11.4分式的加减法 课件2（北京课改版八年级上）

课件23张PPT。课题：11.4分式的运算
教学目标：
会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通分、约分在分式中的运用。
教材分析：
重点：异分母的分式加减法
难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解
教具：多媒体
教学方法：探究、讨论、交流式教学
教学过程：11.4分式的加减复习：计算：【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？
如：同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。练习1：
1、 （口算）计算：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ；
（6） ；（7） ；
（8） ； （9） 。2、计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） 。归纳总结1：同分母分式加减的基本步骤：
1、分母不变，把分子相加减。
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。
2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。问题2：想一想，异分母的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则】
通分，把异分母分数化为同分母分数。如 应该怎样计算？问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？如 应该怎样计算？异分母的分式同分母的分式转化通分异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。练习2：
1、求下列各组分式的最简公分母：小结1：分式通分时如何确定最简公分母？
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；
（3）相同字母的次数取最高次幂；
（4）当分母是多项式时应先分解因式；
（5）分母前的负号应提到分数线前。
2、计算：3、计算：4、计算： ，并求当a＝－３时原式的值。5、阅读下面题目的计算过程。
①
=　　　　　　　　　　　　　　　　　②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号；
（2）错误原因；
（3）本题的正确结论为： 。 6、请用两种不同的方法进行计算：7、计算：小结2：1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。
2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．
3、注意约分时的符号问题。应用：
1、黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。黑猫警长在上坡路上的车速是vkm/h，在平路上车速为2vkm/h，在下坡路上的车速为3vkm/h。（1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依据是什么？
（2）那么走第二条路所需的时间呢？
（3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时间呢？2、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？
3、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm,那么
(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天?
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？
5、一项工程 , 甲单独做 a 小时完成, 乙单独做 b 小时完成 。甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？延伸与拓展链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？链接二：若 ，则 的值等于（ ）小结：谈谈本节课的收获？小测：
1、填空：
= ； = ；
（3） 的最简公分母是 。
2、计算 　 的结果是（ ）
Ａ、　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　Ｄ、　　3、计算：板书设计：
课题：
1、同分母的分式加减法法则 投影幕
2、异分母的分式加减法法则
学生板演跟进练习