小升初模拟测试卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版

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小升初模拟测试卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）。
A．1900年是平年 B．一支铅笔长18dm
C．1L水约重1g D．1.5日是29时
2．下面x和y成正比例关系的是（ ）。
A．＝y B．3x＝4y C．y＝x－3 D．＝5＋
3．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ）的面积。
A．教室地面 B．黑板面 C．课桌面 D．数学课本的封面
4．一个袋子里装有4个红球，3个白球，2个黑球。从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这件事情（ ）。
A．可能发生 B．一定发生 C．不可能发生 D．无法确定
5．有两瓶相同质量的糖水，甲瓶的糖与水的质量比是1∶5，乙瓶的糖与水的质量比是1∶7，如果将这两瓶糖水混合在一起，混合后的糖水中，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶12 B．2∶12 C．7∶41 D．7∶35
二、填空题
6．中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作( )人，省略万后面的尾数是( )人。
7．一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草( )公顷，割草1公顷需要( )小时。
8．有四张数字卡片，分别是2、3、5、7从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组成的三位数是( )和( )。
9．学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校纪录，老师记作﹢0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是( )米，小塘跳了( )米。
10．如图，（单位：厘米）一个立体图形，从正面看得到的是图形①，从上面看得到的是图形②，这个图形的体积是( )立方厘米。如果用一个长方体或正方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
11．学校操场长250米，宽100米。小亮图纸上用的比例尺是写成数值比例尺是( )；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画( )厘米。
12．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为( )。
13．如图，正方形的边长为4厘米，和平行，的面积是7平方厘米，的长为( )。
三、判断题
14．3时整和9时整，时针和分针成直角。( )
15．一种树的成活率是98%，植树450棵成活了440棵。( )
16．在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。( )
17．一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。( )
18．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．计算下面各题，能简算的要简算。


21．解方程。
（1） （2） （3）
22．梯形的面积是25平方厘米，求出阴影部分的面积。
五、解答题
23．车棚里有自行车和三轮车共30台，共有车轮71个，自行车和三轮车各有多少台？
24．胜利商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物每满1000元送100元现金。如果买一台标价5800元的电脑，在胜利商场和友谊商场各应付多少钱？在哪家商场购买更省钱？
25．某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
26．枫叶服装厂生产一批衬衫，把任务按5∶3分给一、二两个分厂，二分厂实际生产了1080件，超过分配任务的20%，一分厂生产衬衫多少件？
27．如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
28．此图是小强一天各类食物的摄入量情况。
（1）他这一天的食物摄入量是（ ）克。
（2）他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多（ ）克。
（3）摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少百分之几？
参考答案：
1．A
【分析】根据平年、闰年的判定方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，否则是平年；然后再根据情景和生活经验，对长度、体积、重量、时间单位和数据大小的认识，判断B、C、D几个选项的说法，据此解答即可。
【详解】A．1900÷400＝4 300，有余数，所以1900年是平年，说法正确；
B．一支铅笔长应该是18cm，所以原题说法错误；
C．1L水大约重1kg，1g重量太轻，与实际数据相差较大，所以原题说法错误；
D．1日＝24小时，1.5×24＝36，所以1.5日＝36时，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用平年、闰年的判定的方法以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．B
【分析】根据数量关系判断出x和y的关系，如果x和y的商一定，x和y就成正比例关系。
【详解】A．xy＝3，x和y成反比例；
B．x÷y＝，x和y成正比例；
C．y＝x－3，x和y不成比例；
D．＝5＋，x和y不成比例。
故答案为：B
3．C
【分析】先用分数乘法求出44万平方米的百万分之一，再根据求出的面积结合生活实际选出最合适的选项，据此解答。
【详解】44万平方米＝440000平方米
440000×＝0.44（平方米）
教室的地面面积和黑板面积用0.44平方米表示太小，数学课本封面的面积用0.44平方米表示太大，不符合实际情况，课桌桌面的面积接近0.44平方米，不足半平方米。
故答案为：C
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
4．B
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】根据分析得，袋子里有3种颜色的球，一共有4+3+2=9（个），从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这种事情是一定发生的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
5．C
【分析】假设出每瓶糖水的质量，甲瓶中糖占糖水的，乙瓶中糖占糖水的，混合在一起后，糖的总质量不变，水的质量＝糖水的质量－糖的质量，根据比的意义求出糖与水的质量比，据此解答。
【详解】假设每瓶糖水的质量为1。
（＋）∶[2－（＋）]
＝（＋）∶[2－（＋）]
＝∶[2－]
＝∶
＝7∶41
所以，糖与水的质量比是7∶41。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的意义，注意所求比的前项是糖的质量，比的后项是水的质量。
6． 2225000 223万
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【详解】中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作2225000人，省略万后面的尾数是223万人。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
7．
【分析】一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，求割草机1小时割草多少公顷，用公顷除以；求割草1公顷需要多少小时，用小时除以。
【详解】÷＝（公顷）
÷＝（小时）
割草机1小时割草公顷，割草1公顷需要小时。
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
8． 372 732
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。
【详解】从2，3，5，7选三张组成三位数；因为是2的倍数，所以这个三位数的个位一定是2；又因为是3的倍数，只有2＋3＋7＝12，是3的倍数；所以选的三张卡片是2、3、7；2在个位，3和7在十位和百位；因此组成的三位数是372和732。
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3的倍数特征并灵活运用。
9． 5.84 4.63
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于学校记录，也就是（6.64－0.8）米记作正，则低于这个标准就记作负；由此得解。
【详解】6.64－0.8＝5.84（米）
5.84－1.21＝4.63（米）
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10． 56.52 216
【分析】首先通过题目可以判断出，这个立体图形是一个圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式：底面积×高×把数代入即可求出圆锥的体积；
用一个长方体或正方体盒子包装它，那么这个盒子的底面任意一条边长必须不小于3×2＝6厘米，高至少是6厘米，所以这个盒子可以是一个棱长为6厘米的正方体，利用正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可。
【详解】这个图形的体积：3.14×3×3×6×
＝9.42×3×6×
＝28.26×6×
＝56.52（立方厘米）
盒子的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆锥的视图去分析题目，同时掌握圆锥的体积公式和正方体或者长方体的体积公式并灵活运用。
11． 1∶2500 2
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”，即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）小亮图纸上的长画了5厘米，实际距离是250米，则图上1厘米表示实际距离（250÷5）＝50米，则宽应画（100÷50）＝2厘米；由此解答即可。
【详解】（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
改写成数值比例尺是 1：2500000；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2厘米。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意线段比例尺和数值比例尺的转化时单位的换算；求图上距离利用数值比例尺的意义解答比较简便。
12．6.25%
【分析】由题意，A、B两种浓度的蜂蜜水混合后浓度为6.2%，运用十字交叉法，8%－6.2%＝1.8%，6.2%－5%＝1.2%，可得甲乙质量比为1.2∶1.8，即可得出结论。
【详解】由题意，运用十字交叉法，可得：
即甲乙质量比为1.2∶1.8
1.2×＝0.3，1.8×＝0.3
所以混合后的浓度则为（8%＋5%）÷2＝6.5%
【点睛】本题考查浓度问题，考查十字交叉法的运用，正确运用十字交叉法是解题的关键。
13．3.5
【分析】S△ECH＝ S△EGH＋ S△EGC，S△EGH＝EG×DF，S△EGC＝EG×FC，据此解答。
【详解】根据以上分析知：
S△ECH＝ S△EGH＋ S△EGC
＝EG×DF＋EG×FC
＝EG×（DF＋ FC）
＝EG×4
＝2 EG
又S△ECH＝7平方厘米，所以EG＝7÷2＝3.5（厘米）
【点睛】本题的关键是把S△ECH的面积分成以EG为底的两个三角形的面积和。
14．√
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整和9时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可，根据角的度数解答。
【详解】3×30°＝90°，这是一个直角，因此3时整和9时整时，时针和分针成直角，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
15．×
【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】450×98%＝441（棵）
则成活率是98%，植树450棵成活了441棵，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据成活率的意义进行分析、解答即可。
16．×
【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。
【详解】5÷（5＋5）
＝5÷10
＝50%
则摸到红球的可能性是50%。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
17．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律解答即可。
【详解】2×2＝4
2×2×2＝8
所以，一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体的表面公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
18．√
【分析】根据比的性质，比的前项和后项都扩大2倍，得到的新比，比值大小没变；比值没变，说明两个比相等，所以这两个比能组成比例。
【详解】比的前项和后项都扩大2倍，得到一个新的比，比值没变，所以这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查比的性质的运用和比例的意义。
19．8；657；1；5；
；0.3；；
【详解】略
20．0.6；375；
32；11
【分析】（1）先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的小数除法；
（2）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先把化为，再利用乘法分配律简便计算；
（4）利用两次乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝0.6
（2）
＝
＝
＝
＝375
（3）
＝
＝
＝
＝32
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝11
21．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去9.8即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去5.5，再同时加上4.5，最后同时乘8即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．20平方厘米
【分析】利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】25－2×5÷2
＝25－5
＝20（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20平方厘米。
23．19台；11台
【分析】假设自行车有x台，则三轮车有（30－x）台，每台自行车有2个车轮，每台三轮车有3个车轮，根据数量关系：自行车的数量×2＋三轮车的数量×3＝71，据此列出方程，解出方程即可分别求出自行车和三轮车的数量。
【详解】解：设自行车有x台，则三轮车有（30－x）台，
2×x＋（30－x）×3＝71
2x＋90－3x＝71
90－x＝71
x＝90－71
x＝19
30－19＝11（台）
答：自行车有19台，三轮车有11台。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼应用题，关键是弄清题意，把自行车的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．5220元 5300元 去胜利商场购买更省钱
【分析】胜利商场：九折，是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，即可求出需要的钱数；
友谊商场：每满1000元送100元，5800元满了5个1000元，所以赠送5个100元，用原价减去赠送的钱数，就是需要的钱数，比较两个商场需要的钱数即可求解。
【详解】胜利商场：5800×90%＝5220（元）
友谊商场：5800－100×5＝5300（元）
5300＞5220
所以在胜利商场购买更省钱。
答：在胜利商场和友谊商场各应付5220元，5300元，在胜利商场购买更省钱。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，需要明白折数的意义。
25．不同意；赔了15元
【分析】把衣服的进价看作单位“1”，赚钱的那件衣服售价占进价的（1＋20%），赔钱的那件衣服售价占进价的（1－20%），根据“量÷对应的百分率”求出两件衣服的进价，最后进价和售价比较大小，进价大于售价时赔钱，进价小于售价时赚钱，据此解答。
【详解】180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（元）
180÷（1－20%）
＝180÷0.8
＝225（元）
进价：225＋150＝375（元）
售价：180×2＝360（元）
375－360＝15（元）
因为375元＞360元，所以赔钱了，赔了15元。
答：不同意小刚的说法，因为赔了15元。
【点睛】分析题意求出两件衣服的进价是解答题目的关键。
26．1320件
【分析】把任务按5∶3分给一、二两个分厂，即二分厂分得了总任务的＝，二分厂实际生产的超分配任务的20%即二分厂实际生了总任务的×（1＋20%）＝，则总任务为1080＝2400件，由此可知，一分厂生产衬衫2400﹣1080＝1320件。
【详解】1080÷[×（1＋20%）]﹣1080
＝1080÷[×120%]﹣1080
＝1080÷﹣1080
＝2400﹣1080
＝1320（件）
答：一分厂生产衬衫1320件。
【点睛】根据两人分配比求出二分厂分配任务占总数的分率后，进而求出实际生产的占总数的分率是完成本题的关键。
27．5.76厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（1）1000；
（2）150；
（3）60%
【分析】（1）小强一天各类食物的摄入总量看作单位“1”，先求出谷物及薯类食物占食物总量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多占食物总量的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，求出摄入的鱼、禽、肉、蛋类的质量，把谷物和薯类的摄入量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用谷物及薯类的摄入量减去鱼、禽、肉、蛋类的摄入量，求出这部分量除以谷物和薯类的摄入量，即可得解。
【详解】（1）450÷（1－10%－25%－18%－2%）
＝450÷45%
＝450÷0.45
＝1000（克）
即他这一天的食物摄入量是1000克。
（2）1000×（25%－10%）
＝1000×15%
＝150（克）
即他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多150克。
（3）1000×18%＝180（克）
（450－180）÷450
＝270÷450
＝0.6
＝60%
答：摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少60%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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