20.2 二次函数的图象（1）课件（北京课改版九年级上）

课件20张PPT。 二次函数的图象y=ax2+bx+c(a ≠ 0)教学目标知识与技能：1．学生掌握y=ax2+c与y=ax2的图象在
平面直角坐标系中的位置特点及移动方法；2．学生掌握y=ax2+c的图象的开口方向、
对称轴、顶点坐标；过程与方法：通过比较抛物线的相互关系，培养学生观察、
分析、归纳、总结的能力；渗透数形结合的
数学思想方法；情感态度价值观：通过本节课的教学，向学生进行事物间
是相互联系及相互转化的。教学重点： 1．y=ax2+c与y=ax2的图象在平面直角
坐标系中的位置特点及移动方法；2．y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴、
顶点坐标。教学难点: y=ax2+c与y=ax2的图象在平面直角坐
标系中的位置特点及移动方法；教学方法：探究法教学用具：多媒体画 图象的方法：列表描点连线复习回顾的图象特征：(0,0)y轴a>0,开口向上a<0,开口向下做一做在同一坐标系中，作出下列函数的图象，并观察
c取不同的值时，二次函数y=ax2+c的图象和y=ax2
的图象有怎样的关系:(1)y=x2(2)y=x2+1(3)y=x2-1xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5-3-2-101231052191052410149830038-1y=x2+1y=x2-1y=x2列表描点连线（０，０）（０，１）（０，－１）y轴y轴y轴向上向上向上xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1 看一看　图中三个函数图象的开口大小。改变了吗？不变的是
图象的形状改变的是
图象的位置xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1想一想：如何借助y=x2的图象得到y=x2+1和y=x2-１的图象呢?由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位，得到y=x2+1的图象由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=x2- 1的图象 不变：图象的位置图象的形状 改变：解析式分析（变化过程）--沿y轴上下平移y = x2 + 1y = x2 – 1y = x2a的值不变c的值改变（图象的形状）（图象的位置） c=１>0，向上平移c=-1<0，向下平移y=ax2y=ax2+cxy0(0,c)y轴a>0,开口向上a<0,开口向下的图象特征二次函数 (1) 把抛物线 沿y轴向 平移__个单位，得到的抛物线解析式为 。上4试一试新抛物线的顶点坐标是______，对
称轴是____，开口方向______。
（0,４）y轴向下巩固训练 (2) 把抛物线 的图象沿y轴向下平移7个单位，得到的抛物线解析式是 。巩固训练新抛物线的顶点坐标是________，
对称轴是____，开口方向______。
（0,- 7）y轴向下 (3) 把二次函数 的图象沿y轴向上平移 6 个单位，得到二次函数 的图象。(4)抛物线y=ax2+k(a ≠ 0)是由抛物线y=ax2
向上（下）移｜Ｋ｜个单位得到的，
当k > 0时，向　平移，
k <0 , 向　平移，
其对称轴是 　 ，顶点坐标是
当a> 0 , 函数有最　　值为　　　　
当a< 0，函数有最　　值为　　　　上下y轴(0,k)小大kk2、二次函数的y=ax2+c图象与的y=ax2图象有什么关系？1、今天我们研究的二次函数是哪种形式？二次函数3、二次函数的y=ax2+c图象有什么特征？ (a≠0)小结课后作业
1.探究二次函数 y=a(x+h)2
的图象