20.1 二次函数（1）课件（北京课改版九年级上）

课件35张PPT。二次函数（1）二、教学目标的确定三、教法学法与教学手段的选择四、教学过程的设计一、教学内容的说明五、教学评价的分析教
学
内
容
的
说
明初三学生一次函数的知识二次函数抽象应用生活实际问题二次函数的概念准确识别正确解决教
学
内
容
的
说
明重点、难点教学重点：认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程. 教学难点：根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念. 2．数学思考3．解决问题4．情感与态度教
学
目
标
的
确
定1．知识与技能1. 知识与技能 通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数. 2. 数学思考 学生能对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系. 3. 解决问题 体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程. 4. 情感与态度 通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。三.教学方法与教学手段的选择教学方法：小组讨论、合作探究教学手段：多媒体辅助教学问题感知
情境切入 讲解新课
提炼知识 分层实践
能力升级 展示交流
总结新知 布置作业
巩固知识 四.教学过程的设计（一）问题感知,情境切入。1．需要解决的主要问题
(1) 创设“世界杯足球赛”这样一个合理而有趣的情景，抓住学生的注意力；
(2) 通过设计“球员保持最好状态的时间是多少分钟？”这个问题，制造学生的思维冲突，激发学生学习新概念的欲望．（一）问题感知,情境切入。2. 教学安排(1) 创设情景，感知问题(2) 探究问题，引出课题“第18届世界杯
足球赛” 海报(1) 创设情景，感知问题 “第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄.足球运动是一项对运动员状态（包括体能、速度和技术意识）要求很高的项目.
一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入状态，中间有一段时间球员保持较为理想的状态，随后球员的状态慢慢下降.
经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：
“第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄.足球运动是一项对运动员状态（包括体能、速度和技术意识）要求很高的项目.
一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入状态，中间有一段时间球员保持较为理想的状态，随后球员的状态慢慢下降.
（2）比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟？ 经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：
（1）比赛开始后第20分钟时与比赛开始后第50分钟时比较，什么时间球员的状态更好？焦点问题是个什么样的函数？它具有什么样的独特性质？ (2) 探究问题，引出课题（2）比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟？ （二）讲解新课，提炼知识.1．需要解决的主要问题
(1) 引导学生侧重从三个解析式的共同特征去思考，透过“引用不同字母” 的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质；
(2) 进一步让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义．2．教学安排（二）讲解新课，提炼知识.（1）对比、分析 ① 面积问题：如图，正方形中圆的半径是
4cm，阴影部分的面积Q(cm2)
和正方形的边长a(cm)的函数
关系式是_________________．Q = a2 - 16π2．教学安排（二）讲解新课，提炼知识.（1）对比、分析 ②降价问题:某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M（元）和年降价率p的函数关系式是____________________． M = 26(1- p)22．教学安排（二）讲解新课，提炼知识.（2）类比、迁移M = 26(1- p)2Q = a2 - 16π 提问：这三个函数你能用一个一般形式来表示吗？ 2．教学安排（二）讲解新课，提炼知识.（3）概念归纳（4）加深理解（ ≠0）二次项
系数一次项
系数常数项 y = ax2 + bx + c二次函数abc学生分别讨论 、 、 的取值范围 （三）分层实践，能力提高.1．需要解决的主要问题
(1) 学生能用二次函数或一次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系；
(2) 让学生体验数学与日常生活密切相关，体验实际问题“数学化”的过程；
(3) 进一步培养学生解决实际问题的能力．（三）分层实践，能力提高.2．教学安排（1）快速抢答（2）轻松完成（3）物理中的数学（4）请你帮个忙（5）你出题大家做[快速抢答][快速抢答]特别强调：只有把解析式⑤整理成一般形式，才能正确判断解析式中的a、b、c. 2 0 0 0 31 2 33 -2 -5=x2+2x+3轻松完成 矩形的周长为20cm，它的面积S（cm2）和它的一边长a（cm）的函数关系式是怎样的？并求出此函数的定义域. 答案：S = a(10-a) = -a2 + 10a,
其中函数的定义域为：0< a <10.[物理中的数学] 钢球从斜面顶端由静止（运动开始
时的速度V0=0）开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s
（1）写出即时速度Vt与时间t的函数关系式； （2）写出平均速度 与时间t的函数关系式（提示：本题中，平均速度 ）； （3）写出滚动的距离S（单位：米）与滚动的时间t（单位：秒）之间的关系式（提示：本题中，
距离S = 平均速度 时间t）； （4）请判断以上三个函数的类型，如果是二次函数，写出解析式中的a、b、c.Vt = 1.5t 某果园有100棵橘子树，每一棵树平均结600个橘子.现准备多种一些橘子树以提高产量，但是如果多种树，树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.
那么，如何表示增种的橘子树
的数量x（棵）与橘子总产量y（个）
之间的函数关系式呢？判断这个函数
的类型，如果是二次函数，写出解析
式中的a、b、c. 请你帮个忙 如图，正方形ABCD的边长是5，E是AB上的一个动点，G是AD的延长线上一点，且BE = DG，___________________?
请同学们以小组为单位尝试编一道实际函数问题，列出的函数关系是可以是二次函数，也可以是一次函数. 你出题大家做（四）展示交流，总结新知.本节课——
我学会了……
使我感触最深的……
我感到最困难的是……
我最值得学习的同学是…… （五）布置作业，巩固知识. 1．阅读教材相应内容，完成课后习题第45--46页第1、2题. 2．实践题：推测植物的生长与温度的关系. 推测植物的生长与温度的关系 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物的增长情况（如下表） 由这些数据，科学家推测出植物的增加量L与温度t的函数关系，并由它推测出最适合这种植物增长的温度.
你能想出科学家是怎样推测的吗？请在直角坐标系里画出这个函数的大致图象，根据图象写出你的分析. 五.评价分析 通过这节课的教学，不仅要使学生理解二次函数，更重要的是要让学生学会观察、学会思考，同时获得研究问题的方法，从而提高分析问题、解决问题的能力，从中体会收获的喜悦。科学探究对发展学生的科学素养具有不可替代的作用，在设计教学时只要注意了实践性、开放性、主体性等原则，探究式学习在数学课堂中就一定会取得成功。 再见