小升初模拟测试卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初模拟测试卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．下列表示的积的是（ ）。
A． B． C．
2．一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（　　）。
A．2dm B．3dm C．4dm
3．如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
4．把一个等腰三角形分成2个完全一样的三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．90° C．360°
5．某快递站接到一批快递，如果陈叔叔单独送4小时能全部送完，如果李叔叔单独送需要5个小时。如果他们合作，多少小时能送完？列式正确的是（ ）。
A．（4＋5）÷2 B． C．1÷（4＋5）
二、填空题
6．6立方米50立方分米＝( )立方米 3.4小时＝( )小时( )分
7．5÷( )＝1.25＝( )∶12＝( )%。
8．学校买了6个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个45元。买足球和篮球一共用( )元。当a＝60、b＝7时，买足球比篮球多用( )元。
9．用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离是( )厘米。如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
10．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上长是9厘米，这张图纸的比例尺是( )。
11．一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆电动车。
三、判断题
12．
在上图中，数轴上点所表示的数是。( )
13．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.( )
14．一个圆形的底面周长是12.56厘米，把它按2∶1比例放大得到新圆形的面积是25.12平方厘米。( )
15．一条路长1200米，甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完，甲、乙两队合作修完这条路后，甲、乙两队工作总量的比是。( )
16．若x＝y，则x－1.6＝y－16。( )
四、计算题
17．直接写得数


18．计算下面各题。
45－180÷1.8×0.25

19．一个数的65%比它的多12，这个数是多少？（用方程解）
20．求如图图形中阴影部分的面积。
五、解答题
21．藏羚羊种群数由上世纪最低谷时的7万只，至今已超过30万只。现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
22．天津到青岛高速公路距离大约为540千米，天津到淄博市大约为280千米。一辆汽车从天津出发开往青岛，当行驶到淄博时用了3.5小时。按照这个速度，天津到青岛全程需要多少小时？（用比例解）
23．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，能铺多少米？
24．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过了6小时相遇。甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是多少？
25．根据图示回答下列问题。（每个小方格均为正方形）
（1）画出图中三角形向右平移4格之后的图形。
（2）画出三角形绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。用数对表示：O（ ）（ ），（ ）。
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形。
26．如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。
（1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（ ）人。
（2）将两幅统计图补充完整。
（3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（ ）人。
（4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。
手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。
参考答案：
1．A
【分析】表示的是多少，将长方形平均分成5份，取2份，是这个长方形的，再将选取的2份平均分成4份，取3份，就是，据此分析。
【详解】A．图示表示；
B．图示表示；
C．图示表示。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数乘法的意义。
2．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＜第三边＜7＋4，所以：3＜第三边＜11。
结合选项可知：4dm符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
3．C
【分析】把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的长×2＝圆的周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，熟悉圆的面积公式推导过程。
4．A
【分析】根据三角形的内角和是180°，无论什么形状的三角形，内角和一定是180°。由此解答。
【详解】根据分析，把一个等腰三角形分成2个完全一样的三角形，每个小三角形的内角和是180度。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据三角形的内角和是180°来解决问题。
5．B
【分析】把总工作量看作单位“1”，陈叔叔的工作效率为，李叔叔的工作效率为，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”列式即可。
【详解】
（小时）
所以，小时能送完。
故答案为：B
【点睛】掌握工程问题中的数量关系是解答题目的关键。
6． 6.05 3 24
【分析】高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米，再加6立方米；3.4小时看作3小时与0.4小时之和，把0.4小时乘进率60化成24分。
【详解】6立方米50立方分米＝6.05立方米 3.4小时＝3小时24分
【点睛】此题是考查体积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7． 4 15 125
【分析】把1.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝5÷4；根据比与分数的关系，＝5∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是15∶12；把1.25的小数点向右移动两位再添上百分号就是125%。
【详解】5÷4＝1.25＝15∶12＝125%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8． 6a＋45b/45b＋6a 45
【分析】根据总价＝单价×数量分别求出买足球和篮球的钱数，相加就是总钱数，相减就是买足球比买篮球多用的钱数；再把a＝60，b＝7带入求差的算式求值。
【详解】买了6个足球，每个a元，共花6a元；买了b个篮球，每个45元，共花45b元。
买足球和篮球一共花的钱数表示为：6a＋45b
买足球比买篮球多花的钱数表示为：6a－45b
当a＝60、b＝7时，
6a－45b
＝6×60－45×7
＝360－315
＝45（元）
当a＝60、b＝7时，买足球比篮球多用45元。
【点睛】本题考查了用字母表示数及利用代入法求值，正确分析题目中的数量关系是关键。
9． 5 2 4
【分析】半径决定圆的大小，根据圆的周长公式：C＝2，那么r＝C÷÷2，据此求出半径，因为圆周率一定，所以圆的周长与半径成正比例，圆的半径扩大到原来的几倍，圆的周长就扩大到原来的几倍；圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
根据分析得，如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．30∶1/
【分析】依据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。
【详解】9厘米∶3毫米
＝90毫米∶3毫米
＝90∶3
＝30∶1
这幅图的比例尺是30∶1。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
11． 14 10
【分析】设停车场共有x辆小汽车，则有（24－x）辆电动车，每辆汽车有4个轮子，每辆三轮电动车有3个轮子，根据题意有关系式：每辆汽车的轮子个数×汽车车辆数＋每辆电动车的轮子个数×电动车车辆数＝86，列方程求解即可。
【详解】解：设停车场共有x辆小汽车，则有（24－x）辆电动车。
4x＋（24－x）×3＝86
4x＋72－3x＝86
x＝86－72
x＝14
24－14＝10（辆）
即停车场里有14辆小汽车和10辆电动车。
【点睛】本题主要考查用方程解决鸡兔同笼问题，关键根据车的辆数设未知数，根据轮子个数列方程。
12．×
【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线，在零点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，根据各点所在数轴上的位置即可确定此点所表示的数。
【详解】点A在﹣1和0的中间就是﹣，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。
13．×
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，根据题意，出勤100人，总人数＝出勤人数＋缺勤人数，以此代数解答。
【详解】100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98.04%
出勤率是98.04%。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。
14．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个周长是12.56厘米的圆形，先利用圆的周长公式求出圆的半径，按2∶1比例放大后，圆的半径扩大到原来的2倍，求出放大后圆的半径；再根据圆的面积公式即可求出扩大后的面积，看是否与原题相符。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以把它按2∶1比例放大得到新圆形的面积是50.24平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、圆的面积的计算，注意，一个图形扩大到原来几倍或缩小为原来的几分之一，是指对应边扩大到原来几倍或缩小为原来的几分之一。
15．√
【分析】根据“甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；甲、乙两队合作修完这条路，那么工作时间相同，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲、乙两队工作总量的比等于甲、乙两队工作效率的比。
【详解】∶＝5∶6
所以甲、乙两队工作总量的比是。
故答案为：√
【点睛】灵活运用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题。
16．×
【分析】根据等式的两边同时乘或除以同一个数不为0的数，等式仍然成立；等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；判断即可。
【详解】若x＝y，则x＝y，式子x－1.6与式子y－16减去的数不相等，所以结果不相等；
故答案为：×
【点睛】此题考查了等式性质的运用，关键是保持等式两边相等。
17．；0.9；2；
0.6；；0；
【详解】略
18．20；11；
15；1
【分析】“45－180÷1.8×0.25”先计算除法再计算乘法，最后计算减法；
“”利用乘法分配律先展开，再计算即可；
“”先将化成小数0.625，再计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的除法即可；
“”先计算小括号的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】45－180÷1.8×0.25
＝45－100×0.25
＝45－25
＝20；
＝
＝
＝11；
＝
＝
＝
＝15；
＝
＝
＝
＝1
19．48
【分析】设这个数是x；这个数的65%是65%x，它的是x，65%x比x多12，列出方程65%x－x＝12；求解即可。
【详解】解：设这个数是x。
65%x－x＝12
0.25x＝12
0.25x÷0.25＝12÷0.25
x＝48
20．7.44平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形的面积－半径是4厘米的圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式进行解答。
【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×42
＝10×4÷2－0.785×16
＝40÷2－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
21．328.6%
【分析】先求出现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时增加了多少，然后再除以上世纪最低谷时的数量，最后再乘100%即可。
【详解】（30－7）÷7×100%
＝23÷7×100%
≈3.2857×100%
≈328.6%
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了328.6%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
22．6.75小时
【分析】由题意可知：这辆汽车的速度是一定的，即路程与时间的比值是一定的，则路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设天津到青岛全程需要x小时。
280∶3.5＝540∶x
280x＝540×3.5
280x＝1890
280x÷280＝1890÷280
x＝6.75
答： 天津到青岛全程需要6.75小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．94.2米
【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个圆锥形沙堆的体积；
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，这堆沙的体积不变，形状变成长方体，根据长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，即可求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】4厘米＝0.04米
圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
圆锥的体积：
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方米）
能铺路面的长度：
37.68÷10÷0.04
＝3.768÷0.04
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点睛】本题考查圆锥底面周长、圆锥体积、长方体体积公式的灵活运用，抓住沙堆的体积不变是解题的关键。
24．110千米/时
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出北京到上海的实际距离，然后根据速度和×相遇的时间＝相遇的距离，据此列方程即可解答。
【详解】6.3÷＝126000000（厘米）＝1260（千米）
解：设乙车的速度是x千米/时。
（100＋x）×6＝1260
600＋6x＝1260
6x＝660
x＝110
答：乙车的速度是110千米/时。
【点睛】本题考差比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
25．见详解
【分析】（1）将三角形的各个顶点向右平移4格后，再顺次连接各点即可；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；然后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（3）将三角形的各边长分别扩大到原来的2倍即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
用数对表示：O（6，4），（8，0），（8，4）
（3）如图所示：
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
26．（1）100
（2）见详解
（3）760
（4）见详解
【分析】（1）从条形统计图、扇形统计图中可知，每天使用手机时长在1小时以内的有2人，占接受调查总人数的2%，把接受调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算求出接受调查的总人数。
（2）从条形统计图中可知，每天使用手机时长在1～3小时的有20人，除以接受调查的总人数，即可求出每天使用手机时长在1～3小时的占比；
把接受调查的总人数看作单位“1”，用“1”减去每天使用手机在1小时以内的、在1～3小时的、在3～5小时的百分比之和，即可求出每天使用手机在5小时以上的人数占总人数的百分比；
用接受调查的总人数分别乘每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的百分比，即可求出每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的人数。
结合以上数据把两幅统计图补充完整。
（3）已知总人数为2000人，每天使用手机5小时以上的占38%，用乘法计算即可求出每天使用手机5小时以上的人数。
（4）结合统计图和提供的材料，写出感想，合理即可。
【详解】（1）2÷2%
＝2÷0.02
＝100（人）
（2）每天使用手机时长在1～3小时的占：20÷100＝20%
每天使用手机时长在5小时以上的占：
1－（2%＋20%＋40%）
＝1－62%
＝38%
每天使用手机时长在5小时以上的人数有：
100×38%
＝100×0.38
＝38（人）
每天使用手机时长在3～5小时的人数有：
100×40%
＝100×0.4
＝40（人）
如图：
（3）2000×38%
＝2000×0.38
＝760（人）
（4）答：手机的作用虽然很大，但是有利也有弊，建议学生少玩手机，控制使用时间。
（答案不唯一）
【点睛】理解掌握条线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。
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