小升初模拟测试卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初模拟测试卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆形
2．下面的比中，不能组成比例的是（ ）。
A．7∶8 和14∶16 B．0.6∶0.2 和3∶1 C．和10∶9 D．0.2∶2.5和40∶50
3．五月份用水量比四月份节约25%，五月份用水量是四月份的（ ）。
A．25% B．75% C．125% D．100%
4．如图中直线上的点F表示（ ）。
A．1.1 B． C．13 D．
5．小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照3.25%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（ ）。
A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2
C．2000×3.25%＋2000 D．2000×3.25%×2＋2000
6．将一个圆柱沿底面直径横向切开后，得到的切面是个宽，面积是的长方形（如图）。原来这个圆柱的体积是（ ）。
A．188.4 B．282.6 C．360 D．1130.4
二、填空题
7．一个数由3个10、5个0.1和8个0.01组成，这个数是( )，保留一位小数是( )。
8．根据下图阴影部分和整个图形面积的关系，把下面等式填写完整。
（ ）÷4＝＝（ ）÷12＝（ ）%。
9．当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成( )形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成( )形。
10．甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多( )%；甲数比乙数少( )%。
11．已知图中涂色部分的面积为，则圆的面积是( )。
12．李老师7：15从家出发去单位上班，到单位的时间是7：50，那么这段时间，分针走了( )°，时针走了( )°。
13．已知＞＞，□中可以填入的最小整数是( )，最大整数是( )。
14．甲、乙两个盒子里各有一些彩球，先从甲盒中拿出放入乙盒，再从乙盒中拿出现有个数的15%放入甲盒，此时两个盒子里各有170个彩球，甲盒中原来有彩球( )个。
三、判断题
15．棱长6厘米的正方体，表面积与体积相等。( )
16．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
17．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。( )
18．用8个同样大的正方形可以拼成两个大正方形。( )
19．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( )
四、计算题
20．直接写出得数。
7.6＋2.4＝ 9.8－1.9＝ 1－35%＝ ＝
＝ ＝ ＝ 32×25%＝
21．递等式计算，能简算的要简算。
7.31×12.5×0.8
18.2÷（34×20%－1.6）
22．求未知数x的值。
1.4x＋5.7＝9.2
23．求图中阴影部分的面积。
五、解答题
24．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，参加第一届冬奥会人数是多少人？（两种方法计算）
25．一块蛋糕如下图，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
26．甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样的货物。从A地到B地，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。共付运费760元，他们该怎样分摊运费最合理？
27．为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如下图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
8：00－22：00：每千瓦时0.56元（峰电价格） 22：00－8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格） 不使用峰谷电：每千瓦时0.53元
28．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
参考答案：
1．A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。
【详解】A．等腰梯形有1条对称轴；
B．等边三角形有3条对称轴；
C．正方形有4条对称轴；
D．圆形有无数条对称轴；
则对称轴最少的是等腰梯形。
故答案为：A
【点睛】考查了轴对称图形的概念。轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
2．D
【分析】根据比例的基本性质，看选项中的内项积是否等于外项积来进行判断。
【详解】A．7×16＝8×14，能组成比例；
B．0.6×1＝0.2×3，能组成比例；
C．×9＝×10，能组成比例；
D．0.2×50≠2.5×40，不能组成比例；
故选：D
【点睛】掌握比例的基本性质：内项积等于外项积。
3．B
【分析】根据题意，五月份用水量比四月份节约25%，把四月份用水量看作单位“1”，那么五月份用水量是四月份的（1－25%），据此解答。
【详解】1－25%＝75%
五月份用水量比四月份节约25%，五月份用水量是四月份的75%。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是单位“1”的确定。
4．B
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
把1～2平均分成了3份，点F在1～2之间的第1个小格处，用分数表示为，再加上前面的1，合起来是。
【详解】
直线上的点F表示。
【点睛】掌握分数的意义以及分数在数轴上的表示是解题的关键。
5．B
【分析】用本金2000元乘年利率3.25%，先求出一年的利息，再将一年的利息乘2，求出两年后到期的利息。据此列式。
【详解】求到期后的利息，正确的列式是2000×3.25%×2。
故答案为：B
6．B
【分析】由图可知：切面的长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的长（圆柱的高），再将数据代入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】60÷6＝10（厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝3.14×90
＝282.6（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面的长是圆柱的高，宽是圆柱的直径是解题的关键。
7． 30.58 30.6
【分析】由题意可知，这个数十位上为数字3，十分位上为数字5，百分位上为数字8，个位上为数字0，据此写出这个数，保留一位小数时，观察小数点后面第二位上面的数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【详解】分析可知，一个数由3个10、5个0.1和8个0.01组成，这个数是30.58，保留一位小数是30.6。
【点睛】根据计数单位的个数写出每个数位上的数字并掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。
8．3；16；9；75
【分析】图中是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份已经涂色，用分数即可表示；
根据分数与除法的关系把写成；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数；
根据商不变规律，把中的被除数和除数同时乘3，得到9÷12；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75；
把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】根据分析得，3÷4＝＝9÷12＝75%。
【点睛】此题主要考查分数的意义以及百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
9． 三角 平行四边
【分析】梯形是一个四边形，当梯形的上底缩短成一个点时，此时只有三个顶点，该图形由梯形转化为三角形；梯形的上底、下底互相平行，当上底增大到与下底相等时，一组对边平行且相等，此时梯形转化为平行四边形，据此解答。
【详解】
分析可知，当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。
【点睛】解题时通过画图分析，可以比较直观地看出图形的变化情况。
10． 25 20
【分析】根据甲、乙两数的比，将两数分别设为4a、5a。再根据题意，列式计算出乙数比甲数多百分之几，甲数比乙数少百分之几。
【详解】设甲为4a，乙为5a。
乙数比甲数多：
（5a－4a）÷4a×100%
＝a÷4a×100%
＝25%
甲数比乙数少：
（5a－4a）÷5a×100%
＝a÷5a×100%
＝20%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法。
11．50.24
【分析】图中涂色部分为一个等腰直角三角形，两条直角边都等于圆的半径，根据直角三角形的面积公式：S＝，设圆的半径为r，涂色部分的面积是，代入求出r2的值；再利用圆的面积公式：S＝，代入即可求出圆的面积。
【详解】解：假设圆的半径为r。
r2＝8
＝
＝50.24（）
圆的面积是50.24。
【点睛】此题的解题关键是通过三角形的面积公式表示出r2，再利用圆的面积公式求解。
12． 210 17.5
【分析】时针或分针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每个大格是360÷12＝30°，先求出7：50到7：15的经过时间，再求出经过时间分针和时针旋转的大格数，最后乘分针和时针旋转一大格的度数，据此解答。
【详解】每个大格的度数：360÷12＝30°
7：50－7：15＝35（分钟）
分针5分钟旋转一个大格，35分钟分针的旋转度数为：35÷5×30°
＝7×30°
＝210°
时针1小时旋转一个大格，35分钟＝小时。
×30°＝17.5°
【点睛】求出经过时间分针和时针旋转的大格数是解答题目的关键。
13． 10 20
【分析】利用分数的基本性质，把三个分数化为同分子分数，分子相同时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
因为＞＞，＞＞，所以28＜3×□＜63。
当□里面为9时，3×9＝27，27＜28，不符合题意；
当□里面为10时，3×10＝30，30＞28，符合题意；
当□里面为20时，3×20＝60，60＜63，符合题意；
当□里面为21时，3×21＝63，63＝63，不符合题意；
所以，□中可以填入的最小整数是10，最大整数是20。
【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
14．160
【分析】把乙盒拿出彩球前的个数看作单位“1”，乙盒中拿出现有彩球个数的15%后有170个彩球，根据“量÷对应的百分率”求出乙盒拿出彩球前的个数为200个，拿出200个的15%也就是200×15%＝30个放入甲盒，再把甲盒彩球原来的数量看作单位“1”，甲盒拿出后的彩球个数为170－30＝140个，根据“量÷对应的分率”求出甲盒中原有彩球的数量，据此解答。
【详解】170÷（1－15%）
＝170÷0.85
＝200（个）
200×15%＝30（个）
（170－30）÷（1－）
＝140÷
＝160（个）
所以，甲盒中原来有彩球160个。
【点睛】本题属于比较复杂的分数除法应用题，灵活运用倒推法求出乙盒拿出彩球前的数量是解答题目的关键。
15．×
【分析】表面积是正方体六个面的面积和，单位是平方厘米。正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，单位是立方厘米。据此解答。
【详解】根据分析，表面积和体积是两个不同的量，所以表面积和体积无法比较。
故答案为：×
16．√
【分析】根据比的性质，比的前项和后项都扩大2倍，得到的新比，比值大小没变；比值没变，说明两个比相等，所以这两个比能组成比例。
【详解】比的前项和后项都扩大2倍，得到一个新的比，比值没变，所以这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查比的性质的运用和比例的意义。
17．√
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数，求出最大角，根据最大角确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝80°
这个三角形是锐角三角形。
故答案为：√
【点睛】关键是知道三角形内角和，理解比的意义。
18．√
【分析】至少用4个完全一样的小正方形可以拼成一个较大的大正方形，那么8个相同的正方形也可以拼成2个较大的正方形，画图分析即可。
【详解】
如图所示，用8个同样大的正方形可以拼成两个大正方形。
故答案为：√
【点睛】正方形的四条边长相等，大正方形的边长至少为小正方形边长的2倍。
19．√
【详解】试题分析：根据圆的面积公式S=πr2，知道当一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等时，底面积相等；再根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，知道在圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
解：因为一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，
所以圆柱体和圆锥体的底面积相等，
又因为圆柱的体积是：V=sh1，
圆锥的体积：V=sh2，
所以sh1=sh2，
3h1=h2
所以h2÷h1=3，
故判断：√．
点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
20．10；7.9；65%；
；2；1.2；8
【详解】略
21．73.1；12
3.5；
【分析】（1）根据乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】7.31×12.5×0.8
＝7.31×（12.5×0.8）
＝7.31×10
＝73.1
＝
＝（）×6
＝2×6
＝12
18.2÷（34×20%－1.6）
＝18.2÷（6.8－1.6）
＝18.2÷5.2
＝3.5
＝
＝×2
＝
22．x＝2.5；x＝0.5；x＝3.6
【分析】（1）方程的两边先同时减去5.7，然后两边同时除以1.4；
（2）方程的两边先同时乘5x，然后两边同时除以（5.6×5）的积。
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5。
【详解】1.4x＋5.7＝9.2
解：1.4x＋5.7－5.7＝9.2－5.7
1.4x÷1.4＝3.5÷1.4
x＝2.5
＝5.6
解：×5x＝5.6×5x
28x＝14
28x÷28＝14÷28
x＝0.5
x∶42＝∶5
解：5x＝42×
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
23．15.88cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
【详解】（12.5＋4×2）×4÷2－3.14×42÷2
＝20.5×4÷2－3.14×16÷2
＝41－25.12
＝15.88（cm2）
24．258人
【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数；
方法二：用方程解，设参加第一届冬奥会人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12－204＝2892”来列方程，最后解方程。
【详解】方法一：
（2892＋204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
方法二：
解：设参加第一届冬奥会的人数是x人。
12x－204＝2892
12x＝2892＋204
12x＝3096
x＝258
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
【点睛】此题需要学生掌握整数除法的应用，并要灵活运用方程解决问题。
25．442.6平方厘米；628立方厘米
【分析】由题可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样的扇形，上下面之和是半径是10厘米的半圆，有两个长10厘米、宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米、高是8厘米的圆柱的侧面积的，根据圆的面积公式：S＝π，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：S＝πh，代入数据解答即可。
【详解】3.14××＋10×8×2＋2×3.14×10×8×
＝3.14×100×＋80×2＋502.4×
＝157＋160＋125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14××8×
＝3.14×100×8×
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕体积是628立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。
【分析】根据甲乙丙三人行的路程之比进行分配，先根据三人各自占全长的几分之几，求出甲乙丙三人行的路程之比，再求出运费760元被平均分成几份，求出1份，再求出三人各自的运费即可。
【详解】
760÷（4＋5＋10）
＝760÷19
＝40（元）
甲：40×4＝160（元）
乙：40×5＝200（元）
丙：40×10＝400（元）
答：甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的计算方法。
27．峰电140千瓦时，谷电60千瓦时
【分析】根据“付电费95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：95.2＋10.8＝106（元），所以用电量为：106÷0.53＝200（千瓦时）。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200－x）千瓦时，根据电费列方程求解即可。
【详解】（95.2＋10.8）÷0.53
＝106÷0.53
＝200（千瓦时）
解：设用峰电x千瓦时，则谷电（200－x）千瓦时。
0.56x＋0.28×（200－x）＝95.2
0.56x＋56－0.28x＝95.2
0.28x＝39.2
x＝140
200－140＝60（千瓦时）
答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。
【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可逐步求解。
28．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。
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