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，据此列出方程即可。
24．366平方米
【分析】求抹水泥的面积就是求长方体的表面积。根据题意，抹水泥的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可解答。
【详解】18×12＋（18×2.5＋12×2.5）×2
＝216＋（45＋30）×2
＝216＋75×2
＝216＋150
＝366（平方米）
答：抹水泥的面积是366平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
25．150人
【分析】把没有正确佩戴安全头盔的死亡人数250人看作单位“1”， 正确佩戴安全头盔能能使死亡人数降低，用乘法计算即可得能降低死亡人数多少人。
【详解】250×＝150（人）
答：能降低死亡人数150人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
26．（1）360平方分米
（2）504立方分米
【分析】（1）求制作这个木箱至少要用木板的面积，就是求这个无盖木箱的表面积，根据长方体表面积公式：无盖木箱的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）求现在这个木箱装大米的体积，就是求长是12分米，宽是6分米，高是（8－1）分米的长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）12×6＋（12×8＋6×8）×2
＝72＋（96＋48）×2
＝72＋144×2
＝72＋288
＝360（平方分米）
答：制作这个木箱至少要用木板360平方分米。
（2）12×6×（8－1）
＝72×7
＝504（立方分米）
答：现在这个木箱装了504立方分米的大米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式和长方体体积公式是解答本题的关键。
27．（1）见详解
（2）第四季度；第一季度；80万元
（3）第二厂；90万元
（4）第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？220万元
【分析】（1）根据数据画出长短不同的直条，并注明数据，注意第一厂和第二厂图例颜色即可。
（2）观察复式条形统计图，直条越高表示产值越高，直条越矮表示产值越低，求差即可。
（3）分别将第一厂和第二厂四个季度产值相加，求出第一厂和第二厂全年的产值，比较并求差即可。
（4）答案不唯一，如第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？将第一厂和第二厂第一季度产值相加即可。
【详解】
（1）
（2）180－100＝80（万元）
答：第一厂第四季度的产值最高，第一季度的产值最低，它们相差80万元。
（3）100＋150＋140＋180＝570（万元）
120＋180＋160＋200＝660（万元）
570＜660
660－570＝90（万元）
答：第二厂产值高，高90万元。
（4）第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？
100＋120＝220（万元）
答：第一厂和第二厂第一季度总产值是220万元。
（答案不唯一）
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