小升初模拟测试卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初模拟测试卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。
A．12 B．8 C．15 D．18
2．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
A．6 B．10 C．15 D．18
3．下列和成正比例关系的是（ ）。
A． B． C．（＞0） D．
4．下面是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（ ）。
A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积、周长都不相等
5．如果表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．某次地震，我国有关接收机构共接收国内外社会各界捐赠款物139.25亿元。改写成用元作单位的数写作( )元，省略亿位后面的尾数约( )亿元。
7．0.75＝( )÷( )＝9∶( )＝( )%。
8．第24届冬奥会今年在我国北京举办，按每4年举办一次，那么第40届冬奥会应在( )年举办。
9．把2.4∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
10．在比例尺为1∶2000000的广东地图上，量得港城到广州的距离为23厘米，则港城到广州的实际距离有( )千米。
11．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是( )度。
12．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
13．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。
三、判断题
14．整数都比小数大。( )
15．六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。( )
16．小红从家到学校，行走时间和速度成反比例。( )
17．植树节同学们植了110棵树，活了100棵，成活率是100%。( )
18．任意一个圆的周长都是它直径的π倍。( )
四、计算题
19．口算。
0÷＝ 5－＝ －×0＝ 268＋346＝ ＋＝
299＋703≈ 0.25×4＝ 11.7＋3＝ 5－1.6＝ 1.25×8＋1.25×8＝
20．用简便方法计算。
13.92－（1.19＋9.92）
21．解下列方程或比例。
3x＋16×3＝102 x∶＝9∶45
22．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
五、解答题
23．王叔叔花1760元钱买了一台空调。比促销前便宜了240元。比促销前便宜了百分之几？
24．某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
25．某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳的和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的，该六年级一共有多少人？
26．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）
27．按要求作图。
（1）图形乙可看作是图形甲绕（ ）点，按顺时针方向旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
28．如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制地使用手机的习惯。近日，中国青年报社对上班族、中学生、大学生进行了一项调查，调查结果绘制成了如图两种形式的统计图：
（1）根据两统计图的信息，将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）由上面数据可知，接受调查的人中，使用手机时长为（ ）的人数量最多，使用手机时长为（ ）的人数量最少。
（3）90%的受调查者坦言最近使用手机时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？
参考答案：
1．C
【分析】先算出下午4时到夜里12时是多少小时，再加上夜里12时到早上7时经过的时间即可求出总的经过的时间。
【详解】12时－4时＝8（小时）
8＋7＝15（小时）
故答案为：C
【点睛】此题考查了经过时间的计算，经过时间＝结束时刻－开始时刻。
2．C
【分析】先将分子加上6，求出变化后的分子，再利用除法求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此，求出变化后的分母，最后利用减法求出分母应增加几。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
5×4－5
＝20－5
＝15
所以，的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加15。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．，和一定，与不成比例；
B．，则，比值一定，与成正比例关系；
C．，则，乘积一定，与成反比例关系；
D．，差一定，与不成比例。
故答案为：B
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
4．A
【分析】太极图是旋转对称图形，所以图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知，图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。
故选：A
【点睛】本题考查圆的相关知识，明确黑白部分是完全相同的是关键。
5．A
【分析】根据题意可知，表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，然后通过观察几何体正面即可分析解答。
【详解】通过观察图形可知，先从正面观察，一层是三个正方形一行，中间正方形上面有一个正方形，然后确定立方体叠加数量，一层左右两个正方体各一个，中间一个是3个立方体的叠加，第二层是2个立方体的叠加。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对观察图形的理解与实际应用解题能力，需要有一定的空间观察和想象能力。
6． 13925000000 139
【分析】由题意是要把139.25亿还原成以计数单位“一”作单位的数，需要先去掉小数点及“亿”字，再在13925的后面添上（8－2）个0即可；
由上一问得到原数是13925000000，可看千万位上的数，是2，连同后面的数字一块舍去，再在139的后面加上“亿”字，就是139亿。
【详解】由分析得：
139.25亿元改写成用元作单位的数写作：13925000000元
13925000000元≈139亿元
【点睛】熟悉整数的改写和求近似数的方法，才能够熟练地将改写后的数字转化为原数，注意转化时单位的书写。
7． 3 4 12 75
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】根据分析可得：
0.75＝3÷4＝9∶12＝75%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．2086
【分析】先要求出从第24届到第40届经过了多少届，再根据“每4年举办一次”的条件即可求出在哪年举办。
【详解】从第24届到第40届经过的届数：40－24＝16（届）
经过的年数：16×4＝64（年）
在哪一年：2022＋64＝2086（年）
【点睛】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻＋经过时间。
9． 4∶1 4
【分析】把化为小数0.6，根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；最后计算比的前项和后项的商即可。
【详解】2.4∶＝2.4∶0.6＝（2.4×10）∶（0.6×10）＝24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1＝4
【点睛】掌握比化简和求值的方法是解答题目的关键。
10．460
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。
【详解】23＝46000000（厘米）＝460（千米）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．90
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角是多少度。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°，
这个三角形中最大的角是90°。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，先求出最大的角占内角和的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答。
12． 150.72 19.625
【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。
【详解】根据分析可知：
3.14×8×2×3
＝3.14×48
＝150.72（厘米）
3.14×52×
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。
13． 3 9
【分析】仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系。长方体和圆柱的体积都是：V＝Sh，当V和S相等，高也应该相等。圆锥的体积等于V＝Sh；所以圆锥的高应该等于3倍的圆柱的高，据此解答即可。
【详解】根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，
V长＝S底×h长
V柱＝S底×h柱
V锥＝S底×h锥
所以h长＝h柱＝3（厘米）
h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。
14．×
【分析】依据小数的意义可知：小数分为两部分，即整数部分和小数部分，整数部分可以是任何正数，据此举反例即可推翻题干的结论。
【详解】因为3是整数，2.1、3.5…都是小数，且3.5＞3＞2.1，即整数可以大于小数，也可以小于小数；所以“整数都比小数大”的说法是错误的。
故答案为：×
15．×
【分析】把女生看作单位“1”，则男生是（1－），求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
16．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】行走的速度与行走的时间是两种相关联的量，它们与小红从家里到学校的路程有下面的关系：
行走的速度×行走的时间＝小红从家里到学校的路程（一定）；已知小红从家里到学校的路程一定，也就是她行走的速度与行走的时间的乘积一定，所以行走的速度与行走的时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。
17．×
【分析】成活棵数除以植树的总量，再乘100%，即为成活率，将数据代入计算即可。
【详解】100÷110×100%
≈0.909×100%
≈90.9%
故答案为：×
【点睛】此题主要考查成活率，需要熟练掌握成活率的算法。
18．√
【分析】根据圆的周长公式，分析解题即可。
【详解】圆的周长＝π×直径，所以任意一个圆的周长都是它直径的π倍。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键。
19．0；4；；614；；
1000；1；14.7；3.4；20
【详解】略
20．19；2.81
【分析】把除以变为乘24，再按照乘法分配律进行简便计算；
按照减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算13.92－9.92，再计算另一个减法。
【详解】（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝21＋18－20
＝19
13.92－（1.19＋9.92）
＝13.92－1.19－9.92
＝13.92－9.92－1.19
＝4－1.19
＝2.81
21．x＝18；x＝
【分析】“3x＋16×3＝102”先计算16×3，再根据等式的性质，等式两边先同时减去48，再同时除以3，解出x；
“x∶＝9∶45”先将比例式改写成一般方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以45，解出x。
【详解】3x＋16×3＝102
解：3x＋48＝102
3x＝102－48
3x＝54
x＝54÷3
x＝18
x∶＝9∶45
解：45x＝9×
x＝9×÷45
x＝
22．3.72cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为（4÷2）厘米；半圆的半径为（4÷2）厘米；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2
＝10×2÷2
＝20÷2
＝10（cm2）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
10－6.28＝3.72（cm2）
23．12%
【分析】先用现价加上便宜的钱数求出原价，再用便宜的钱数除以原价即可求解。
【详解】240÷（1760＋240）×100%
＝240÷2000×100%
＝12%
答：比促销前便宜了12%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
24．11道
【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做对了11道题。
【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。
25．240人
【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出15名学生所占六年级学生的分率，用15除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝240（人）
答：该六年级一共有240人。
【点睛】本题是一道分数四则复合应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了。
26．37.68厘米
【分析】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，代数计算即可。
【详解】（3.14×42×3×3）÷12
＝452.16÷12
＝37.68（厘米）
答：圆锥的高是37.68厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积。
27．（1）B；90；右；2；
（2）见详解。
【分析】（1）根据旋转和平移的知识，进行分析可知，图形乙可看作是图形甲绕B点，按顺时针方向旋转90°，又向右平移2格后得到的。
（2）把图形丙放大到原来的2倍，即平行四边形的每一条边放大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出放大后平行四边形形的底和高，据此画出放大后的图形。
【详解】（1）图形乙可看作是图形甲绕B点，按顺时针方向旋转90°，又向右平移2格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。（如图）
【点睛】本题考查了旋转、平移及图形的放大和缩小知识，根据题意解答即可。
28．（1）见详解
（2）5小时以上；少于1小时
（3）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。
【分析】（1）1～3小时的有360人，所占分率是18%，用除法求出总人数；再用总人数乘35%，求出3～5小时的人数；用总人数减去40人和360人以及3～5小时的人数，求出5小时以上的人数；根据部分量除以总量，求出各自占的百分率，完成统计图即可。
（2）比较使用手机时长各段的人数，再解答即可。
（3）提出合理建议，答案不唯一。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
2000×35%＝700（人）
2000－40－700－360
＝1960－700－360
＝1260－360
＝900（人）
900÷2000＝45%
40÷2000＝2%
如图所示：
（2）40＜360＜700＜900
使用手机时长为5小时以上的人数量最多，使用手机时长为少于1小时的人数量最少。
（3）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
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