2023-2024学年数学苏教版四年级下册期末重难点检测卷（含解析）

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2023-2024学年数学苏教版四年级下册期末重难点检测卷
一、选择题
1．用算盘表示8280000，需要拨动（ ）个算珠。
A．18 B．14 C．12 D．10
2．下面的算式的积与120×60的积不同的是（ ）。
A．240×30 B．360×180 C．480×15 D．12×600
3．在图中的数轴上被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（ ）万。

A．34 B．35 C．36 D．无法确定
4．100粒大米大约重2克，照这样推算，1亿粒大米大约重（ ）千克。
A．20 B．200 C．2000 D．20000
5．欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如“19×13”的计算过程是：19×2＝38；19×4＝38×2＝76；19×8＝76×2＝152；152＋76＋19＝247。最后计算结果可以借助（ ）来解释。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
6．在下边的竖式计算中，根据算理，第二层乘积中的“8”表示（ ）。

A．2×4 B．20×4 C．2×400 D．20×400
二、填空题
7．写出下图两个算盘上的数并比较两个数的大小。

（ ）（ ）
8．17位老师在公园里游玩，他们准备租车骑行1小时，最少需要( )元。（自行车出租单价如表）
20元/时
30元/时
40元/时
9．王林同学计划一周（7天）读完一本219页的书，已经读了3天，每天读25页，现在想要提前一天读完，余下的每天要读( )页。
10．在用简便方法计算125×88时，欢欢是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律；你还想到运用( )律，你的想法是( )。
11．有两根7厘米长的小棒，再添一根小棒围成一个三角形，这根小棒最长是( )厘米。（小棒长为整厘米数）
12．根据下面算式的规律进行填空。
15×15＝225＝1×2×100＋25
25×25＝625＝2×3×100＋25
35×35＝1225＝( )×( )×100＋25
45×45＝( )＝( )×( )×100＋25
三、判断题
13．有两条边相等的梯形就是等腰梯形。( )
14．图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。( )
15．45×800的积的末尾有2个0 。( )
16．长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的7倍。( )
17．直角三角形有一个锐角是46°，它的另一个锐角是44°。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．用竖式计算。
387×56＝ 605×83＝ 420×36＝
20．下面各题怎样简便就怎样算。
178＋56＋22 23×5×4 46×101
41×28＋59×28 210÷6÷5 129－（29＋46）
五、解答题
21．姐妹两人一共有90元零花钱，如果姐姐给妹妹12元，那么两人的钱数正好相等。原来姐姐有多少元？妹妹有多少元？
22．一个长方形菜园的长是16米，如果宽增加4米就变成了正方形。这个长方形菜园的面积是多少平方米？（如果有困难可以尝试先画图分析，然后再解答）
23．一个等腰三角形的周长是42厘米，腰比底长3厘米，它的腰和底各是多少厘米？（先画图，再解答）
24．一条环湖路全长5千米。悦悦和琪琪同时从环湖路同一地点出发，沿相反方向步行前进。悦悦的速度是75米/分，琪琪的速度是85米/分。经过30分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？
25．新华书店进行《上下五千年》新书发售活动，价格促销如下。
购买数量/套 1~20 21~50 51~100 100以上
单价/（元/套） 200 180 160 150
四（1）班14人购买，四（2）班16人购买。
（1）每班分别购买，一共需要多少元？
（2）两个班合起来购买一共可以节省多少元？
26．按要求作图。
（1）将三角形绕点O顺时针旋转，画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
（3）用数对表示点A、B、C的位置：A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（4）在方格图中找到点D，使四边形ABCD成为一个轴对称图形，这样的D点有（ ）个，选择其中一个画出这个轴对称图形。
参考答案：
1．D
【分析】8280000中，百万位上是8，有1个上珠和3个下珠。十万位上是2，有2个下珠。万位上是8，有1个上珠和3个下珠。一共有2个上珠和8个下珠，共10个算珠。
【详解】由分析得：
需要拨动2个上珠和8个下珠，共10个算珠。
故答案为：D
【点睛】本题考查算盘的认识，关键是明确一个上珠表示5，一个下珠表示1。
2．B
【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。
【详解】120×60＝7200
A．240×30＝（120×2）×（60÷2）＝7200
B．360×180＝（120×3）×（60×3）＝7200×3×3＝64800
C．480×15＝（120×4）×（60÷4）＝7200
D．12×600＝（120÷10）×（60×10）＝7200
360×180的积与120×60的积不同。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
3．B
【分析】四舍五入到万位也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”；观察上图可知，一格表示5000，圈中的数大于345000，小于355000，这些数四舍五入到万位约是35万，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中的数轴上被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是35万。
故答案为：B
【点睛】明圈中数的的取值范围是解答本题的关键。
4．C
【分析】1亿里面有几个100，1亿粒大米就大约重几个2克，再根据1千克＝1000克，把1亿粒大米质量换算成用千克作单位。
【详解】100000000÷100×2
＝1000000×2
＝2000000（克）
＝2000（千克）
100粒大米大约重2克，照这样推算，1亿粒大米大约重2000千克。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是结合实际感受1亿有多大，熟记质量单位间进率是解题关键。
5．C
【分析】计算19×13时，将13拆成8＋4＋1，分别用13乘8、4、1，再将三个积相加，运用了乘法分配律。
【详解】19×13
＝19×（8＋4＋1）
＝19×8＋19×4＋19×1
＝152＋76＋19
＝247
最后计算结果可以借助乘法分配律来解释。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律是认识和应用。
6．D
【分析】观察竖式可知，第二层乘积中的“8”是435中百位上的4与28中十位上2的乘积，表示20与400的乘积8000，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式计算中，根据算理，第二层乘积中的“8”表示20×400。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
7．10530000000；＜；15003000000
【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大，以此类推。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对算盘表示数的方法的掌握情况。
8．230
【分析】题目给了三种自行车，单人、双人和三人自行车，三人自行车每人花费最少，其次是双人，单人最贵，要想花费最少，三人车租的尽可能多，可以租5辆，剩下2人做双人车，最后两种花费相加即可。
【详解】17÷3＝5（辆） 2（人），2÷2＝1（辆），即三人车5辆，双人车1辆，30×1＝30（元），40×5＝200（元），200＋30＝230（元），即最少需要230元。
【点睛】做题关键在于根据具体问题合理选择合适的自行车。
9．48
【分析】每天读的页数乘读的天数可算出已经读了（25×3）页，书的总页数减去已经读的页数可以算出还剩（219－25×3）页，现在想要提前一天读完，则还需读（7－1－3）天，剩下的页数除以还要读的天数即可算出余下的每天要读几页。
【详解】（219－25×3）÷（7－1－3）
＝（219－75）÷（6－3）
＝144÷3
＝48（页）
王林同学计划一周（7天）读完一本219页的书，已经读了3天，每天读25页，现在想要提前一天读完，余下的每天要读（48）页。
【点睛】此题考查的是整数四则混合运算在实际生活中的应用，熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。
10． 乘法分配 乘法结合 125×88＝125×（8×11）＝125×8×11＝1000×11＝11000
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
在用简便方法计算125×88时，欢欢是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了（乘法分配）律；你还想到运用（乘法结合）律，你的想法是125×88＝125×（8×11）＝125×8×11＝1000×11＝11000
【点睛】熟记乘法运算律并灵活运用是解题关键。
11．13
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边。再添一根小棒围成一个三角形，这根小棒最长是（7＋7－1）厘米。
【详解】7＋7－1
＝14－1
＝13（厘米）
有两根7厘米长的小棒，再添一根小棒围成一个三角形，这根小棒最长是（13）厘米。（小棒长为整厘米数）
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
12． 3 4 2025 4 5
【分析】观察前2个等式发现等式最后面100前面的两个数为最前面因数十位数字以及十位数字加一，依此即可得出第三个和第四个等式的最右侧，再根据展开的是即可算出等式中间结果。
【详解】15×15＝225＝1×2×100＋25
25×25＝625＝2×3×100＋25
35×35＝1225＝（3 ）×（4）×100＋25
45×45＝（2025 ）＝（4）×（5）×100＋25
【点睛】解题的关键根据等式的变化找出等式变化的一般规律，结合题意分析解答即可。
13．×
【分析】根据等腰三角形定义：两腰相等的梯形为等腰三角形，据此判断即可。
【详解】等腰三角形指的是两腰相等的梯形，题干没有说明是两腰相等，所以说法错误。
【点睛】本题考查的是等腰梯形的定义，属于基础题。
14．√
【详解】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；所以判断正确。
15．×
【分析】计算出45×800的结果即可解答。
【详解】45×800＝36000，积的末尾有3个0，所以判断错误。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据积的变化规律以及长方形的面积＝长×宽可知，当长扩大到原来的4倍，宽不变时，面积扩大到原来的4倍。宽扩大到原来的3倍，长不变时，面积扩大到原来的3倍。当长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的3×4＝12倍。据此判断即可。
【详解】长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×4＝12倍。
故答案为：×。
【点睛】本题考查长方形的面积公式与积的变化规律的综合应用。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
17．√
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形有一个内角是90°。这个直角三角形的一个锐角是46°，则用内角和减去一个直角和一个锐角，即可求出另一个锐角。
【详解】180°－90°－46°＝44°
故答案为：√
【点睛】本题主要考查三角形的内角和，明确直角三角形有一个90°的内角是解题的关键。
18．1200；16000；640；72；
4500；250；920；600
【详解】略
19．21672；50215；15120
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用这个因数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【详解】387×56＝21672 605×83＝50215 420×36＝15120

20．256；460；4646；
2800；7；54；
【分析】（1）根据整数加法的交换律可得，先计算178＋22＝200，再进行计算。
（2）根据整数乘法结合律可得，先计算5×4＝20，再进行计算。
（3）根据整数乘法分配律可得，先将101分成100＋1，再进行计算。
（4）根据整数乘法分配律可得，先计算41＋59＝100，再进行计算。
（5）根据除法的性质可得，先计算6×5＝30，再进行计算。
（6）先去掉括号，再计算129－29＝100，最后进行计算。
【详解】178＋56＋22
＝178＋22＋56
＝200＋56
＝256
23×5×4
＝23×（5×4）
＝23×20
＝460
46×101
＝46×（100＋1）
＝46×100＋46×1
＝4600＋46
＝4646
41×28＋59×28
＝28×（41＋59）
＝28×100
＝2800
210÷6÷5
＝210÷（6×5）
＝210÷30
＝7
129－（29＋46）
＝129－29－46
＝100－46
＝54
21．姐姐57元；妹妹33元
【分析】如图：，姐姐给妹妹12元，那么两人的钱数正好相等，就是把姐姐比妹妹多的钱数平均分成2份，其中的1份给妹妹，姐姐比妹妹多（12×2）元零花钱。（和－差）÷2＝小数，姐妹两人零花钱总数减去姐姐比妹妹多的零花钱数再除以2即可算出妹妹有零花钱多少元，姐妹两人零花钱总数减去妹妹的零花钱数即可算出姐姐有多少元零花钱。
【详解】12×2＝24（元）
（90－24）÷2
＝66÷2
＝33（元）
90－33＝57（元）
答：姐姐有57元，妹妹有33元。
【点睛】此题考查了和差问题，（和－差）÷2＝小数，解题关键是理解“如果姐姐给妹妹12元，那么两人的钱数正好相等，则姐姐比妹妹多2个12元”。
22．图见详解；192平方米
【分析】长方形菜园的宽增加4米就变成了正方形，这个长方形菜园的宽是（16－4）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】
16－4＝12（米）
16×12＝192（平方米）
答：这个长方形菜园的面积是192平方米。
【点睛】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
23．腰15厘米；底12厘米
【分析】等腰三角形两腰相等，这个等腰三角形的腰比底长3厘米，如果把等腰三角形的底拉长3厘米，则底和腰相等，那么这个三角形就是等边三角形，周长是（42＋3）厘米。等边三角形的周长除以3即可算出每一条边的长度，也就是等腰三角形腰的长度，用腰长减去3厘米即是底长。
【详解】
（42＋3）÷3
＝45÷3
＝15（厘米）
15－3＝12（厘米）
答：它的腰是15厘米，底是12厘米。
【点睛】熟记等腰三角形和等边三角形的特征是解题关键。
24．不能相遇；相距200米。
【分析】路程＝速度×时间，悦悦步行速度加上琪琪步行速度可以算出他俩速度和是（75＋85）米/分，他俩速度和乘步行时间即可算出他们一共走了多少米，再与5千米比较大小。他俩一共步行路程小于5千米则不能相遇，用5千米减去他俩一共步行路程即可。
【详解】（75＋85）×30
＝160×30
＝4800（米）
5千米＝5000米
4800＜5000
5000－4800＝200（米）
答：经过30分钟两人不能相遇，两人还相距200米。
【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
25．（1）6000元
（2）600元
【分析】（1）如果每班分别购买，四（1）班时图书单价是200元/套，花费（14×200）元。四（2）班时图书单价是200元/套，花费（16×200）元。再将两个钱数相加。
（2）如果两个班合起来购买，一共买14＋16＝30（套），图书单价是180元/套，花费（30×180）元。用分别购买时花费的钱数减去合起来购买时花费的钱数，求出节省的钱数。
【详解】（1）14×200＝2800（元）
16×200＝3200（元）
2800＋3200＝6000（元）
答：一共需要6000元。
（2）（14＋16）×180
＝30×180
＝5400（元）
6000－5400＝600（元）
答：一共可以节省600元。
【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，关键是明确不同购买方式中图书的单价。
26．（1）见详解
（2）见详解
（3）（14，2）；（16，2）；（18，4）
（4）2；图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）物体平移的方法是点对点平移，把三角形的各顶点向右平移6格，依次连接各点。
（3）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。
（4）把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。四边形中等腰梯形是轴对称图形。
【详解】
【点睛】平移作图要注意平移的方向和距离，旋转作图要注意旋转方向和旋转角度。
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