小升初模拟测试卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初模拟测试卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．笑笑用小正方体搭成了下面3个立体图形，从（ ）看它们的形状是一样的。
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
2．下面几句话中，正确的一句是（ ）。
A．偶数都是合数
B．假分数的倒数不一定是真分数
C．a2不可能等于2a
D．角的两边越长，角就越大
3．一根2米长的绳子第一次用去，第二次用去米，下面说法正确的是（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法比较
4．王军从长沙返回怀化时，以115千米/小时的速度在高速路上行驶，前方出现限速100千米/小时的标志。如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣（ ）分的处罚？
《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速未达20%扣3分。
A．0 B．3 C．6 D．12
5．以下4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师；王老师说：我不教数学；李老师说：我是英语老师；赵老师说：我不是数学老师，也不是科学老师。下面说法不正确的是（ ）。
A．张老师教科学 B．王老师教科学 C．李老师教英语 D．赵老师教语文
二、填空题
6．小明体重为37.5kg，比标准体重少2.5kg，把小明的同学体重记作﹣2.5kg；小龙的体重记作﹢13kg，小龙的体重是( )kg。
7．科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿千米。
8．某商场打“八折”销售，“八折”表示( )。刘阿姨买了一件连衣裙，打折后比原价少付了42元，连衣裙现价是( )元。
9．如图，表示的是某种汽车所行路程与耗油量关系的图像。根据图像回答下面问题：
(1)汽车耗油量与所行路程成( )比例关系。
(2)汽车行驶15km的耗油量是( )L，汽车行驶100km的耗油量是( )L。
10．社区学校五、六年级共有学生308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%。社区学校五年级有( )名学生，六年级有( )名学生。
11．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
12．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
13．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出( )张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出( )张，才能保证至少有2张是相同花色的。
三、判断题
14．圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。( )
15．分母大于分子的分数，一定是最简分数。( )
16．两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数。( )
17．方程一定是等式。( )
18．除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
910÷70＝ 4×75＝ 2.58＋7.42＝ 1.25×0.8＝
＋＝ 3－＝ 5÷＝ 798＋204≈
20．计算，能简便计算的要简算。


21．解方程。
4＋0.7x＝102 4∶＝x∶
22．列式或方程解答。
18的加上除以的商，和是多少？
五、解答题
23．一袋大米、先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？
24．甲、乙两车同时从A城去B城，甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时，行驶3小时后，两车相距多少千米？
25．两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？ （先把线段图补充完整，再解答）
26．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高5分米，制这个水桶需多少平方分米铁皮？它的容积最大多少升？（铁皮厚度不计）
27．六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级组长刘老师去租车，车辆的出租价格如下表：
车型 容纳人数/人 每辆车租金/元
面包车 10 250
大客车 45 990
（1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？
（2）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？
28．图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）画出这个直角三角形斜边上的高。点C的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图中的三角形绕点C顺时针旋转90°的图形。
（3）把原三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．A
【分析】根据几何体，从正面所看到的图形，从左面所看到的图形；从右面所看到的图形；从上面所看到的图形，进行对比，即可解答。
【详解】 ，从正面看到的图形是： ，从左侧看到的图形是： ，从右侧看到的图形是： ，从上面看到的图形是： ；
，从正面看到的图形是： ，从左侧看到的图形是： ，从右侧看到的图形是： ，从上面看到的图形是：；
，从正面看到的图形是： ，从左侧看到的图形是： ，从右侧看到的图形是： ，从上面看到的图形是：。
3个立体图形从正面看到的图形是 ，从正面看到的形状一样。
故答案选：A
【点睛】本题考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。
2．B
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此分析解题。
【详解】A．2是偶数，也是质数，所以偶数都是合数表述错误；
B．分子大于或者等于分母的分数叫假分数，所以假分数的倒数不一定是真分数表述正确；
C．当然a＝2时，a2等于2a，所以a2不可能等于2a表述错误；
D．角的大小和两边的长度无关，所以角的两边越长，角就越大表述错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，角的大小，要熟练掌握它们的特征。
3．A
【分析】一根2米长绳子第一次用去，求第一次用去的绳长，就是求2米的是多少，用乘法解答。然后比较即可。
【详解】第一次用去的绳长：2×＝（米）
米＜米
第一次用去的长。
故答案为：A
【点睛】解决本题需理解：是分率，米是具体的数量。
4．B
【分析】根据题意，把标准速度看作单位“1”，用实际速度减去标准速度，除以标准速度，求超速百分之几，然后与规定相比较，即可得出结论。
【详解】（115－100）÷100
＝15÷100
＝15%
15%＜20%
则他将受到扣3分的处罚。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是根据实际速度与规定的速度之间的关系做题。
5．A
【分析】先确定李老师是英语老师；王老师和赵老师都不是数学老师，说明张老师是数学老师；赵老师不是科学老师，一定是语文老师；剩下王老师是科学老师，据此分析。
【详解】A． 张老师教数学，选项说法错误；
B． 王老师教科学，说法正确；
C． 李老师教英语，说法正确；
D． 赵老师教语文，说法正确。
故答案为：A
【点睛】关键是先确定能直接确定的，再根据几人的说法，分别确定几位老师所教学科。
6．53
【分析】以标准体重为标准，低于标准体重记为负，高于标准体重记为正，小明体重＋比标准少的体重＝标准体重；标准体重＋小龙比标准体重多的体重＝小龙体重。
【详解】37.5＋2.5＝40（kg）
40＋13＝53（kg）
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
7． 5980500000 60
【分析】
大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字。
【详解】
五十九亿八千零五十万写作：5980500000
5980500000≈60亿
即冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作5980500000，省略亿后面的尾数约是60亿千米。
【点睛】
本题考查大数的写法和求整数的近似数，明确写大数和求近似数的方法是解题的关键。
8． 原价的80% 168
【分析】根据折扣的意义，打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；八折销售就是按原价的80%计算，那么便宜的钱数就是原价的（1－80%），用便宜的钱数除以（1－80%）可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价。
【详解】“八折”表示原价的80%；
42÷（1－80%）－42
＝42÷20%－42
＝210－42
＝168（元）
【点睛】解答此题的关键是：明确折数和百分数之间的关系。
9．(1)正
(2) 2
【分析】（1）观察图像，成正比例关系的图像是一条经过原点的直线，据此分析；
（2）观察图像，找到15千米的对应耗油量即可；耗油量÷对应行驶路程，求出每千米耗油量，每千米耗油量×行驶距离＝对应耗油量。
【详解】（1）汽车耗油量与所行路程成正比例关系。
（2）2÷15×100＝（L）
汽车行驶15km的耗油量是2L，汽车行驶100km的耗油量是L。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
10． 132 176
【分析】将六年级学生人数看作单位“1”。五年级学生人数占（1－25%），总人数占六年级学生人数的（1－25%＋1），总人数÷对应百分率＝六年级人数，六年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。
【详解】308÷（1－25%＋1）
＝308÷1.75
＝176（名）
176×（1－25%）
＝176×0.75
＝132（名）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
11． 18.84 7.74
【分析】先依据r2＝圆面积÷π，求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，以及正方形的边长（圆的直径），再用正方形面积减圆面积即可求得阴影部分面积，即可解答。
【详解】28.26÷3.14＝9（cm）
9＝3×3，所以圆的半径是3cm。
3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（cm）
所以圆的周长是18.84cm。
3×2＝6
6×6＝36（cm2）
36－28.26＝7.74（cm2）
所以阴影部分的面积是7.74cm2。
【点睛】解答本题关键在于根据圆的面积求出圆的半径，再求出圆的直径，也就是求出正方形的边长。
12． 94.2 150.72 141.3 47.1
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解。
【详解】圆柱的侧面积：
2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（cm2）
圆柱的表面积：
3.14×32×2＋94.2
＝3.14×18＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（cm2）
圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（cm3）
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（cm3）
所以，圆柱的侧面积是94.2cm2，表面积是150.72cm2，体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍。
13． 14 5
【分析】同花色的牌有13张，最不利的情况是取出的前13张都是同一花色，再取一张无论什么花色都有2张是不同花色的；共有4种花色，最不利的情况是取出的前4张花色都不同，再取一张无论什么花色都能保证2张是相同花色的。
【详解】13＋1＝14（张）
4＋1＝5（张）
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
14．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小，据此判断。
【详解】在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的关系。因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．×
【分析】根据最简分数的意义解答，分子和分母是互质数的分数是最简分数，分母大于分子的分数分子分母不一定互质，可举例证明。
【详解】的分子小于分母但是它不是最简分数，所以分母大于分子的分数，一定是最简分数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查最简分数的意义。
16．×
【分析】根据质数与合数的意义，，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。
【详解】最小的质数是2，和它相邻的两个自然数是1和3，1既不是质数也不是合数；3是质数；
两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数的意义。
17．√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行判断。
【详解】含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
18．√
【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是质数和奇数的含义，明确质数中除了2之外，所有的质数都为奇数是解题关键。
19．13；300；10；1
；；25；1000
【详解】略
20．；1；
368；1
【分析】（1）根据分数与除法的关系，把3÷4化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把0.125化为分数形式，25%化为分数形式，然后按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】
21．x＝140； x＝1
【分析】4＋0.7x＝102，根据等式的性质1和2，两边先同时－4，再同时÷0.7即可；
4∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝4×的形式，两边同时×即可。
【详解】4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝102
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
4∶＝x∶
解：x＝4×
x×＝×
x＝1
22．10
【分析】先用乘法计算出18的是多少，再计算出除以的商，最后相加即可求出和是多少。
【详解】18×＋÷
＝10＋
＝
23．10千克
【分析】根据题意，把大米的总数量看作单位“1”，第一次用去，又用去，求出两次用去的分率，即＋，对应的是6千克，求单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用6÷（＋），即可解答。
【详解】6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋大米原来有10千克。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
24．30千米
【分析】根据题意，甲车的速度是110千米/时，3小时行驶110×3千米；乙车的速度是100千米/时；乙车3小时行驶10×3千米；再用甲车行驶的距离减去乙车行驶的距离；即可解答。
【详解】110×3－100×3
＝330－300
＝30（千米）
答：两车相距30千米。
【点睛】本题考查行程问题，利用速度、时间和距离三者的关系进行解答。
25．线段图见详解；
第一箱35千克，第二箱15千克。
【分析】把第一箱的桃子重量看作单位“1”，从第一箱取出放入第二箱，则第一箱还剩1－＝，第二箱原来的桃子重量是第一箱的－＝，据此画出线段图。
两箱桃子共50千克，是第一箱桃子重量的（1＋），用50除以（1＋）即可求出第一箱桃子的重量，用总重量减去第一箱的重量求出第二箱的重量。
【详解】
1－＝
－＝
第一箱：50÷（1＋）
＝50÷
＝35（千克）
第二箱：50－35＝15（千克）
答：原来第一箱桃子重35千克，第二箱重15千克。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出原来第二箱占第一箱的几分之几，从而求出50千克占第一箱的几分之几是解题的关键。
26．122.46平方分米；141.3升
【分析】求制这个水桶需多少平方分米铁皮，就是求圆柱侧面积与1个底面积之和，代入数据计算即可；将数据代入圆柱的容积公式计算即可得出水桶的容积；据此解答。
【详解】3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×30＋3.14×9
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：制这个水桶需122.46平方分米铁皮，它的容积最大141.3升。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
27．（1）因为22＜25，所以大客车平均每人的租车费用便宜些；
（2）租4辆大客车和3辆面包车费用最低，至少需要4710元。
【分析】（1）用每辆车租金除以容纳的人数，算出每人的租车费用，然后比较哪个便宜；
（2）大客车每人租金比较便宜，尽量租用大客车，并且尽量满座，204÷45＝4（辆）……24（人），余下的24人再租用面包车，看需要几辆，据此计算租车费用。
【详解】（1）面包车：250÷10＝25（元）
大客车：990÷45＝22（元）
答：因为22＜25，所以大客车平均每人的租车费用便宜些。
（2）大客车：204÷45＝4（辆）……24（人）
面包车：24÷10＝2（辆）……4（人）
2＋1＝3（辆）
990×4＋250×3
＝3960＋750
＝4710（元）
答：租4辆大客车和3辆面包车费用最低，至少需要4710元。
【点睛】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。
28．（1）图见详解；点C（9，5）
（2）见详解
（3）图见详解；3
【分析】（1）过三角形与斜边相对的顶点，向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；再根据对数表示的方法：第一个数字表示列，带二个数字表示行，写出点C的位置用数对表示；
（2）根据旋转的特征：将三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
（3）每个小格是1平方厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，1＝1×1，每个小格的边长是1厘米；
按1∶2缩小，即三角形的每条边都缩小到原来的，缩小后的三角形的底是6÷2＝3厘米；高是4÷2＝2厘米；画出缩小后的三角形，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）三角形的高见下图；点C（9，5）。
（2）见下图；
（3）1×1＝1（平方厘米）；边长是1厘米；
底：6÷2＝3（厘米）；高：4÷2＝2（厘米）
三角形面积：3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
缩小图形见下图。
【点睛】本题考查画三角形的高，作旋转后的图形，做缩小后的图形，用数对表示位置，以及三角形面积公式的应用。
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