17.3一次函数课后专题练习（无答案）华师大版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 17.3一次函数课后专题练习（无答案）华师大版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-19 08:02:15 | ||
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文档简介
17.3一次函数课后专题练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 8 小题）
1、某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）
A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定
2、已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3、已知，则直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5、下图中，能表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的大致图象的是（ ）
A． B．
C． D．
6、已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小
7、若直线与的交点在第一象限，则b的值可以是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
8、如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 6 小题）
1、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3
（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__；
（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__；
（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__；
（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__．
2、已知一次函数，当时，y的最小值等于_____．
3、已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．
4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）．
（1）k的值为___；
（2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是___．
5、如图所示，以长方形ABCD的边AD的中点为原点建立平面直角坐标系，且AD位于x轴上，AB=CD=2，AD=BC=4，过定点P(0，2)和动点Q(a，0)的直线解析式为y=kx+2．
（1）若PQ经过点D，则k______．
（2）若PQ与长方形ABCD的边有公共点，且函数y随x的增大而增大，则k的取值范围为______．
6、在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（-3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=________．
三、解答题（共 6 小题）
1、接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x(天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题
(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．
(2)试写出乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______．
(3)当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．
2、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，直线交于点．
(1)直接写出点、、的坐标；
(2)求的面积．
3、如图，函数和的图象相交于点．
(1)求m，a的值；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集．
4、如图，已知一次函数的图像与坐标轴交于点A、B，点C在线段AO上，将△BOC沿BC翻折，点O恰好落在AB上点D处．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）求点C的坐标；
5、在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．
（1）请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是 ；（填序号）
①A（3，6）
②B（﹣2，2）
（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象上．
①求m、b的值；
②一次函数y＝﹣x+b（b为常数）与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点M．使S△OMC＝3S△ONC，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）经过点P（0，2），且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．
6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= x + 3交于点A，两条直线分别与x轴交于点B、点C．
(1)求点A的坐标；
(2)点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 8 小题）
1、某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）
A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定
2、已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3、已知，则直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5、下图中，能表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的大致图象的是（ ）
A． B．
C． D．
6、已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小
7、若直线与的交点在第一象限，则b的值可以是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
8、如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 6 小题）
1、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3
（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__；
（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__；
（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__；
（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__．
2、已知一次函数，当时，y的最小值等于_____．
3、已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．
4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）．
（1）k的值为___；
（2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是___．
5、如图所示，以长方形ABCD的边AD的中点为原点建立平面直角坐标系，且AD位于x轴上，AB=CD=2，AD=BC=4，过定点P(0，2)和动点Q(a，0)的直线解析式为y=kx+2．
（1）若PQ经过点D，则k______．
（2）若PQ与长方形ABCD的边有公共点，且函数y随x的增大而增大，则k的取值范围为______．
6、在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（-3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=________．
三、解答题（共 6 小题）
1、接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x(天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题
(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．
(2)试写出乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______．
(3)当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．
2、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，直线交于点．
(1)直接写出点、、的坐标；
(2)求的面积．
3、如图，函数和的图象相交于点．
(1)求m，a的值；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集．
4、如图，已知一次函数的图像与坐标轴交于点A、B，点C在线段AO上，将△BOC沿BC翻折，点O恰好落在AB上点D处．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）求点C的坐标；
5、在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．
（1）请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是 ；（填序号）
①A（3，6）
②B（﹣2，2）
（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象上．
①求m、b的值；
②一次函数y＝﹣x+b（b为常数）与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点M．使S△OMC＝3S△ONC，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）经过点P（0，2），且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．
6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= x + 3交于点A，两条直线分别与x轴交于点B、点C．
(1)求点A的坐标；
(2)点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积．