小升初押题卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版

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小升初押题卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、计算题
1．直接写出得数。
×20%＝ 24×＝ 2÷80%＝ ÷＝
＝ 0÷＋＝ 1－＝ ＋－＝
2．递等式计算（能简算的要写出简算过程）。
2015×20162016－2016×20152015
＋＋＋…＋ 10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
3．解方程。
x∶＝2.25∶ 5（x－1）－3（2x－8）＝15
（2－x）∶3＝（x＋1）∶4
4．求下面阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、填空题
5．市中心一套公寓售价378500元，改写成用“万”作单位的数是( )万元，保留一位小数约是( )万元。
6．的分数单位是( )，它再添( )个这样的单位就等于最小的合数。
7．比( )吨多是4.5吨；比50米少20%是( )米。
8．五年级1班昨天的出勤率是96%，昨天48人到校，( )人有事请假。
9．按〇▲▲☆☆☆〇▲▲☆☆☆……这样的规律排下去，第80个图形是( )。
10．如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是( )厘米。
11．王大爷用25.7米长的铁丝围了一个半圆形鸡圈，这个鸡圈面积为( )平方米。
12．一件上衣的价格是一条裤子价格的3倍，如果上衣卖m元，上衣比裤子贵( )元；若m＝75，买这样的一套衣服要花( )元。
13．体检中心打新冠疫苗的人排成一队，小青也在其中，他数了一下前面的人占总人数的，后面的人占总人数的62.5%，当时有( )人在排队。
14．如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 ( )立方厘米。
三、选择题
15．某件商品的平均价格在10月份上调了10%，11月份下降了10%，12月份又上调了10%，则这种商品从原价到12月份平均价格上升了（ ）。
A．8.9% B．5.0% C．9.5% D．10%
16．如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（ ）。
A．35块 B．27块 C．22块 D．7块
17．夏令营基地小卖部规定：每3个汽水瓶可换1瓶汽水．李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（ ）位小伙伴喝到汽水。
A．11 B．8 C．10 D．9
18．用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（ ）个这样的长方体。
A．4 B．24 C．48 D．72
19．如图，把三角形ABC一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到三角形ADE，三角形ADE面积是三角形ABC面积的（ ）倍。
A．2 B．4 C．5 D．6
20．如图，正方形地中牡丹花占，三角形地中玫瑰花占，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比是（ ）。
A．4∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶4
四、作图题
21．画一画（每个小方格边长1厘米）
（1）把长方形按的比放大，面出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O逆时针转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，再把它分成面积是的两部分。
五、解答题
22．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶3。如果再加工36个，就可以完成这批零件，这批零件共有多少个？
23．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？
24．刘老师家到学校的路程是3000米，早7：45他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车的轮子外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。如果学校8：00上课，刘老师会迟到吗？
25．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？
26．如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3）
27．小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面的统计图，（图1和图2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本班学生共有（ ）人。
（2）请补全统计图1。
（3）已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总人数的，求上学期骑车人数。
参考答案：
1．；；9；2.5；；
；；；
【解析】略
2．；0；
；2
【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算加法，接着计算括号外的除法，最后计算减法；
（2）因为20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，观察算式，前后两个算式相等，计算即可；
（3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（4）除以8变为乘，12.5%化成，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
2015×20162016－2016×20152015
＝2015×（20160000＋2016）－2016×（20150000＋2015）
＝2015×2016×（10000＋1）－2016×2015×（10000＋1）
＝2015×2016×10001－2016×2015×10001
＝0
＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
＝10×＋3.96×＋2.04×
＝（10＋3.96＋2.04）×
＝16×
＝2
3．x＝0.6；x＝4
x＝；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据乘法分配律把原方程化为5x－5－6x＋24＝15，计算左边后化为5x－6x＋19＝15，再根据等式的性质，在方程两边同时减去15，再在方程两边同时加上x即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据乘法分配律化为3x＋3＝8－4x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4x，再在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以7即可；
（4）把原方程化为，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再在方程两边同时减去2x即可。
【详解】x∶＝2.25∶
解：x＝×2.25
x＝1.95
x÷＝1.95÷
x＝0.6
5（x－1）－3（2x－8）＝15
解：5x－5－6x＋24＝15
5x－6x＋19＝15
5x－6x＋19－15＝15－15
5x－6x＋4＝0
5x－6x＋4＋x＝0＋x
x＝4
（2－x）∶3＝（x＋1）∶4
解：3（x＋1）＝4（2－x）
3x＋3＝8－4x
3x＋3＋4x＝8－4x＋4x
7x＋3＝8
7x＋3－3＝8－3
7x＝5
7x÷7＝5÷7
x＝
解：
4．9平方厘米
【分析】观察图形可知，把左边的阴影部分与右边阴影部分结合在一起，此时阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】如图所示：
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
5． 37.85 37.9
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留一位小数就是把百分位上的数进行四舍五入，据此写出。
【详解】市中心一套公寓售价378500元，改写成用“万”作单位的数是37.85万元，保留一位小数约是37.9万元。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求小数的近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
6． 29
【分析】一个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的合数是4，化成分母为8的假分数是，与的差为，也就是相差29个。
【详解】4－＝－＝
所以，的分数单位是，它再添29个这样的单位就等于最小的合数。
【点睛】本题考查的是质数与合数、分数单位、整数化为假分数的方法及有关分数的减法运算。
7． 2.5 40
【分析】把要求的数看作“1”，此题是已知单位“1”的（1＋）是4.5吨，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算；
把50米看作单位“1”，要求的数量相当于50米的（1－20%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答据此解答。
【详解】4.5÷（1＋）
＝4.5÷
＝2.5（吨）
50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（米）
比2.5吨多是4.5吨；比50米少20%是40米。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
8．2
【分析】首先理解出勤率的意义，出勤率是指出勤人数占应出勤人数的百分之几，根据出勤率是96%，昨天48人到校，即可求出应到人数，再根据应到人数－实到人数，问题便得解。
【解答】解：48÷96%－48
＝48÷0.96－48
＝50－48
＝2（人）；
答：2人有事请假。
【点评】此题考查的目的是理解出勤率的愿义，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，解答即可。
9．▲
【分析】由图可得：〇▲▲☆☆☆这6个图形在依次不断地重复出现，可以把这6个图形看成一组，求第80个图形是什么，即求80里面可以分成多少组，然后再判断是否有余数，由此解答即可。
【详解】80÷6＝13（组）……2（个）
所以第80个图形是第13组的第2个，为▲。
【点睛】此题考查简单周期中的现象规律。先找到规律，再根据规律求解。
10．6.4
【分析】连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米，在三角形ABC中，利用面积公式S＝ab÷2，即可求出CD的长度。
【详解】连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米
8×8÷2＝10×CD÷2
10CD＝64
CD＝64÷10
CD＝6.4
则CD长是6.4厘米。
【点睛】本题主要是添加辅助线，帮助分析题意，利用在三角形中面积一定，即对应的底乘对应的高的一半相等，求出高CD的长度。
11．39.25
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，据此可以求出半圆的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】解：设半圆的半径为r米。
3.14r＋2r＝25.7
5.14r＝25.7
r＝25.7÷5.14
r＝5
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
所以，这个鸡圈的面积为39.25平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解半圆的周长、半圆面积的意义，掌握半圆的周长公式、面积公式及应用是解题的关键。
12． m 100
【分析】由题意可知，如果上衣卖m元，上衣的价格是裤子的3倍，则裤子的价格是（m÷3）元，用减法求出上衣比裤子贵多少元；把m＝75代入求出上衣和裤子的单价，最后求出上衣与裤子的和，据此解答。
【详解】分析可知，上衣为m元时，裤子为（m÷3）元。
m－m÷3
＝m－m
＝（1－）m
＝m（元）
所以，上衣比裤子贵m元。
当m＝75时，m÷3＝75÷3＝25（元）
75＋25＝100（元）
所以，买这样的一套衣服要花100元。
【点睛】分析题意表示出裤子的单价并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
13．24
【分析】和62.5%的单位“1”都是总人数，根据“他前面的人数是总人数的”，知道包括小青在内的后面的人数占人数（1－），再减去62.5%就是小青占总人数的几分之几，由此根据分数除法的意义，即可求出总人数。
【详解】1÷（1－－62.5%）
＝1÷
＝24（人）
当时有24人在排队。
【点睛】解答此题的关键是求出小青占总人数的几分之几，进而求出总人数，得出答案。
14．502.4立方厘米
【分析】通过观察可知：圆柱体变成长方体之后，表面积增加了两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面圆的半径，根据表面积比原来增加80平方厘米由此可求出圆柱体的高。长方体是由圆柱体展开得到，所以可以知道长方体的体积与圆柱体积相等，由此进行解答即可。
【详解】圆柱体的高：80÷2÷（8÷2）＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2） ×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米
【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系。知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键。
15．A
【分析】已知某件商品的平均价格在10月、11月、12月的价格变化幅度，要求的是这种商品从原价到12月份平均价格上升了百分之几。因为商品原价未知，可以假设此商品10月份价格为单位“1”，根据百分数乘法的意义，要求得10月份上调后价格是多少，可列式1×（1＋10%），以此类推，则截止到12月份，调整后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%）×（1＋10%）＝1.089；最后依据（大－小）÷小，来求得这种商品从原价到12月份平均价格上升了百分之几。
【详解】设原价为单位“1”。
1×（1＋10%）×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×1.1×0.9×1.1
＝0.99×1.1
＝1.089
（1.089－1）÷1
＝0.089÷1
＝0.089
＝8.9%
故答案为：A
【点睛】也可假设此商品价格为100元、a元，结论都是一致的；解题需要注意：虽然降价和涨价的幅度都是10%，但是降价和涨价的具体钱数是不同的，因为每一次价格变化的单位“1”都在变化。
16．C
【分析】观察图形，第1个图形白色砖的数量是：4＝3＋1；
第2个图形白色砖的数量是：7＝3×2＋1；
第3个图形白色砖的数量是：10＝3×3＋1；
可以得出规律：第n个蝴蝶图案中白色地砖有块；据此解答。
【详解】由分析可知，第n个蝴蝶图案中白色地砖有块，
当时，白色地砖数量为3×7＋1＝22（块）。
【点睛】此题考查了数与形的规律问题，关键是结合图形数量之间的运算关系，找出规律即可。
17．D
【分析】李明如果买6瓶汽水，喝完之后有6个空瓶，由于每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水，所以6个空瓶还可换6÷3＝2瓶汽水，喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，如果店家可以让赊欠的话，可先赊一瓶，喝完这一瓶后，就有三个空瓶，这样可用这三个空瓶还赊欠的那一瓶，这样的话最多可让9个小朋友喝上汽水。
【详解】6÷3＝2（瓶）
喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，此时可先赊一瓶，
喝完这一瓶后，就有三个空瓶，
可用这三个空瓶还赊欠的那一瓶，
这样的话最多可让6＋2＋1＝9（个），小朋友喝上汽水。
答：他最多可以让9位小朋友喝上汽水。
18．D
【分析】分析题目，先根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，再求出长方体的长、宽、高的最小公倍数，也就是拼成正方体的棱长，最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出正方体的体积是长方体体积的多少倍即可解答。
【详解】4、3和2的最小公倍数是12，
12×12×12÷（4×3×2）
＝1728÷24
＝72（个）
至少需要72个这样的正方体。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．D
【分析】如图，连接，根据等底等高的三角形面积相等，确定△ABC与△BCD之间的关系，从而确定△ABC与△DCE之间的关系，最终确定△ABC与△ADE之间的倍数关系即可，据此分析。
【详解】
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，三角形面积＝底面积×高÷2。
20．C
【分析】根据题意，将假山在正方形和三角形的面积占比求出来，由于假山的面积是一定的，据此列式求出三角形面积和正方形面积的等量关系，从而将牡丹花在三角形的面积占比求出来，最终求出牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比。
【详解】假山在正方形的占比：1－＝
假山在三角形的占比：1－＝
所以有，×正方形面积＝×三角形面积，即三角形面积＝×正方形面积。又因为，正方形地中牡丹花占，所以牡丹花面积等于三角形的面积。所以，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比为1∶＝3∶2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的应用，能够根据假山在两块地中的面积占比，将三角形地和正方形地建立关系是解题的关键。
21．见详解
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）平行四边形面积＝底×高，确定底和高，再将底按1∶2分成两部分，画出高都与原平行四边形的高相等的两个平行四边形即可。
【详解】18＝9×2
9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
平行四边形画法不唯一
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
22．54个
【分析】由题意可知，第一天完成的个数是总个数，设这批零件共有x个，则第一天完成了x个，根据第一天完成的个数＋36＝这批零件的总个数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这批零件共有x个。
x＋36＝x
x＝36
x＝54
答：这批零件共有54个。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
23．18只
【详解】6÷（1-）=8（只）
8÷（1-）=12（只）
12÷（1-）=18（只）
答：篮里原有桃子18只．
24．不会
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，用车轮的周长乘平均每分钟车轮转的圈数求出速度，然后根据速度×时间＝路程，求出15分钟行驶的路程，再与3000米进行比较即可。
【详解】8：00－7：45＝15（分钟）
3.14×70×100×15
＝219.8×100×15
＝329700（厘米）
＝3297（米）
3297米＞3000米
答：刘老师不会迟到。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，熟记圆的周长公式是解题的关键。
25．5.6小时
【分析】首先根据题意，可得甲乙相遇时，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根据路程÷速度＝时间，用甲乙相遇时行的路程之差除以他们的速度的差，求出甲乙相遇时用的时间是多少，进而求出甲行15千米用的时间是多少；然后求出两村之间的距离是多少，再根据路程÷时间＝速度，用两村之间的距离的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多长时间和甲相遇即可。
【详解】甲的速度是每小时行：
15÷（15×2÷6－3.5）
＝15÷1.5
＝10（千米）
丙和甲相遇用的时间是：
10×3.5×2÷（10－7.5＋10）
＝70÷12.5
＝5.6（小时）
答：丙行了5.6小时和甲相遇。
【点睛】此题主要考查了相遇问题，要熟练掌握，注意速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两村之间的距离是多少。
26．16厘米
【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器B中水的体积，容器A内水的体积＝容器A的底面积×水深，容器B内水的体积＝容器B的底面积×水深，水的体积＝（容器A的底面积＋容器B的底面积）×水深，则两容器内水的深度＝水的体积÷（容器A的底面积＋容器B的底面积），据此解答。
【详解】水的体积：30×20×24
＝600×24
＝14400（立方厘米）
容器A的底面积：3×102＝300（平方厘米）
容器B的底面积：30×20＝600（平方厘米）
水深：14400÷（300＋600）
＝14400÷900
＝16（厘米）
答：这时水深是16厘米。
【点睛】两个容器中水的体积不变，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，灵活运用圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
27．（1）50；（2）见详解；（3）12人
【分析】（1）已知骑车人数占总人数的36%，骑车人数有18人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，可用18÷36%求得总人数；
（2）步行的人数＝总人数－乘车的人数－骑车的人数－其他方式的人数，据此补全统计图；
（3）把下学期乘车和骑车人数看作单位“1”，则用（12＋18）×＋1可得上学期这两项的总人数，已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，把上学期乘车人数看作3份，骑车的人数看作4份，则用上学期这两项的总人数除以（3＋4）份，即可得每份是多少，进而求出4份是多少。
【详解】（1）18÷36%＝50（人）
本班学生共有50人。
（2）步行的人数：50－12－18－6
＝20－6
＝14（人）
如图：
（3）（12＋18）×
＝30×
＝20（人）
20＋1＝21（人）
21÷（3＋4）×4
＝21÷7×4
＝12（人）
答：上学期骑车有12人。
【点睛】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。
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