19.3 平行线分三角形两边成比例 课件（北京课改版九年级上）

课件20张PPT。平行线分三角形两边成比例
(一）(1)在△ABC中D为AB中点AE=EC(2)在梯形ABCD中, AD∥BCE为AB中点DF=FCEF∥AD∥BC议一议：如图,DE∥BC(1)如果 ,
那么 为什么? N议一议：如图,DE∥BC(2)如果 ,

是否也有 呢?为什么? 议一议：如图,DE∥BC(3)如果 (m与n是没有公约数
的正整数),那么 是否还
成立呢?为什么? 议一议：(4)如果DE∥BC,
则有 结论:……利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢?为什么?平行线分三角形两边成比例定理:平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.思 考：推论:平行于三角形一边
的直线截其他两边
的延长线,所得的
对应线段成比例.例.已知:如图,在△ABC中,
DE∥BC,AD=4,DB=3(1)若AE=6,求EC;(2)若AE=8,求AC;(3)若AC=10,求AE,EC.43x10－x课堂小结：2. 基本图形:1.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.平行线分三角形两边成比例
(二） 基本图形:例.已知:如图,在△ABC中,
DE∥BC,EF∥AB.
试问: 成立吗?为什么?F等比代换例.已知:如图,在△ABC中,
DE∥BC,EF∥AB.
试问: 成立吗?F等线代换练习:判断下列比例式是否正确?DE∥BC,EF∥AB.(1)(2)(3)××√练习:DE∥BC,EF∥AB.若BF=2,FC=3,AB=7,
求EF的值?23?议一议:如图,AD是△ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学小组的同学在研究这一图形时,得到如下结论:(2)当 时, ;(1)当 时, ;请根据上述结论,猜想当 时(n是正整数), 的一般性结论,并说明理由.(3)当 时, ;过点D作DF∥BE交AC于点F∵ D是BC中点∴ 点F是EC中点∵∴∴∴F当 时(n是正整数),
并说明理由.课堂小结：1.分解图形:(1)等比代换:(2)等线代换:2.证比例式的常见方法: