2023-2024学年数学苏教版五年级下册期末重难点检测卷（含解析）

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2023-2024学年数学苏教版五年级下册期末重难点检测卷
一、选择题（共18分）
1．甲、乙和丙三人举行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，谁跑得快一些？（ ）
A．甲 B．乙 C．丙
2．一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个。
A．6 B．9 C．12
3．一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相等吗？（ ）
A．长方形面积大 B．圆的面积大 C．相等
4．如果一个圆的半径增加3厘米，那么圆的周长增加（ ）厘米。
A．18.84 B．9.42 C．28.26
5．在进行正式球类比赛时，对球的弹性都有明确的规定，例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米、小于1.4米。经过测试发现，三只篮球从1.8米的高度自由下落后的第一次反弹高度分别是米、米、米，则比赛选用反弹高度是（ ）的球。
A．米 B．米 C．米
6．如下图，可以看出在解方程时运用了（ ）。
A．商不变的规律 B．等式的性质 C．乘数积另一个乘数
二、填空题（共22分）
7．（填小数）。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.33 ( )1.375
9．小力用编程软件编了一个运算程序，运行情况如图所示。根据这个运算程序：


(1)输入6，经过程序运算，会输出( )。
(2)输入( )，经过程序运算，会输出82。
(3)如果输入的数是n，经过程序运算，输出的数可以表示为( )。
10．小雨和小丽爱去学校图书馆看书，小雨每3天去一次，小丽每4天去一次。4月13日两人在图书馆相遇，4月( )日她们再次相遇。照这样的规律，5月份她们会在图书馆相遇( )次。
11．在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：( )。

12．端午节期间，小明和爸爸去大洋湾观看龙舟赛。入住酒店后，小明问爸爸：“我们的房间号是多少？”爸爸说：“房间号由三个数字组成，第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数；后面两个数字代表房间顺序，它是20以内最大的奇数。”小明和爸爸的房间号是( )。
三、判断题（共5分）
13．一个分数越大，它的分数单位就越小。( )
14．盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7，任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华赢，那么小可一定赢。( )
15．方程不一定是等式。( )
16．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。( )
17．圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。( )
四、计算题（共25分）
18．口算。（共4分）


19．下面各题，能简算的要用简便方法计算。（共6分）

20．解方程。（共12分）
1.2x－0.8x＝4.8 4x－5×7＝11
5x＋85＝200 x－1.8＋3＝7.8
21．求涂色部分的面积。（共3分）

五、解答题（共30分）
22．果园里的桃树和芒果树共400棵，已知芒果树比桃树的2倍还多1棵，芒果树和桃树各多少棵？
23．兴趣广泛的莉莉每天都要花2小时左右的业余时间发展自己的爱好。这一天她练习书法用了小时，比唱歌多用了小时，莉莉这一天唱歌用了多长时间？
24．高铁方便了人们出行。盐城站到上海虹桥站D2145次动车一等座票价为231元，比二等座票价的1.6倍少1元。这列动车的二等座票价是多少元？（用方程解）
25．一个半径4米的圆形花圃，在它周围铺一条2米宽的小路。求这条小路的占地面积。
26．下图每个小正方形的边长为1厘米。
（1）以点O（a，4）为圆心，画一个直径为4厘米的圆。
（2）把圆O向右平移，使圆O成为正方形内最大的圆，并画出这个圆，平移后圆心的位置用数对表示（ ）。
（3）画出平移后与正方形组合图形的所有对称轴。
27．如图是小雷和小涛跳高比赛前7天的训练成绩情况统计图。
（1）小雷和小涛第1天的成绩相差（ ）厘米，第7天的成绩相差（ ）厘米。
（2）小雷和小涛的成绩呈什么变化趋势，谁的进步幅度大？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，需比较三人所用的时间，谁用的时间最短，谁就跑的最快。
比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数，再进行比较。分数化小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝1÷5＝0.2
＝7÷20＝0.35
0.2＜0.3＜0.35，则分钟时间最短，乙跑得快一些。
故答案为：B
【点睛】掌握分数和小数的大小比较方法是解题的关键。
2．C
【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6
正方形的边长是6厘米。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成12个。
故答案为：C
【点睛】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。
3．B
【分析】假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽长，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，再比较出它们的面积的大小。
【详解】6.28÷2＝3.14（厘米）
长方形的长和宽越接近，它的面积越大，
所以长方形的长可以为1.29厘米，1.28厘米，
则1.29×1.28＝1.6512（平方厘米）\
6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14 ×1×1＝3.14（平方厘米） ；
所以圆的面积最大。
故答案为：B
【点睛】周长相等的情况下，长方形、圆中，圆的面积最大。
4．A
【分析】设圆的半径分别为r厘米，半径增加3厘米后圆的半径为（r＋3）厘米，根据圆的周长C＝2πr，分别求出圆的周长，两者的差即为增加的长度。
【详解】设圆的半径分别为r厘米，半径增加3厘米后圆的半径为（r＋3）厘米。
2×3.14×（r＋3）－2×3.14×r
＝2×3.14×（r＋3－r）
＝2×3.14×3
＝18.84（厘米）
则圆的周长增加18.84厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数、含有字母的式子的化简和圆的周长的运算。灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
5．C
【分析】把三只篮球第一次反弹高度化为小数，再根据小数的比较方法，哪个球的反弹高度大于1.2米，小于1.4米，比赛选用哪种球，据此解答。
【详解】A．＝0.8；0.8米＜1.2米，不符合比赛选用反弹高度的篮球，不符合题意；
B．＝1.2；1.2米＝1.2米，不符合比赛选用反弹高度的篮球，不符合题意；
C．＝1.35；1.2米＜1.35米＜1.4米，符合比赛选用反弹高度的篮球，符合题意。
在进行正式球类比赛时，对球的弹性都有明确的规定，例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米、小于1.4米。经过测试发现，三只篮球从1.8米的高度自由下落后的第一次反弹高度分别是米、米、米，则比赛选用反弹高度是米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】通过题目解答的方程，等式的左右两边同时除以4，得出的y＝500，由此可知是运用了等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变。
【详解】解：4y＝2000
4y÷4＝2000÷4
y＝500
解方程时运用了等式的性质；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
7．9；32；21；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此可得：＝＝＝；根据分数与除法的关系可得：＝9÷12；分数化小数，用分子除以分母，可得：＝3÷4＝0.75。
【详解】根据分析可得：
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、分数化小数的方法，是解题的关键。
8． ＜ ＞ ＝
【分析】根据题意，先把分数都化成小数，再根据“比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较它们的十分位，十分位上的数大的数就大；如果十分位上的数相同，就比较它们的百分位，直到比出大小为止”，据此解题即可。
【详解】＝0.75，＝0.8，0.75＜0.8，所以，＜；
＝0.333…，0.333…＞0.33，所以，＞0.33；
＝1.375，所以，＝1.375。
【点睛】解答此题时，可以先把分数化成小数，也可以先把小数化成分数，再进行比较即可。
9．(1)37
(2)9
(3)n2＋1
【分析】观察这个运算程序，发现：
输入5，输出26，26＝5×5＋1；
输入8，输出65，65＝8×8＋1；
输入10，输出101，101＝10×10＋1；
……
规律：输入n，输出的数是（n2＋1）。
【详解】（1）6×6＋1
＝36＋1
＝37
输入6，经过程序运算，会输出37。
（2）82－1＝81
81＝9×9
输入9，经过程序运算，会输出82。
（3）如果输入的数是n，经过程序运算，输出的数可以表示为（n2＋1）。
【点睛】本题是找规律的题型，找出输出的数与输入的数之间的规律是解题的关键。
10． 25 3
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以4月13日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月25日。进而推出5月份她们会在图书馆相遇几次；据此解答。
【详解】3和4的最小公倍数是12
4月13日两人在图书馆相遇，4月25日她们再次相遇。
此后5月7日相遇，5月19日相遇，5月31日相遇，即5月份共相遇3次。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
11．9.42×3＝28.26（平方厘米）
【分析】第一步求的是圆的周长，将圆拼成一个长方形，这个时候长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，圆的面积等于长方形的面积，第二步求的是圆周长的一半，也就是长方形的长，第三步求面积，长×宽＝面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
第一步求圆的周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
第二步求圆的周长的一半：18.84÷2＝9.42（厘米）
第三步求面积：9.42×3＝28.26（平方厘米）
【点睛】考查圆的面积推导过程，重点是能够知道圆的周长一半等于长方形的长，圆的半径等于长方形的宽。
12．219
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数，即2；
后面两个数字代表房间顺序，它是20以内最大的奇数，即19；
小明和爸爸的房间号是219。
【点睛】本题考查质数、偶数与奇数的意义及应用，明确2是最小的质数，也是偶数中唯一的质数。
13．×
【详解】分数单位的大小取决于单位“1”平均分成的份数，而分数的大小取决于把单位“1”平均分成若干份后所取的份数，因此，分数单位的大小与分数的大小无关；所以，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】由题意可知：2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可。
【详解】在2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说法错误。
故答案为：×。
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大。
15．×
【分析】等式是指用等号连接的式子，方程是指含有未知数的等式。据此判断。
【详解】根据等式和方程的意义，可知方程一定是等式，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
16．×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【详解】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
17．√
【分析】假定圆的半径是1，面积是；半径扩大到原来的3倍后是3，面积是，据此解答。
【详解】假定圆的半径是1，根据题意则：
＝
＝9
故原题说法正确
【点睛】假定一个利用计算的数字做为圆的半径，正确运用圆的面积公式是解答本题的关键。
18．；；；
；；；0.53
【解析】略
19．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）去掉小括号，先算同分母的减法，再算加法；
（3）利用加法结合律与加法交换律计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
20．x＝12；x＝11.5；x＝23；x＝6.6
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上35，然后再同时除以4求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去85，然后再同时除以5求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去1.2 求解。
【详解】（1）1.2x－0.8x＝4.8
解：0.4x＝4.8
0.4x÷0.4＝4.8÷0.4
x＝12
（2）4x－5×7＝11
解：4x－35＋35＝11＋35
4x＝46
4x÷4＝46÷4
x＝11.5
（3）5x＋85＝200
解：5x＋85－85＝200－85
5x＝115
5x÷5＝115÷5
x＝23
（4）x－1.8＋3＝7.8
解：x＋1.2＝7.8
x＋1.2－1.2＝7.8－1.2
x＝6.6
21．34.24cm2
【分析】观察图形，发现，阴影部分面积等于圆的面积减去三角形的面积，根据圆和三角形的面积公式，三角形的面积公式是S＝ah÷2，圆的面积公式是S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】三角形的高：
8÷2＝4（cm）
阴影部分面积：
3.14×（8÷2）2－8×4÷2
＝3.14×42－8×4÷2
＝3.14×16－32÷2
＝50.24－16
＝34.24（cm2）
22．桃树有133棵，则芒果树有267棵
【分析】由题意可知，设桃树有x棵，则芒果树有（400－x）棵，再根据等量关系：桃树的棵数×2＋1＝芒果树的棵数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设桃树有x棵，则芒果树有（400－x）棵。
2x＋1＝400－x
2x＋1＋x＝400－x＋x
3x＋1＝400
3x＋1－1＝400－1
3x＝399
3x÷3＝399÷3
x＝133
400－133＝267（棵）
答：桃树有133棵，则芒果树有267棵。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．小时
【分析】根据题意，用练习书法的时间－比唱歌多用的时间，即可求出这一天唱歌用的时间。
【详解】－
＝－
＝（小时）
答：莉莉这一天唱歌用了小时。
【点睛】本题考查异分母分数减法的计算，要仔细认真。
24．145元
【分析】设这列列车的二等座票价是x元，一等座比二等座票价的1.6倍少1元，即二等座票价×1.6－1＝一等座票价，列方程：1.6x－1＝231，解方程，即可解答。
【详解】解：设二等座的票价为x元。
1.6x－1＝231
1.6x＝231＋1
1.6x＝232
x＝232÷1.6
x＝145
答：二等座的票价145元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用一等座票价和二等座票价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．62.8平方米
【分析】根据题意，在圆形花圃外修建小路，该小路的形状是个圆环，内圆半径是花圃的半径，外圆的半径等于内圆半径加上环形小路的宽度，通过圆环的面积公式：S＝（R2－r2），将具体数值代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
外圆半径为：4＋2＝6（米）
环形小路的面积：
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的占地面积是62.8平方米。
【点睛】本题主要考查圆环的面积，看懂题意，明确该题求小路面积即为圆环面积，理解内圆的半径加上环宽等于外圆半径，同时熟记圆环面积公式是解题的关键。
26．（1）见详解（2）画图见详解；（a＋5，4）（3）见详解
【分析】（1）圆的直径是4厘米，则半径是4÷2＝2（厘米），据此以点O为圆心，以2厘米为半径，用圆规画出圆形。
（2）正方形的边长是4厘米，则正方形内最大的圆的直径等于4厘米，半径是2厘米，那么圆心的位置是原来圆心向右平移了5格，据此画圆。观察圆心的位置可知，点O（a，4）在第a列第4行，向右平移5格后在第（a＋5）列，第4行，据此用数对表示平移后的圆心。
（3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】（1）4÷2＝2（厘米），圆的半径是2厘米。
（2）圆心向右平移5格后在第（a＋5）列、第4行，则平移后圆心的位置用数对表示为（a＋5，4）。
（1）（2）（3）画图如下：
【点睛】本题考查了圆的画法、用数位表示位置、用字母表示数和对称轴的画法等。需要明确圆的半径画圆；根据数对“先列后行”的特点用数对表示位置；根据对称轴的意义画出所有对称轴。
27．（1）5；0
（2）小雷和小涛的成绩都呈上升趋势，小涛的进步幅度大
【分析】（1）根据求一个数比另一个多或几，用减法解答。
（2）从总体来看小雷和小涛的成绩都呈上升趋势，小涛的进步幅度大。据此解答。
【详解】（1）90－85＝5（厘米）
110－110＝0（厘米）
小雷和小涛第1天的成绩相差5厘米，第7天的成绩相差0厘米。
（2）由于第一天小涛的成绩低于小雷的成绩，第七天的成绩相同，小雷和小涛的成绩都呈上升趋势，所以小涛的进步幅度大。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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